基本电工仪表的使用与测量误差的计算
基本电工仪表的使用与测量误差的计算
一、实验目的
1. 熟悉实验台上各类电源及各类测量仪表的布局和使用方法。
2. 掌握指针式电压表、电流表内阻的测量方法。
3. 熟悉电工仪表测量误差的计算方法。
二、原理说明
1. 为了准确地测量电路中实际的电压和电流，必须保证仪表接入电路后不会改变被测电路的工作状态。这就要求电压表的内阻为无穷大；电流表的内阻为零。而实际使用的指针式电工仪表都不能满足上述要求。因此，当测量仪表一旦接入电路，就会改变电路原有的工作状态，这就导致仪表的读数值与电路原有的实际值之间出现误差。误差的大小与仪表本身内阻的大小密切相关。只要测出仪表的内阻，即可计算出由其产生的测量误差。以下介绍几种测量指针式仪表内阻的方法。
2. 用“分流法”测量电流表的内阻
如图1-1所示。a为被测内阻(ra)的直流电流表。测量时先断开开关s，调节电流源的输出电流i
使a表指针满偏转。然后合上开关s，并保持i值不变，调节电阻箱rb的阻值，使电流表的指针指在1/2满偏转位置，此时有
ia＝is＝i/2
∴ ra＝rb∥r1
r1为固定电阻器之值，rb可由电阻箱的刻度盘上读得。
3. 用分压法测量电压表的内阻。
如图1-2所示。 v为被测内阻(rv)的电压表。测量时先将开关s闭合，调节直流稳压电源的
输出电压，使电压表v的指针为满偏转。然后断开开关s，调节rb使电压表v的指示值减半。
此时有：rv＝rb＋r1电压表的灵敏度为：s＝rv/u (ω/v) 。 式中u为电压表满偏时的电压值。
4. 仪表内阻引起的测量误差（通常称之为方法误差， 而仪表本身结构引起的误差称为仪表基本误差）的计算。如图1-2所示。 v为被测内阻(rv)的电压表。测量时先将开关s闭合，调节直流稳压电源的输出电压，使电压表v的指针为满偏转。然后断开开关s，调节rb使电压表v的指示值减半。此时有：rv＝rb＋r1电压表的灵敏度为：s＝rv/u (ω/v) 。 式中u为电压表满偏时的电压值。
（1）以图1-3所示电路为例，r1上的电压为
r1 1
ur1＝─── u，若r1＝r2，则 ur1＝─ u 。
r1＋r2 2
现用一内阻为rv的电压表来测量ur1值，当
rvr1
rv与r1并联后，rab＝───，以此来替代
rv＋r1
rvr1
────
rv＋r1
上式中的r1，则得u'r1＝────── u
rvr1
───＋r2
rv＋r1
rvr1
────
rv＋r1 r1
绝对误差为△u＝u'r1－ur1＝u(─────— － ────)
rvr1 r1＋r2
───＋r2
rv＋r1
－r2 1r2u
化简后得 △u＝─────────────────
rv(r2 1＋2r1r2＋r2 2)＋r1r2(r1＋r2)
u
若 r1＝r2＝rv，则得△u ＝－─
6
u'r1－ur1 -u/6
相对误差 △u％＝─────×100％＝──×100％＝－33.3%
ur1 u/2
由此可见，当电压表的内阻与被则电路的电阻相近时，测量的误差是非常大的。
（2）伏安法测量电阻的原理为：测出流过被测电阻rx的电流ir及其两端的电压降ur，则其阻值rx=ur/ir。实际测量时，有两种测量线路，即：相对于电源而言，①电流表a（内阻为ra）接在电压表v（内阻为rv）的内侧；②a接在v的外测。两种线路见图1-4（a）、（b）。
由线路（a）可知，只有当rx＜＜rv时，rv的分流作用才可忽略不计，a的读数接近于实际流过rx的电流值。图（a）的接法称为电流表的内接法。
由线路(b)可知，只有当rx＞＞ra时，ra的分压作用才可忽略不计，v的读数接近于rx两端的电压值。图（b）的接法称为电流表的外接法。
实际应用时，应根据不同情况选用合适的测量线路，才能获得较准确的测量结果。以下举一实例。
在图1-4中，设：u=20v，ra=100ω，rv=20kω。假定rx的实际值为10kω。
如果采用线路(a)测量，经计算，a、v的读数分别为2.96ma和19.73v，故
rx=19.73÷2.96=6.667(kω), 相对误差为：（6.667－10）÷10×100=－33.3 (%)
如果采用线路(b)测量，经计算，a、v的读数分别为1.98ma和20v，故
rx=20÷1.98=10.1(kω), 相对误差为：（10.1－10）÷10×100=1 (%)
（a） (b)
三、实验设备
序号
名称
型号与规格
数量
备注
1
可调直流稳压电源
0~30v
二路
dg04
2
可调恒流源
0~500ma
1
dg04
3
指针式万用表
mf-47或其他
1
自备
4
可调电阻箱
0~9999.9ω
1
dg09
5
电阻器
按需选择
dg09
四、实验内容
1. 根据“分流法”原理测定指针式万用表（mf-47型或其他型号）直流电流0.5ma和5ma档量限的内阻。线路如图1-1所示。rb可选用dg09中的电阻箱（下同）。
被测电流表量限
s断开时的表读数（ma）
s闭合时的表读数（ma）
rb（ω）
r1（ω）
计算内阻ra
（ω）
0.5 ma
5 ma
2. 根据“分压法”原理按图1-2接线，测定指针式万用表直流电压2.5v和10v档量限的内阻。
被测电压表
量 限
s闭合时表读数（v）
s断开时表读数（v）
rb
(kω)
r1
(kω)
计算内阻rv（kω）
s
(ω/v)
2.5v
10v
3. 用指针式万用表直流电压10v档量程测量图1-3电路中r1上的电压u’r1之值，并计算测量的绝对误差与相对误差。
u
r2
r1
r10v
(kω)
计算值ur1
（v）
实测值u’r1
(v)
绝对误差
δu
相对误差
(δu/u)×100%
12v
10kω
50kω
五、实验注意事项
1.在开启dg04挂箱的电源开关前，应将两路电压源的输出调节旋钮调至最小（逆时针旋到厎），并将恒流源的输出粗调旋钮拨到2ma档，输出细调旋钮应调至最小。接通电源后，再根据需要缓慢调节。
2.当恒流源输出端接有负载时，如果需要将其粗调旋钮由低档位向高档位切换时，必须先将其细调旋钮调至最小。否则输出电流会突增，可能会损坏外接器件。
3. 电压表应与被测电路并接，电流表应与被测电路串接， 并且都要注意正、负极性与量程的合理选择。
4. 实验内容1、2中，r1的取值应与rb相近。
5. 本实验仅测试指针式仪表的内阻。由于所选指针表的型号不同，本实验中所列的电流、电压量程及选用的rb、r1等均会不同。实验时应按选定的表型自行确定。
六、思考题
1. 根据实验内容1和2，若已求出0.5ma档和2.5v档的内阻，可否直接计算得出5ma档和10v档的内阻？
2. 用量程为10a的电流表测实际值为8a的电流时，实际读数为8.1a，求测量的绝对误差和相对误差。
七、实验报告
1. 列表记录实验数据，并计算各被测仪表的内阻值。
2. 分析实验结果，总结应用场合。
3. 对思考题的计算。
4. 其他（包括实验的心得、体会及意见等）。
如要下载请在此：基本电工仪表的使用与测量误差的计算
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1. 熟悉实验台上各类电源及各类测量仪表的布局和使用方法。
2. 掌握指针式电压表、电流表内阻的测量方法。
3. 熟悉电工仪表测量误差的计算方法。
二、原理说明
1. 为了准确地测量电路中实际的电压和电流，必须保证仪表接入电路后不会改变被测电路的工作状态。这就要求电压表的内阻为无穷大；电流表的内阻为零。而实际使用的指针式电工仪表都不能满足上述要求。因此，当测量仪表一旦接入电路，就会改变电路原有的工作状态，这就导致仪表的读数值与电路原有的实际值之间出现误差。误差的大小与仪表本身内阻的大小密切相关。只要测出仪表的内阻，即可计算出由其产生的测量误差。以下介绍几种测量指针式仪表内阻的方法。
2. 用“分流法”测量电流表的内阻
如图1-1所示。a为被测内阻(ra)的直流电流表。测量时先断开开关s，调节电流源的输出电流i
使a表指针满偏转。然后合上开关s，并保持i值不变，调节电阻箱rb的阻值，使电流表的指针指在1/2满偏转位置，此时有
ia＝is＝i/2
∴ ra＝rb∥r1
r1为固定电阻器之值，rb可由电阻箱的刻度盘上读得。
3. 用分压法测量电压表的内阻。
如图1-2所示。 v为被测内阻(rv)的电压表。测量时先将开关s闭合，调节直流稳压电源的
输出电压，使电压表v的指针为满偏转。然后断开开关s，调节rb使电压表v的指示值减半。
此时有：rv＝rb＋r1电压表的灵敏度为：s＝rv/u (ω/v) 。 式中u为电压表满偏时的电压值。
4. 仪表内阻引起的测量误差（通常称之为方法误差， 而仪表本身结构引起的误差称为仪表基本误差）的计算。如图1-2所示。 v为被测内阻(rv)的电压表。测量时先将开关s闭合，调节直流稳压电源的输出电压，使电压表v的指针为满偏转。然后断开开关s，调节rb使电压表v的指示值减半。此时有：rv＝rb＋r1电压表的灵敏度为：s＝rv/u (ω/v) 。 式中u为电压表满偏时的电压值。
（1）以图1-3所示电路为例，r1上的电压为
r1 1
ur1＝─── u，若r1＝r2，则 ur1＝─ u 。
r1＋r2 2
现用一内阻为rv的电压表来测量ur1值，当
rvr1
rv与r1并联后，rab＝───，以此来替代
rv＋r1
rvr1
────
rv＋r1
上式中的r1，则得u'r1＝────── u
rvr1
───＋r2
rv＋r1
rvr1
────
rv＋r1 r1
绝对误差为△u＝u'r1－ur1＝u(─────— － ────)
rvr1 r1＋r2
───＋r2
rv＋r1
－r2 1r2u
化简后得 △u＝─────────────────
rv(r2 1＋2r1r2＋r2 2)＋r1r2(r1＋r2)
u
若 r1＝r2＝rv，则得△u ＝－─
6
u'r1－ur1 -u/6
相对误差 △u％＝─────×100％＝──×100％＝－33.3%
ur1 u/2
由此可见，当电压表的内阻与被则电路的电阻相近时，测量的误差是非常大的。
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由线路（a）可知，只有当rx＜＜rv时，rv的分流作用才可忽略不计，a的读数接近于实际流过rx的电流值。图（a）的接法称为电流表的内接法。
由线路(b)可知，只有当rx＞＞ra时，ra的分压作用才可忽略不计，v的读数接近于rx两端的电压值。图（b）的接法称为电流表的外接法。
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rx=19.73÷2.96=6.667(kω), 相对误差为：（6.667－10）÷10×100=－33.3 (%)
如果采用线路(b)测量，经计算，a、v的读数分别为1.98ma和20v，故
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（a） (b)
三、实验设备
序号
名称
型号与规格
数量
备注
1
可调直流稳压电源
0~30v
二路
dg04
2
可调恒流源
0~500ma
1
dg04
3
指针式万用表
mf-47或其他
1
自备
4
可调电阻箱
0~9999.9ω
1
dg09
5
电阻器
按需选择
dg09
四、实验内容
1. 根据“分流法”原理测定指针式万用表（mf-47型或其他型号）直流电流0.5ma和5ma档量限的内阻。线路如图1-1所示。rb可选用dg09中的电阻箱（下同）。
被测电流表量限
s断开时的表读数（ma）
s闭合时的表读数（ma）
rb（ω）
r1（ω）
计算内阻ra
（ω）
0.5 ma
5 ma
2. 根据“分压法”原理按图1-2接线，测定指针式万用表直流电压2.5v和10v档量限的内阻。
被测电压表
量 限
s闭合时表读数（v）
s断开时表读数（v）
rb
(kω)
r1
(kω)
计算内阻rv（kω）
s
(ω/v)
2.5v
10v
3. 用指针式万用表直流电压10v档量程测量图1-3电路中r1上的电压u’r1之值，并计算测量的绝对误差与相对误差。
u
r2
r1
r10v
(kω)
计算值ur1
（v）
实测值u’r1
(v)
绝对误差
δu
相对误差
(δu/u)×100%
12v
10kω
50kω
五、实验注意事项
1.在开启dg04挂箱的电源开关前，应将两路电压源的输出调节旋钮调至最小（逆时针旋到厎），并将恒流源的输出粗调旋钮拨到2ma档，输出细调旋钮应调至最小。接通电源后，再根据需要缓慢调节。
2.当恒流源输出端接有负载时，如果需要将其粗调旋钮由低档位向高档位切换时，必须先将其细调旋钮调至最小。否则输出电流会突增，可能会损坏外接器件。
3. 电压表应与被测电路并接，电流表应与被测电路串接， 并且都要注意正、负极性与量程的合理选择。
4. 实验内容1、2中，r1的取值应与rb相近。
5. 本实验仅测试指针式仪表的内阻。由于所选指针表的型号不同，本实验中所列的电流、电压量程及选用的rb、r1等均会不同。实验时应按选定的表型自行确定。
六、思考题
1. 根据实验内容1和2，若已求出0.5ma档和2.5v档的内阻，可否直接计算得出5ma档和10v档的内阻？
2. 用量程为10a的电流表测实际值为8a的电流时，实际读数为8.1a，求测量的绝对误差和相对误差。
七、实验报告
1. 列表记录实验数据，并计算各被测仪表的内阻值。
2. 分析实验结果，总结应用场合。
3. 对思考题的计算。
4. 其他（包括实验的心得、体会及意见等）。
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