关于缩放模拟输入信号的三种解决方案
随着电子设备变得更加具有自我意识，针对电压缩放的需求也在增加。我不是在谈论人工智能，如“2001：太空奥德赛”中的hal。我指的是具有更多自检的电子设备，这需要读取各种范围的许多电压。
缩放输入电压并非总像第一次那么容易（或复杂）。在本文中，我将介绍如何在最近的需将+/- 10 v信号缩小到0到2.5 v范围信号链设计中解决这个挑战，以匹配所有其他信号到模数转换器（adc）。达到此目标的传递函数呈线性：vout= vin/ 8 + 1.25v。
解决方案1：
我的第一个想法是使用同相运算放大器（运放）电路。进行一些快速算术后，我确定了电路，如图1所示，需要1.43v偏置电源，且反馈/接地电阻比为-7/8。
图1：解决方案1模拟很好，但不可能实现
同相放大器增益公式为（1 + rf / rg）。若增益为+1/8，则电阻比为负。我不能购买一个-7k电阻，因此这是个大问题。我的运放的输入共模范围需低至-10v；这也是一个问题，因为我没有可用的负极电源。显然，在这种情况下，非反相运算放大器电路是不兼容的，但当所需的电压增益大于1时，它确实会工作。
解决方案2：
图2所示的五电阻运算放大器电路是差分放大器，其反相输入接地，同相输入端接1.25v。增益设置为1/8。输入共模范围为0v至2.22v，因此可使用单电源运放。
图2：解决方案2有用，但是有没有更好的解决方案？
解决方案3：
我不需要运算放大器来衰减信号。我可使用三个电阻 - a，b和c - 和电压源v执行所需的缩放任务。参见图3。
图3：这个简单的解决方案只使用三个电阻和现有电源
在我所举示例中，增益为1/8，偏移为1.25v。我将使用字母g和z来表示增益和偏移（零输入的输出）；因此，g = 1/8和z = 1.25v。我的电源电压v为3.3v。
那么，求解电阻器a，b和c的值（或比率）的最好方法是什么？我可使用电阻分压器规则vout= vin* ri /（rg + ri），使用公式1和2计算g和z：
|| 符号表示“并行”；例如，x || y是x*y/(x+y) 或 1/(1/x+1/y)。
使用电阻分压器规则解决这些方程将并不完美，因为很容易犯错。我知道 - 因为我犯过错。
涉及使用确定式的更清晰的方法是使用三个方程式以[x1a + x2b + x3c =常数]的形式求解三个未知数。
为让我的生活更便利，我将电阻[a，b，c]变为电导[1 / a，1 / b，1 / c] = [a，b，c]。
我使用kirchhoff的电流定律来创建基于所需电压增益的第一个方程。我设置vin= 1vac，使g = vout。参见图4。公式3是交流电流公式：
图4：基尔霍夫方程3的电流原理图
我使用基尔霍夫电流定律来创建基于所需电压偏移的第二个方程。我设置vin= 0v，vout= z，这是0v输入的输出电压，见图5。因此，等式4是：
图5：基尔霍夫方程4的电流原理图
您需要第三个方程，然后才能求解三个未知数中的三个方程。任何方程式都会有如此行为；例如，将电阻a设置为10k可得出公式5：
现在，您可使用确定式求解所有三个电阻，并同时将求解的电导[a，b，c]转换回电阻[a，b，c]。记住，g是增益，z是0v输入的输出，v是电源电压。图6所示为使用三个方程的解。
图6：三个方程的解
手动求解确定式也可能导致数学错误，因此让microsoft excel或其他数学课程替您解决。我的解决方案是电阻[a，b，c] = [10k，2.52k，3.3k]。舍入到最接近的1％，电阻为[10k，2.55k，3.3k]。
若任何电阻值出现负值，表明解决方案不可构建，请尝试更改c电阻的电源（振幅和极性），并验证所需的增益是否小于1。
将解决方案3应用于多路复用通道adc应用：
图7是我的终接电路，可用来缩放通道1的+ / 10v信号。原理图还包括一个sn74lv4051a8通道输入多路复用器、tlv341a放大器/缓冲器和一个ads7040adc。
图7：八通道模拟量比例解决方案（显示两个输入）
三电阻解决方案简单准确。但请记住，源信号的输入阻抗和置于输出上的负载阻抗将构成缩放器的一部分，并影响精度。
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解决方案1：
我的第一个想法是使用同相运算放大器（运放）电路。进行一些快速算术后，我确定了电路，如图1所示，需要1.43v偏置电源，且反馈/接地电阻比为-7/8。
图1：解决方案1模拟很好，但不可能实现
同相放大器增益公式为（1 + rf / rg）。若增益为+1/8，则电阻比为负。我不能购买一个-7k电阻，因此这是个大问题。我的运放的输入共模范围需低至-10v；这也是一个问题，因为我没有可用的负极电源。显然，在这种情况下，非反相运算放大器电路是不兼容的，但当所需的电压增益大于1时，它确实会工作。
解决方案2：
图2所示的五电阻运算放大器电路是差分放大器，其反相输入接地，同相输入端接1.25v。增益设置为1/8。输入共模范围为0v至2.22v，因此可使用单电源运放。
图2：解决方案2有用，但是有没有更好的解决方案？
解决方案3：
我不需要运算放大器来衰减信号。我可使用三个电阻 - a，b和c - 和电压源v执行所需的缩放任务。参见图3。
图3：这个简单的解决方案只使用三个电阻和现有电源
在我所举示例中，增益为1/8，偏移为1.25v。我将使用字母g和z来表示增益和偏移（零输入的输出）；因此，g = 1/8和z = 1.25v。我的电源电压v为3.3v。
那么，求解电阻器a，b和c的值（或比率）的最好方法是什么？我可使用电阻分压器规则vout= vin* ri /（rg + ri），使用公式1和2计算g和z：
|| 符号表示“并行”；例如，x || y是x*y/(x+y) 或 1/(1/x+1/y)。
使用电阻分压器规则解决这些方程将并不完美，因为很容易犯错。我知道 - 因为我犯过错。
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我使用kirchhoff的电流定律来创建基于所需电压增益的第一个方程。我设置vin= 1vac，使g = vout。参见图4。公式3是交流电流公式：
图4：基尔霍夫方程3的电流原理图
我使用基尔霍夫电流定律来创建基于所需电压偏移的第二个方程。我设置vin= 0v，vout= z，这是0v输入的输出电压，见图5。因此，等式4是：
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现在，您可使用确定式求解所有三个电阻，并同时将求解的电导[a，b，c]转换回电阻[a，b，c]。记住，g是增益，z是0v输入的输出，v是电源电压。图6所示为使用三个方程的解。
图6：三个方程的解
手动求解确定式也可能导致数学错误，因此让microsoft excel或其他数学课程替您解决。我的解决方案是电阻[a，b，c] = [10k，2.52k，3.3k]。舍入到最接近的1％，电阻为[10k，2.55k，3.3k]。
若任何电阻值出现负值，表明解决方案不可构建，请尝试更改c电阻的电源（振幅和极性），并验证所需的增益是否小于1。
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