磁阀式电流互感器MVCT的幅频特性研究
摘 要：
随着电力系统中电力电子设备和新能源的大量接入，线路中的直流分量可能严重影响电流互感器（ct）的测量准确性。磁阀式电流互感器（mvct）是一种新型电流互感器，能够准确补偿因铁芯饱和而发生畸变的二次电流。鉴于此，研究了mvct频率响应理论模型，并通过实验验证了其幅频特性。
# 0 引言 #
电流互感器的传变性能对继电保护具有非常重要的影响。由于磁芯材料的限制，电流互感器一直存在低频特性较差的问题，这也会影响其在电力系统中的应用。具体来说，当线路电流中存在直流分量时，铁芯的磁化曲线工作点会发生偏移，严重情况下，会使铁芯发生饱和，从而导致二次电流畸变失真。故电流互感器的饱和补偿方法与新型电流互感器的研究仍是广受关注的热点。
本文在已有的研究基础上详细分析了磁阀式电流互感器（mvct）的工作原理，建立mvct的理论频率模型，并通过实验验证了mvct的幅频特性。
# 1 mvct基本原理 #
磁阀式电流互感器装置的电路结构如图1所示，其所采用的铁芯结构如图2所示。
在图1中，n1、n2分别为一、二次绕组匝数，i1、i2分别为一、二次电流，r2为二次电阻。mvct由半开口闭合铁芯、磁场传感器、一次绕组、二次绕组、二次电阻和信号调理电路组成。
固定于气隙中的磁场传感器的作用是测量周向漏磁场，将测量到的磁场信号转变为电压信号。信号调理电路将二次电阻上的电压信号与磁场传感器输出的电压信号按一定比例进行相加，输出与一次电流信号成比例的电压信号，即为mvct的输出。
在图2中，l为铁芯平均周长，l1为铁芯非气隙部分的磁路长度，l2为气隙部分的磁路长度，h为铁芯的高度，kh为气隙底部到铁芯底部的高度（0＜k＜1）。
根据磁势平衡：
有：
在铁芯大截面未饱和时，大截面铁芯中的磁压降h0l1很小，可以忽略。因此，在正常工作情况下，一次侧电流表达式为：
# 2 幅频特性分析 #
宽频带范围的普通电流互感器等效电路如图3（a）所示[5]，所有参数均折算到二次侧，根据mvct的测量原理可以得知，磁场传感器的作用相当于测量励磁电流，所以其等效电路图可以用图3（b）表示，与普通电流互感器相比，磁阀式电流互感器减少了励磁支路。
图中，n为匝数比（二次比一次），i1/n为输入电流（即一次电流），cp′/n2为一次绕组的电容，lm为励磁电感，rc为铁芯并联等效电阻（表征损耗），ll为二次绕组的漏感，rs为二次绕组的电阻，c是杂散电容，r是感测电阻，lr是感测电阻的电感，vr为普通电流互感器的二次输出电压，vmvct为mvct的输出电压，一次匝数为1且为穿心式。假设电流互感器在铁芯非饱和区工作。
普通电流互感器的上限截止频率fh、下限截止频率fl以及带宽bw可近似由式（3）计算得到，可见普通电流互感器的低频特性受励磁电感严格限制。
在分析低频性能时，忽略了漏感ll、感测电阻电感lr和杂散电容c，因为ll和lr呈现非常低的电抗，而c在低频时表现出非常高的电抗，等效电路如图4（a）所示。
相对地，在分析高频性能时，忽略了感测电阻电感lr和二次绕组电阻rs。二次绕组电阻rs远低于漏感ll。假设使用无感的感测电阻，则其电感lr小得可以忽略不计，等效电路如图4（b）所示。
容易分析得到，磁阀式电流互感器的高频传递函数rmvct-hf（s）、低频传递函数rmvct-lf（s）、上限截止频率fh-mvct、下限截止频率fl-mvct以及带宽bwmvct近似如式（4）所示：
由此可见，磁阀式电流互感器的频带为dc～fh-mvct。若设计得当，使杂散电容c尽可能小，则mvct在测量范围内可以实现直流到高至兆赫兹级别交流电流的宽频带电流测量，而且是以较为简单的结构和较低的成本实现。对于具有高饱和磁密和低磁导率的铁芯材料，可以有效补偿低频特性，拓宽铁芯材料选择范围。
# 3 实验验证 #
实验样机采用的铁芯外径75 mm，内径40 mm，高30 mm，气隙长度3 mm，磁阀高度比k为0.5，材料为非晶合金。一次匝数为15，二次匝数为35，二次电阻为1 ω。所采用的磁场传感器为tmr2503。
使用由正弦电压源（信号发生器）和电阻串联而成的简单电路对mvct进行频率响应实验。信号发生器的振幅设置为10 v，频率从0 hz到5 mhz（均处于信号处理电路的频带内），覆盖了电力系统内主要的电流频率。
实验所测得的幅频特性如图5所示。
mvct样机装置中，二次电阻两端与信号调理电路连接，在研究其频率特性时，需要考虑信号调理模块的影响。
经测量，输出端口的等效电阻约为1.14 ω，等效电容约为30.68 nf，不考虑信号调理模块时，等效电阻约为1.02 ω，等效电容约为9.113 nf。
根据式（4）可计算出考虑信号调理模块时的上限截止频率约为4.55 mhz，不考虑信号调理模块时的上限截止频率约为17.12 mhz，信号调理模块的设计也限制了mvct的上限截止频率。
由图5可知，mvct的上限截止频率比5 mhz略小，与上文计算的4.55 mhz相近，与式（4）较为符合。相频特性由于信号处理模块的影响与理论模型有所差异。由此可见，mvct的后续信号宜在采样后进行数字信号处理。
# 4 结语 #
mvct是一种新型电流互感器，其克服了传统ct存在的电磁饱和问题，具备良好的低频特性。本文推导了mvct的频率特性模型，并通过实验验证频响模型的准确性。实验样机的通频带为0～4.6 mhz，基本涵盖电力系统内主要的电流频率。
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# 0 引言 #
电流互感器的传变性能对继电保护具有非常重要的影响。由于磁芯材料的限制，电流互感器一直存在低频特性较差的问题，这也会影响其在电力系统中的应用。具体来说，当线路电流中存在直流分量时，铁芯的磁化曲线工作点会发生偏移，严重情况下，会使铁芯发生饱和，从而导致二次电流畸变失真。故电流互感器的饱和补偿方法与新型电流互感器的研究仍是广受关注的热点。
本文在已有的研究基础上详细分析了磁阀式电流互感器（mvct）的工作原理，建立mvct的理论频率模型，并通过实验验证了mvct的幅频特性。
# 1 mvct基本原理 #
磁阀式电流互感器装置的电路结构如图1所示，其所采用的铁芯结构如图2所示。
在图1中，n1、n2分别为一、二次绕组匝数，i1、i2分别为一、二次电流，r2为二次电阻。mvct由半开口闭合铁芯、磁场传感器、一次绕组、二次绕组、二次电阻和信号调理电路组成。
固定于气隙中的磁场传感器的作用是测量周向漏磁场，将测量到的磁场信号转变为电压信号。信号调理电路将二次电阻上的电压信号与磁场传感器输出的电压信号按一定比例进行相加，输出与一次电流信号成比例的电压信号，即为mvct的输出。
在图2中，l为铁芯平均周长，l1为铁芯非气隙部分的磁路长度，l2为气隙部分的磁路长度，h为铁芯的高度，kh为气隙底部到铁芯底部的高度（0＜k＜1）。
根据磁势平衡：
有：
在铁芯大截面未饱和时，大截面铁芯中的磁压降h0l1很小，可以忽略。因此，在正常工作情况下，一次侧电流表达式为：
# 2 幅频特性分析 #
宽频带范围的普通电流互感器等效电路如图3（a）所示[5]，所有参数均折算到二次侧，根据mvct的测量原理可以得知，磁场传感器的作用相当于测量励磁电流，所以其等效电路图可以用图3（b）表示，与普通电流互感器相比，磁阀式电流互感器减少了励磁支路。
图中，n为匝数比（二次比一次），i1/n为输入电流（即一次电流），cp′/n2为一次绕组的电容，lm为励磁电感，rc为铁芯并联等效电阻（表征损耗），ll为二次绕组的漏感，rs为二次绕组的电阻，c是杂散电容，r是感测电阻，lr是感测电阻的电感，vr为普通电流互感器的二次输出电压，vmvct为mvct的输出电压，一次匝数为1且为穿心式。假设电流互感器在铁芯非饱和区工作。
普通电流互感器的上限截止频率fh、下限截止频率fl以及带宽bw可近似由式（3）计算得到，可见普通电流互感器的低频特性受励磁电感严格限制。
在分析低频性能时，忽略了漏感ll、感测电阻电感lr和杂散电容c，因为ll和lr呈现非常低的电抗，而c在低频时表现出非常高的电抗，等效电路如图4（a）所示。
相对地，在分析高频性能时，忽略了感测电阻电感lr和二次绕组电阻rs。二次绕组电阻rs远低于漏感ll。假设使用无感的感测电阻，则其电感lr小得可以忽略不计，等效电路如图4（b）所示。
容易分析得到，磁阀式电流互感器的高频传递函数rmvct-hf（s）、低频传递函数rmvct-lf（s）、上限截止频率fh-mvct、下限截止频率fl-mvct以及带宽bwmvct近似如式（4）所示：
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# 4 结语 #
mvct是一种新型电流互感器，其克服了传统ct存在的电磁饱和问题，具备良好的低频特性。本文推导了mvct的频率特性模型，并通过实验验证频响模型的准确性。实验样机的通频带为0～4.6 mhz，基本涵盖电力系统内主要的电流频率。
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