新型电阻梯乘法DAC应用于交流信号处理
简介
所有数模转换器（dac）都提供与数字设置增益和所施加基准 电压之积成比例的输出。乘法dac与固定基准电压dac不 同，因为它可以将高分辨率数字设置增益应用施加到可变带宽 模拟信号上。本文将讨论电阻梯乘法dac及其对交流信号处理应用的适用性。
基本原理
从1974, 年adi公司推出世界首款（10 位）cmos ic乘法dac 以来，adi公司就一直是乘法dac设计与生产的领先者。它们 采用一个具有适当带宽的放大器，利用一个切换式r-2r梯和 一个片内反馈电阻实现了调整交流增益或可变直流基准电压 输入信号增益的简单方法，从而用dac取代了典型反相运算放大器级的输入和反馈电阻（图 1）。数字调整电阻梯和片内 反馈电阻一起，提供与数字输入成比例的增益(d/2n)使rdac 起 到了可变输入电阻的作用。
乘法dac的市场发展迅速，历经数代更新，产品的分辨率、 精度和速度有了大幅提升，增加了各种数字存储功能、串行通 信选项，尺寸和成本大大降低并且每个芯片上还可以配置额外的dac。最新一代的乘法dac提供理想的构建模块，用于控 制可变直流或快速交流电压信号的增益。
电阻（r-2r）梯用于运算放大器反馈电路，提供数字控制电流， 电流经 rfb转换成输出电压。放大器以低阻抗提供此输出。基 准电压输入具有恒定的对地电阻r。图 2 显示了该工作原理。 图 2a中，源电流vref/r, 转换成输出电压。放大器以低阻抗提供此输出。基 准电压输入具有恒定的对地电阻r。图 2 显示了该工作原理。 图 2a中，源电流 iout1, 或导引至地（一般称 iout2).同理，剩余电流的一半由开关s2 导引……如此类推。如果开关由一个 数字字d（s1 是msb）激活，则流经rfb (=r)的iout1端电流之 和为 d × 2–n × vref/r. 此配置的重要优势包括：可最大程度地 降低瞬态，因为开关在地和虚地之间切换；rfb 与梯形电阻片内匹配，具备出色的温度跟踪性能。
数字字d给出的数值范围取决于所用的器件。adi公司的部 分ad545x/ad554x系列乘法dac的d值范围（第一象限）如下：
提高增益
对于输出电压必须大于vin的应用，可通过在dac级后面增加外部放大器来提高增益；或者只需通过衰减反馈电压在单级中实现，如图 3 所示。所示近似值对r2||r3<
正输出
要产生正电压输出，可以使用一个外部反相运算放大器电路来 另外反转输入或输出。 一些乘法dac内置非专用匹配电阻（具 有跟踪温度系数），因此只需额外连接一个运算放大器（图 4 中的 a2）即可获得正输出，这个额外的运算放大器可以是一 个双通道器件内的配套运算放大器。
如果要求差分输出，则需要两个额外的运算放大器。请访问 www.analog.com/cn-0143circuits from the lab® cn-0143查看完整的详细信息。
稳定性问题
图 2 和图 3 中显示的一个重要元件是补偿电容 (c1). 电阻梯的输出电容加上放大器的输入电容及任何杂散电容，会在开环响应中产生极点——这会在环路闭合时引起振铃或不稳定。为了补偿这一点，通常与dac的内部rfb并联连接一个外部反馈电容 c1。如果c1值过小， 会在输出端产生过冲或振铃，而值过大 则会过分降低系统带宽。dac的内部输出电容随码而变化，因此c1很难确定精确值。根据以下等式可计算出其最佳近似 值：
其中gbw是运算放大器的最小信号单位增益带宽乘积，co 是 dac的输出电容。
信号调理的关键 m-dac规格
乘法带宽：增益为–3 db时的基准电压输入频率。对于给定器件，它与幅度和选择的补偿电容呈函数关系。图 6 所示为可以使最高12 mhz的信号相乘的电流输出dac ad5544、ad5554或ad545x的乘法带宽坐标图。配套的低功耗运算放大器 ad8038具备350 mhz带宽， 可确保该运算放大器在此范围内不会引起明显的动态误差。
模拟总谐波失真（thd）：乘法波形信号中谐波成分的数学表达。 它近似等于dac输出的前四个谐波 (v2, v3, v4, 和 v5)之均方根 和与基波值v1（如图7所示）的对数比，计算公式如下：
乘法馈通误差：dac的数字输入全部为0时，由基准电压输入至dac输出的容性馈通所致的误差。理想情况下，一直到最低有效位db0，每下降一位，增益便降低6 db（图 8）。 不过，对于较低的位，容性馈通影响增益的频率更高。这一点 从较低位尾部上翘的平坦曲线可以看出。例如，14位dac的db2处，所有频率的理想增益应为–72 db，但由于馈通效应，1mhz时的实际增益为–66 db。
选择正确的运算放大器
乘法dac电路性能非常依赖于所选运算放大器的能力，从而 在电阻梯输出端保持零电压，并实现电流电压转换。要实现最 佳的直流精度，重要的是要选择具有低失调电压和偏置电流的运算放大器，以保持误差与dac的分辨率相当。详细的运算 放大器技术规格参见器件数据手册。
对于基准电压输入为较高速信号的应用，需要一个带宽较宽、 压摆率较高的运算放大器，以免削弱信号。一个运算放大器电路的增益-带宽受反馈网络的阻抗水平和增益配置限制。要确定所需的gbw，一种可行的方式是选择–3 db带宽（10 倍于基准信号频率）的运算放大器。
必须考虑运算放大器的压摆率规格，以限制高频大信号的失真。对于ad54xx和ad55xx系列，压摆率为100 v/µs的运算放大器一般就够了。
查找适合的 dac
欲了解可以查看m-dac的数模转换器产品选型表，请访问 www.analog.com/en/digital-to-analog-converters/da-converters/products/index.html.
结论
自首款cmos m-dac问世以来的近40年间，相关器件不断更新换代，许多新的功能特性层出不穷，性能持续提升，成本和尺寸则大幅缩减。我们的高分辨率、14位/16位电流输出dac产品系列ad55xx的最新性能改进包括：
积分非线性（inl）性能提高，±1 lsb
模拟thd和乘法馈通降低——乘法带宽增加
数字信号thd降低；可变基准电压（直流）应用的中间电平突波和数字馈通降低。
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基本原理
从1974, 年adi公司推出世界首款（10 位）cmos ic乘法dac 以来，adi公司就一直是乘法dac设计与生产的领先者。它们 采用一个具有适当带宽的放大器，利用一个切换式r-2r梯和 一个片内反馈电阻实现了调整交流增益或可变直流基准电压 输入信号增益的简单方法，从而用dac取代了典型反相运算放大器级的输入和反馈电阻（图 1）。数字调整电阻梯和片内 反馈电阻一起，提供与数字输入成比例的增益(d/2n)使rdac 起 到了可变输入电阻的作用。
乘法dac的市场发展迅速，历经数代更新，产品的分辨率、 精度和速度有了大幅提升，增加了各种数字存储功能、串行通 信选项，尺寸和成本大大降低并且每个芯片上还可以配置额外的dac。最新一代的乘法dac提供理想的构建模块，用于控 制可变直流或快速交流电压信号的增益。
电阻（r-2r）梯用于运算放大器反馈电路，提供数字控制电流， 电流经 rfb转换成输出电压。放大器以低阻抗提供此输出。基 准电压输入具有恒定的对地电阻r。图 2 显示了该工作原理。 图 2a中，源电流vref/r, 转换成输出电压。放大器以低阻抗提供此输出。基 准电压输入具有恒定的对地电阻r。图 2 显示了该工作原理。 图 2a中，源电流 iout1, 或导引至地（一般称 iout2).同理，剩余电流的一半由开关s2 导引……如此类推。如果开关由一个 数字字d（s1 是msb）激活，则流经rfb (=r)的iout1端电流之 和为 d × 2–n × vref/r. 此配置的重要优势包括：可最大程度地 降低瞬态，因为开关在地和虚地之间切换；rfb 与梯形电阻片内匹配，具备出色的温度跟踪性能。
数字字d给出的数值范围取决于所用的器件。adi公司的部 分ad545x/ad554x系列乘法dac的d值范围（第一象限）如下：
提高增益
对于输出电压必须大于vin的应用，可通过在dac级后面增加外部放大器来提高增益；或者只需通过衰减反馈电压在单级中实现，如图 3 所示。所示近似值对r2||r3<
正输出
要产生正电压输出，可以使用一个外部反相运算放大器电路来 另外反转输入或输出。 一些乘法dac内置非专用匹配电阻（具 有跟踪温度系数），因此只需额外连接一个运算放大器（图 4 中的 a2）即可获得正输出，这个额外的运算放大器可以是一 个双通道器件内的配套运算放大器。
如果要求差分输出，则需要两个额外的运算放大器。请访问 www.analog.com/cn-0143circuits from the lab® cn-0143查看完整的详细信息。
稳定性问题
图 2 和图 3 中显示的一个重要元件是补偿电容 (c1). 电阻梯的输出电容加上放大器的输入电容及任何杂散电容，会在开环响应中产生极点——这会在环路闭合时引起振铃或不稳定。为了补偿这一点，通常与dac的内部rfb并联连接一个外部反馈电容 c1。如果c1值过小， 会在输出端产生过冲或振铃，而值过大 则会过分降低系统带宽。dac的内部输出电容随码而变化，因此c1很难确定精确值。根据以下等式可计算出其最佳近似 值：
其中gbw是运算放大器的最小信号单位增益带宽乘积，co 是 dac的输出电容。
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对于基准电压输入为较高速信号的应用，需要一个带宽较宽、 压摆率较高的运算放大器，以免削弱信号。一个运算放大器电路的增益-带宽受反馈网络的阻抗水平和增益配置限制。要确定所需的gbw，一种可行的方式是选择–3 db带宽（10 倍于基准信号频率）的运算放大器。
必须考虑运算放大器的压摆率规格，以限制高频大信号的失真。对于ad54xx和ad55xx系列，压摆率为100 v/µs的运算放大器一般就够了。
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