电源如何获最大功率的条件
电源的端电压u=e-u 0 =e-ir 0 ，当负载电阻为无穷大，即外电路开路时，i=0，端电压最高且等于e；当负载电阻变小时，电路中的电流i将增加，内电压降ir~0~随之增加，端电压u将减小；反过来，r增大时，i减小，u将增加。这种电源端电压随负载电流变化的关系称为电源的外特性。
电源端电压的高低不但和负载有密切关系，而且与电源的内阻大小有关。在负载电流不变的情况下，内阻减小，端电压就上升；内阻增大，端电压就下降。当内阻为零时，也就是在理想情形下(这时的电源称为理想电源)，端电压不再随电流变化。
由于电源总是有内阻的，则电源提供的总功率是由内阻上的功率和负载上获得的功率这两部分组成。若内阻上的功率增大则负载功率必然减小。由全电路欧姆定律可知：在一个闭合电路中，电流强度与电源的电动势成正比，与电路中的内电阻和外电阻之和成反比,即
i=e/(r+r 0 )。
则负载获得的实际功率为:
p=i^2^r=e^2^r/(r+r~0~)^2^
=e^2^r/(r^2^+2rr 0 +r 0 ^2^)
=e^2^r/(r^2^-2rr 0 +2rr 0 +2rr 0 +r 0 ^2^)
=e²r/[(r-r 0 )^2^+4rr 0 ]
=e²/[(r-r 0 )^2^/r+4r 0 ]
由于式中电源的电动势e和内阻r0都可近似看成常量，则只有在分母为最小值时，p才能达到最大值。即只有当r=r0时，p才能达到最大值。所以负载获得最大功率的条件是负载电阻等于电源的内阻。
当输出功率为最大时，由于r=r 0 ，内阻上消耗的功率和负载消耗的功率相等，这时效率只有50%，显然是不高的。在无线电技术中，由于输送的功率小，效率高低已属于次要问题，为了使负载获得最大功率，电路的工作点总是尽可能设计在r=r~0~处，这种状态称为匹配。对于电力网而言，由于输送功率相当大，因此要求输送效率必须很高。对于普通电源，例如蓄电池、发电机等，就不可能在最大功率条件下使用，因为这样会因效率低白白耗费宝贵的电能，更重要的是由于电源要供给巨大的电流会使其本身迅速遭到破坏。
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i=e/(r+r 0 )。
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p=i^2^r=e^2^r/(r+r~0~)^2^
=e^2^r/(r^2^+2rr 0 +r 0 ^2^)
=e^2^r/(r^2^-2rr 0 +2rr 0 +2rr 0 +r 0 ^2^)
=e²r/[(r-r 0 )^2^+4rr 0 ]
=e²/[(r-r 0 )^2^/r+4r 0 ]
由于式中电源的电动势e和内阻r0都可近似看成常量，则只有在分母为最小值时，p才能达到最大值。即只有当r=r0时，p才能达到最大值。所以负载获得最大功率的条件是负载电阻等于电源的内阻。
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