Kalman滤波通俗理解+实际应用
01 kalman用于解决什么的问题
卡尔曼滤波是一种利用线性系统状态方程，通过系统输入输出观测数据，对系统状态进行最优估计的算法。由于观测数据中包括系统中的噪声和干扰的影响，所以最优估计也可看作是滤波过程。
人话就是：线性数学模型算出预测值+传感测量值=更准确的测量值。
02 先来看一下姿态估计问题
03 看几个例子
（1）例题1
（2）例题2——运动模型，写出匀加速运动的状态转移方程
第一步，根据基本的物理运动方程，写出状态方程
第二步，写出观测方程模型
我开始也不明白这个观测方程是啥意思，实际上这是模拟传感器的测量值，s代表位移，v代表误差。这里代表目标测量量为位移。
第三步，将第一步和第二步的状态方程与观测方程写成矩阵形式
根据对应关系，可以得到系数：
其中a叫做状态转移矩阵，g叫做控制矩阵，h叫做预测矩阵
给定一个初值，就可以迭代得到后面的值了。
04 计算流程
05 详细推导
下图更简洁的展示了计算流程：
其中f为控制矩阵，q为预测不确定性，r为传感器噪声，h为映射矩阵，y为误差，
s为方差之和，k为卡尔曼增益，p为更新后的协方差
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