并联电路中一个电阻增大,总电阻怎么变

并联电路中，如果一个电阻增大，总电阻会怎样变化呢？
并联电路是将多个电阻放在不同的路径上，这些电阻之间是并联的，电流从电源出发后，可以选择不同的路径流过不同的电阻，最后再汇聚到电源的另一端。在并联电路中，每个电阻相当于一个单独的电路，它们之间的电流是独立的。
在并联电路中，电阻的倒数与总电阻的倒数成正比，也就是说，每个电阻的导纳之和等于总电导。导纳是电阻的倒数，用y表示，电导是导纳的倒数，用g表示。总电导的公式可以表示为：
g总 = g1 + g2 + g3 + ... + gn
其中，gi表示第i个电阻的导纳。
我们可以根据总电导来求得总电阻，总电阻的公式可以表示为：
r总 = 1 / g总
假设并联电路中有两个电阻r1和r2，它们分别对应的导纳分别是g1和g2。总电导可以表示为：
g总 = g1 + g2
总电阻可以表示为：
r总 = 1 / (g1 + g2)
假设r1增大了，我们可以通过观察公式来研究总电阻的变化。假设原来的总电阻是r0，那么新的总电阻可以表示为：
r'总 = 1 / (g'1 + g2)
其中，gi表示第i个电阻的导纳，g'1表示新的r1的导纳。
根据电阻的定义，r = 1 / g，我们可以得到：
g1 = 1 / r1
g'1 = 1 / r'1
将r1增大后，我们可以将g'1和r'1表示为：
g'1 = 1 / r'1 = 1 / r1
通过比较g1和g'1的关系，我们可以得到：
g'1 = g1
也就是说，新的r1的导纳和原来的r1的导纳是一样的。同时，r2的导纳不变。根据总导纳公式，我们可以得到：
g'总 = g'1 + g2 = g1 + g2 = g总
也就是说，新的总电导和原来的总电导是一样的。根据总电阻的公式，我们可以得到：
r'总 = 1 / g'总 = 1 / g总 = r总
也就是说，新的总电阻和原来的总电阻是一样的。
综上所述，如果并联电路中一个电阻增大，总电阻不会发生变化。这是因为在并联电路中，每个电阻的导纳是独立的，它们之间的相互影响很小。增大一个电阻只会导致该电阻的导纳增大，但是总导纳和总电阻不会发生变化。