一种用DGS结构实现双带隙的设计解析
1 引言
dgs （defected ground structure）结构是从光子晶体（photonic band gap）发展而来的，它是通过在接地板上蚀刻缺陷结构和缝隙来实现的。所蚀刻的缺陷结构影响了接地板上的电流分布，这种改变可以分别增加传输线的有效电容和电感。因此，可以将所提出的dgs结构等效为lc电路。
本文研究了谐振频率随dgs单元结构参数的变化关系。从而可以通过改变该单元结构的物理尺寸很方便的控制其等效电感和电容，从而控制其谐振频率。采用三维场分析的方法得出所介绍的pbg结构单元的等效电路并提取了其等效电路参数，通过电磁仿真和电路仿真两者吻合良好，另外通过将该dgs单元级联有效的改善了带隙特性并设计了一种实现双带隙的结构。
2 dgs结构单元研究 一维光子带隙结构单元是利用pcb制版工艺直接蚀刻在微带电路的接地金属板上的，制作简单，实现方便。图1是dgs单元的结构示意图，dgs单元位于导带正下方。dgs单元的特性主要由方形边长a，间隙宽度g，间隙长度b决定。设计中所选用的介质的相对介电常数er，介质厚度h=1.5748mm ，导带宽度w=1.46mm对应于特性阻抗为50om的微带线。图2是a=2.5mm，g=0.2mm，b=1.46mm时对dgs单元进行电磁仿真的s参数结果。
图1 dgs单元结构
由图可见在7.12ghz处有一个衰减极点，它对应于dgs单元所等效lc电路的谐振频率。由于dgs具有谐振特性，所以可以把本文的dgs等效为电感l电容c并联谐振。下面讨论了决定dgs单元结构的a，g 和b三个参数的变化对s参数的影响。图3（a），（b），（c）分别给出了谐振频率随a，g 和b三个参数的变化关系。
图2 dgs单元s参数仿真结果
图3（a） 谐振频率随a的变化
图3（b） 谐振频率随g的变化
图3（c） 中心频率随b的变化
以上分析了dgs单元的各个参数的变化对谐振频率的影响，因而通过改变结构单元的物理尺寸可以很方便的控制其等效电感和等效电容。用文献给出的方法提取了图2的等效电路参数并通过电路仿真和电磁仿真分析两者吻合良好，如图4所示。因此所得出的dgs结构等效电路参数可以直接用于实际电路的分析。
图4 电磁仿真和电路仿真对比
3 改进的dgs周期结构 dgs单元结构虽然可以形成带隙，但是阻带带宽较窄且带隙深度较小，为了提高带宽本文通过将n个dgs单元以周期间距d级联（如图5所示），在取dgs单元尺寸为a=2.5mm，b=w=1.46mm，g=0.2mm的情况下讨论了周期间距d以及单元数n对带隙深度和带宽的影响。以五个单元为例分析了单元间距d对带隙的影响，仿真分析表明仅当d=5mm时才能产生良好的单带隙特性且带宽和深度明显增加如图6所示。表4为d=5mm时n取不同值带隙的中心频率，最大带隙深度和-20db带宽的变化。
图5 dgs单元级联示意图
图6 d=5mm时s参数仿真结果
由表1可看出当单元数n增加时中心频率变化很小，最大带隙深度和-20db带宽均随着单元数的增加而增加且增加的幅度都越来越慢，因此n主要影响带隙深度和带宽。由图6可见当n＝5时就能得到很好的带隙，继续增加单元数时带隙深度和宽度变化微弱隙特性没有明显的改善且会造成尺寸变大，制造成本增加。
表1 不同n值的带隙特性
因为不同的g谐振频率不同，据此设计了一个六个单元级联的双带隙结构，其结构如图7（a）所示，六个单元的a=2.5mm，b=w= 1.46mm，前四个单元的g=0.5mm后两个g=0.1mm，经过仿真分析当单元间距d=6mm时可以得到良好的双带隙其s参数仿真结果如图7（b）所示。
图7（a） 双带隙结构示意图
图7（b） s参数仿真结果
由图7（b）可看出图7（a）所示的结构产生了双带隙，第一个和第二个带隙的中心频率分别为7ghz和10.48hz，两个带隙的-20db带宽分别为40.7%和22.4%。
4 结论 本文介绍了一种直接蚀刻在接地金属板上的一维dgs结构，并采用三维场仿真方法对影响单元带隙特性的参数进行了研究，得出了各参数对谐振频率影响的变化关系，这样就可以通过调节单元的物理尺寸很方便的控制等效电容和等效电感。分析了其等效电路并提取了等效电路参数，可以将所提取出的等效电路参数直接用于实际的电路分析。进一步研究了单元数对带隙特性的影响，得出了对带隙特性具有明显改善的最佳单元数并设计了一种能产生双带隙的结构。
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2 dgs结构单元研究 一维光子带隙结构单元是利用pcb制版工艺直接蚀刻在微带电路的接地金属板上的，制作简单，实现方便。图1是dgs单元的结构示意图，dgs单元位于导带正下方。dgs单元的特性主要由方形边长a，间隙宽度g，间隙长度b决定。设计中所选用的介质的相对介电常数er，介质厚度h=1.5748mm ，导带宽度w=1.46mm对应于特性阻抗为50om的微带线。图2是a=2.5mm，g=0.2mm，b=1.46mm时对dgs单元进行电磁仿真的s参数结果。
图1 dgs单元结构
由图可见在7.12ghz处有一个衰减极点，它对应于dgs单元所等效lc电路的谐振频率。由于dgs具有谐振特性，所以可以把本文的dgs等效为电感l电容c并联谐振。下面讨论了决定dgs单元结构的a，g 和b三个参数的变化对s参数的影响。图3（a），（b），（c）分别给出了谐振频率随a，g 和b三个参数的变化关系。
图2 dgs单元s参数仿真结果
图3（a） 谐振频率随a的变化
图3（b） 谐振频率随g的变化
图3（c） 中心频率随b的变化
以上分析了dgs单元的各个参数的变化对谐振频率的影响，因而通过改变结构单元的物理尺寸可以很方便的控制其等效电感和等效电容。用文献给出的方法提取了图2的等效电路参数并通过电路仿真和电磁仿真分析两者吻合良好，如图4所示。因此所得出的dgs结构等效电路参数可以直接用于实际电路的分析。
图4 电磁仿真和电路仿真对比
3 改进的dgs周期结构 dgs单元结构虽然可以形成带隙，但是阻带带宽较窄且带隙深度较小，为了提高带宽本文通过将n个dgs单元以周期间距d级联（如图5所示），在取dgs单元尺寸为a=2.5mm，b=w=1.46mm，g=0.2mm的情况下讨论了周期间距d以及单元数n对带隙深度和带宽的影响。以五个单元为例分析了单元间距d对带隙的影响，仿真分析表明仅当d=5mm时才能产生良好的单带隙特性且带宽和深度明显增加如图6所示。表4为d=5mm时n取不同值带隙的中心频率，最大带隙深度和-20db带宽的变化。
图5 dgs单元级联示意图
图6 d=5mm时s参数仿真结果
由表1可看出当单元数n增加时中心频率变化很小，最大带隙深度和-20db带宽均随着单元数的增加而增加且增加的幅度都越来越慢，因此n主要影响带隙深度和带宽。由图6可见当n＝5时就能得到很好的带隙，继续增加单元数时带隙深度和宽度变化微弱隙特性没有明显的改善且会造成尺寸变大，制造成本增加。
表1 不同n值的带隙特性
因为不同的g谐振频率不同，据此设计了一个六个单元级联的双带隙结构，其结构如图7（a）所示，六个单元的a=2.5mm，b=w= 1.46mm，前四个单元的g=0.5mm后两个g=0.1mm，经过仿真分析当单元间距d=6mm时可以得到良好的双带隙其s参数仿真结果如图7（b）所示。
图7（a） 双带隙结构示意图
图7（b） s参数仿真结果
由图7（b）可看出图7（a）所示的结构产生了双带隙，第一个和第二个带隙的中心频率分别为7ghz和10.48hz，两个带隙的-20db带宽分别为40.7%和22.4%。
4 结论 本文介绍了一种直接蚀刻在接地金属板上的一维dgs结构，并采用三维场仿真方法对影响单元带隙特性的参数进行了研究，得出了各参数对谐振频率影响的变化关系，这样就可以通过调节单元的物理尺寸很方便的控制等效电容和等效电感。分析了其等效电路并提取了等效电路参数，可以将所提取出的等效电路参数直接用于实际的电路分析。进一步研究了单元数对带隙特性的影响，得出了对带隙特性具有明显改善的最佳单元数并设计了一种能产生双带隙的结构。
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