关于虚短和虚断的概念知识解析
运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花瞭乱，是模拟电路中学习的重点。在分析它的工作原理时倘没有抓住核心，往往令人头大。为此本人特搜罗天下运放电路之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位从事电路板维修的同行，看完后有所收获。遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出vo=(1+rf)vi，那是一个反向放大器，然后得出vo=-rf*vi……最后学生往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍 变换一下，他们就找不着北了！偶曾经面试过至少100个以上的大专以上学历的电子专业应聘者，结果能将我给出的运算放大器电路分析得一点不错的没有超过10个人！其它专业毕业的更是可想而知了。
今天，芯片级维修教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。
虚短和虚断的概念
由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 db以上。而运放的输出电压是有限的，一般在 10 v～14 v。因此运放的差模输入电压不足1 mv，两输入端近似等电位，相当于 “短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1mω以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1ua，远小于输入端外电路的电流。故 通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。
“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性 称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题）。好了，让我们抓过两把“板斧”------“虚短”和“虚断”，开始“庖丁解牛”了。
图一运放的同向端接地=0v，反向端和同向端虚短，所以也是0v，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么r1和r2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过r1的电流和流过r2的电流是相同的。流过r1的电流i1 = (vi - v-)/r1 ……a流过r2的电流i2 = (v- - vout)/r2 ……bv- = v+ = 0 ……ci1 = i2 ……d求解上面的初中代数方程得vout = (-r2/r1)*vi这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。
图二中vi与v-虚短，则vi = v- ……a因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过r1和r2 的电流相等，设此电流为i，由欧姆定律得： i = vout/(r1+r2) ……bvi等于r2上的分压，即：vi = i*r2 ……c由abc式得vout=vi*(r1+r2)/r2这就是传说中的同向放大器的公式了。
图三中，由虚短知： v- = v+ = 0 ……a由虚断及基尔霍夫定律知，通过r2与r1的电流之和等于通过r3的电流，故 (v1 – v-)/r1 + (v2 – v-)/r2 = ( v-–vout )/r3 ……b代入a式，b式变为v1/r1 + v2/r2 = -vout/r3如果取r1=r2=r3，则上式变为-vout=v1+v2，这就是传说中的加法器了。
请看图四。因为虚断，运放同向端没有电流流过，则流过r1和r2的电流相等，同理流过r4和r3的电流也相等。故(v1 – v+)/r1 = (v+ - v2)/r2 ……a(vout – v-)/r3 = v-/r4 ……b由虚短知： v+ = v- ……c如果r1=r2，r3=r4，则由以上式子可以推导出v+ = (v1 + v2)/2v- = vout/2故 vout = v1 + v2也是一个加法器，呵呵！
图五由虚断知，通过r1的电流等于通过r2的电流，同理通过r4的电流等于r3的电流，故有(v2 – v+)/r1 = v+/r2 ……a(v1 – v-)/r4 = (v- - vout)/r3 ……b如果r1=r2， 则v+ = v2/2 ……c如果r3=r4， 则v- = (vout + v1)/2 ……d由虚短知 v+ = v- ……e所以 vout=v2-v1这就是传说中的减法器了。
图六电路中，由虚短知，反向输入端的电压与同向端相等，由虚短知，
通过r1的电流与通过c1的电流相等。通过r1的电流 i=v1/r1通过c1的电流i=c*duc/dt=-c*dvout/dt所以 vout=((-1/(r1*c1))∫v1dt输出电压与输入电压对时间的积分成正比,这就是传说中的积分电路了。若v1为恒定电压u，则上式变换为vout = -u*t/(r1*c1)t 是时间，则vout输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。
图七中由虚断知，通过电容c1和电阻r2的电流是相等的，由虚短知，运放同向端与反向端电压是相等的。则：vout = -i * r2 = -(r2*c1)dv1/dt这是一个微分电路。如果v1是一个突然加入的直流电压，则输出vout对应一个方向与v1相反的脉冲。
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“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性 称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题）。好了，让我们抓过两把“板斧”------“虚短”和“虚断”，开始“庖丁解牛”了。
图一运放的同向端接地=0v，反向端和同向端虚短，所以也是0v，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么r1和r2相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过r1的电流和流过r2的电流是相同的。流过r1的电流i1 = (vi - v-)/r1 ……a流过r2的电流i2 = (v- - vout)/r2 ……bv- = v+ = 0 ……ci1 = i2 ……d求解上面的初中代数方程得vout = (-r2/r1)*vi这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。
图二中vi与v-虚短，则vi = v- ……a因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过r1和r2 的电流相等，设此电流为i，由欧姆定律得： i = vout/(r1+r2) ……bvi等于r2上的分压，即：vi = i*r2 ……c由abc式得vout=vi*(r1+r2)/r2这就是传说中的同向放大器的公式了。
图三中，由虚短知： v- = v+ = 0 ……a由虚断及基尔霍夫定律知，通过r2与r1的电流之和等于通过r3的电流，故 (v1 – v-)/r1 + (v2 – v-)/r2 = ( v-–vout )/r3 ……b代入a式，b式变为v1/r1 + v2/r2 = -vout/r3如果取r1=r2=r3，则上式变为-vout=v1+v2，这就是传说中的加法器了。
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