MATLAB导论和工程测量
当新冠疫情迫使德国各地的大学停课时，我们与世界各地的许多同仁一样，也不得不迅速将课堂搬到线上。
值得庆幸的是，几年前我们已开始从传统纸笔作业转向数字化教学，鼓励学生利用计算软件解决问题。我们的初衷是让学生具备当今专业工程师所需的计算思维能力和编程能力。
在突如其来的停课之后，我们开始为学生开放虚拟实验室，帮助他们在线学习，并适应网课与面授相结合的授课方式。
《信号与系统》是第一门实现虚拟化的课程。过去，这门课程的实验作业需要用到真实硬件：信号发生器、示波器和受测设备（通常是滤波器）。
由于学生暂时无法进入实验室，我们借助 matlab 以数字形式再现了这些硬件设备，以便学生在家交互式完成实验任务（图 1）。
图 1. matlab app 虚拟实验室，包含信号发生、滤波和可视化功能。
在《信号与系统》实验课程之前，学生需要学习两门预备课程：第二学期的 matlab 导论，以及第三学期的工程测量。
matlab 导论和工程测量
在第二学期，htw 电气工程专业的学生需要完成《matlab 入门之旅》教程，掌握基础 matlab 技巧。疫情之前，我们会安排学生在计算机实验室进行难度递增的上机练习。学生得以初步接触和了解 matlab，在他们今后的实习乃至整个职业生涯中，这一工程工具将贯穿始终。
在第三学期的有关测量的课程中，学生将学习如何装配、操控以及配置测试和测量硬件，包括信号发生器、示波器与数字万用表 (dmm)（图 2）。
图 2. 实验设备，包含信号发生器和示波器。
除了人工测量，学生还会学习自动测量技术，以应对工业 4.0 和物联网应用的需求。学生使用 matlab、instrument control toolbox 和 data acquisition toolbox 来激励受测设备、采集测试信号并对结果进行可视化。
例如，在前期实验作业中，学生使用数字万用表手动测量电压和电流。在后期实验作业中，学生直接通过 matlab 控制设备，编写脚本来确定系统频率响应或生成波特图（图 3）。他们还学习如何在 matlab 中使用面向对象的编程来配置可重用的测试例程。
图 3. 面向对象的编程脚本示例，用于配置测试例程。
《信号与系统》实验室虚拟化
信号与系统几乎是所有电气工程专业的核心课程。在 htw，这门课程设在第四学期。该课程包括四节 3 小时的实验课，涉及周期信号的傅里叶分析与合成、信号采样、线性滤波器的脉冲和阶跃响应测量，以及线性滤波器的频率响应测量。
在 2017 年以前，学生使用 matlab 完成前两节实验课，后两节则使用纸笔完成。在学校购买 matlab 的 campus-wide license 后，学生可以在 matlab 中使用实时脚本完成所有实验课作业。
现在，我们会提供格式化的实时脚本，其中包括说明和一些预先编写的 matlab 代码。学生使用实验结果更新脚本，并视需要添加代码以完成课程作业（图 4）。实时脚本可帮助学生培养编程能力。与传统的实验报告相比，这些脚本也更容易批改，因为我们很清楚每次实验课要检查的几个关键结果具体在哪里。
图 4.《信号与系统》第四次实验作业所用的 matlab 实时脚本。
学校停课后，我们将这门课程的实验练习部分虚拟化，以便学生在家中完成练习，同时尽可能保留真实的实验室体验。以第三次实验作业为例，在过去的实验室练习中，我们要求学生从示波器采集数据，然后在实时脚本中进行处理；现在，我们以 csv 文件的形式提供测得数据，要求学生在 matlab 中对这些数据进行可视化（图 5）。
图 5. matlab 中的脉冲响应可视化。
在最后一次实验作业中，我们实现了更进一步的虚拟化。我们的同事 christoph laabs 开发了一个 matlab app（如图 1 所示），能够模拟信号发生器、电平表、示波器和多种滤波器；这也是他硕士学位论文的一部分。
该 app 是使用 app 设计工具开发的，其界面再现了实验室设备的控制面板。这样一来，学生就能轻松在家完成最后一次实验作业：首先利用 app 生成频率响应测量结果，然后在 matlab 实时脚本中绘制并估计截止频率（如图 4 所示）。
实习和高级课程
在第五学期，我们的学生需要完成实习，在此过程中与执业工程师一起处理实际项目。在此之前，学生已经掌握如何使用分析和实验方法来分析电子电路与系统，了解如何控制测量设备来激励受测系统，了解如何分析测试结果并完成可视化，因此他们已为实习做好了充分的准备。我们的行业合作伙伴告诉我们，大多数实习学生需要三周时间才能上手的工作，我们的学生只需要几天就够了。
我们在停课期间持续改进虚拟课件，现已将其用于函授课程；此外，我们将继续视需要使用这些课件开展线上实验课。目前，我们正在探索其他改进措施，包括让学生通过 matlab 远程控制实验室硬件。
包括 htw 在内，全球现有 1500 多所大学提供 matlab 和 simulink 全校授权使用。借助 campus-wide license，研究人员、教师和学生可使用主流产品配置的最新版本，无论他们身处教室、家中、实验室还是业务现场。
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《信号与系统》是第一门实现虚拟化的课程。过去，这门课程的实验作业需要用到真实硬件：信号发生器、示波器和受测设备（通常是滤波器）。
由于学生暂时无法进入实验室，我们借助 matlab 以数字形式再现了这些硬件设备，以便学生在家交互式完成实验任务（图 1）。
图 1. matlab app 虚拟实验室，包含信号发生、滤波和可视化功能。
在《信号与系统》实验课程之前，学生需要学习两门预备课程：第二学期的 matlab 导论，以及第三学期的工程测量。
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图 2. 实验设备，包含信号发生器和示波器。
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例如，在前期实验作业中，学生使用数字万用表手动测量电压和电流。在后期实验作业中，学生直接通过 matlab 控制设备，编写脚本来确定系统频率响应或生成波特图（图 3）。他们还学习如何在 matlab 中使用面向对象的编程来配置可重用的测试例程。
图 3. 面向对象的编程脚本示例，用于配置测试例程。
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信号与系统几乎是所有电气工程专业的核心课程。在 htw，这门课程设在第四学期。该课程包括四节 3 小时的实验课，涉及周期信号的傅里叶分析与合成、信号采样、线性滤波器的脉冲和阶跃响应测量，以及线性滤波器的频率响应测量。
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图 4.《信号与系统》第四次实验作业所用的 matlab 实时脚本。
学校停课后，我们将这门课程的实验练习部分虚拟化，以便学生在家中完成练习，同时尽可能保留真实的实验室体验。以第三次实验作业为例，在过去的实验室练习中，我们要求学生从示波器采集数据，然后在实时脚本中进行处理；现在，我们以 csv 文件的形式提供测得数据，要求学生在 matlab 中对这些数据进行可视化（图 5）。
图 5. matlab 中的脉冲响应可视化。
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