UHF ISM发射器的辐射功率和场强
在 260mhz 至 470mhz 的工业、科学和医疗 （ism） 频率下运行的短程无线电广泛用于远程无钥匙进入 （rke）、家庭安全和远程控制。无线电发射器的关键性能测量是它从天线辐射的功率。该功率必须足够高，以使发射器和接收器之间的链路可靠，但不得太高，以超过fcc法规第15.231部分中规定的辐射限制。本应用笔记讨论了260mhz至470mhz频率范围内的fcc场强要求与测试接收机上测得的辐射功率和典型量之间的关系。表格将说明设计人员在现场测试中可以获得的值。
介绍
通常，用于260mhz至470mhz工业、科学和医疗（ism）频段应用的发射器中的天线非常小，以至于它们仅辐射发射器功率放大器可用功率的一小部分。这使得测量辐射功率成为一项非常重要的任务。这种测量很复杂，因为 fcc 法规第 15.231 部分中的辐射限制表示为距离发射器 3 米处的场强（伏特/米）。此外，接收天线、其位置以及测量接收器上使用的单元都会影响辐射功率的测量。
本应用笔记将解释辐射功率与场强之间的关系以及测量接收器中使用的单位。表格将说明260mhz至470mhz频率范围内的fcc场强要求与辐射功率之间的关系。将显示在测试接收器上测量的典型数量。通过了解这种关系并了解一些转换因子，用户可以确定在测试接收器上进行的测量是否表明发射器接近其辐射功率目标。
场强与辐射功率的关系
从天线发射的功率在球体中扩散。如果天线是定向的，则其功率随方向的变化由其增益g（θ，φ）给出。在半径为r的球体表面上的任何点，以瓦特/平方米为单位的功率密度（pd）由公式1给出。
这个表达式只是发射器辐射的功率除以半径为 r 的球体的表面积。增益符号，gt，没有角度变化。这是因为与工作波长相比，260mhz至470mhz ism频段中使用的大多数天线都非常小，因此其模式不会随方向急剧变化。增益通常很小，因为天线是效率非常低的辐射器。因此，pt和 gt保持在一起，并表示发射器和天线组合的有效各向同性辐射功率 （eirp）。因此，eirp 是从理想的全向（即各向同性）天线辐射的功率。
距离发射器一定距离r的功率密度也可以表示为r处辐射信号的场强e的平方除以自由空间的阻抗，公式2中表示为η0.η的价值0为120πω，或约377ω。
将这两个方程结合起来得到eirp的简单转换，即ptgt场强，e，以伏特/米为单位。
或者，可以重新排列公式3，以表示场强方面的eirp。
在fcc要求的3米距离处，关系就更简单了。
例如，fcc对315mhz时平均场强的限制约为6mv/m。使用公式5，平均辐射功率限值为10.8μw或-19.7dbm。
从场强到 eirp 的转换更加复杂，因为一些文档以对数或 db 格式表示场强。在上面的例子中，6mv/米的场强也可以表示为15.6dbmv/米或75.6dbμv/米。
最后，fcc辐射限值在260mhz至470mhz频段随频率变化。这种变化意味着，在每个频率下，都需要根据fcc要求公式计算场强，然后从一个测量单位转换为另一个测量单位。在第15.231部分中，fcc将场强限值设置为3750mhz时的260μv/米，并允许在12500mhz时线性增加到470μv/米。
表1将公式1至公式5与fcc平均场强限值公式相结合。因此，表1中的数据为表征辐射强度的多种方法提供了5mhz频率间隔的快速转换。假设发射天线的增益为0db。
频率兆赫 场强 μv/米 场强 dbμv/米 eirp mw eirp dbm
260 3750 71.5 0.004 -23.7
265 3958 72.0 0.005 -23.3
270 4167 72.4 0.005 -22.8
275 4375 72.8 0.006 -22.4
280 4583 73.2 0.006 -22.0
285 4792 73.6 0.007 -21.6
290 5000 74.0 0.007 -21.1
295 5208 74.3 0.008 -20.9
300 5417 74.7 0.009 -20.6
305 5625 75.0 0.009 -20.2
310 5833 75.3 0.010 -19.9
315 6042 75.6 0.011 -19.6
320 6250 75.9 0.012 -19.3
325 6458 76.2 0.013 -19.0
330 6667 76.5 0.013 -18.8
335 6875 76.7 0.014 -18.5
340 7083 77.0 0.015 -18.2
345 7292 77.3 0.016 -18.0
350 7500 77.5 0.017 -17.7
355 7708 77.7 0.018 -17.5
360 7917 78.0 0.019 -17.3
365 8125 78.2 0.020 -17.0
370 8333 78.4 0.021 -16.8
375 8542 78.6 0.022 -16.6
380 8750 78.8 0.023 -16.4
385 8958 79.0 0.024 -16.2
390 9167 79.2 0.025 -16.0
395 9375 79.4 0.026 -15.8
400 9583 79.6 0.028 -15.6
405 9792 79.8 0.029 -15.4
410 10000 80.0 0.030 -15.2
415 10208 80.2 0.031 -15.0
420 10417 80.4 0.033 -14.9
425 10625 80.5 0.034 -14.7
430 10833 80.7 0.035 -14.5
435 11042 80.9 0.037 -14.4
440 11250 81.0 0.038 -14.2
445 11458 81.2 0.039 -14.0
450 11667 81.3 0.041 -13.9
455 11875 81.5 0.042 -13.7
460 12083 81.6 0.044 -13.6
465 12292 81.8 0.045 -13.4
470 12500 81.9 0.047 -13.3
测量的接收机功率与辐射功率之间的关系
如果将测量单位限制为接收功率和辐射功率，那么接收功率与发射功率之间的关系是众所周知的。它是通信系统中空间损耗计算的基础。
从距离处的功率密度r（公式1）开始，天线在该距离处接收到的功率只是功率密度乘以接收天线的有效面积。天线的有效面积由公式6定义。
量 λ 是透射的波长。将公式1中的密度乘以接收天线的有效面积，得到熟悉的自由空间损失方程。
公式7表示，如果接收天线增益接近单位（四分之一波短截线等小型天线就是这种情况），则对于约3mhz（对应于300米波长）的传输，1米处的功率损耗约为（1/12π）²，或具有单位增益的接收天线为31.5db。虽然这个值可能会在25db到35db之间变化，这取决于接收天线的增益，但这是一个很好的第一次检查发射器、天线和测试设置。例如，如果期望rke发射器电路板辐射-20dbm的功率，那么在连接到接收天线的频谱分析仪上，应该看到功率略低于-50dbm，具有大约单位增益，放置在3米外。
测量的接收器电压与辐射功率之间的关系
在许多旨在证明符合fcc法规的测量中，接收器测量测量天线上的rf电压而不是功率。发生这种情况是因为fcc想要场强测量，而不是eirp。由于场强单位是伏特/米（或mv/米或μv/米），因此通过校准常数将电压测量值转换为伏特/米在直观上更容易。
主要用于测量电磁顺应性的接收天线的校准常数以 1/（米）为单位。（我们将在下面讨论该校准常数的含义和推导。因此，展示电压测量与eirp的关系非常重要。当接收器从天线获取电源时，功率变为负载电阻两端的电压z0，通常为50ω。通过公式8将接收电压与接收功率相关联，
并将其代入公式7，得到以eirp表示接收电压的表达式（公式9）。
测量的接收器电压与场强之间的关系
可以使用公式6和7所示的方法将接收功率以及最终接收电压与场强相关联。功率密度乘以接收天线的有效面积。公式10的唯一区别是，功率密度现在用场强e表示，如公式2所示。
记住pr与接收电压相关，公式8引出公式11，后者链接vr到 e.
取两侧的平方根表明，接收电压只是一个系数乘以场强。鉴于大多数接收器都有 z0= 50ω，η0 = 120πω，方程简化为公式12中的简单结果。
将场强 e 与接收电压 v 联系起来的系数r，通常给出为 e 与 v 的比率r.这是因为 vr是测量的数量，e 是与 fcc 要求进行比较的数量。用于场强测量的天线制造商在其数据手册中将此系数（称为天线因数（af））列为频率的函数。
根据公式12中的变量，天线因数如下。
公式13中的单位为（米）-1或以 20 对数给出的 db 比率10[伏特/米）/伏特]。天线增益用功率增益表示，因此6db天线增益是4的倍数，10db天线增益是10的倍数，依此类推。如果波长为1米（300mhz频率），天线增益为6db，则公式13中的af为4.87（米）-1，这将是 13.6db（米）-1.
用于场强测量最常用的接收天线之一是对数周期天线（lpa），其增益与其预期测量范围内的频率无关。这意味着它的自动对焦随频率线性增加。典型的lpa，tdk射频解决方案型号plp-3003，在14mhz或2.300米处的af为5.1db。-1.其自动对焦与频率的关系如图1所示。根据公式13，该天线在5mhz时的增益为6.300db。
图1.天线因数 （af） 与典型测量天线的频率的关系。
如果我们将公式13和图1中的信息应用于fcc平均场强极限5417μv/米在300mhz时，我们期望在1056ω输入接收器上测得50μv。以db表示，fcc限值下的74.7dbμv/m场强在接收器中显示为60.5dbμv，相当于46ω负载下的-5.50dbm功率。该结果与之前的功率损耗估计值一致。（见上文，我们确定源处的-20dbm eirp信号将在接收器中以约-50dbm的速度接收。
测量接收器的电压和功率
表2显示了天线和50ω接收器根据fcc场强限制测量的电压。表 2 中使用的 af 来自图 1 中对数周期天线的规格。表 3 显示了使用相同设备测量的功率。表3使用对应于场强限值的发射器和天线的有效辐射功率，然后应用空间损耗和接收天线增益来确定50ω负载上的功率。两个表中的结果是相互一致的。因此，这些表格为短程uhf发射器的设计者和用户提供了一组参考编号，以帮助确定它们是否满足fcc要求并辐射所需的功率。
实际测量注意事项
本应用笔记中的表格给出了测量功率和电压的近似值，作为场强和eirp等规格的函数。当使用不同的测量天线时，这些值会有所不同。在测量过程中还需要进行几个校正因素。必须考虑电缆损耗和失配损耗，它们与频率有关。测量环境，尤其是来自地面或地板的反射，会对测量的接收器电压产生显著差异（高达6db）。地面反射需要使用另一个参考天线（通常是偶极子）进行校准。辐射天线的极化需要尽可能与测量天线的极化相匹配。即使辐射天线的电学很小（低于波长的1/6），也需要考虑辐射器件的方向图，因为封装、测试安装和同轴电缆接地屏蔽层会引入方向变化。
这些表中的场强数字是指 fcc 允许的平均功率限制。允许辐射峰值功率水平比平均功率限制高20db，前提是传输的持续时间和占空比遵守一些限制。因此，需要考虑明显高于这些表中的功率水平。由于测量值遵循db的场强限值db，因此调整预期的测量电平以确保器件功能正常并不困难。例如，如果产品的占空比曲线允许315mhz处的峰值场强比fcc平均场强高10db，那么峰值场强现在可以为19.1μv/m或85.6dbμv/m。看一眼表2和表3，可以发现预期的测量电压和功率应在71dbμv和-36dbm范围内。
一旦测量并适应了所有这些影响，就可以使用此处提供的表格来确定变送器是否按设计运行。
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UHF ISM发射器的辐射功率和场强
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芯片的作用和功能是什么
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介绍
通常，用于260mhz至470mhz工业、科学和医疗（ism）频段应用的发射器中的天线非常小，以至于它们仅辐射发射器功率放大器可用功率的一小部分。这使得测量辐射功率成为一项非常重要的任务。这种测量很复杂，因为 fcc 法规第 15.231 部分中的辐射限制表示为距离发射器 3 米处的场强（伏特/米）。此外，接收天线、其位置以及测量接收器上使用的单元都会影响辐射功率的测量。
本应用笔记将解释辐射功率与场强之间的关系以及测量接收器中使用的单位。表格将说明260mhz至470mhz频率范围内的fcc场强要求与辐射功率之间的关系。将显示在测试接收器上测量的典型数量。通过了解这种关系并了解一些转换因子，用户可以确定在测试接收器上进行的测量是否表明发射器接近其辐射功率目标。
场强与辐射功率的关系
从天线发射的功率在球体中扩散。如果天线是定向的，则其功率随方向的变化由其增益g（θ，φ）给出。在半径为r的球体表面上的任何点，以瓦特/平方米为单位的功率密度（pd）由公式1给出。
这个表达式只是发射器辐射的功率除以半径为 r 的球体的表面积。增益符号，gt，没有角度变化。这是因为与工作波长相比，260mhz至470mhz ism频段中使用的大多数天线都非常小，因此其模式不会随方向急剧变化。增益通常很小，因为天线是效率非常低的辐射器。因此，pt和 gt保持在一起，并表示发射器和天线组合的有效各向同性辐射功率 （eirp）。因此，eirp 是从理想的全向（即各向同性）天线辐射的功率。
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将这两个方程结合起来得到eirp的简单转换，即ptgt场强，e，以伏特/米为单位。
或者，可以重新排列公式3，以表示场强方面的eirp。
在fcc要求的3米距离处，关系就更简单了。
例如，fcc对315mhz时平均场强的限制约为6mv/m。使用公式5，平均辐射功率限值为10.8μw或-19.7dbm。
从场强到 eirp 的转换更加复杂，因为一些文档以对数或 db 格式表示场强。在上面的例子中，6mv/米的场强也可以表示为15.6dbmv/米或75.6dbμv/米。
最后，fcc辐射限值在260mhz至470mhz频段随频率变化。这种变化意味着，在每个频率下，都需要根据fcc要求公式计算场强，然后从一个测量单位转换为另一个测量单位。在第15.231部分中，fcc将场强限值设置为3750mhz时的260μv/米，并允许在12500mhz时线性增加到470μv/米。
表1将公式1至公式5与fcc平均场强限值公式相结合。因此，表1中的数据为表征辐射强度的多种方法提供了5mhz频率间隔的快速转换。假设发射天线的增益为0db。
频率兆赫 场强 μv/米 场强 dbμv/米 eirp mw eirp dbm
260 3750 71.5 0.004 -23.7
265 3958 72.0 0.005 -23.3
270 4167 72.4 0.005 -22.8
275 4375 72.8 0.006 -22.4
280 4583 73.2 0.006 -22.0
285 4792 73.6 0.007 -21.6
290 5000 74.0 0.007 -21.1
295 5208 74.3 0.008 -20.9
300 5417 74.7 0.009 -20.6
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340 7083 77.0 0.015 -18.2
345 7292 77.3 0.016 -18.0
350 7500 77.5 0.017 -17.7
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365 8125 78.2 0.020 -17.0
370 8333 78.4 0.021 -16.8
375 8542 78.6 0.022 -16.6
380 8750 78.8 0.023 -16.4
385 8958 79.0 0.024 -16.2
390 9167 79.2 0.025 -16.0
395 9375 79.4 0.026 -15.8
400 9583 79.6 0.028 -15.6
405 9792 79.8 0.029 -15.4
410 10000 80.0 0.030 -15.2
415 10208 80.2 0.031 -15.0
420 10417 80.4 0.033 -14.9
425 10625 80.5 0.034 -14.7
430 10833 80.7 0.035 -14.5
435 11042 80.9 0.037 -14.4
440 11250 81.0 0.038 -14.2
445 11458 81.2 0.039 -14.0
450 11667 81.3 0.041 -13.9
455 11875 81.5 0.042 -13.7
460 12083 81.6 0.044 -13.6
465 12292 81.8 0.045 -13.4
470 12500 81.9 0.047 -13.3
测量的接收机功率与辐射功率之间的关系
如果将测量单位限制为接收功率和辐射功率，那么接收功率与发射功率之间的关系是众所周知的。它是通信系统中空间损耗计算的基础。
从距离处的功率密度r（公式1）开始，天线在该距离处接收到的功率只是功率密度乘以接收天线的有效面积。天线的有效面积由公式6定义。
量 λ 是透射的波长。将公式1中的密度乘以接收天线的有效面积，得到熟悉的自由空间损失方程。
公式7表示，如果接收天线增益接近单位（四分之一波短截线等小型天线就是这种情况），则对于约3mhz（对应于300米波长）的传输，1米处的功率损耗约为（1/12π）²，或具有单位增益的接收天线为31.5db。虽然这个值可能会在25db到35db之间变化，这取决于接收天线的增益，但这是一个很好的第一次检查发射器、天线和测试设置。例如，如果期望rke发射器电路板辐射-20dbm的功率，那么在连接到接收天线的频谱分析仪上，应该看到功率略低于-50dbm，具有大约单位增益，放置在3米外。
测量的接收器电压与辐射功率之间的关系
在许多旨在证明符合fcc法规的测量中，接收器测量测量天线上的rf电压而不是功率。发生这种情况是因为fcc想要场强测量，而不是eirp。由于场强单位是伏特/米（或mv/米或μv/米），因此通过校准常数将电压测量值转换为伏特/米在直观上更容易。
主要用于测量电磁顺应性的接收天线的校准常数以 1/（米）为单位。（我们将在下面讨论该校准常数的含义和推导。因此，展示电压测量与eirp的关系非常重要。当接收器从天线获取电源时，功率变为负载电阻两端的电压z0，通常为50ω。通过公式8将接收电压与接收功率相关联，
并将其代入公式7，得到以eirp表示接收电压的表达式（公式9）。
测量的接收器电压与场强之间的关系
可以使用公式6和7所示的方法将接收功率以及最终接收电压与场强相关联。功率密度乘以接收天线的有效面积。公式10的唯一区别是，功率密度现在用场强e表示，如公式2所示。
记住pr与接收电压相关，公式8引出公式11，后者链接vr到 e.
取两侧的平方根表明，接收电压只是一个系数乘以场强。鉴于大多数接收器都有 z0= 50ω，η0 = 120πω，方程简化为公式12中的简单结果。
将场强 e 与接收电压 v 联系起来的系数r，通常给出为 e 与 v 的比率r.这是因为 vr是测量的数量，e 是与 fcc 要求进行比较的数量。用于场强测量的天线制造商在其数据手册中将此系数（称为天线因数（af））列为频率的函数。
根据公式12中的变量，天线因数如下。
公式13中的单位为（米）-1或以 20 对数给出的 db 比率10[伏特/米）/伏特]。天线增益用功率增益表示，因此6db天线增益是4的倍数，10db天线增益是10的倍数，依此类推。如果波长为1米（300mhz频率），天线增益为6db，则公式13中的af为4.87（米）-1，这将是 13.6db（米）-1.
用于场强测量最常用的接收天线之一是对数周期天线（lpa），其增益与其预期测量范围内的频率无关。这意味着它的自动对焦随频率线性增加。典型的lpa，tdk射频解决方案型号plp-3003，在14mhz或2.300米处的af为5.1db。-1.其自动对焦与频率的关系如图1所示。根据公式13，该天线在5mhz时的增益为6.300db。
图1.天线因数 （af） 与典型测量天线的频率的关系。
如果我们将公式13和图1中的信息应用于fcc平均场强极限5417μv/米在300mhz时，我们期望在1056ω输入接收器上测得50μv。以db表示，fcc限值下的74.7dbμv/m场强在接收器中显示为60.5dbμv，相当于46ω负载下的-5.50dbm功率。该结果与之前的功率损耗估计值一致。（见上文，我们确定源处的-20dbm eirp信号将在接收器中以约-50dbm的速度接收。
测量接收器的电压和功率
表2显示了天线和50ω接收器根据fcc场强限制测量的电压。表 2 中使用的 af 来自图 1 中对数周期天线的规格。表 3 显示了使用相同设备测量的功率。表3使用对应于场强限值的发射器和天线的有效辐射功率，然后应用空间损耗和接收天线增益来确定50ω负载上的功率。两个表中的结果是相互一致的。因此，这些表格为短程uhf发射器的设计者和用户提供了一组参考编号，以帮助确定它们是否满足fcc要求并辐射所需的功率。
实际测量注意事项
本应用笔记中的表格给出了测量功率和电压的近似值，作为场强和eirp等规格的函数。当使用不同的测量天线时，这些值会有所不同。在测量过程中还需要进行几个校正因素。必须考虑电缆损耗和失配损耗，它们与频率有关。测量环境，尤其是来自地面或地板的反射，会对测量的接收器电压产生显著差异（高达6db）。地面反射需要使用另一个参考天线（通常是偶极子）进行校准。辐射天线的极化需要尽可能与测量天线的极化相匹配。即使辐射天线的电学很小（低于波长的1/6），也需要考虑辐射器件的方向图，因为封装、测试安装和同轴电缆接地屏蔽层会引入方向变化。
这些表中的场强数字是指 fcc 允许的平均功率限制。允许辐射峰值功率水平比平均功率限制高20db，前提是传输的持续时间和占空比遵守一些限制。因此，需要考虑明显高于这些表中的功率水平。由于测量值遵循db的场强限值db，因此调整预期的测量电平以确保器件功能正常并不困难。例如，如果产品的占空比曲线允许315mhz处的峰值场强比fcc平均场强高10db，那么峰值场强现在可以为19.1μv/m或85.6dbμv/m。看一眼表2和表3，可以发现预期的测量电压和功率应在71dbμv和-36dbm范围内。
一旦测量并适应了所有这些影响，就可以使用此处提供的表格来确定变送器是否按设计运行。
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