正弦波信号发生器基本原理与设计
正弦信号发生器主要由两部分组成：正弦波信号发生器和产生调幅、调频、键控信号。正弦波信号发生器采用直接数字频率合成dds技术，在cpld上实现正弦信号查找表和地址扫描，经d/a输出可得到正弦信号。具有频率稳定度高，频率范围宽，容易实现频率步进100hz。
1、正弦波形的产生 单向dds由nbit相位累加器和rom只读存储器（正弦查找表）构成的数控振荡源（nco），数模转换器（dac）、低通平滑滤波器（lpf）构成，图1所示为dds的基本结构。
图1 基于dds技术的正弦信号发生器原理框图
图1中fc为时钟频率，k为频率控制字，n为相位累加器的字长，m为rom地址线位数，l为rom数据线宽度，f0为输出频率。相位累加器由全加器和累加寄存器级联组成。在时钟频率fc的控制下，对输入频率控制字k进行累加，累加满量时就产生溢出。相位累加器的输出对应于该时刻合成周期信号的相位，并且这个相位是周期性的，在0～2π范围内变化。相位累加器位数为n，最大输出为2n-1，对应于2π的相位，累加1次就输出1个相应的相位码，地址以查表方式，得到对应相位的信号幅度值，经过数模转换，就可以得到一定频率的信号输出波形，低通滤波器对输出的信号波形进行平滑处理，滤除杂波和谐波。
由于控制字k经过2n/k次累加，相位累加器满量溢出，完成1个周期运算，所以输出频率f0由fc和k共同决定，即f0=fck/2n且k《2n-1，得到dds的最小分辨率可达fc/2n。理论上通过设定dds相位累加器的位数n、频率控制字k和时钟频率fc的值，就可以产生任一频率的输出。根据频率步进100hz的要求，选取累加器的位数为19位，计算出时钟频率fc应为52.4288mhz。步进的累计误差通过软件补偿的方法进行修正，利用现有的52.4160mhz晶振完全精确地实现步进100hz的要求。
2、产生模拟幅度调制信号 用调制信号去控制高频振荡的幅度，使其幅度的变化量随调制信号成正比地变化，这一过程称为幅度调制。若载波为uc=uccosωct，调制信号为f（t）=cosωt，则调幅波为
uam（t）=uc［1+macosωt］cosωct（1）
普通调幅波利用模拟相乘器实现，但是外围电路复杂，改变调制度需改变电路元件的参数，实现起来繁琐。可以采用cpld芯片结合dds技术灵活的实现数字调幅，原理如图2所示。
图2 幅度调制原理框图
由dds产生的波形信号作为载波，在单片机内部作调制信号为1khz的正弦波形存储表，根据键盘所设定的调制度ma（10％～100％）与存储表中的数据相乘的结果送cpld与dds得到的波形相乘，再与dds信号相加就产生相应的数字调幅波编码，经d/a转换得到模拟调幅信号。
3、产生模拟频率调制信号 在连续波调制中，载波可表示为uc=uccosωct，调制信号为uω（t），调频波是瞬时频率的变化量与调制信号成正比，因此调频波的瞬时角频率除了载波角频率ωc外，还附加一项和调制信号成正比的部分ω（t）=ωc+δωf（t），δωp（t）=kfuω（t），式中kf为比例系数，是单位调制信号强度引起的频率变化。δωf（t）的最大值δωf称为最大频偏，反映在频率上为f（t）=fc+δfcos（2πft），调频波的表达式：
ufm（t）=uccos［（fc+δfcos（2πft）t］（2）
图3 频率调制原理框图
图3为cpld数字调频电路，频偏为5k时的控制字是50，将余弦波形与50相乘，并与单片机传递的频率控制字相加，送入dds模块经d/a转换就可以输出调频波，其设计原理图如图4所示。
图4 频率调制设计原理图
4、产生二进制psk、ask信号 用数字基带信号去控制高频正弦波的幅度就是振幅键控调制ask。在cpld内部只需要根据所设定的二进制基带序列码对产生的dds波形进行处理，二进制基带序列为1时波形通过，序列为0时输出0，仿真波形如图5所示。移相键控psk是数字基带信号去控制载波的相位。
图5 二进制ask仿真波形图
它是利用载波不同相位或相位变化来传递信息的。psk的实现方法是根据数字基带信号的两个电平（或符号）使载波相位在两个不同的数值之间切换，两个载波相位通常相差180°，波形如图6所示。
图6 二进制psk仿真波形图
5、输出信号调理部分 d/a转换电路如图7所示，选用的是12位高速d/a器件ad9713，该器件具有更好的静态性能和动态特性。ad9713b更新速率可达100ms/s。由于该d/a转换器是针对dds、波形重构和高质量图像信号处理等应用而设计的，这款芯片在动态特性方面表现特别突出，并且具有优良的谐波抑制能力。ad9713输出满量程电流输出是由vcontrolampin和rset决定的，图7中ad9713采用内部参考电压，输出满量程电流为-20ma。
图7 d /a转换电路
幅度调节电路是由放大器组成。高频信号放大要求放大器有足够的输出电压转换速率，在正弦波的情况下，放大器所需要的最大摆率sr=2πω=2πaf，其中ω为信号的角频率，a为信号幅度，f为频率。此外，幅度调节电路要求带低阻负载，放大器的电流输出能力也是个重要参数，要在50ω负载上输出6v信号，则放大器至少要有120ma的连续电流输出能力。考虑以上原因，本文选择ad公司的高速运放ad811作为输出放大器，它是一个宽带高速电流反馈型运算放大器，其各项参数非常适合上述指标：小信号带宽（g=+2时）达120mhz，电压摆率sr为2500v/μs，全谐波失真thd为-74db（10mhz），输出电流达100ma，其短路输出电流可达150ma。
图8 幅度调节电路
幅度调节电路如图8所示，图中r3和r4起分流作用，限制用于i/v转换的电流，1个电流反馈的高速放大电路。它把ad9713输出的电流转换成电压，通过反馈电阻rf的电流决定ad811输出的幅度为6v。为了增大后级的带负载能力设计了后级电压跟随，模拟输出的最后部分是滤波电路，滤波器的选择主要取决于系统所要输出的波形，在50ω的负载电阻上的电压峰峰值为6±1v。
6、频率值的接收与显示 键盘、显示部分用来实现用户与单片机的交互。系统采用中断查询的方式接收通过键盘输入的频率值。该频率值一方面送到数码显示接口进行显示，另一方面转化成频率控制字送往相位累加模块。
7、系统软件设计 关于单片机部分，程序流程图如图9所示。
图9 单片机程序流程图
8、功能及指标测试 表1 正弦波实验观察结果
表2 正弦波频率稳定度测试结果
表3 正弦波幅度调制测试结果
利用测试仪器：ee1641b1型函数信号发生器/计数器，直流稳压电源gps-3303c、60mhz示波器tds1002，高频测试仪等对设计的信号发生器进行性能测试。正弦波的频率范围、步进、在50ω负载上的输出电压幅度，失真度测量如表1所示，频率稳定度测量如表2所示，步进为10%的幅度调制测试如表3所示，调制信号为1khz的频率调制测试如图10所示，二进制psk、ask如图11和图12所示。
图10 正弦波频率调制测试结果
经过测试可以得到，本文设计的系统可达以下性能指标： 1）正弦波输出频率范围1khz～10mhz。
2）具有频率设置功能，频率步进100hz。
3）输出信号频率稳定度优于10-4。
4）输出电压幅度在50ω负载电阻上的电压峰-峰值vopp≥1v。
5）失真度用示波器观察时无明显失真。
综合分析各项指标的测试结果发现，该设计频率变化范围大，信号稳定度高，失真度好，达到了性能良好的设计要求。
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1、正弦波形的产生 单向dds由nbit相位累加器和rom只读存储器（正弦查找表）构成的数控振荡源（nco），数模转换器（dac）、低通平滑滤波器（lpf）构成，图1所示为dds的基本结构。
图1 基于dds技术的正弦信号发生器原理框图
图1中fc为时钟频率，k为频率控制字，n为相位累加器的字长，m为rom地址线位数，l为rom数据线宽度，f0为输出频率。相位累加器由全加器和累加寄存器级联组成。在时钟频率fc的控制下，对输入频率控制字k进行累加，累加满量时就产生溢出。相位累加器的输出对应于该时刻合成周期信号的相位，并且这个相位是周期性的，在0～2π范围内变化。相位累加器位数为n，最大输出为2n-1，对应于2π的相位，累加1次就输出1个相应的相位码，地址以查表方式，得到对应相位的信号幅度值，经过数模转换，就可以得到一定频率的信号输出波形，低通滤波器对输出的信号波形进行平滑处理，滤除杂波和谐波。
由于控制字k经过2n/k次累加，相位累加器满量溢出，完成1个周期运算，所以输出频率f0由fc和k共同决定，即f0=fck/2n且k《2n-1，得到dds的最小分辨率可达fc/2n。理论上通过设定dds相位累加器的位数n、频率控制字k和时钟频率fc的值，就可以产生任一频率的输出。根据频率步进100hz的要求，选取累加器的位数为19位，计算出时钟频率fc应为52.4288mhz。步进的累计误差通过软件补偿的方法进行修正，利用现有的52.4160mhz晶振完全精确地实现步进100hz的要求。
2、产生模拟幅度调制信号 用调制信号去控制高频振荡的幅度，使其幅度的变化量随调制信号成正比地变化，这一过程称为幅度调制。若载波为uc=uccosωct，调制信号为f（t）=cosωt，则调幅波为
uam（t）=uc［1+macosωt］cosωct（1）
普通调幅波利用模拟相乘器实现，但是外围电路复杂，改变调制度需改变电路元件的参数，实现起来繁琐。可以采用cpld芯片结合dds技术灵活的实现数字调幅，原理如图2所示。
图2 幅度调制原理框图
由dds产生的波形信号作为载波，在单片机内部作调制信号为1khz的正弦波形存储表，根据键盘所设定的调制度ma（10％～100％）与存储表中的数据相乘的结果送cpld与dds得到的波形相乘，再与dds信号相加就产生相应的数字调幅波编码，经d/a转换得到模拟调幅信号。
3、产生模拟频率调制信号 在连续波调制中，载波可表示为uc=uccosωct，调制信号为uω（t），调频波是瞬时频率的变化量与调制信号成正比，因此调频波的瞬时角频率除了载波角频率ωc外，还附加一项和调制信号成正比的部分ω（t）=ωc+δωf（t），δωp（t）=kfuω（t），式中kf为比例系数，是单位调制信号强度引起的频率变化。δωf（t）的最大值δωf称为最大频偏，反映在频率上为f（t）=fc+δfcos（2πft），调频波的表达式：
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图3为cpld数字调频电路，频偏为5k时的控制字是50，将余弦波形与50相乘，并与单片机传递的频率控制字相加，送入dds模块经d/a转换就可以输出调频波，其设计原理图如图4所示。
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4、产生二进制psk、ask信号 用数字基带信号去控制高频正弦波的幅度就是振幅键控调制ask。在cpld内部只需要根据所设定的二进制基带序列码对产生的dds波形进行处理，二进制基带序列为1时波形通过，序列为0时输出0，仿真波形如图5所示。移相键控psk是数字基带信号去控制载波的相位。
图5 二进制ask仿真波形图
它是利用载波不同相位或相位变化来传递信息的。psk的实现方法是根据数字基带信号的两个电平（或符号）使载波相位在两个不同的数值之间切换，两个载波相位通常相差180°，波形如图6所示。
图6 二进制psk仿真波形图
5、输出信号调理部分 d/a转换电路如图7所示，选用的是12位高速d/a器件ad9713，该器件具有更好的静态性能和动态特性。ad9713b更新速率可达100ms/s。由于该d/a转换器是针对dds、波形重构和高质量图像信号处理等应用而设计的，这款芯片在动态特性方面表现特别突出，并且具有优良的谐波抑制能力。ad9713输出满量程电流输出是由vcontrolampin和rset决定的，图7中ad9713采用内部参考电压，输出满量程电流为-20ma。
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图8 幅度调节电路
幅度调节电路如图8所示，图中r3和r4起分流作用，限制用于i/v转换的电流，1个电流反馈的高速放大电路。它把ad9713输出的电流转换成电压，通过反馈电阻rf的电流决定ad811输出的幅度为6v。为了增大后级的带负载能力设计了后级电压跟随，模拟输出的最后部分是滤波电路，滤波器的选择主要取决于系统所要输出的波形，在50ω的负载电阻上的电压峰峰值为6±1v。
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图10 正弦波频率调制测试结果
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