永磁同步电机控制系列的数学模型（4）simulink仿真搭建案例
1 电机模型的选择及参数设置
电机总体控制框图如下，我们按照这个框图来一步一步的搭建。
1.1 型号设置
永磁同步电机的英文缩写为pmsm，全称 permanent magnet synchronous machine。在 library 内搜索 permanent 即可找到它。
number of phase 电机相数
back emf waveform 反电动势波形
sinusoidal 正弦波
rotor type 转子类型
salient-pole 凸极
1.2 参数设置
在此仿真中没用系统自带的典型电压模型，为了便于以后实验，用的是实验室已有电机的参数。
1.3 高级设置
注意这里的 roto flux position when theta = 0 一定要选择
aligned with phase a axis 跟随a相，因为当theta=0 时磁通不跟随a相，会出现非常严重的相位错位，导致pi调节器失效。
2 变换环节的设置
2.1 3/2 变换 和 2/2变换 functions的设置
function 内数学变换程序：
function [ia,ib] = fcn(ia,ib)
ia=sqrt(2/3)*sqrt(3/2)*ia; % 3/2变换 n3/n2 = 2/3 且 ia + ib + ic = 0
ib=sqrt(2/3)*(1/sqrt(2)*ia+sqrt(2)*ib);
end
function [id,iq] = fcn(ia,ib,theta)
%#codegen
id=ia*cos(theta)+ib*sin(theta); % 2/2变换
iq=-ia*sin(theta)+ib*cos(theta);
end
2.2 两相旋转变两相静止部分function设置
function uref = fcn(uq,ud,iq,id,theta)
ua_out=ud*cos(theta)-uq*sin(theta);
ub_out=ud*sin(theta)+uq*cos(theta);
uref=[ua_out;ub_out];
end
以上三个变换的程序编写均以永磁同步电机矢量控制（二）——坐标变换中所写公式编写。
3 pi模块的搭建
pi模块的搭建主要来源于其传递函数：
3.1 具体pi 参数的计算
由电机参数
rs = 0.415
lq = 0.0054
ld = 0.0045
j = 1
b = 0.0025
flux = 0.8767
p= 4
由 pi 参数整定文章内公式计算出得
如图所示将pi参数输入到pi调节器中，上图是我自己做的一个vb小程序，把计算公式写在里面了，算是偷个懒。
4 实验结果
4.1 空载输出特性
转速波形
稳定性：系统无明显的超调，在到达给定转速后很快稳定下来。稳定性优良。
准确性：准确跟随速度给定。准确性优良。
快速性：由于电机较大，转动惯量达到了j=1，所以0.65s左右转速升到800r/min,可见系统的快速性还是相当不错的。
定子三相电流波形
三相定子电流呈现较好的正弦特性，在到达给定转速后，迅速降低，到0-0.2附近波动。
电机转矩波形
电机转矩波形稳定在额定转矩附近，在到达给定转速后迅速降低，进行维持稳定转速的微调。
4.2 带载输出特性
4.2.1 带20n负载输出特性
转速波形
基本无明显速度降落。放大后速降在0.5很快就恢复到给定值。
三相定子电流波形
三相定子电流正弦特性完好，且在给定负载后反映迅速。
转矩波形
转矩波形稳定，在到达给定后迅速降低，突加负载后迅速上升，性能优良。
4.2.2 带100n负载输出特性
转速波形
在突加负载100n后，速度有一个较小的降落后迅速的返回给定值，性能优良。
三相定子电流波形
定子三相电流与20n负载一个明显的区别，在突加负载后，定子电流先增大到额定电流大小，按照最大电流升速，再减小至100n转矩所需要的电流大小，稳定转速，证明pi调节器参数设定合理，既有良好的抗扰性能。
转矩波形
同上，100n转矩波形与20n转矩波形的区别也在于，在突加负载后，转矩先增大到最大转矩，以最大的转矩升速，再减小至维持给定转速的转矩大小。
小结：按照解小刚老师论文的阐述，以及陈伯时书籍上异步电动机矢量控制的对照，对永磁同步电机，坐标变换解耦以及pi参数设定，形成了整个仿真基础。实验效果较为良好，学到了很多永磁同步电机的知识。
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back emf waveform 反电动势波形
sinusoidal 正弦波
rotor type 转子类型
salient-pole 凸极
1.2 参数设置
在此仿真中没用系统自带的典型电压模型，为了便于以后实验，用的是实验室已有电机的参数。
1.3 高级设置
注意这里的 roto flux position when theta = 0 一定要选择
aligned with phase a axis 跟随a相，因为当theta=0 时磁通不跟随a相，会出现非常严重的相位错位，导致pi调节器失效。
2 变换环节的设置
2.1 3/2 变换 和 2/2变换 functions的设置
function 内数学变换程序：
function [ia,ib] = fcn(ia,ib)
ia=sqrt(2/3)*sqrt(3/2)*ia; % 3/2变换 n3/n2 = 2/3 且 ia + ib + ic = 0
ib=sqrt(2/3)*(1/sqrt(2)*ia+sqrt(2)*ib);
end
function [id,iq] = fcn(ia,ib,theta)
%#codegen
id=ia*cos(theta)+ib*sin(theta); % 2/2变换
iq=-ia*sin(theta)+ib*cos(theta);
end
2.2 两相旋转变两相静止部分function设置
function uref = fcn(uq,ud,iq,id,theta)
ua_out=ud*cos(theta)-uq*sin(theta);
ub_out=ud*sin(theta)+uq*cos(theta);
uref=[ua_out;ub_out];
end
以上三个变换的程序编写均以永磁同步电机矢量控制（二）——坐标变换中所写公式编写。
3 pi模块的搭建
pi模块的搭建主要来源于其传递函数：
3.1 具体pi 参数的计算
由电机参数
rs = 0.415
lq = 0.0054
ld = 0.0045
j = 1
b = 0.0025
flux = 0.8767
p= 4
由 pi 参数整定文章内公式计算出得
如图所示将pi参数输入到pi调节器中，上图是我自己做的一个vb小程序，把计算公式写在里面了，算是偷个懒。
4 实验结果
4.1 空载输出特性
转速波形
稳定性：系统无明显的超调，在到达给定转速后很快稳定下来。稳定性优良。
准确性：准确跟随速度给定。准确性优良。
快速性：由于电机较大，转动惯量达到了j=1，所以0.65s左右转速升到800r/min,可见系统的快速性还是相当不错的。
定子三相电流波形
三相定子电流呈现较好的正弦特性，在到达给定转速后，迅速降低，到0-0.2附近波动。
电机转矩波形
电机转矩波形稳定在额定转矩附近，在到达给定转速后迅速降低，进行维持稳定转速的微调。
4.2 带载输出特性
4.2.1 带20n负载输出特性
转速波形
基本无明显速度降落。放大后速降在0.5很快就恢复到给定值。
三相定子电流波形
三相定子电流正弦特性完好，且在给定负载后反映迅速。
转矩波形
转矩波形稳定，在到达给定后迅速降低，突加负载后迅速上升，性能优良。
4.2.2 带100n负载输出特性
转速波形
在突加负载100n后，速度有一个较小的降落后迅速的返回给定值，性能优良。
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转矩波形
同上，100n转矩波形与20n转矩波形的区别也在于，在突加负载后，转矩先增大到最大转矩，以最大的转矩升速，再减小至维持给定转速的转矩大小。
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