三维空间桁架结构在给定支撑和载荷条件下的应力、变形分布情况
导读：前不久，与平台某讲师聊天过程中，获悉一位仿真优质内容创作者——于老师，工学博士，博士后，教授，硕士研究生导师，拥有20年的cae方面的教学和从业经验，长期坚持在网络上为本校学生提供免费有限元分析教学工作，并为他们提供免费答疑服务，深受大家的喜爱。
本文根据某公司提供的图纸，分析三维空间桁架结构在给定支撑和载荷条件下的应力、变形分布情况，以便对该结构在安装前是否合理给出意见和建议。结合公司提供的数据，为桁架的制作安装等提供支持。
一、桁架结构的原始数据和模型图
该桁架结构为典型的三维空间结构，不仅高度方向有较多层级，宽度方向也有几个平面分别支撑，并且每个平面都根据需要做了不同的加固。桁架结构的g4立面图如图1所示，el67500、el58200、el55600、el48000四个平面结构如图2所示。
该结构在高度方向上共五个层面，标高分别是41600mm、48000mm、55600mm、58200mm、67500mm。在标高48000mm到67500 mm之间的k5立面的加固情况如图3所示，完成的部分三维立体结构图如图6所示，
图1 g4立面图
图2 el67500、el58200、el55600、el48000四个平面图
图3 k5立面加固图
图6 桁架部分结构三维立体图
二、桁架结构有限元线体模型的构建
本次分析的桁架结构为五层级的立体结构形式，涉及到的型钢类型较多。考虑到立体结构模型的分析较为复杂，故整个模型都在有限元软件里建立，这样避免了模型导入时带来的点与点的连接可能出现错误的问题。建模时通过线体建模的方式，按照公司提供的cad图纸的结构尺寸进行建模，并根据实际情况对每个线体赋予不同的型钢截面。建模完成的桁架三维线体结构如图7所示。
图7 桁架三维线体结构模型
三、桁架所用型钢的截面尺寸
桁架结构中采用了多种型钢，包含了h型钢，槽钢等，具体的型材的截面结构和尺寸等如图8所示。
图8 型材的截面结构尺寸
查机械设计手册，按机械设计手册数据进行截面绘制并按上述要求赋给相应的线体，赋予截面后的三维结构如图9所示。对结构进行网格划分。划分网格后的有限元模型如图10所示。
图9赋予截面后的桁架的三维结构图
图10桁架有限元网格划分结果
四、桁架的载荷及约束
公司提供的载荷、约束等数据如下：
约束条件：该结构的顶面和底面与所有主立柱相连点处施加固定约束。
施加载荷：标高48000层有16个2.5t的支点载荷与16个1.4t的吊点载荷，故施加16个25000n、16个14000n（重力加速度取10m/s2）的集中力。
（1）标高55600层有16个3.4t支点载荷，施加16个34000n（重力加速度取10m/s2）的集中力。
（2）标高67500层有16个1t支点载荷与8个2t吊点载荷，故施加16个10000n、8个20000n（重力加速度取10m/s2）的集中力。
（3） 给整个结构施加重力加速度（考虑桁架本身的自重）。
具体约束和加载情况如图11所示。
图11桁架约束及加载情况
六、有限元分析结果及说明
1、桁架最大组合应力分析
经过分析计算，得出桁架的最大组合应力云图如图12所示。
图12 桁架最大组合应力云图
由该应力云图可以看出，该桁架在设定约束和载荷下的最大组合拉应力值为49.854mpa，产生在桁架顶部中央位置靠前处（如图12所标max处），最小组合压应力产生在中间靠下处的某一根（如图12所标min处）,为29.023 mpa，桁架所受的应力均在材料的允许范围之内，而材料的屈服极限为235mpa，安全系数为235/49.854=4.7137。这里所说的最小组合应力，并不是数值最小，而是从方向上来讨论，与前述组合应力方向相反，但数值并最不是最小的。
2、桁架变形分析
桁架产生的变形云图如图13所示。
图13 桁架总变形云图
由图13变形云图可以看出，整体桁架受力后产生的变形符合预期的设想，桁架的变形关于中心面对称。载荷主要位于标高48000、55600、67500的梁上，故这些位置产生了较大变形。最大变形发生在标高67500层与k4.5立面的交叉处的梁，最大变形值10.565mm。原因是此处受到了较大的载荷，并且在该层下面支撑也较少，但该变形值总的来说也不大。考虑到钢梁中心面左侧变形最大的梁的长度为16.12m，根据《钢结构设计规范》3.5.1条所指向的附录a，最大变形可以在l/400=40.3mm之内。故该变形值在允许范围之内。
为了便于观察，特分析得出x,y，z三个方向的变形云图（分别代表正视、侧视、俯视），其变形情况如图14-16所示。
图14 桁架垂直x方向总变形云图
图15 桁架垂直z方向总变形云图
图16 桁架垂直y方向总变形云图
3、桁架各杆的轴向力分析
图17为三维桁架各杆所受的轴向力云图。
图17 桁架轴向力云图
由图17桁架轴向力云图可以得出，标高58200以下的主立柱表现为受压状态，以上的表现为受拉状态。这是由于最前面的k4.5。
七、从零开始学mechanical入门15讲
以上是笔者关于《五个层级的三维空间结构桁架有限元分析》，它将收录在我的精品课《从零开始教学mechanical入门15讲》-持续加餐内容。手把手教-材料库、几何建模、网格划分、结构后处理，从零开始学-ansys mechanical入门15讲，让你轻松自学-静力学分析、模态计算、稳态热和动力学分析。初步掌握ansys mechanical 在机械、建筑等领域的应用及操作步骤，可以完成结构静力学、运动学、动力学分析；结构疲劳分析、热分析等。
士兰微电子推出SD4872系列开关电源电流模式PWM+PFM控制器
行业 | 村田电子在无线耳机中的滤噪对策
aigo国民好物固态硬盘P2000+硬盘盒，性价比首选
小米GaN充电器Type-C 33W全渠道开售
调查显示对半导体封装中铜的使用表示担忧
三维空间桁架结构在给定支撑和载荷条件下的应力、变形分布情况
rs触发器电路图与rs触发器内部电路图
“Helio G90”为游戏而生的芯片，挑战高通游戏手机领域的霸主地位
直流稳压电源的基本功能及使用注意事项
如何使用Spring构建REST服务(三)
食品安全快速分析仪是什么
贸泽电子携手德州仪器共同打造大学计划
华硕主流PC生产线将部署USB 3.0接口
太阳能路灯的构造_太阳能路灯的电压是多少
有方科技全新推出的N300系列产品是工业级蜂窝通信模
利用人工智能的力量来对抗冠状病毒
运动控制+机器视觉Demo软件框架系统概述
人工智能+智能医疗 机器人医生离我们还有多远？
不同低通滤波器的增益大小案例公式和电路曲线
千兆光模块还能满足现代网络需求吗？
本文根据某公司提供的图纸，分析三维空间桁架结构在给定支撑和载荷条件下的应力、变形分布情况，以便对该结构在安装前是否合理给出意见和建议。结合公司提供的数据，为桁架的制作安装等提供支持。
一、桁架结构的原始数据和模型图
该桁架结构为典型的三维空间结构，不仅高度方向有较多层级，宽度方向也有几个平面分别支撑，并且每个平面都根据需要做了不同的加固。桁架结构的g4立面图如图1所示，el67500、el58200、el55600、el48000四个平面结构如图2所示。
该结构在高度方向上共五个层面，标高分别是41600mm、48000mm、55600mm、58200mm、67500mm。在标高48000mm到67500 mm之间的k5立面的加固情况如图3所示，完成的部分三维立体结构图如图6所示，
图1 g4立面图
图2 el67500、el58200、el55600、el48000四个平面图
图3 k5立面加固图
图6 桁架部分结构三维立体图
二、桁架结构有限元线体模型的构建
本次分析的桁架结构为五层级的立体结构形式，涉及到的型钢类型较多。考虑到立体结构模型的分析较为复杂，故整个模型都在有限元软件里建立，这样避免了模型导入时带来的点与点的连接可能出现错误的问题。建模时通过线体建模的方式，按照公司提供的cad图纸的结构尺寸进行建模，并根据实际情况对每个线体赋予不同的型钢截面。建模完成的桁架三维线体结构如图7所示。
图7 桁架三维线体结构模型
三、桁架所用型钢的截面尺寸
桁架结构中采用了多种型钢，包含了h型钢，槽钢等，具体的型材的截面结构和尺寸等如图8所示。
图8 型材的截面结构尺寸
查机械设计手册，按机械设计手册数据进行截面绘制并按上述要求赋给相应的线体，赋予截面后的三维结构如图9所示。对结构进行网格划分。划分网格后的有限元模型如图10所示。
图9赋予截面后的桁架的三维结构图
图10桁架有限元网格划分结果
四、桁架的载荷及约束
公司提供的载荷、约束等数据如下：
约束条件：该结构的顶面和底面与所有主立柱相连点处施加固定约束。
施加载荷：标高48000层有16个2.5t的支点载荷与16个1.4t的吊点载荷，故施加16个25000n、16个14000n（重力加速度取10m/s2）的集中力。
（1）标高55600层有16个3.4t支点载荷，施加16个34000n（重力加速度取10m/s2）的集中力。
（2）标高67500层有16个1t支点载荷与8个2t吊点载荷，故施加16个10000n、8个20000n（重力加速度取10m/s2）的集中力。
（3） 给整个结构施加重力加速度（考虑桁架本身的自重）。
具体约束和加载情况如图11所示。
图11桁架约束及加载情况
六、有限元分析结果及说明
1、桁架最大组合应力分析
经过分析计算，得出桁架的最大组合应力云图如图12所示。
图12 桁架最大组合应力云图
由该应力云图可以看出，该桁架在设定约束和载荷下的最大组合拉应力值为49.854mpa，产生在桁架顶部中央位置靠前处（如图12所标max处），最小组合压应力产生在中间靠下处的某一根（如图12所标min处）,为29.023 mpa，桁架所受的应力均在材料的允许范围之内，而材料的屈服极限为235mpa，安全系数为235/49.854=4.7137。这里所说的最小组合应力，并不是数值最小，而是从方向上来讨论，与前述组合应力方向相反，但数值并最不是最小的。
2、桁架变形分析
桁架产生的变形云图如图13所示。
图13 桁架总变形云图
由图13变形云图可以看出，整体桁架受力后产生的变形符合预期的设想，桁架的变形关于中心面对称。载荷主要位于标高48000、55600、67500的梁上，故这些位置产生了较大变形。最大变形发生在标高67500层与k4.5立面的交叉处的梁，最大变形值10.565mm。原因是此处受到了较大的载荷，并且在该层下面支撑也较少，但该变形值总的来说也不大。考虑到钢梁中心面左侧变形最大的梁的长度为16.12m，根据《钢结构设计规范》3.5.1条所指向的附录a，最大变形可以在l/400=40.3mm之内。故该变形值在允许范围之内。
为了便于观察，特分析得出x,y，z三个方向的变形云图（分别代表正视、侧视、俯视），其变形情况如图14-16所示。
图14 桁架垂直x方向总变形云图
图15 桁架垂直z方向总变形云图
图16 桁架垂直y方向总变形云图
3、桁架各杆的轴向力分析
图17为三维桁架各杆所受的轴向力云图。
图17 桁架轴向力云图
由图17桁架轴向力云图可以得出，标高58200以下的主立柱表现为受压状态，以上的表现为受拉状态。这是由于最前面的k4.5。
七、从零开始学mechanical入门15讲
以上是笔者关于《五个层级的三维空间结构桁架有限元分析》，它将收录在我的精品课《从零开始教学mechanical入门15讲》-持续加餐内容。手把手教-材料库、几何建模、网格划分、结构后处理，从零开始学-ansys mechanical入门15讲，让你轻松自学-静力学分析、模态计算、稳态热和动力学分析。初步掌握ansys mechanical 在机械、建筑等领域的应用及操作步骤，可以完成结构静力学、运动学、动力学分析；结构疲劳分析、热分析等。
士兰微电子推出SD4872系列开关电源电流模式PWM+PFM控制器
行业 | 村田电子在无线耳机中的滤噪对策
aigo国民好物固态硬盘P2000+硬盘盒，性价比首选
小米GaN充电器Type-C 33W全渠道开售
调查显示对半导体封装中铜的使用表示担忧
三维空间桁架结构在给定支撑和载荷条件下的应力、变形分布情况
rs触发器电路图与rs触发器内部电路图
“Helio G90”为游戏而生的芯片，挑战高通游戏手机领域的霸主地位
直流稳压电源的基本功能及使用注意事项
如何使用Spring构建REST服务(三)
食品安全快速分析仪是什么
贸泽电子携手德州仪器共同打造大学计划
华硕主流PC生产线将部署USB 3.0接口
太阳能路灯的构造_太阳能路灯的电压是多少
有方科技全新推出的N300系列产品是工业级蜂窝通信模
利用人工智能的力量来对抗冠状病毒
运动控制+机器视觉Demo软件框架系统概述
人工智能+智能医疗 机器人医生离我们还有多远？
不同低通滤波器的增益大小案例公式和电路曲线
千兆光模块还能满足现代网络需求吗？