三相电源与负载的接法
一、三相电源的接法
1、电源的星形连接
把电源三相绕组的末端x、y、z连接到一起，从首端a、b、c引出连接负载的导线，称为电源的星形连接。
三相绕组末端的结点称为电源的中性点，以字母o或n表示，其引出的导线称为中性线，又称零线，当中性线接地时又称地线。每相引出的导线称为相线，俗称火线。
有中性线的三相供电方式称为三相四线制。不引出中性线的三相供电方式称为三相三线制。
相线与中性线间的电压称为相电压，其瞬时值和有效值分别用ua、ub、uc和ua、ub、uc表示。任意两相线间的电压称为线电压，其瞬时值和有效值分别用uab、ubc、uca和uab、ubc、uca表示。
星形连接时，用向量法分析可得:线电压超前于所对应的相电压30°，线电压是相电压的√3倍，即uab=√3ua,ubc=√3ub,uca=√3uc。
2、电源的三角形连接
将一相绕组的末端与相邻一相绕组的首端依次连接，组成一个封闭的三角形，再从三个首端a、b、c引出三根端线，称为电源的三角形连接。
在三角形连接中的三相绕组构成闭合回路，其产生的电动势是三相对称的，因此在闭合回路内的三相电动势之和为零。但若有一相头尾接错，则会引起闭合回路中的总电势为一相电势的2倍，可能导致电源绕组烧毁。故接线前，应正确判定各相绕组的首末端。
三角形接法时，线电压等于相电压,即uab=ua,ubc=ub,uca=uc。
三相变压器绕组连接常采用三角形接法，而三相发电机一般都接成星形。
二、负载的接法
1、负载的星形连接
把三相负载的末端连接到一起，从三个首端分别引出三条线与三相电源相连，称为负载的星形连接。
星形连接时，线电流等于相电流，即ia=ia相，ib=ib相，ic=ic相。
当三相负载的阻抗相等、功率因数角相等且具有同样的性质(即均为感性或容性)，这样的负载称为平衡负载。如果电源电压对称，则
ia=ib=ic=i线=i相。此时只要计算一相即可。
由于三个相电流或三个线电流大小相等，且各电流相位差为120°，所以中性线中没有电流通过，即in=1a+ib+ic=0，此时可将中性线省去，改为三相三线供电。但三相三线供电只适用于平衡负载，如三相电动机、三相电炉等。
三相三线制供电时，供电电压为线电压u线，负载每相的电压为相电压u相，u线=√3u相。即线电压为相电压的√3倍。
在电源电压对称、负载平衡的情况下，i线=i相。即线电流等于相电流。
2、负载的三角形连接
一相负载的末端和另一相负载的首端相连，使三相负载构成一个闭合回路，然后从三个首端(或末端)引出三条线与三相电源相连，由于负载一般画成三角形的形式，所以称为三角形连接。
三角形连接时，每相负载所受的电压(相电压)等于电源的线电压，即
u线=u相。即线电压等于相电压。
三角形连接时，当三相电压对称，(uab=ubc=uca=u线，各电压彼此相位差120°)，负载平衡时，线电流ia=ib=ic=i线。
ia=√3ia相，ib=√3ib相，ic=√3lc相，i线=√3i相。即线电流为相电流的√3倍。
三、不平衡负载的星形连接
不平衡负载是指阻抗不等或阻抗角不等，或阻抗角大小虽然相等，但阻抗性质不同的三相负载。
1、三相四线制向星形不平衡负载供电
如下图所示，电源电压对称，其线电压u线=380v，各相负载为纯电阻，其值分别为ra=50ω、rb=100ω、rc=200ω，计算电源与负载的相电压、负载电流与中性线电流。
根据星形连接时，u线=√3u相，所以电源相电压u相= 380/u线=220v。
如略去输电线上的阻抗压降，则负载端的线电压与相电压分别为380v和220v。求得通过各相负载的电流分别为:
ia=220/5=44a，ib=220/10=22a,ic=220/20=11a。
中性线电流in=1a+ib+ic，可根据向量作图的方法求得(各电流必须按同一比例尺寸绘制)，也可把各电流分解成与x轴和y轴上的投影，利用直角关系进行计算。
ia分解后得iay=ia，iax=0
ib分解后得iby=-ibscos60°，ibx=ibcos30°
ic分解后得icy=-iccos60°，icx=-iccos30°
计算后得iay=44a，iby=-11a，icy=-5.5a，iax=0，ibx =19.1a，icx =-9.55a
故in=√(19.1-9.55)2+(44-11-5.5)2=29.2a
负载不平衡时，在中性线中有电流通过，且in会随不平衡度增加而增加。如果没有中性线，势将造成负载各相电压不相等。个别相上的电压将会大大超过电源相电压，使负载不能正常运行，甚至因承受过高的电压而损坏。
2、三相三线制向星形不平衡负载供电
下图是三相三线电路，负载为纯电阻，ra=5ω、rb=10ω、rc=20ω。
当c相负载断开时，组成一个ra与rb串联后接到与电源ab的闭合回路，此时通过负载的电流ia=ib=uab/(ra+rb)=380/(5+10)=25.3a,且与uab同相。ra与rb上的电压ura与 urb分别为
ura=iara=25.3x5=126.5v，urb=ibrb=25.3x10=253v。
如负载ra、rb的额定工作电压为220v，则ra上的电压低于额定值，而rb上的电压则高于额定值，使两个负载都不能正常工作。而rb上的电压因为过高，负载还有被损坏的危险。
所以不平衡负载，例如照明负载或其它接在三相电路中的单相负载，不宜采用三相三线制供电。如上图中的三个负载如果是白炽灯，则上述情况发生时(c相断开)，接在a相的灯就很暗，而接在b相的灯特别亮，并将被烧坏。即使c相未断开，三相的灯亮度也各不同。并且若将灯泡接成上图的电路时，在bc相的灯不用时(即 b、c相与电源断开)，a相的灯也无法使用。
四、星形连接时的中性点位移
三相三线制中，如电源对称，作星形连接的负载平衡，则电源中性点n与负载中性点n'等电位。但当负载不平衡时，n'点的电位就不再与电源中性点n的电位相等，这种两个中性点电位不等的现象称为中性点位移，或称为中性点移动。
上题中c相断开后，作用在ra、rb上的电压为uab=iara+ibrb=ua n'+u n'b，其向量图如下图所示。
图中电源中性点n与负载中性点n'间的连线为向量un n'，un n'即为中性点位移电压，也就是电源中性点n与负载中性点n'间的电位差，其大小、相位取决于负载的不平衡程度和负载的性质。
五、三相四线制中性线的作用及要求
1、中性线的作用
三相四线制供电系统一般都是低压供电系统，其供电电压大部分是380v/220v。其负载除三相电动机、三相电炉等三相负载外，大部分是单相负载，如照明、电焊机、小容量电炉等。由于各相设备的具体使用条件不同，实际上无法保证三相平衡，因此电源作星形连接时不能采用三相三线供电，必须设置中性线。由于中性线连接在电源中性点n与负载中性点n'之间，从而可以强制n与n'等电位，使负载每相所受的电压即为电源每相电压(不计线路压降)，以保证负载能在额定电压下正常工作。强制负载中性点n'与电源中性点n等电位，使不平衡负载的相电压达到对称，这就是中性线的作用。
2、中性线的要求
1)为能强制负载中性点n'与电源中性点n等电位，中性线中不能接入熔断器;
2)中性线必须要有足够的机械强度，以防止中性线的断裂;
3)中性线要有合适的截面，以避免in在中性线上产生过大的压降，影响强制等电位的作用。
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1、电源的星形连接
把电源三相绕组的末端x、y、z连接到一起，从首端a、b、c引出连接负载的导线，称为电源的星形连接。
三相绕组末端的结点称为电源的中性点，以字母o或n表示，其引出的导线称为中性线，又称零线，当中性线接地时又称地线。每相引出的导线称为相线，俗称火线。
有中性线的三相供电方式称为三相四线制。不引出中性线的三相供电方式称为三相三线制。
相线与中性线间的电压称为相电压，其瞬时值和有效值分别用ua、ub、uc和ua、ub、uc表示。任意两相线间的电压称为线电压，其瞬时值和有效值分别用uab、ubc、uca和uab、ubc、uca表示。
星形连接时，用向量法分析可得:线电压超前于所对应的相电压30°，线电压是相电压的√3倍，即uab=√3ua,ubc=√3ub,uca=√3uc。
2、电源的三角形连接
将一相绕组的末端与相邻一相绕组的首端依次连接，组成一个封闭的三角形，再从三个首端a、b、c引出三根端线，称为电源的三角形连接。
在三角形连接中的三相绕组构成闭合回路，其产生的电动势是三相对称的，因此在闭合回路内的三相电动势之和为零。但若有一相头尾接错，则会引起闭合回路中的总电势为一相电势的2倍，可能导致电源绕组烧毁。故接线前，应正确判定各相绕组的首末端。
三角形接法时，线电压等于相电压,即uab=ua,ubc=ub,uca=uc。
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二、负载的接法
1、负载的星形连接
把三相负载的末端连接到一起，从三个首端分别引出三条线与三相电源相连，称为负载的星形连接。
星形连接时，线电流等于相电流，即ia=ia相，ib=ib相，ic=ic相。
当三相负载的阻抗相等、功率因数角相等且具有同样的性质(即均为感性或容性)，这样的负载称为平衡负载。如果电源电压对称，则
ia=ib=ic=i线=i相。此时只要计算一相即可。
由于三个相电流或三个线电流大小相等，且各电流相位差为120°，所以中性线中没有电流通过，即in=1a+ib+ic=0，此时可将中性线省去，改为三相三线供电。但三相三线供电只适用于平衡负载，如三相电动机、三相电炉等。
三相三线制供电时，供电电压为线电压u线，负载每相的电压为相电压u相，u线=√3u相。即线电压为相电压的√3倍。
在电源电压对称、负载平衡的情况下，i线=i相。即线电流等于相电流。
2、负载的三角形连接
一相负载的末端和另一相负载的首端相连，使三相负载构成一个闭合回路，然后从三个首端(或末端)引出三条线与三相电源相连，由于负载一般画成三角形的形式，所以称为三角形连接。
三角形连接时，每相负载所受的电压(相电压)等于电源的线电压，即
u线=u相。即线电压等于相电压。
三角形连接时，当三相电压对称，(uab=ubc=uca=u线，各电压彼此相位差120°)，负载平衡时，线电流ia=ib=ic=i线。
ia=√3ia相，ib=√3ib相，ic=√3lc相，i线=√3i相。即线电流为相电流的√3倍。
三、不平衡负载的星形连接
不平衡负载是指阻抗不等或阻抗角不等，或阻抗角大小虽然相等，但阻抗性质不同的三相负载。
1、三相四线制向星形不平衡负载供电
如下图所示，电源电压对称，其线电压u线=380v，各相负载为纯电阻，其值分别为ra=50ω、rb=100ω、rc=200ω，计算电源与负载的相电压、负载电流与中性线电流。
根据星形连接时，u线=√3u相，所以电源相电压u相= 380/u线=220v。
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ia=220/5=44a，ib=220/10=22a,ic=220/20=11a。
中性线电流in=1a+ib+ic，可根据向量作图的方法求得(各电流必须按同一比例尺寸绘制)，也可把各电流分解成与x轴和y轴上的投影，利用直角关系进行计算。
ia分解后得iay=ia，iax=0
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ic分解后得icy=-iccos60°，icx=-iccos30°
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2、三相三线制向星形不平衡负载供电
下图是三相三线电路，负载为纯电阻，ra=5ω、rb=10ω、rc=20ω。
当c相负载断开时，组成一个ra与rb串联后接到与电源ab的闭合回路，此时通过负载的电流ia=ib=uab/(ra+rb)=380/(5+10)=25.3a,且与uab同相。ra与rb上的电压ura与 urb分别为
ura=iara=25.3x5=126.5v，urb=ibrb=25.3x10=253v。
如负载ra、rb的额定工作电压为220v，则ra上的电压低于额定值，而rb上的电压则高于额定值，使两个负载都不能正常工作。而rb上的电压因为过高，负载还有被损坏的危险。
所以不平衡负载，例如照明负载或其它接在三相电路中的单相负载，不宜采用三相三线制供电。如上图中的三个负载如果是白炽灯，则上述情况发生时(c相断开)，接在a相的灯就很暗，而接在b相的灯特别亮，并将被烧坏。即使c相未断开，三相的灯亮度也各不同。并且若将灯泡接成上图的电路时，在bc相的灯不用时(即 b、c相与电源断开)，a相的灯也无法使用。
四、星形连接时的中性点位移
三相三线制中，如电源对称，作星形连接的负载平衡，则电源中性点n与负载中性点n'等电位。但当负载不平衡时，n'点的电位就不再与电源中性点n的电位相等，这种两个中性点电位不等的现象称为中性点位移，或称为中性点移动。
上题中c相断开后，作用在ra、rb上的电压为uab=iara+ibrb=ua n'+u n'b，其向量图如下图所示。
图中电源中性点n与负载中性点n'间的连线为向量un n'，un n'即为中性点位移电压，也就是电源中性点n与负载中性点n'间的电位差，其大小、相位取决于负载的不平衡程度和负载的性质。
五、三相四线制中性线的作用及要求
1、中性线的作用
三相四线制供电系统一般都是低压供电系统，其供电电压大部分是380v/220v。其负载除三相电动机、三相电炉等三相负载外，大部分是单相负载，如照明、电焊机、小容量电炉等。由于各相设备的具体使用条件不同，实际上无法保证三相平衡，因此电源作星形连接时不能采用三相三线供电，必须设置中性线。由于中性线连接在电源中性点n与负载中性点n'之间，从而可以强制n与n'等电位，使负载每相所受的电压即为电源每相电压(不计线路压降)，以保证负载能在额定电压下正常工作。强制负载中性点n'与电源中性点n等电位，使不平衡负载的相电压达到对称，这就是中性线的作用。
2、中性线的要求
1)为能强制负载中性点n'与电源中性点n等电位，中性线中不能接入熔断器;
2)中性线必须要有足够的机械强度，以防止中性线的断裂;
3)中性线要有合适的截面，以避免in在中性线上产生过大的压降，影响强制等电位的作用。
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