高（低）频信号混入低（高）频噪声小信号时频表现
a.什么是高、低频信号？
1.高频信号在信号的频谱特性上占据了（处于）frequency domain较高的段。
2.低频信号在信号的频谱特性上占据了（处于）frequency domain较低的段。
3.通常用于测试的是正弦信号（原因是频谱纯净）
4.时域是真实世界唯一存在的域，频域是抽象的，是一种遵循特定规则的数学范畴，是用来帮助理解时域的。
5.时域中描述一个正弦，需要以下几个参量：幅度、频率、相位（多数时
候不考虑）。在频域中，需要的参量急剧减少：在某频率处的一个有高度的点、相位（多数时候不考虑）。时域中，由上述三个参量构成的成百上千的点，在频域只表现一个点。
对于一个正弦波，其频谱就是周期的倒数，所以正弦信号是“最干净”的信号，通常也用于信号激励用于测试。
正弦信号：表现在频域上只有在正频域处只有w0处对应的一个冲激函
数，频谱十分纯净。
方波信号：一个1hz极慢的方波信号只要上升沿足够陡峭，其所带的高
频分量也是极多的，因为方波信号的频谱包含基波，以及它的高次谐波，直至频率弥散至无穷大，幅度递减。（直观的傅里叶级数表现为：需要用很多频率更高的正弦，才能叠出来陡峭的上升沿）如下图所示，100khz的方波信号需要由其基频100k，由于其是奇谐函数，频谱特点是，1,3,5,7,9…倍的基频出现在频谱上。
图 1‑1方波信号的fft
b.高频信号混入低频噪声小信号时频表现
下图所示为3mhz正弦混入20khz小信号正弦，在时域上，由于时间比较长，所以只能看出来是一块波形，放大打开可以看到高频的正弦信号。注意：低频的小信号噪声叠加在高频的大信号，时域上需要看其包络变化，对应示波器中需要扩大时基，屏幕上观察更多的信号。
为什么低频的信号表现在时域上是在包络上，原因是：1.假设只有30mhz的正弦，那么在很长的时间区间上，我们只能看到一块标准的长方形，幅值都在±1v。2.此时此刻叠加一个低频正弦信号，那么在很大的时间区间上某些点处幅值会降低，某些点处幅值会增高，由于其周期长（低频），所以它的包络就是所加的低频信号的周期，对于正弦噪声即频率。
图 2‑1 3mhz正弦混入20khz小信号正弦
f1=0.02*1e6;f2=3*1e6;
y1=0.05sin(2pif1t)+1sin(2pif2t);
通过fft可以看到低频的小信号噪声幅值比较小，这种低频的小信号噪声，表现在时域上是包络变化。
c.低频信号混入高频噪声小信号时频表现
如图所示为3mhz正弦混入20khz正弦小信号噪声，这种情况下噪声会以小幅度，高周期性的叠加在低频的正弦上，表现为原本干净的20khz正弦在时域上“变粗”，打开粗的地方，我们可以看到曲线上混入了高频的正弦起起伏伏，如下图小图中所示（小图中所示的正弦频率即3mhz）。
直观的讲：低频混入高频小信号，在时域上即波形变粗。
图 3‑1 3mhz正弦混入20khz正弦小信号噪声
f3=0.02*1e6;f4=3*1e6;
y2=1sin(2pif3t)+0.05sin(2pif4t);
通过fft可以看到高频小信号噪声对应的幅值是比较小的，正是这种小幅度，才会引起波形变粗。
d.高频混低频、低频混高频噪声小信号对比
通常噪声都是小幅度的，就有了以下的结论：
高频混入低频小信号噪声：扩大时基看包络低频混入高频小信号噪声：缩小时基看局部
图 4‑1对比效果图
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3.通常用于测试的是正弦信号（原因是频谱纯净）
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5.时域中描述一个正弦，需要以下几个参量：幅度、频率、相位（多数时
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对于一个正弦波，其频谱就是周期的倒数，所以正弦信号是“最干净”的信号，通常也用于信号激励用于测试。
正弦信号：表现在频域上只有在正频域处只有w0处对应的一个冲激函
数，频谱十分纯净。
方波信号：一个1hz极慢的方波信号只要上升沿足够陡峭，其所带的高
频分量也是极多的，因为方波信号的频谱包含基波，以及它的高次谐波，直至频率弥散至无穷大，幅度递减。（直观的傅里叶级数表现为：需要用很多频率更高的正弦，才能叠出来陡峭的上升沿）如下图所示，100khz的方波信号需要由其基频100k，由于其是奇谐函数，频谱特点是，1,3,5,7,9…倍的基频出现在频谱上。
图 1‑1方波信号的fft
b.高频信号混入低频噪声小信号时频表现
下图所示为3mhz正弦混入20khz小信号正弦，在时域上，由于时间比较长，所以只能看出来是一块波形，放大打开可以看到高频的正弦信号。注意：低频的小信号噪声叠加在高频的大信号，时域上需要看其包络变化，对应示波器中需要扩大时基，屏幕上观察更多的信号。
为什么低频的信号表现在时域上是在包络上，原因是：1.假设只有30mhz的正弦，那么在很长的时间区间上，我们只能看到一块标准的长方形，幅值都在±1v。2.此时此刻叠加一个低频正弦信号，那么在很大的时间区间上某些点处幅值会降低，某些点处幅值会增高，由于其周期长（低频），所以它的包络就是所加的低频信号的周期，对于正弦噪声即频率。
图 2‑1 3mhz正弦混入20khz小信号正弦
f1=0.02*1e6;f2=3*1e6;
y1=0.05sin(2pif1t)+1sin(2pif2t);
通过fft可以看到低频的小信号噪声幅值比较小，这种低频的小信号噪声，表现在时域上是包络变化。
c.低频信号混入高频噪声小信号时频表现
如图所示为3mhz正弦混入20khz正弦小信号噪声，这种情况下噪声会以小幅度，高周期性的叠加在低频的正弦上，表现为原本干净的20khz正弦在时域上“变粗”，打开粗的地方，我们可以看到曲线上混入了高频的正弦起起伏伏，如下图小图中所示（小图中所示的正弦频率即3mhz）。
直观的讲：低频混入高频小信号，在时域上即波形变粗。
图 3‑1 3mhz正弦混入20khz正弦小信号噪声
f3=0.02*1e6;f4=3*1e6;
y2=1sin(2pif3t)+0.05sin(2pif4t);
通过fft可以看到高频小信号噪声对应的幅值是比较小的，正是这种小幅度，才会引起波形变粗。
d.高频混低频、低频混高频噪声小信号对比
通常噪声都是小幅度的，就有了以下的结论：
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