交流电路中基本参数电阻、电感和电容的测量
交流电路中基本参数电阻、电感和电容的测量
一、实验目的
1、了解交流电路中r、l、c元件的频率与阻抗之间的关系，测定r-f、xl-f、xc-f特性曲线；
2、理解交流电路中r、l、c元件的端电压与电流之间的相位关系；
3、熟悉信号发生器、示波器等电子仪器的使用方法。
二、 原理说明
在正弦交流信号作用下，r、l、c元件的阻抗与信号的频率有关。
1、在频率较低的情况下，电阻元件通常可以忽略其电感和分布电容的影响，看作纯电阻。此时其端电压和电流可表示为：
式中r为线性电阻元件， 与 之间无相位差。
所以在低频下，电阻元件的阻值和频率无关，其r-f特性曲线如图6.7.1所示。
图6.7.1
2、电容元件在低频下，可忽略其附加电感和电容极间介质的功率损耗，认为只具有电容c，其电压与电流的关系可表示为：
式中是电容的容抗， ，所以可见，电压 滞后电流 的相位角为90°。电容的容抗和频率的xc-f特性曲线如图6.7.1所示。
3、电感元件因其由导线绕制而成，故导线的电阻不可忽略，但在低频时可忽略其分布电容的影响，看作由电阻rl与电感l串联组成。在正弦电流的情况下可表示为：式中rl为线圈的导线电阻，阻抗角 由rl及l的参数大小来决定。电感线圈的电压和电流间的关系表示为：电压超前电流的相位角为 ，如果rl可忽略，则 。
其感抗和频率的xl-f特性曲线如图6.7.1所示。
三、实验任务
1、测定元件的阻抗频率特性曲线。
图6.7.2
按图6.7.2接线，其中r为提供测量回路电流用的标准电阻，这里选用300 的精密可调电阻代替。r为被测电阻，使用1 k的线绕电阻。调节信号发生器，使输出的交流正弦波的电压有效值为2v，频率从1khz逐渐增至20khz。用数字频率计读取频率值，用宽频带电压表分别测量us、ur、ur。改变输出信号的频率，重复以上的电压测量，数据表格自拟，测出r-f特性曲线。
分别用20mh的电感线圈和0.1μf的电容代替1 k的线绕电阻r，重复以上的实验任务，测出xl-f、xc-f特性曲线。
2、测定元件的阻抗角的频率特性曲线。
使用双踪示波器同时观察r与被测元件两端的电压，即可看到被测元件两端的电压和流过该元件电流之间的相位关系。测出电压与电流的幅值及它们之间的相位差，将各个不同频率下的相位差画在以频率为横坐标、阻抗角为纵坐标的方格纸上，即得各元件阻抗角的频率特性曲线。
四、实验仪器设备
1、数字万用表
2、电工综合实验台
3、dg08动态元件实验组件
五、预习思考及注意事项
1、实验时，信号发生器的“波形选择”应至于正弦波位置；
2、由于实验中正弦信号频率不断改变，因此测量各部分电压时应使用宽频带电压表。
六、实验报告要求
1、整理实验数据，在方格纸上分别绘制r、l、c元件的阻抗频率特性曲线及阻抗角频率特性曲线；
2、分析实验数据误差。
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1、了解交流电路中r、l、c元件的频率与阻抗之间的关系，测定r-f、xl-f、xc-f特性曲线；
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3、熟悉信号发生器、示波器等电子仪器的使用方法。
二、 原理说明
在正弦交流信号作用下，r、l、c元件的阻抗与信号的频率有关。
1、在频率较低的情况下，电阻元件通常可以忽略其电感和分布电容的影响，看作纯电阻。此时其端电压和电流可表示为：
式中r为线性电阻元件， 与 之间无相位差。
所以在低频下，电阻元件的阻值和频率无关，其r-f特性曲线如图6.7.1所示。
图6.7.1
2、电容元件在低频下，可忽略其附加电感和电容极间介质的功率损耗，认为只具有电容c，其电压与电流的关系可表示为：
式中是电容的容抗， ，所以可见，电压 滞后电流 的相位角为90°。电容的容抗和频率的xc-f特性曲线如图6.7.1所示。
3、电感元件因其由导线绕制而成，故导线的电阻不可忽略，但在低频时可忽略其分布电容的影响，看作由电阻rl与电感l串联组成。在正弦电流的情况下可表示为：式中rl为线圈的导线电阻，阻抗角 由rl及l的参数大小来决定。电感线圈的电压和电流间的关系表示为：电压超前电流的相位角为 ，如果rl可忽略，则 。
其感抗和频率的xl-f特性曲线如图6.7.1所示。
三、实验任务
1、测定元件的阻抗频率特性曲线。
图6.7.2
按图6.7.2接线，其中r为提供测量回路电流用的标准电阻，这里选用300 的精密可调电阻代替。r为被测电阻，使用1 k的线绕电阻。调节信号发生器，使输出的交流正弦波的电压有效值为2v，频率从1khz逐渐增至20khz。用数字频率计读取频率值，用宽频带电压表分别测量us、ur、ur。改变输出信号的频率，重复以上的电压测量，数据表格自拟，测出r-f特性曲线。
分别用20mh的电感线圈和0.1μf的电容代替1 k的线绕电阻r，重复以上的实验任务，测出xl-f、xc-f特性曲线。
2、测定元件的阻抗角的频率特性曲线。
使用双踪示波器同时观察r与被测元件两端的电压，即可看到被测元件两端的电压和流过该元件电流之间的相位关系。测出电压与电流的幅值及它们之间的相位差，将各个不同频率下的相位差画在以频率为横坐标、阻抗角为纵坐标的方格纸上，即得各元件阻抗角的频率特性曲线。
四、实验仪器设备
1、数字万用表
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1、实验时，信号发生器的“波形选择”应至于正弦波位置；
2、由于实验中正弦信号频率不断改变，因此测量各部分电压时应使用宽频带电压表。
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