环路增益与闭环传输函数的关系整理

1、反馈系统:
2、环路增益与闭环传输函数的关系:
aw0即为开环gbw 所以环路增益的gbw也等于反馈系数*开环gbw
反馈系数为1时,环路增益的gbw即等于开环gbw等于闭环-3db带宽,且环路增益传输函数=开环传输函数
3、带宽与速度(小信号)的关系 :
4、运放仿真
一般运放仿真方法有stb仿真,ac(加l c断开交流回路)仿真,还有直接仿真开环放大器。
stb和ac仿真:都是断开交流环路,仿真环路增益βas
稳定性判断:判断原理见拉扎维第十章(巴克豪森判据),根据环路增益的pm可确定闭环传输函数是否稳定;
电路性能(这里只考虑带宽):stb是仿真环路增益,由上面分析可知闭环系统的-3db带宽=环路增益的单位增益带宽,同时此参数直接影响闭环系统的时间常数。因此直接仿真环路增益就可反应闭环系统的性能。
仿真开环放大器:
由2中的分析可知,当反馈系数为1时,闭环系统-3db带宽=环路增益gbw=开环gbw,同时环路增益传输函数=开环传输函数
因此可认为仿真开环即为仿真反馈系统(β=1)的环路增益,可直接反应此放大器用做单位负反馈的结果。
若放大器用在β<1时的系统,由于β不影响相位(此处只讨论反馈系数为常数的系统),βa<a,只会使环路增益减小,结果是让环路增益的增益交点往前移,更利用系统稳定。
(开环仿真与闭环可能存在静态工作点的差异)

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