组合逻辑电路的设计

组合逻辑电路的设计
组合逻辑电路的设计与分析过程相反，其步骤大致如下：
（1）根据对电路逻辑功能的要求，列出真值表；
（2）由真值表写出逻辑表达式；
（3）简化和变换逻辑表达式，从而画出逻辑图。
组合逻辑电路的设计，通常以电路简单，所用器件最少为目标。在前面所介绍的用代数法和卡诺图法来化简逻辑函数，就是为了获得最简的形式，以便能用最少的门电路来组成逻辑电路。但是，由于在设计中普遍采用中、小规模集成电路（一片包括数个门至数十个门）产品，因此应根据具体情况，尽可能减少所用的器件数目和种类，这样可以使组装好的电路结构紧凑，达到工作可靠而且经济的目的。
下面举例说明设计组合逻辑电路的方法和步骤。
例1：试用2输入与非门和反相器设计一个３输入（i0、i1、i2）
、３输出（l0、l1、l2）的信号排队电路。它的功能是：当输入i0为１时，无论i1和i2为１还是０，输出l0为１，l1和l2为１；当i0为０且i1为１，无论i2为１还是０，输出l1为１,其余两个输出为０；当i2为１且另外两个均为０时，输出 l2为１，其余两个输出为０。如i0、i1
、i2均为０，则l0、l1、l2也均为０。
解：
（1）根据题意列出真值表如下：
（2）根据真值表写出各输出逻辑表达式：
（3）根据要求将上式变换为与非形式：
由此可画出逻辑图，如下图所示。该逻辑电路可用一片内含四个２输人端的与非门（图中蓝灰色部分）（比如74ls00）和另一片内含六个反相器（74ls04）的集成电路组成。原逻辑表达式虽然是最简形
式，但它需一片反相器和一片３输入端的与门才能实现（见下图），器件数和种类都不能节省，而且三输入端的与门器件不如二输入端的与非门常见。由此可见，最简的逻辑表达式用一定规格的集成器件实现时,其电路结构不一定是最简单和最经济的。设计逻辑电路时应以集成器件为基本单元，而不应以单个门为单元，这是工程设计与理论分析的不同之处。
例2 试设计一可逆的４位码变换器。在控制信号c＝1时，它将8421码转换为格雷码；c＝0时，它将格雷码转换为8421码。
解：
（1）列出真值表如下：
当c＝l时，输入x3x2x1x0作为8421码，对应的输出g3g2g1g0为格雷码；
当c=0时，输入则作为格雷码，对应的输出b3b2b1b0为8421码。此时，x3x2x1x0作为格雷码的排列顺序体现在它与b3b2b1b0的——对应关系。
（2）分别画出c＝l和c＝0时各输出函数的卡诺图和对应的输出逻辑表达式如下：
c=1时有：
c=0时有：
（3）写出总的输出逻辑表达式：
（4）画出逻辑图：
从以上逻辑表达式和逻辑图可以看出，用异或门代替与门和或门能使逻辑电路比较简单。在化简和变换逻辑表达式时，应尽可能使某些输出作为另一些输出的条件，例如，利用y2作为y1的一个输入，yl又作为y0的一个输入，这样可以使电路更简单。在化简时，若注意综合考虑，使式中的相同项尽可能多，则可以使电路得到简化。此外，我们还将与或换成与非形式，从而减少了门电路的种类。该逻辑电路可由两片各含四个2输入端的与非门（740）和一片内含四个异或门（7486）的集成电路组成。