机械能守恒定律3种表达式_机械能量守恒定律公式汇总

机械能守恒定律的概念 在只有重力或弹力做功的物体系统内(或者不受其他外力的作用下),物体系统的动能和势能(包括重力势能和弹性势能)发生相互转化,但机械能的总能量保持不变。这个规律叫做机械能守恒定律。
机械能守恒定律(lawofconservationofmechanicalenergy)是动力学中的基本定律,即任何物体系统。如无外力做功,系统内又只有保守力(见势能)做功时,则系统的机械能(动能与势能之和)保持不变。外力做功为零,表明没有从外界输入机械功;只有保守力做功,即只有动能和势能的转化,而无机械能转化为其他能,符合这两条件的机械能守恒对一切惯性参考系都成立。这个定律的简化说法为:质点(或质点系)在势场中运动时,其动能和势能的和保持不变;或称物体在重力场中运动时动能和势能之和不变。这一说法隐含可以忽略不计产生势力场的物体(如地球)的动能的变化。这只能在一些特殊的惯性参考系如地球参考系中才成立。如图所示,若不考虑一切阻力与能量损失,滚摆只受重力作用,在此理想情况下,重力势能与动能相互转化,而机械能不变,滚摆将不断上下运动。
机械能守恒定律守恒条件 机械能守恒条件是:只有系统内的弹力或重力所做的功。【即忽略摩擦力造成的能量损失,所以机械能守恒也是一种理想化的物理模型】,而且是系统内机械能守恒。一般做题的时候好多是机械能不守恒的,但是可以用能量守恒,比如说把丢失的能量给补回来。
从功能关系式中的wf外=△e机可知:更广义的机械能守恒条件应是系统外的力所做的功为零。
当系统不受外力或所受外力做功之和为零,这个系统的总动量保持不变,叫动量守恒定律。
当只有动能和势能(包括重力势能和弹性势能)相互转换时,机械能才守恒。
机械能守恒定律的三种表达式 1.从能量守恒的角度 选取某一平面为零势能面,系统末状态的机械能和初状态的机械能相等。
2.从能量转化的角度 系统的动能和势能发生相互转化时,若系统势能的减少量等于系统动能的增加量,系统机械能守恒。
3.从能量转移的角度 系统中有a、两个物体或更多物体,若a机械能的减少量等于机械能的增加量,系统机械能守恒。
以上三种表达式各有特点,在不同的情况下应选取合适的表达式灵活运用,不要拘泥于某一种,这样解题才能变得简单快捷。
典型例题解析 例1如图所示,质量均为m的小球a、b、c,用两根长为l的轻绳相连,置于高为h的光滑水平面上,l》h,a球刚跨过桌边,若a球、b球相继下落着地后均不再反弹,求c球刚离开桌边时的速度大小。
解析: 思路1:取地面为零势能面,
设a球落地时速率为v1,从a球开始运动到落地的过程中,、b、c三球组成的系统机械能守恒,有:
设b球落地时速率为%从a球落地后到b球落地的过程中,b、c两球组成的系统机械能守恒,有:
此速度就是c球离开桌边时的速度.
这是从守恒的角度列式,分别写出系统的初末状态的动能和势能,再列方程求解,这种思路清晰明了,简单易行,需要注意的是能量要一一弄清,不能丢三落四.
思路2:在a球落地的过程中,系统减少的势能为,系统增加的动能为
由机械能守恒定律得:
在日球落地的过程中,系统减少的势能mgh,系统增加的动能为
由机械能守恒定律得:
这是从势能和动能转化的角度列式,思路也很清晰,需要注意的是势能的减少或动能的增加是系统的,而不是某个物体的.
机械能守恒定律公式汇总 做功:w=fs·cos为力与位移的夹角
重力做功:gw=mgδhδh为物体初末位置的高度差
重力势能:pe=mghh为物体的重心相对于零势面的高度
重力做功和重力势能变化的关系:gw=-δpe即重力做功与重力势能的变化量相反
弹性势能:,l为弹簧的形变量
弹力做功与弹性势能的关系:fw=-δpe即弹力做功与弹性势能的变化量相反
动能定理:,即合外力做功等于动能的变化量
合外力做功两种求解方式:1)先求合外力合f,再求合f·s·cos
2)先求各个分力做功再求和,w1+w2+w3.。。。。。。
机械能守恒定律:条件:只有重力弹力做功
公式:e初=e末即初总机械能等于末机械能
变形公式:δek=-δep即动能的变化量与势能的变化量相反
如果是a与b的系统机械能守恒:
1)即初的总机械能等于末的总机械能
2)即总的动能的变化量与总的势能的变化量相反
3)即a的总机械能变化量与b的总机械能的变化量相反
能量守恒定律:e初=e末即初总能量等于末的总能量
机械能变化的情况:
1)w=δe机,即除重力、系统内弹力外其他力做功的多少为机械能变化量(即其他力给原有系统能量或消耗原有系统能量)
2)摩擦力做功对机械能影响:即摩擦力乘以相对位移等于产生的热量(内能)即机械能的损失。

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