聊一聊示波器的采样率与分辨率
采样率
被测信号经过示波器前段的放大、衰减等信号调理电路后，接下来就是进行信号采样和数字量化。信号采样和数字化的工作是通过高速的adc完成的。真正输入示波器的信号在时间轴和电压轴上都是连续变化的，经过模数转换后，在时间和电压上连续变化的波形就变为一个个连续变化的数字化的样点，如下图所示，
如果要尽可能真实的还原波形，最关键的是在时间轴上的采样点是否足够密集以及在垂直方向的电压量化基数。
水平方向采样点的间隔取决于示波器的adc采样率；
垂直方向的电压量化级数取决于adc的位数，即分辨率；
对于实时示波器来说,目前普遍采用的是实时采样方式,就是对被测的波形信号进行等间隔的一次连续的高速采样，然后根据这些连续采样的样点重构或恢复波形。在实时采样过程中,很关键的一点是要保证示波器的采样率要比被测信号的变化快很多。那么究竟要快多少呢?可以参考数字信号处理中的奈奎斯特(nyquist)定律：如果被测信号的带宽是有限的,那么在对信号进行采样和量化时,如果采样率是被测信号带宽的2倍以上,就可以完全重建或恢复出信号中承载的信息。
假设被测信号的带宽为b，示波器的采样率为f。当用f的采样率对带宽为b的信号采样时,从频谱上看以f的整数倍为中心会出现重复的信号频谱,有时称为镜像频谱。如果 b2*b时,信号的各个镜像频谱不会产生重叠,我们就可以在采样后通过合适的重建滤波器把需要的信号恢复出来。
如果b>f/2或者说f<2*b时信号的各个镜像频谱可能会产生重叠,这时我们称信号产生了混叠,混叠后无论采用什么样的滤波方式都不可能再把信号中承载的信息无失真地恢复出来了。
现在的数字示波器的最高采样率一般都可以保证采样率超过示波器带宽的 2倍以上(考虑到示波器的频响方式的不同,实际示波器的最高采样率可能会是其带宽的 2.5 倍或4 倍以上)但是在实际使用中,由于内存深度的限制,在时基刻度打得比较长时示波器有可能会自动降低采样率,这时就需要特别注意混叠或者假波的产生。如果实在是需要采集比较长的时间又同时需要比较高的采样率,可以考虑扩展示波器的内存深度或者采用其他的采样方式(如分段存储)。
分辨率
对于示波器来说，数据样点的水平时间分辨率取决于采样率，而数据样点的垂直电压分辨率取决于其量化位数，也就是分辨率。这里的分辨率主要指的也就是adc的分辨率。
通常用 bit 作为分辨 率单位，当垂直分辨率为 n bit 时，那么垂直方向上信号可以被切分为 2n 段，即可以分辨的 最小电压为
以目前市场上最常见的 8bit 分辨率的示波器为例，使用 8 位的 adc，信号在垂直方向上被 切分成 2的8 次方，256 份。在模拟信号转换成数字信号的过程中，最多可将模拟信号量化为 256 个等级，两个量化电平之间的信号，按就近原则取近似的过程必然引入误差，这个误差称之为量化误差。
以 8bit 分辨率的示波器为例，设置 full scale 分别为 5v 和 20v 时，测量一个 1v 的方波信号的幅值，这相当于示波器显示屏幕在垂直方向上被等分成 256 份。
当 full scale 为 5v 时，示波器能测试出的最小量化电压为
此时示波器不能分辨小于 19.531mv 的电压信号，如果输入信号叠加了小于 19.531mv 的噪声信号，示波器无法准确显示出来。
当 full scale 为 20v 时，示波器能测试出的最小量化电压为
同样此时示波器无法准确测量出小于 78.125mv 的电压信号。
根据分辨率的计算公式，在测量相同信号的情况下，示波器的垂直分辨率的位数越高，量化误差越小，测量结果越准确。
数字实时示波器最关键的要求是要有高的采样率以实现对高带宽的信号采样，因此市场上绝大部分数字实时示波器使用的都是 flash 型的adc。也正因为这个原因,市场上绝大部分数字实时示波器的垂直分辨率都是8位、10位的,最高目前是12位的，所以导致其直流电压或者信号幅度的测量精度并不是太高。位数越高，示波器的价格就越贵，8bit和12bit的同配置示波器价格可能相差一倍还要多，所以根据具体的使用环境选择合适的示波器。
示波器vs万用表 测电压那个精度高？
电压测量时我们日常测试中最常用的测量项，但是用示波器直接去测量直流电压，这个精度到底有多高呢？
示波器中使用的 flash型adc，是把输入电压同时和多个比较器(8bit是 256 个比较器)进行比较再通过译码电路直接输出结果。这种adc的优点是速度比较快,但要想位数做高就需要更多高速、高分辨率的比较器(例如10bit就需要 1024个),实现的成本功耗代价都很大。因此目前市面上大部分数字示波器的adc的位数都是8bit的。8bit 的分辨率对于人眼观察波形足够了,但是对于精确测量来说可能不太够,因为其理论上固有量化误差就有满量程的 1/256,再加上增益误差和偏置误差等因素，实际示波器的直流测量精度通常在满量程的 2%左右。如果只是大概看信号电压，这个精度没有问题,但对于一些需要精确测量的场合就不够了。因此,如果希望进行更精确的直流电压测量,就需要其他的测试仪器,即最常用的万用表。在直流电压测量中，万用表的精度是远远好于示波器的。
高分辨率示波器 vs 高分辨率采样模式
实际上我们习惯将分辨率在12bit以上的示波器称为高分辨率示波器。相比于8bit示波器256级的量化量程，12bit可以达到4096级量化量程，是8bit示波器的16倍。部分高分辨率示波器在特殊的设置下，可以达到16bit的超高分辨率。
高分辨率示波器带来更小的量化误差的同时，降低了示波器本身的底噪，因此能够让12bit adc充分发挥性能，在小信号测量中能够观察到更多的细节。
示波器的高分辨率采样模式的基本原理就是用低通滤波器滤除adc数据中的量化噪声和热噪声，提高信号的信噪比，从而实现高分辨率。所以高分辨模式是以牺牲带宽的代价来提高测量精度的，因此不适合高频信号的测量。
图：高分辨率采集模式的原理示意图
简单来说，高分辨率采集模式就是是一个波形中相邻的点做平均，假设把一个波形分成10份，然后将一份波形中的每个点求平均，最终一个波形就变成了10个点。用于求平均的采样点数越多，分辨率提高的越多，则波形更平滑，如下所示开启高分辨率模式的波形区别
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水平方向采样点的间隔取决于示波器的adc采样率；
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假设被测信号的带宽为b，示波器的采样率为f。当用f的采样率对带宽为b的信号采样时,从频谱上看以f的整数倍为中心会出现重复的信号频谱,有时称为镜像频谱。如果 b2*b时,信号的各个镜像频谱不会产生重叠,我们就可以在采样后通过合适的重建滤波器把需要的信号恢复出来。
如果b>f/2或者说f<2*b时信号的各个镜像频谱可能会产生重叠,这时我们称信号产生了混叠,混叠后无论采用什么样的滤波方式都不可能再把信号中承载的信息无失真地恢复出来了。
现在的数字示波器的最高采样率一般都可以保证采样率超过示波器带宽的 2倍以上(考虑到示波器的频响方式的不同,实际示波器的最高采样率可能会是其带宽的 2.5 倍或4 倍以上)但是在实际使用中,由于内存深度的限制,在时基刻度打得比较长时示波器有可能会自动降低采样率,这时就需要特别注意混叠或者假波的产生。如果实在是需要采集比较长的时间又同时需要比较高的采样率,可以考虑扩展示波器的内存深度或者采用其他的采样方式(如分段存储)。
分辨率
对于示波器来说，数据样点的水平时间分辨率取决于采样率，而数据样点的垂直电压分辨率取决于其量化位数，也就是分辨率。这里的分辨率主要指的也就是adc的分辨率。
通常用 bit 作为分辨 率单位，当垂直分辨率为 n bit 时，那么垂直方向上信号可以被切分为 2n 段，即可以分辨的 最小电压为
以目前市场上最常见的 8bit 分辨率的示波器为例，使用 8 位的 adc，信号在垂直方向上被 切分成 2的8 次方，256 份。在模拟信号转换成数字信号的过程中，最多可将模拟信号量化为 256 个等级，两个量化电平之间的信号，按就近原则取近似的过程必然引入误差，这个误差称之为量化误差。
以 8bit 分辨率的示波器为例，设置 full scale 分别为 5v 和 20v 时，测量一个 1v 的方波信号的幅值，这相当于示波器显示屏幕在垂直方向上被等分成 256 份。
当 full scale 为 5v 时，示波器能测试出的最小量化电压为
此时示波器不能分辨小于 19.531mv 的电压信号，如果输入信号叠加了小于 19.531mv 的噪声信号，示波器无法准确显示出来。
当 full scale 为 20v 时，示波器能测试出的最小量化电压为
同样此时示波器无法准确测量出小于 78.125mv 的电压信号。
根据分辨率的计算公式，在测量相同信号的情况下，示波器的垂直分辨率的位数越高，量化误差越小，测量结果越准确。
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