一文详解运放CMRR的具体计算
cmrr(common mode rejection ratio)的绝对值越大对共模电压的抑制能力越强，本文主要讨论在实际应用中opa关于cmrr的计算具体案例。
1.cmrr定义：
差分电压放大倍数与共模电压放大倍数的比值。
2.什么是共模电压vcm?
定义为同相和反相输入端的电压的平均值，即： vcm=( vin+ + vin-)/2。如下图，同相输入放大器的vcm=vin，反相放大器的vcm=0
3.什么是差模电压vid?
定义为同相输入端相对于反向输入端的差值，即vid=vin+ - vin-。理想的opa vin+ = vin-，但是由于运放内部的输入电路中固有的不匹配，导致vos的存在。
4.cmrr概念理解：
由于共模电压的存在导致输入差分对的偏置点改变从而导致vos改变。因此cmrr就是描述随着共模电压变化，vos变化的大小，即δvos/δvcm。
cmrr=20log10^(δvos/δvcm)
注意：
当cmrr0,cmrr=20log10^( δvcm/δvos)。
其本质是相同的，都是对共模电压变化引起的vos变化抑制能力的描述。
5.当vcm=20vdc，案例计算：
以tl072c为例，cmrr=100db(typ)，vos=3mv(typ)。
当vcm=20vdc，当同相比例放大，gain=2, 电阻阻值100kω，如下图。
cmrr=-100db=20log10^(δvos/δvcm)
10^(100db/20)=10^(-5)
cmrr dc=1μv/v
vos_cmrr=1μv/v*20v=20μv
由于其vos=3mv,因此基本可以忽略由cmrr带来的输入误差。
6.当vcm=20vpp_100khz，案例计算：
以tl072c为例，当vcm为幅值20v，频率为100khz的正弦信号时，同相比例放大，gain=2, 电阻阻值100kω，如下图。
运放的cmrr是随频率的增加而降低的，datasheeft中通常会给出一个曲线来表示这一变化。如下图：
同样的，计算cmrr_100khz=20log10^(δvos/δvcm)=-82db。可以得到vos_cmrr=12.6μv/v*20v=0.252mv。
对于高精度的opa来说，vos只有几个μv, 当cmrr带来的vos_cmrr甚至是opa本身vos好几倍，那么选择高精度opa就失去了意义。
共模干扰电压的一种常见来源是50hz或者60hz交流噪声。必须注意以保证运放的cmrr不受电路中其他元件的影响而劣化。大电阻会使电路易受共模噪声的干扰。一般来说可以按比例减小电阻值并增大对应的电容量，以保证电路的相应不变。
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1.cmrr定义：
差分电压放大倍数与共模电压放大倍数的比值。
2.什么是共模电压vcm?
定义为同相和反相输入端的电压的平均值，即： vcm=( vin+ + vin-)/2。如下图，同相输入放大器的vcm=vin，反相放大器的vcm=0
3.什么是差模电压vid?
定义为同相输入端相对于反向输入端的差值，即vid=vin+ - vin-。理想的opa vin+ = vin-，但是由于运放内部的输入电路中固有的不匹配，导致vos的存在。
4.cmrr概念理解：
由于共模电压的存在导致输入差分对的偏置点改变从而导致vos改变。因此cmrr就是描述随着共模电压变化，vos变化的大小，即δvos/δvcm。
cmrr=20log10^(δvos/δvcm)
注意：
当cmrr0,cmrr=20log10^( δvcm/δvos)。
其本质是相同的，都是对共模电压变化引起的vos变化抑制能力的描述。
5.当vcm=20vdc，案例计算：
以tl072c为例，cmrr=100db(typ)，vos=3mv(typ)。
当vcm=20vdc，当同相比例放大，gain=2, 电阻阻值100kω，如下图。
cmrr=-100db=20log10^(δvos/δvcm)
10^(100db/20)=10^(-5)
cmrr dc=1μv/v
vos_cmrr=1μv/v*20v=20μv
由于其vos=3mv,因此基本可以忽略由cmrr带来的输入误差。
6.当vcm=20vpp_100khz，案例计算：
以tl072c为例，当vcm为幅值20v，频率为100khz的正弦信号时，同相比例放大，gain=2, 电阻阻值100kω，如下图。
运放的cmrr是随频率的增加而降低的，datasheeft中通常会给出一个曲线来表示这一变化。如下图：
同样的，计算cmrr_100khz=20log10^(δvos/δvcm)=-82db。可以得到vos_cmrr=12.6μv/v*20v=0.252mv。
对于高精度的opa来说，vos只有几个μv, 当cmrr带来的vos_cmrr甚至是opa本身vos好几倍，那么选择高精度opa就失去了意义。
共模干扰电压的一种常见来源是50hz或者60hz交流噪声。必须注意以保证运放的cmrr不受电路中其他元件的影响而劣化。大电阻会使电路易受共模噪声的干扰。一般来说可以按比例减小电阻值并增大对应的电容量，以保证电路的相应不变。
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