正弦交流电路中的电感元件
正弦交流电路中的电感元件
线性非时变电感元件是电路中一种重要和基本的元件，在实际电路中经常遇到由导线绕制而成的电感线圈。当电流通过自感为l的线性电感元件时，若取电感元件两端电压与电流的参考方向一致，如图3-5-1所示，则由楞次定律知，电流与电压之间的关系式为
（3-5-1）
式中，l为电感值，单位为亨利（h）。
图 3-5-1
当通过电感的电流为正弦交流电流时，即，代入上式可得电感元件两端的电压为
（3-5-2）
由上式可见，电感端电压是与同频率的正弦量，电压的相位超前电流周期，即或。
从式（3-5-2）可得，电感电流的有效值与电感端电压的有效值之间有关系式
（3-5-3）
式中，叫做电感线圈的自感电抗，简称感抗，它和电阻具有相同的量纲。当电感l的单位取h，角频率的单位取时，感抗的单位为h。感抗一般用字母表示，即
（3-5-4）
例3-5-1：一个电阻可忽略的线圈，其电感数值为，设流过电流，频率，问线圈电压为多少？若电流频率，重求线圈端电压。
解：设电流相量，当频率时，感抗
由式3-5-5可得电压向量：
则有。
当频率时，感抗，电压向量
，电压瞬时式。
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（3-5-1）
式中，l为电感值，单位为亨利（h）。
图 3-5-1
当通过电感的电流为正弦交流电流时，即，代入上式可得电感元件两端的电压为
（3-5-2）
由上式可见，电感端电压是与同频率的正弦量，电压的相位超前电流周期，即或。
从式（3-5-2）可得，电感电流的有效值与电感端电压的有效值之间有关系式
（3-5-3）
式中，叫做电感线圈的自感电抗，简称感抗，它和电阻具有相同的量纲。当电感l的单位取h，角频率的单位取时，感抗的单位为h。感抗一般用字母表示，即
（3-5-4）
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