汽轮机迷宫式氮气轴封用气量的快速计算方法研究
摘 要：
结合汽轮机迷宫式氮气轴封的具体结构，根据理想气体的状态方程、连续性方程和能量方程等，具体分析了氮气轴封工作原理和热力变化过程，提出了该类结构氮封用气量的一种快速计算方法。另外，运用ansys分析软件进行氮封用气量数值模拟计算，通过将数值模拟计算结果与理论计算数据对比，验证了该种快速计算方法在工程应用中的适用性。该快速计算方法也可为迷宫式轴封结构其他类似气体的用气量计算提供借鉴。
0 引言
汽轮机润滑油系统主要作用是减少转子与轴承间的摩擦损失，并通过润滑油的流动带走摩擦产生的热量和转子传出的热量[1]。为使汽轮机润滑油回油顺畅，汽轮机轴承座腔室一般保持微负压状态，这样会导致轴承座腔室对汽封漏汽产生抽吸作用[2]，蒸汽被吸入轴承座腔室导致润滑油油质变差[3]。若润滑油水分含量偏高，容易造成油质乳化、抗泡沫性能变差、生成有机酸等，从而产生油乳化物及油泥，影响润滑油的通流能力、冷却效果，严重时会破坏轴系形成的油膜，引起动静部位摩擦、局部过热及机组异常振动等，严重威胁汽轮机的安全稳定运行。虽然通过不断改进汽轮机的轴封结构[4]，可以减少汽封漏汽量，但随着运行时间的推移，轴封漏汽量不可避免地会慢慢变大，蒸汽漏入轴承座腔室的可能性随之增加。
为防止汽轮机的轴承座腔室内窜入高温蒸汽，在汽轮机设计时，通常考虑在轴承座靠近蒸汽密封一侧通入稀有气体（如氮气、干燥的压缩空气等）作为隔离气[5-6]，以对轴承润滑系统起到保护作用。本文研究的汽轮机氮气轴封为迷宫式结构，通过几道密封齿在隔绝腔室通入氮气后形成该腔室的微正压，以起到隔离蒸汽的效果。对于采用迷宫式氮气轴封装置的汽轮机，由于牵涉到现场供气的公用消耗，需要提出氮气轴封的用氮气量，一方面用于供氮气设备的匹配，另一方面也可用于指导现场的用氮气量调整。
氮气轴封用气量的计算方法与轴封漏气/封气量的计算方法类似，主要有理论计算法、数值模拟等。文献[7]给出了轴封漏气/封气系统适用于计算机编程的矩阵形式表示法，并提供了实例计算；另外，根据现场轴封磨损的情况，采用试验法得出氮封用气量[8]。本文基于理想气体的状态方程、连续性方程和能量方程等，分析了氮气轴封工作原理和热力变化过程，给出了该类结构氮封用气量的一种快速计算方法；并运用数值模拟计算氮封用气量，验证了该类快速计算方法的过程适用性。
1 汽轮机氮气轴封装置的结构与工作机理、热力过程分析
汽轮机氮气轴承装置的结构示意图如图1所示。
氮气从氮气密封体4上的接口接入后，直通轴承箱内外隔绝腔室1，进入该腔室的气体只能从密封齿3与转子2的间隙流出。通过气体流量的自平衡，只要能使内外隔绝腔室中的压力维持在高于大气压的水平，就可以保证气体从轴的两端流出的效果，从而实现内外环境的隔绝。
该过程本质上是一个气体在密封齿间做等焓节流的过程，而流过的气体流量在结构确定的情况下，可以通过控制隔绝腔室的压力来调节。
在做具体的理论分析时，为简化理论计算模型，忽略由于各种因素带来的流体损失，并将氮气看成理想气体处理，将整个过程看成一个理想过程[9]。
将以上结构简化成以下模型，如图2所示。
因理想气体温度是焓的唯一变量，等焓过程即等温过程[10]，即在等焓状况下：
而对于各节流孔口，有以下方程：
节流口状态方程：
等熵[1]：
连续性方程[1]：
能量方程[2]（假设每一级汽封腔充分涡流，孔口前速度为0，焓降完全用于加速）：
2 氮封用气量的理论公式推导
分析可知，对于以上4个方程，p0为孔前压力，已知；v0为孔前比容，已知；p1为喷口处压力，未知；v1为喷口处比容，未知；a为孔口面积（对氮气轴封来说，为轴封齿间隙环形面积），已知；c为等熵焓降转换而来的流速；g为孔口质量流量。
根据以上方程，流量g＝a×c/v，因为a是个已知的常数，故写成：
两边平方得：
式中：k按理想气体取1.4。
此外，g0=g1=g2=…=gn，故：
联立方程（1）和方程（6），即可通过解方程组得到p1、p2、p3、…，进而得到维持氮气隔绝腔室压力所需要的具体气体流量g。
3 快速计算方法的实例计算
以下举一个实际迷宫式氮气轴封用气量的快速计算运用实例。
假设有一氮气密封腔室，腔室两侧各通过两道密封齿进行密封，根据上述方程（1）和（6），计算其中一侧所需的气体流量。计算实例简化示意模型如图3所示。
已知p0=1.01 375 bar（a），p3=1.00 825 bar（a），v0=0.83 m3/h，a0=a1=82.43 mm2，a2=98.91 mm2，对方程（1）和方程（6）：
代入具体数值得到一个非线性二元方程组，无法直接求取解析解。可采用二分法[5]求得数值近似解，设置p1的初始值为（p3+p0）×2/3，p2的初始值为（p3+p0）/3，数值解边界为[p0～p3]，最终可求得p1=1.01 171 bar（a），p2=1.00 967 bar（a），进而求得g=6.57 kg/h。
4 数值模拟与快速计算方法的结果对比分析
对上述实例进行建模分析，模型及其网格划分如图4所示，流体计算域采用六面体结构化网格。从图4中可见，模型为3密封齿结构，密封齿与轴间隙等具体结构数据均与理论算例一致。
边界条件设定为：
（1）固体域边界均考虑为绝热边界。
（2）流体域，密封气进入压力为50 pa（g），比容为0.83 m3/kg，排气口背压为-0.5 kpa（g）。
经建模计算，氮气轴封内部的流线如图5所示，而其各齿腔的压力分布情况如图6所示。
通过数值建模所得到的流量为g=5.8 kg/h。该结果与采用快速计算方法所得到的结果g=6.57 kg/h接近，实际工程应用中预期精度要求＜1 kg/h，该两者之间的误差值可接受，当氮封结构尺寸更大后，误差在结果中所占比例会下降。另外，通过图6所示的各齿腔压力分布，也可以看出与快速计算方法相接近。
5 结语
针对汽轮机迷宫式氮气轴封，在相同参数输入的条件下，本文所研究的氮气轴封用气量快速计算方法与数值模拟结果比较接近，精度上可以满足工程实际应用的需求。
本文研究的氮气轴封用气量快速计算方法有助于指导、理解和分析日常工程中的类似轴封用气量问题。本文研究的氮气轴封用气量快速理论计算方法，将氮气看作理想气体，并未考虑诸如由于轴封齿形状、热传导或其他因素所引起的相关损耗，在实际工程计算运用中，读者可根据产品设计的结构特点及精度要求等选取系数进行修正，以得到更符合工程实际的计算结果。
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0 引言
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为防止汽轮机的轴承座腔室内窜入高温蒸汽，在汽轮机设计时，通常考虑在轴承座靠近蒸汽密封一侧通入稀有气体（如氮气、干燥的压缩空气等）作为隔离气[5-6]，以对轴承润滑系统起到保护作用。本文研究的汽轮机氮气轴封为迷宫式结构，通过几道密封齿在隔绝腔室通入氮气后形成该腔室的微正压，以起到隔离蒸汽的效果。对于采用迷宫式氮气轴封装置的汽轮机，由于牵涉到现场供气的公用消耗，需要提出氮气轴封的用氮气量，一方面用于供氮气设备的匹配，另一方面也可用于指导现场的用氮气量调整。
氮气轴封用气量的计算方法与轴封漏气/封气量的计算方法类似，主要有理论计算法、数值模拟等。文献[7]给出了轴封漏气/封气系统适用于计算机编程的矩阵形式表示法，并提供了实例计算；另外，根据现场轴封磨损的情况，采用试验法得出氮封用气量[8]。本文基于理想气体的状态方程、连续性方程和能量方程等，分析了氮气轴封工作原理和热力变化过程，给出了该类结构氮封用气量的一种快速计算方法；并运用数值模拟计算氮封用气量，验证了该类快速计算方法的过程适用性。
1 汽轮机氮气轴封装置的结构与工作机理、热力过程分析
汽轮机氮气轴承装置的结构示意图如图1所示。
氮气从氮气密封体4上的接口接入后，直通轴承箱内外隔绝腔室1，进入该腔室的气体只能从密封齿3与转子2的间隙流出。通过气体流量的自平衡，只要能使内外隔绝腔室中的压力维持在高于大气压的水平，就可以保证气体从轴的两端流出的效果，从而实现内外环境的隔绝。
该过程本质上是一个气体在密封齿间做等焓节流的过程，而流过的气体流量在结构确定的情况下，可以通过控制隔绝腔室的压力来调节。
在做具体的理论分析时，为简化理论计算模型，忽略由于各种因素带来的流体损失，并将氮气看成理想气体处理，将整个过程看成一个理想过程[9]。
将以上结构简化成以下模型，如图2所示。
因理想气体温度是焓的唯一变量，等焓过程即等温过程[10]，即在等焓状况下：
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节流口状态方程：
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5 结语
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