浅析趋肤深度对不同射频PCB结构的影响
趋肤深度通常用来描述电流流经电路导体时的行为，尤其是在射频/微波频率下的pcb线路。直流电（dc）通过pcb线路导体时，导体内的电流密度是均匀分布的。但是，当高频正弦电流流经pcb导体时，导体内部的电流密度分布会发生变化，相对于导体表面，其内部电流密度会越来越小。所有导体的趋肤深度均表示导体表面上的电流密度下降到1 / e时的深度。趋肤深度是在设计高频传输线或射频电路时需要考虑的重要线路板参数，也是所有电路仿真建模软件在给rf /微波频段的电路建模时需要考虑的因素。
趋肤深度ð的数学表达式为：ð = (1/πfµσ)0.5
其中f是频率，μ是磁导率，σ是电导率。通过观察这个公式，我们可以看到导体的趋肤深度和它与频率成反比。所以在高频电路中趋肤深度其实是一个很小的厚度。
电流密度
在dc直流的情况下，100％的导体都用来传输电流。所有连接到直流的导体，其横截面上的电流密度都是均匀分布的。但是，对于以正弦频率变化电流，导体内部的电流密度分布是不同的，导体的外表面比导体的内部和中间部分具有更大的电流密度。正如趋肤深度的数学表达式所表示的：随着频率的增加，导体外表面的电流密度会越来越大。在非常高的频率下，导体的内部的电流密度很小，甚至没有电流密度。大部分电流密度都集中在导体的外表面。事实上，频率越高，导体的趋肤深度就越小。
那么常用导体的实际趋肤深度是多少呢？我们以铜为例，其μ的近似值约等于1，σ约为5.8 ×107s/m，趋肤深度会随着频率的升高而减小。在500mhz时铜的趋肤深度为2.95μm（0.116mils），1ghz时为2.09μm（0.082mils），10ghz时为0.66μm（0.026mils），50ghz时为0.30μm（0.012mils），80ghz时为0.23μm（0.009mils）。显然，在毫米波频率下大部分电流密度位于铜导体表面附近。
那么，在什么时候电路上的铜可能因为太薄而不能成为良导体呢？由于电路几何尺寸的大小是波长的函数，因此随着频率的增加而减小，对于高频率的rf /微波电路，特别是在毫米波频率下，就需要对pcb铜导线进行严格的蚀刻控制。一些应用需要采用的铜箔非常薄的线路板材料，因为较薄的铜箔能够更好进行pcb电路特征的蚀刻控制，例如带状线和微带传输线。四分之一盎司（0.25oz）铜箔是非常薄的铜，标准厚度为8.89微米（0.35mils）。与其他一些厚度相比，这种薄铜导体为远低于500 mhz且远高于500 mhz的频率提供足够的趋肤深度。
考虑到较高频率下，导体表面具有较高的电流密度，因此pcb中可能会影响导体趋肤深度的因素是基板-导体界面处的铜箔表面粗糙度。因为在较高频率下，电流密度会朝向导体的外表面增加，所以较粗糙的铜导体表面，尤其是在基板-导体界面处的铜箔粗糙度，会导致导体电路损耗增加。
除了增加导体损耗之外，铜箔导体的粗糙表面还会降低电路的相位响应和相速度，使电路的性能呈现出好像是在具有更高介电常数（dk）的基板上一样。因此，对于相同介电常数的基板材料，具有光滑铜箔导体表面的电路，比粗糙铜导体表面的电路具有更低的有效dk。铜导体表面粗糙度应考虑的频率与导体趋肤深度有关，当趋肤深度与导体表面粗糙度相同或更薄时，导体表面粗糙度会对射频/微波电路性能产生影响。例如，电解（ed）铜通常具有约2μmrms的表面粗糙度并且在约1ghz频率是就会影响电路的rf性能。压延铜具有更平滑的表面粗糙度，约为0.35μmrms，在小于40ghz时不会对射频/微波电路性能造成影响。
深入分析
在设计和建模高频电路时，实际趋肤深度的确定通常要数倍于理论计算的趋肤深度（多达5倍ð的值）才能以进行有意义的模拟。根据ð的计算公式，趋肤深度的大小和导体的电导率有关。但是，我们不仅仅要考虑铜的电导率，还要考虑保护pcb铜导线的任何表面处理的导电性。大多数pcb表面处理的导电性低于铜，导致复合电导率降低，使趋肤深度增大。例如，对于化学镀镍浸金(enig)表面处理，导电率是镍、金和铜三种导体的复合。在较低的频率下，电流密度分布于所有三种金属导体。但在较高的频率下，趋肤深度减小，只有镍、金起到导体的作用。在非常高的频率下，就只有金作为导体。
对于enig表面处理方式，由于镍是磁性的，所以与铜相比其μ值增加（μ值高于1），导致enig表面处理方式时的趋肤深度减小。使用这种表面处理将导致两种因素的作用，镍的磁导性减小趋肤深度，而其较低的导电性又增加趋肤深度。相比之下，浸银也用作pcb上铜导线的最终表面处理，银具有比铜更高的导电性且不具有磁性。因此使用浸银表面时的铜导体趋肤深度会略微减小。但通常使用极薄的浸银表面，因此除非在更高的毫米波频率，例如100 ghz和更高的毫米波频率，这种表面处理的影响可能并不明显。
趋肤深度是一种需要考虑的电路特性，特别是在频率更高的毫米波频率下。虽然最终的表面处理也会影响pcb性能，但铜导体的重量/厚度和类型与介质材料的质量以及基板的质量一样对rf /微波电路性能会造成影响。光滑、薄的铜箔，如压延铜，可以提供良好的高频性能所需的趋肤深度与低导体损耗，从而降低整体pcb电路的损耗。
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趋肤深度ð的数学表达式为：ð = (1/πfµσ)0.5
其中f是频率，μ是磁导率，σ是电导率。通过观察这个公式，我们可以看到导体的趋肤深度和它与频率成反比。所以在高频电路中趋肤深度其实是一个很小的厚度。
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在dc直流的情况下，100％的导体都用来传输电流。所有连接到直流的导体，其横截面上的电流密度都是均匀分布的。但是，对于以正弦频率变化电流，导体内部的电流密度分布是不同的，导体的外表面比导体的内部和中间部分具有更大的电流密度。正如趋肤深度的数学表达式所表示的：随着频率的增加，导体外表面的电流密度会越来越大。在非常高的频率下，导体的内部的电流密度很小，甚至没有电流密度。大部分电流密度都集中在导体的外表面。事实上，频率越高，导体的趋肤深度就越小。
那么常用导体的实际趋肤深度是多少呢？我们以铜为例，其μ的近似值约等于1，σ约为5.8 ×107s/m，趋肤深度会随着频率的升高而减小。在500mhz时铜的趋肤深度为2.95μm（0.116mils），1ghz时为2.09μm（0.082mils），10ghz时为0.66μm（0.026mils），50ghz时为0.30μm（0.012mils），80ghz时为0.23μm（0.009mils）。显然，在毫米波频率下大部分电流密度位于铜导体表面附近。
那么，在什么时候电路上的铜可能因为太薄而不能成为良导体呢？由于电路几何尺寸的大小是波长的函数，因此随着频率的增加而减小，对于高频率的rf /微波电路，特别是在毫米波频率下，就需要对pcb铜导线进行严格的蚀刻控制。一些应用需要采用的铜箔非常薄的线路板材料，因为较薄的铜箔能够更好进行pcb电路特征的蚀刻控制，例如带状线和微带传输线。四分之一盎司（0.25oz）铜箔是非常薄的铜，标准厚度为8.89微米（0.35mils）。与其他一些厚度相比，这种薄铜导体为远低于500 mhz且远高于500 mhz的频率提供足够的趋肤深度。
考虑到较高频率下，导体表面具有较高的电流密度，因此pcb中可能会影响导体趋肤深度的因素是基板-导体界面处的铜箔表面粗糙度。因为在较高频率下，电流密度会朝向导体的外表面增加，所以较粗糙的铜导体表面，尤其是在基板-导体界面处的铜箔粗糙度，会导致导体电路损耗增加。
除了增加导体损耗之外，铜箔导体的粗糙表面还会降低电路的相位响应和相速度，使电路的性能呈现出好像是在具有更高介电常数（dk）的基板上一样。因此，对于相同介电常数的基板材料，具有光滑铜箔导体表面的电路，比粗糙铜导体表面的电路具有更低的有效dk。铜导体表面粗糙度应考虑的频率与导体趋肤深度有关，当趋肤深度与导体表面粗糙度相同或更薄时，导体表面粗糙度会对射频/微波电路性能产生影响。例如，电解（ed）铜通常具有约2μmrms的表面粗糙度并且在约1ghz频率是就会影响电路的rf性能。压延铜具有更平滑的表面粗糙度，约为0.35μmrms，在小于40ghz时不会对射频/微波电路性能造成影响。
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