增量式pid参数调整公式及策略
pid算法是工程控制领域常用的一种算法，其有着技术成熟，不需要建立数学模型，参数整定灵活，适用性强，鲁棒性强，控制效果好等优点，得到了广泛的应用，其参数整定对控制效果影响极大，针对增量式的pid的参数整定方法在现有的文献中较少涉及。
pid分位置式pid和增量式pid两种，由于位置式pid控制的输出与整个过去的状态有关，用到了误差的累加值；而增量式pid的输出只与当前状态和前两状态的误差有关，因此位置式pid控制的累积误差相对更大，增量式pid输出的是控制量增量，如果微处理器出现故障，误动作影响较小，而执行机构本身有记忆功能，可仍保持原位，不会严重影响系统的工作，而位置式的输出直接对应对象的输出，对系统影响较大，因此实际中增量式pid应用更加广泛。
增量式pid控制 增量式pid控制，数字pid控制算法的一种基本形式，是通过对控制量的增量（本次控制量和上次控制量的差值）进行pid控制的一种控制算法。
增量式pid控制主要是通过求出增量，将原先的积分环节的累积作用进行了替换，避免积分环节占用大量计算性能和存储空间。
增量式pid控制的主要优点为：
①算式中不需要累加。控制增量δu（k）的确定仅与最近3次的采样值有关，容易通过加权处理获得比较好的控制效果；
②计算机每次只输出控制增量，即对应执行机构位置的变化量，故机器发生故障时影响范围小、不会严重影响生产过程；
③手动—自动切换时冲击小。当控制从手动向自动切换时，可以作到无扰动切换。
由于增量式需要对控制量进行记忆，所以对于不带记忆装置的系统，只能使用位置式pid控制方式进行控制。
增量式pid参数调整公式 增量式pid控制根据位置式pid控制公式，写出n-1时刻的控制量：
设
得到
令 为积分系数； 为微分系数，可以将上式简化为
增量式pid控制算法 当执行机构需要的不是控制量的绝对值，而是控制量的增量（例如去驱动步进电动机）时，需要用pid的“增量算法”。
增量式pid控制算法可以通过（2-4）式推导出。由（2-4）可以得到控制器的第k-1个采样时刻的输出值为：
由（2-6）可以看出，如果计算机控制系统采用恒定的采样周期t，一旦确定a、b、c，只要使用前后三次测量的偏差值，就可以由（2-6）求出控制量。
增量式pid控制算法与位置式pid算法（2-4）相比，计算量小得多，因此在实际中得到广泛的应用。
位置式pid控制算法也可以通过增量式控制算法推出递推计算公式：
（2-7）就是目前在计算机控制中广泛应用的数字递推pid控制算法。
增量式pid控制算法c51程序 /*====================================================================================================
pid function
the pid （比例、积分、微分） function is used in mainly
control applications. pidcalc performs one iteration of the pid
algorithm.
while the pid function works， main is just a dummy program showing a typical usage.
=====================================================================================================*/
typedef struct pid
{
int setpoint; //设定目标
desired value long sumerror; //误差累计
double proportion; //比例常数 proportional const
double integral; //积分常数 integral const
double derivative; //微分常数 derivative const
int lasterror; //error［-1］
int preverror; //error［-2］
} pid;
static pid spid;
static pid *sptr = &spid;
*=======================================================================
initialize pid structure pid参数初始化
=====================================================================================================*/
void incpidinit（void）
{
sptr-》sumerror = 0;
sptr-》lasterror = 0; //error［-1］
sptr-》preverror = 0; //error［-2］
sptr-》proportion = 0; //比例常数
proportional const sptr-》integral = 0; //积分常数integral const
sptr-》derivative = 0; //微分常数
derivative const sptr-》setpoint = 0;
}
/*====================================================================================================
增量式pid计算部分
=====================================================================================================*/
int incpidcalc（int nextpoint）
{
register int ierror， iincpid; //当前误差
ierror = sptr-》setpoint - nextpoint; //增量计算
iincpid = sptr-》proportion * ierror //e［k］项
- sptr-》integral * sptr-》lasterror //e［k－1］项
+ sptr-》derivative * sptr-》preverror; //e［k－2］项
//存储误差，用于下次计算
sptr-》preverror = sptr-》lasterror;
sptr-》lasterror = ierror;
//返回增量值
return（iincpid）;
}
结合上述公式探讨pid的普遍控制规律和常用参数整定方法 （一）先来讨论pid三个参数的控制规律
1. 比例调节规律（kp）：是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。
2. 积分调节规律（ki）：实质上就是对偏差累积进行控制，直至偏差为零。使系统消除稳态误差，提高无差度。
3. 微分调节规律（kd）：微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。
4. 比例积分微分控制规律pid：pid控制规律是一种较理想的控制规律，它在比例的基础上引入积分，可以消除余差，再加入微分作用，又能提高系统的稳定性。
（二）再来讨论pid参数整定的一般方法
1. 实验凑试法，整定步骤为“先比例，再积分，最后微分，这也是初接触pid的人常使用的。
2. 理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。
3. 实验经验法，扩充临界比例度法，实验经验法调整pid参数的方法中较常用的是扩充临界比例度法，其最大的优点是，参数的整定不
依赖受控对象的数学模型，直接在现场整定、简单易行。
总之，对于pid的初用者，增量式的pid参数整定的时候，采用同位置式的比例kp，积分ki，微分kd相同的系数，理解起来比较容易，整定自然就会符合以上所说的规律，可以达到预期的控制效果。
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增量式pid控制 增量式pid控制，数字pid控制算法的一种基本形式，是通过对控制量的增量（本次控制量和上次控制量的差值）进行pid控制的一种控制算法。
增量式pid控制主要是通过求出增量，将原先的积分环节的累积作用进行了替换，避免积分环节占用大量计算性能和存储空间。
增量式pid控制的主要优点为：
①算式中不需要累加。控制增量δu（k）的确定仅与最近3次的采样值有关，容易通过加权处理获得比较好的控制效果；
②计算机每次只输出控制增量，即对应执行机构位置的变化量，故机器发生故障时影响范围小、不会严重影响生产过程；
③手动—自动切换时冲击小。当控制从手动向自动切换时，可以作到无扰动切换。
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设
得到
令 为积分系数； 为微分系数，可以将上式简化为
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由（2-6）可以看出，如果计算机控制系统采用恒定的采样周期t，一旦确定a、b、c，只要使用前后三次测量的偏差值，就可以由（2-6）求出控制量。
增量式pid控制算法与位置式pid算法（2-4）相比，计算量小得多，因此在实际中得到广泛的应用。
位置式pid控制算法也可以通过增量式控制算法推出递推计算公式：
（2-7）就是目前在计算机控制中广泛应用的数字递推pid控制算法。
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{
int setpoint; //设定目标
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double integral; //积分常数 integral const
double derivative; //微分常数 derivative const
int lasterror; //error［-1］
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} pid;
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{
sptr-》sumerror = 0;
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proportional const sptr-》integral = 0; //积分常数integral const
sptr-》derivative = 0; //微分常数
derivative const sptr-》setpoint = 0;
}
/*====================================================================================================
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{
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