关于一种在GSM下行全频带内用于可穿戴设备的高效射频能量收集技术
0 引言
可穿戴设备是穿戴于人体的小型的计算与传感系统，用来周期性地跟踪、存储、处理关键的人类生理、活动、事件等参数[1]。但现有的电池技术增加了成本、体积及重量，同时电池需要定期充电，更换，这些问题都制约了可穿戴设备的用户体验[2]，人们把目光转向环境能量收集。用于可穿戴设备的环境能量收集方式有多种，包括热能、震动等，其中，rf能量收集有着自身的优势，因为它自身就是电能量收集，不需要热梯度或活动部件等能量转换或传感器件[3]，当然相应的天线或线圈不可或缺。本论文着手于环境中充斥的电磁波能量，给出了一种小体积的可用于可穿戴设备的电磁波能量收集电路，并测量了其性能。
从目前环境的电磁波能量分布来看，在微波频段，cdma800（810~870 mhz）,gsm900与gsm1800频段的能量是最稳定的[3-5]。根据friis自由空间损耗公式，频率越高，衰减越大，因而需要选择频率较低的频段。同时又考虑到可穿戴设备的特点，需要尽可能小的天线尺寸，因而本篇论文的测试电路最终选择了gsm900频段进行对环境能量收集的可行性验证。
根据gsm900频段使用情况[6]，上行890~915 mhz，下行935~960 mhz。在距离gsm900基站25 m到100 m的区域，室内与室外功率密度分布在0.3 mw/m2~3 mw/m2范围内[7-9]。
根据公式[10]：
可得到天线接收功率范围为8 μw~100 μw，其中100 μw功率由20 m处功率密度估算值4.6 mw/m2确定，也就是说，在基站20 m~100 m范围内，天线可接收到-21 dbm~-10 dbm之间的功率。式中pr为接收功率(mw)，pu为功率密度(mw/m2)，(λ2/4π)为天线有效面积，gr为接收天线增益，估算中取常见的全向接收天线增益，10lg(gr)=3 dbi。
在上述功率范围内，采用分立元件实现的能量收集电路，其效率一般在10%左右[11-13]。得到转换后的可用直流功率范围在0.8 μw~10 μw之间。最近出现一些可穿戴设备上的传感器功耗在0.1 μw~20 μw之间[9，14]，如文献[9]中的quartz watch 的功耗为5 μw，而文献[14]的可穿戴生物医学信号捕获与数字化部件，即超低功耗的模拟前端（afe：anolog front end）与adc的功耗仅0.343 μw。因而射频能量收集电路可用来为这些传感器提供能量供给，如是可穿戴设备在启动信号处理前的时段无需启动电池供能。
1 gsm频带能量收集电路 电磁能量收集电路的原理框图如图1所示，射频电磁能量经天线接收后，再经倍压整流电路转换为直流电，最后将直流电能以电荷形态存储于电容器件。本文测试电路设计主要针对gsm频段，故而考虑收集整个gsm频带范围内的能量。在gsm下行935~960 mhz范围25 mhz带宽内，载频间隔200 khz，共124个频点。在移动通信中，用户通信会使用不同的载频，因此能量收集电路应在整个频带内都有良好的接收性能。这就需要在天线与倍压整流电路之间有一个设计良好的匹配网络。本论文验证电路采用分立元器件进行电路的搭建，而分立元件本身由于寄生效应可能会引入较大的损耗，因此要求匹配元件数量越少越好，故而采用最为简单的双电抗元件匹配网络。
1.1 天线 考虑到实际应用环境的不确定性，天线应选用全向天线采集环境能量。例如可采用市场上常见的gsm900m天线zdgsmcdmats004，其主要技术指标为：频率范围890~960 mhz/1 710~1 880 mhz，增益3 dbi，输入阻抗50 ω，驻波比≤1.5，最大功率50 w。
1.2 2倍压整流电路 天线接收到的是交流信号，且信号能量较小，因此需要采用倍压整流电路以提高输出电压，这里单级倍压电路采用cockcroft-walton voltage multiplier模型[15]。n级整流倍压电路模型[21]如图2所示。倍压级数的增多意味着能量损耗的增大，因此在输出电压可用的前提下应尽可能减少倍压电路的级数。
图2模型中，c11，d11，d21，c21构成1级倍压电路，依次类推，电路构成n级倍压电路。该模型中的c11~c1n，c21~c2n需要具有高频、高q值特性。cout=c2n作为最后一级的输出存储电容，可选用通用电容。
由于环境能量属于微弱能量，二极管应选择具有零偏特性的肖特基二极管，测试选择avago公司的hsms-285x系列，其正向导通电压vf(forward voltage)为150 mv，工作频率<1.5 ghz[16]。
二极管的spice参数及其封装寄生参数如图3所示[16]。
在匹配状态下，n级倍压电路整流输出电压公式如下[17]：
其中，prf为天线接收功率；rdbl为二极管等效阻抗中的电阻部分；rant为天线阻抗中的电阻部分；n为二极管的非线性因子；vt为热电压；is为二极管的反向饱和电流；χ为二极管峰值电流与漏电流的比率，ileakage是一个经验值；为存储电容（图2中的c21，c22,…c2n=cout）的漏电流。
依据文献[17]，取rdbl=3 250 ω@900 mhz，rant=50 ω，n=1.06，is=3 μa，χ=9.7，ileakage=1.5 μa，vt=26 mv@25 ℃，得到vrec~prf关系曲线如图4所示。
由图中曲线可知，在-20 dbm~-10 dbm范围内，1~2级电路可以较好地满足可穿戴生物医学信号捕获与数字化部件1 v，343 nw[14]及生物医学传感器接口芯片1 v，450 nw[22]的工作电压要求。由于接收信号功率较低，级数的增多意味着损耗的增大，我们选择1级和2级电路进行测试。
1.3 匹配电路 匹配电路应确保天线接收电磁能量有效被倍压整流电路吸收，因而是测试电路转换效率的关键环节，需要选择精确度较高的器件以对准频率，同时为了减少损耗，需要减少匹配器件的数量，测试电路采用l型（双电抗元件）匹配电路。匹配电路参数可以通过两种方式获取，一个是仿真，另一个就是在实际电路中使用网络分析仪对倍压整流电路进行s参数测试后做匹配电路设计。我们先对电路进行仿真，确定匹配电路器件参数的范围，其后对实际电路进行网分测试校正，以确保最终接收效果。
根据图2、图3的电路模型，仿真确定一级与两级倍压电路的匹配路径。在gsm下行935-960 mhz频段，在中心频点947.5 mhz上进行仿真分析。
图5给出了匹配效果，对应的l型匹配网络如图6所示，两个电抗元件均采用电感，图中还给出了匹配电感的参数。
仿真分析设计中的电感元件参数取值如图6所示，商用电感器件只有整数取值且寄生效应严重，即使不考虑寄生效应，对于高q值匹配电路而言，电感数值微小的变化也会带来匹配中心频率的严重偏差。例如，将图6中1级倍压电路的匹配电路电感l1=49.192 076取整为49 nh，仿真s11参数前后变化如图7所示，其中粗线为l1取整后的仿真结果。
仿真显示，l1取整前中心频点为947.5 mhz 同时s11=-68.993 db,而取整后中心频点为949.2 mhz同时s11=-51.566 db。微小的电感变化（0.3%），导致中心频点偏移了1.7 mhz，而信号覆盖带宽不过25 mhz。在市场上购买到的商用电感，在10 nh~100 nh之间只有整数值的，且不连续。例如最接近l1=49.192 076的商用电感取值为47 nh。采用l1=47 nh的匹配电路，仿真显示，中心频点将偏移到968.0 mhz同时s11=-31.6 db。如果考虑寄生效应，还会带来其他影响，如转换效率的降低。为了避免这种情况，本测试电路采用的是自制的绕线电感，用于匹配电路的调试，可以通过调整线圈的长度，直径，间距等达到最佳匹配状态。
实际电路匹配后电路s11参数测试如图8所示，可见，在gsm下行935-960 mhz整个频带内实现了良好的匹配。
2 电路特性分析 实际测试电路如图9所示，pcb板材使用ro4003c。
为了获得稳定可靠的测试效果，测试信号源使用cw(continuous-wave)50-ω，频率采用gsm900（下行935~960 mhz）的中心频点：947.5 mhz。
转换效率计算公式如下：
为观察在gsm下行935-960 mhz整个频带内转换效果，针对1级倍压电路和2级倍压电路，在其中心频点947.5 mhz、边沿频率935 mhz与960 mhz分别测试了输出电压，并根据式(3)获得了对应的转换效率，如表1～表4所示。
从表1和表2可以看出，1级倍压电路最高转换效率可达到33.91%，但此时输出直流电压在1 v以下，无法满足1 v电源电压的应用[14，22]需求。
表3和表4可以看出，2级倍压电路对负载及功率的适用范围较1级倍压电路有了较大的提高。
表5是针对采用分立元件和集成电路的典型论文在相同的输入功率情况下的转换效果对比。
表1～5列出本论文在常见负载下二级倍压电路的输出电压和效率，同时列出出现最高转换效率的条件，并和同类论文进行对比。可以看出，在相同输入功率，相近负载的情况本论文实现了较高的效率。其中文献[19]没有做匹配，射频信号经天线接收直接进入倍压电路，故转换效率较低；文献[20]使用了cmos集成电路，由于硅基底导致匹配电感品质因数低，更为重要的是它采用了17级倍压电路，导致其转换效率较低；文献[11]使用了商用电感、电容器件实现匹配电路，估计其采用的商用器件取值不连续等原因而很难达到最佳匹配，同时文献[11]采用的fr4板材，其介质损耗角正切一般在0.015左右，远大于本文采用的ro4003c板材的0.0021介质损耗角正切，同时它采用了7级倍压电路，从而其效率也低于本论文测试电路。
3 结论 本文介绍了在gsm频段rf环境能量接收实用的可能性，转换电路的结构组成，匹配电路的选择，并在ro4003c板材上进行了电路制作测试。本论文采用了自制绕线电感，经精心调试，获得了远高于其他已发表论文电路的转换效率。为了保证电路对gsm下行全频带的适应性，分别对下边沿频率935 mhz及上边沿频率960 mhz进行了测试，证明了在相同功率和负载下，在gsm下行频带内频率的变化对本论文提供测试电路的转换效率影响很小。
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根据gsm900频段使用情况[6]，上行890~915 mhz，下行935~960 mhz。在距离gsm900基站25 m到100 m的区域，室内与室外功率密度分布在0.3 mw/m2~3 mw/m2范围内[7-9]。
根据公式[10]：
可得到天线接收功率范围为8 μw~100 μw，其中100 μw功率由20 m处功率密度估算值4.6 mw/m2确定，也就是说，在基站20 m~100 m范围内，天线可接收到-21 dbm~-10 dbm之间的功率。式中pr为接收功率(mw)，pu为功率密度(mw/m2)，(λ2/4π)为天线有效面积，gr为接收天线增益，估算中取常见的全向接收天线增益，10lg(gr)=3 dbi。
在上述功率范围内，采用分立元件实现的能量收集电路，其效率一般在10%左右[11-13]。得到转换后的可用直流功率范围在0.8 μw~10 μw之间。最近出现一些可穿戴设备上的传感器功耗在0.1 μw~20 μw之间[9，14]，如文献[9]中的quartz watch 的功耗为5 μw，而文献[14]的可穿戴生物医学信号捕获与数字化部件，即超低功耗的模拟前端（afe：anolog front end）与adc的功耗仅0.343 μw。因而射频能量收集电路可用来为这些传感器提供能量供给，如是可穿戴设备在启动信号处理前的时段无需启动电池供能。
1 gsm频带能量收集电路 电磁能量收集电路的原理框图如图1所示，射频电磁能量经天线接收后，再经倍压整流电路转换为直流电，最后将直流电能以电荷形态存储于电容器件。本文测试电路设计主要针对gsm频段，故而考虑收集整个gsm频带范围内的能量。在gsm下行935~960 mhz范围25 mhz带宽内，载频间隔200 khz，共124个频点。在移动通信中，用户通信会使用不同的载频，因此能量收集电路应在整个频带内都有良好的接收性能。这就需要在天线与倍压整流电路之间有一个设计良好的匹配网络。本论文验证电路采用分立元器件进行电路的搭建，而分立元件本身由于寄生效应可能会引入较大的损耗，因此要求匹配元件数量越少越好，故而采用最为简单的双电抗元件匹配网络。
1.1 天线 考虑到实际应用环境的不确定性，天线应选用全向天线采集环境能量。例如可采用市场上常见的gsm900m天线zdgsmcdmats004，其主要技术指标为：频率范围890~960 mhz/1 710~1 880 mhz，增益3 dbi，输入阻抗50 ω，驻波比≤1.5，最大功率50 w。
1.2 2倍压整流电路 天线接收到的是交流信号，且信号能量较小，因此需要采用倍压整流电路以提高输出电压，这里单级倍压电路采用cockcroft-walton voltage multiplier模型[15]。n级整流倍压电路模型[21]如图2所示。倍压级数的增多意味着能量损耗的增大，因此在输出电压可用的前提下应尽可能减少倍压电路的级数。
图2模型中，c11，d11，d21，c21构成1级倍压电路，依次类推，电路构成n级倍压电路。该模型中的c11~c1n，c21~c2n需要具有高频、高q值特性。cout=c2n作为最后一级的输出存储电容，可选用通用电容。
由于环境能量属于微弱能量，二极管应选择具有零偏特性的肖特基二极管，测试选择avago公司的hsms-285x系列，其正向导通电压vf(forward voltage)为150 mv，工作频率<1.5 ghz[16]。
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由图中曲线可知，在-20 dbm~-10 dbm范围内，1~2级电路可以较好地满足可穿戴生物医学信号捕获与数字化部件1 v，343 nw[14]及生物医学传感器接口芯片1 v，450 nw[22]的工作电压要求。由于接收信号功率较低，级数的增多意味着损耗的增大，我们选择1级和2级电路进行测试。
1.3 匹配电路 匹配电路应确保天线接收电磁能量有效被倍压整流电路吸收，因而是测试电路转换效率的关键环节，需要选择精确度较高的器件以对准频率，同时为了减少损耗，需要减少匹配器件的数量，测试电路采用l型（双电抗元件）匹配电路。匹配电路参数可以通过两种方式获取，一个是仿真，另一个就是在实际电路中使用网络分析仪对倍压整流电路进行s参数测试后做匹配电路设计。我们先对电路进行仿真，确定匹配电路器件参数的范围，其后对实际电路进行网分测试校正，以确保最终接收效果。
根据图2、图3的电路模型，仿真确定一级与两级倍压电路的匹配路径。在gsm下行935-960 mhz频段，在中心频点947.5 mhz上进行仿真分析。
图5给出了匹配效果，对应的l型匹配网络如图6所示，两个电抗元件均采用电感，图中还给出了匹配电感的参数。
仿真分析设计中的电感元件参数取值如图6所示，商用电感器件只有整数取值且寄生效应严重，即使不考虑寄生效应，对于高q值匹配电路而言，电感数值微小的变化也会带来匹配中心频率的严重偏差。例如，将图6中1级倍压电路的匹配电路电感l1=49.192 076取整为49 nh，仿真s11参数前后变化如图7所示，其中粗线为l1取整后的仿真结果。
仿真显示，l1取整前中心频点为947.5 mhz 同时s11=-68.993 db,而取整后中心频点为949.2 mhz同时s11=-51.566 db。微小的电感变化（0.3%），导致中心频点偏移了1.7 mhz，而信号覆盖带宽不过25 mhz。在市场上购买到的商用电感，在10 nh~100 nh之间只有整数值的，且不连续。例如最接近l1=49.192 076的商用电感取值为47 nh。采用l1=47 nh的匹配电路，仿真显示，中心频点将偏移到968.0 mhz同时s11=-31.6 db。如果考虑寄生效应，还会带来其他影响，如转换效率的降低。为了避免这种情况，本测试电路采用的是自制的绕线电感，用于匹配电路的调试，可以通过调整线圈的长度，直径，间距等达到最佳匹配状态。
实际电路匹配后电路s11参数测试如图8所示，可见，在gsm下行935-960 mhz整个频带内实现了良好的匹配。
2 电路特性分析 实际测试电路如图9所示，pcb板材使用ro4003c。
为了获得稳定可靠的测试效果，测试信号源使用cw(continuous-wave)50-ω，频率采用gsm900（下行935~960 mhz）的中心频点：947.5 mhz。
转换效率计算公式如下：
为观察在gsm下行935-960 mhz整个频带内转换效果，针对1级倍压电路和2级倍压电路，在其中心频点947.5 mhz、边沿频率935 mhz与960 mhz分别测试了输出电压，并根据式(3)获得了对应的转换效率，如表1～表4所示。
从表1和表2可以看出，1级倍压电路最高转换效率可达到33.91%，但此时输出直流电压在1 v以下，无法满足1 v电源电压的应用[14，22]需求。
表3和表4可以看出，2级倍压电路对负载及功率的适用范围较1级倍压电路有了较大的提高。
表5是针对采用分立元件和集成电路的典型论文在相同的输入功率情况下的转换效果对比。
表1～5列出本论文在常见负载下二级倍压电路的输出电压和效率，同时列出出现最高转换效率的条件，并和同类论文进行对比。可以看出，在相同输入功率，相近负载的情况本论文实现了较高的效率。其中文献[19]没有做匹配，射频信号经天线接收直接进入倍压电路，故转换效率较低；文献[20]使用了cmos集成电路，由于硅基底导致匹配电感品质因数低，更为重要的是它采用了17级倍压电路，导致其转换效率较低；文献[11]使用了商用电感、电容器件实现匹配电路，估计其采用的商用器件取值不连续等原因而很难达到最佳匹配，同时文献[11]采用的fr4板材，其介质损耗角正切一般在0.015左右，远大于本文采用的ro4003c板材的0.0021介质损耗角正切，同时它采用了7级倍压电路，从而其效率也低于本论文测试电路。
3 结论 本文介绍了在gsm频段rf环境能量接收实用的可能性，转换电路的结构组成，匹配电路的选择，并在ro4003c板材上进行了电路制作测试。本论文采用了自制绕线电感，经精心调试，获得了远高于其他已发表论文电路的转换效率。为了保证电路对gsm下行全频带的适应性，分别对下边沿频率935 mhz及上边沿频率960 mhz进行了测试，证明了在相同功率和负载下，在gsm下行频带内频率的变化对本论文提供测试电路的转换效率影响很小。
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