现代无线电接收机的系统噪声系数分析二：Y因子噪声因子测量法
本文是详细讨论现代射频无线接收机噪声因子的第二部分。在第一部分，我们讨论了噪声系数的一般概念，以及产品定义和电路设计者如何利用噪声系数表示噪声性能要求。噪声系数也用于预测接收机系统的总体灵敏度。我们也介绍了级联接收机的噪声系数计算。本文中我们集中讨论适用于混频器的y因子测量法。我们阐述哪种测量方法适用于第一部分得出的级联公式。我们也探讨了测量方法的一些变体，可用于获得混频器ssb噪声系数的近似。
噪声温度
为了讨论y因子测量法，有必要引入噪声温度的概念。在之前的公式中，我们采用了公认的结论：给定温度下电阻产生的噪声功率谱密度为kt，单位为w/hz，式中k是波尔茨曼常数，t是绝对温度。如果我们假设装置无噪声，并且附加噪声功率谱密度由输入端的噪声温度高于基准温度的等效值来表示，就有可能考虑装置中的全部噪声源，噪声因子可与等效温度te,关联起来，公式为f=1+te/t0，其中t0定义为基准噪声温度290k。显然，噪声因子1由装置的等效噪声温度0k表示，而噪声因子2由te=290k表示。
y因子
噪声系数的y因子测量法1需要使用校准的噪声源，噪声源具有两种截然不同的噪声温度，取决于装置是否存在直流电源。校准源具有特征超噪比(enr)，定义为：
enrdb=10log10 [(tson-tsoff)/t0]
式中，tson为噪声源在打开状态下的噪声温度，tsoff为关闭状态下的对应值。y因子是两个噪声功率大小之比，一个噪声功率在噪声源打开时测得，另一个在关闭时测得。
由于噪声源的噪声功率可直接由其噪声温度表示，所以我们也记作：
噪声因子测量和计算
为了估算被测装置(dut)的噪声因子，我们必须将噪声功率测量装置连接至dut的输出。设dut的噪声温度为t1，仪器的噪声温度为t2。尽管不可能从给定读数中消除装置的噪声温度(t2)，但我们可测量dut和仪器的组合噪声温度t12。由于t12=t1+t2/g1，所以可通过计算隔离t1。于是，方法就是利用直接连接至测量仪器的校准噪声源，确定t2，得到y因子。我们得到：
y2=n2on/n2off=(tson+t2)/(tsoff+t2)
上式重写为：
根据已知的tson和tsoff值获得测量装置的噪声温度后，下一步是测量dut与测量仪器级联时的y因子：
y12=n12on/n12off
这就能够采用与之前相同的步骤计算得到dut和仪器级联的组合噪声温度：
t12=(tson-y12 tsoff)/(y12-1)
之前已经保存了n1on和n1off，现在又有n12on和n12off，我们就有足够的信息来计算dut增益：
g1=(n12on-n12off)/(n2on-n2off)
这就具有足够的信息在数学上减去测量仪器噪声温度的影响，公式如下：
t1=t12-t2/g1
dut之前的损耗
如果已知dut之前的损耗，就必须消除这些损耗的影响，以获得dut在输入为t1in时的真实噪声温度。假设这些损耗是可吸收的，可使用以下公式：
t1in=(t1/lin)-((lin-1)tl/lin ),
式中，tl为损耗的物理温度，lin为待补偿的插入损耗，表示为大于1的线性功率比。
y因子噪声因子测定中，混频器作为dut
测量噪声系数时使用的校准噪声源在本质上是宽带的，打开状态下噪声温度的任何细微变化都由噪声源内置的校准表处理，不加任何修改地使用y因子方法即可评估混频器的dsb噪声系数。这是因为校准噪声源将同时注入两个边带的噪声功率，然后两个边带组合的输出噪声功率将影响计算y因子所使用的输出噪声温度。
y因子法测量dsb噪声系数的例子
为阐明讨论的概念，执行genesys仿真，向仿真的dut注入噪声源，dut为dsb噪声系数为4.9db、转换增益为8.8db的混频器。注入的噪声功率由变量pin决定，该变量为扫描变量，有两个值可取：-159dbm/hz和-174dbm/hz，分别表示噪声源的开和关状态。中频定义为250mhz，混频器rf端口的预期和镜像响应在2000mhz和1500mhz(图1)。通过仿真收集的唯一数据(表1和2)为输入(即代替校准步骤直接连接至噪声源)和输出(表示测量模式)上100khz带宽的通道噪声功率。
图1. 使用y因子法确定dsb混频器噪声系数的仿真原理图。
表1. dsb混频器测量的y因子仿真结果
b
(hz) il
(db)* pinoff
(dbm) pinon
(dbm) poutoff
(dbm) pouton
(dbm)
100,000 0 -123.975 -109 -107.265 -96.91
*注意，参数il表示dut之前的插入损耗，本例中为0db。
表6. 衰减ssb混频器nf测量的y因子计算
y2 y12
t12
(k) t2
(k) t1
(k) t1in
(k) f
(db) g
(db)
31.443 1.297 29392.313 -5.98e-14 29392.313 1498.536 7.901 -3.398
y因子测量法最终计算的噪声系数由式f=10log10 (1+t1in/290)给出，得到的值为7.901db。这正好相当于dsb噪声系数4.9db增加3.0db后的预期值。注意，使用10db衰减器导致y因子接近1，可能会影响精度。在实际测量中使用较大衰减值时，适宜选择可用的最高enr噪声源，以保证精度。
y因子总结
y因子测量法将评估混频器的dsb噪声系数，除非采取特殊措施滤除镜像频率下的宽带噪声激励。该值适宜用于本文第一部分得出的级联公式。如果在获取ssb噪声系数时使用滤波器，有必要考虑所用滤波器的插入损耗。此外，由于滤波器造成不能完全抑制源端点镜像噪声，会导致与ssb噪声系数的传统定义存在一定偏差。如果衰减量与噪声源的enr相比不是太大，使用匹配衰减器可在很大程度上克服这一问题。
总结
对于rf系统工程师来说，计算噪声系数预算对预测产品性能至关重要。从定义上理解镜像噪声以及计算混频器噪声系数时，通常会发生混淆。通常认为混频器的ssb nf比对应的dsb噪声系数高3db，这并不总是正确的——取决于镜像和预期频率下的转换增益是否相等。分析表明，不加修改地应用弗林斯级联噪声公式会产生误差；特别是零中频和低中频接收机架构，需要使用该公式的特殊变体进行处理，正像我们推导的那样。最后，介绍了y因子噪声测量法及其在混频器噪声因子测量中的应用。
参考文献
1 “noise figure measurement accuracy—the y-factor method,” agilent technologies, application note 57-2.
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噪声温度
为了讨论y因子测量法，有必要引入噪声温度的概念。在之前的公式中，我们采用了公认的结论：给定温度下电阻产生的噪声功率谱密度为kt，单位为w/hz，式中k是波尔茨曼常数，t是绝对温度。如果我们假设装置无噪声，并且附加噪声功率谱密度由输入端的噪声温度高于基准温度的等效值来表示，就有可能考虑装置中的全部噪声源，噪声因子可与等效温度te,关联起来，公式为f=1+te/t0，其中t0定义为基准噪声温度290k。显然，噪声因子1由装置的等效噪声温度0k表示，而噪声因子2由te=290k表示。
y因子
噪声系数的y因子测量法1需要使用校准的噪声源，噪声源具有两种截然不同的噪声温度，取决于装置是否存在直流电源。校准源具有特征超噪比(enr)，定义为：
enrdb=10log10 [(tson-tsoff)/t0]
式中，tson为噪声源在打开状态下的噪声温度，tsoff为关闭状态下的对应值。y因子是两个噪声功率大小之比，一个噪声功率在噪声源打开时测得，另一个在关闭时测得。
由于噪声源的噪声功率可直接由其噪声温度表示，所以我们也记作：
噪声因子测量和计算
为了估算被测装置(dut)的噪声因子，我们必须将噪声功率测量装置连接至dut的输出。设dut的噪声温度为t1，仪器的噪声温度为t2。尽管不可能从给定读数中消除装置的噪声温度(t2)，但我们可测量dut和仪器的组合噪声温度t12。由于t12=t1+t2/g1，所以可通过计算隔离t1。于是，方法就是利用直接连接至测量仪器的校准噪声源，确定t2，得到y因子。我们得到：
y2=n2on/n2off=(tson+t2)/(tsoff+t2)
上式重写为：
根据已知的tson和tsoff值获得测量装置的噪声温度后，下一步是测量dut与测量仪器级联时的y因子：
y12=n12on/n12off
这就能够采用与之前相同的步骤计算得到dut和仪器级联的组合噪声温度：
t12=(tson-y12 tsoff)/(y12-1)
之前已经保存了n1on和n1off，现在又有n12on和n12off，我们就有足够的信息来计算dut增益：
g1=(n12on-n12off)/(n2on-n2off)
这就具有足够的信息在数学上减去测量仪器噪声温度的影响，公式如下：
t1=t12-t2/g1
dut之前的损耗
如果已知dut之前的损耗，就必须消除这些损耗的影响，以获得dut在输入为t1in时的真实噪声温度。假设这些损耗是可吸收的，可使用以下公式：
t1in=(t1/lin)-((lin-1)tl/lin ),
式中，tl为损耗的物理温度，lin为待补偿的插入损耗，表示为大于1的线性功率比。
y因子噪声因子测定中，混频器作为dut
测量噪声系数时使用的校准噪声源在本质上是宽带的，打开状态下噪声温度的任何细微变化都由噪声源内置的校准表处理，不加任何修改地使用y因子方法即可评估混频器的dsb噪声系数。这是因为校准噪声源将同时注入两个边带的噪声功率，然后两个边带组合的输出噪声功率将影响计算y因子所使用的输出噪声温度。
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图1. 使用y因子法确定dsb混频器噪声系数的仿真原理图。
表1. dsb混频器测量的y因子仿真结果
b
(hz) il
(db)* pinoff
(dbm) pinon
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(dbm)
100,000 0 -123.975 -109 -107.265 -96.91
*注意，参数il表示dut之前的插入损耗，本例中为0db。
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t12
(k) t2
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(k) t1in
(k) f
(db) g
(db)
31.443 1.297 29392.313 -5.98e-14 29392.313 1498.536 7.901 -3.398
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