如何从时域与频域评估传输线特性介绍S参数
1、简介：从时域与频域评估传输线特性
良好的传输线，讯号从一个点传送到另一点的失真(扭曲)，必须在一个可接受的程度内。而如何去衡量传输线互连对讯号的影响，可分别从时域与频域的角度观察。
s参数即是频域特性的观察，其中s意指scatter，与y或z参数，同属双端口网络系统的参数表示。
s参数是在传输线两端有终端的条件下定义出来的，一般这zo=50奥姆，因为vna port也是50奥姆终端。所以，reference impedance of port的定义不同时，s参数值也不同，即s参数是基于一指定的port zo条件下所得到的。
2、看一条线的特性：s11、s21
如下图所示，假设port1是讯号输入端，port2是讯号输出端
s11表示在port 1量反射损失(return loss)，主要是观测发送端看到多大的的讯号反射成份；值越接近0越好(越低越好 ，一般-25~-40db)，表示传递过程反射(reflection)越小，也称为输入反射系数(input reflection coefficient)。
s21表示讯号从port 1传递到port 2过程的馈入损失(insertion loss)，主要是观测接收端的讯号剩多少；值越接近1越好(0db)，表示传递过程损失(loss)越小，也称为顺向穿透系数(forward transmission coefficient)。
3、看两条线的相互关系：s31、s41
虽然没有硬性规定1、2、3、4分别要标示在线哪一端，但[eric bogatin大师]建议奇数端放左边，且一般表示两条线以上cross-talk交互影响时，才会用到s31。以上图为例，s31意指near end cross-talk (next)，s41意指far end cross-talk (fext).
4、看不同模式的讯号成份：sdd、scc、scd、sdc
以上谈的都是single ended transmission line (one or two line)，接着要谈differential pair结构。
5、以史密斯图观察s参数
因为s11、s22是反映传输线的reflection，不难理解s11其实也可以直接以反射系数表示。
既然是反射系数，那就可以用史密斯图来观察了，史密斯图可以想做是把直角坐标的y轴上下尽头拉到x轴最右边所形成
水平轴表示实数r，水平轴以上平面表示电感性，水平轴以下平面表示电容性
以一条四英寸长，50欧姆的传输线为例，从15m~2ghz的史密斯图，s11会呈现螺旋状往圆心收敛，而这螺旋就是dielectric losses absorb造成，越高频loss越大。
6、仿真范例
取一条100mm长，线宽7mils、铜厚0.7mils、堆栈高4mils，特性阻抗50奥姆的microstrip，以下方reference plane是否有被slot切开做比对。trace1的地回路是完整的，而trace2的地有一个横切的slot造成地回路不连续。
（1）、观察trace 1的s11、s21：s11从1~5ghz都维持在-35db以下，表示反射成份很小；s21从1~5ghz都很接近0db，表示大部分的讯号成份都完整的从port 1传到port 2。
一条良好的传输线，s11、s21会拉蛮开的，随着频率增加彼此才会慢慢靠近一些 。另外，从s11可以很清楚看到由线长所决定的共振频点.
对于100mm长的microstrip，因为传输线所发射出的电力线路径，部分是通过空气而不是只有fr4，所以在计算谐振频点时，介电系数若 单以4.2~4.4计算， 而不是[有效介电系数]3.085，那算出的共振频点与模拟值会有很大误差。
波在真空的传递速度等于光速：
讯号在微带线(microstrip on fr-4)的传递速度：
，其中e是有效介电系数，而不是fr4的介电系数
所以，于fr4上100mm长的microstrip line，共振频率的传播速度 ：
if using e=4.3, then
and this result is incorrect.
if replacing e with 3.085, then
and the value is very close to the simulation result 840mhz.
一般50歐姆特性阻抗的microstrip on fr4，有效介電限數大約3.0~3.1，可以透過design/nexxim得到.
（2）、观察trace 2的s11、s21：s11在1ghz以上时，就超过-20db了，表示反射成份很大；s21与trace1比较起来，随频率降低的速度也大一倍，表示有较多讯号成份在port 1传到port 2的过程中损耗。
7、问题与讨论
（1）、 埠端阻抗是如何影响s11参数的?
ans：端口阻抗(referenced impedance, zport)会影响zin，进而影响s11
for the transmission line with characteristic impedance zo, the max. impedance referenced to zport is zin=zo*2/zport ，s11=(zin-zport)/(zin+zport)
在hfss内，上式s11中的zport以实数考虑(non-conjugate matched load for s-parameter)，而在designer或一般电路仿真软件中，上式s11中的zport以复数 考虑(conjugate matched load for s-parameter)。在 一些天线或waveguide的应用中，如果埠 端阻抗含虚部，而又希望可以在designer内看到跟hfss的s参数 同样结果，可从以下设定[tools] [options] [circuit options]，un-check [use circuit s-parameter definition]。
请注意：这只是s参数埠端定义的不同，结果 都是对的，所以不管哪一种定义下，如果转到y或z参数(或是从designer透过dynamic link hfss)去看，其值是一样的。
（2）、 ouchstone file (.snp)跟s-parameter是什么关系?
ans：touchstone file (.snp)是基于每个频点的s参数，所定义的一种频域模型，其格式如下所示：
（3）、为何端口阻抗会影响s参数，但不影响z参数(z11)?
ans：z11=vi/iin与埠端阻抗无关。
（4）、 除了靠软件，还有其他方法检查passivity、causality吗?
ans：如图所示，透过观察tdrnextfext是否在t=0之前有响应。
（5）、史密斯图(smith chart)与causality、passivity是否有关联性?
ans：有的
5.1 、满足causality与passivity传输线的史密斯图，会呈现以顺时针方向往中心螺旋收敛的曲线。
将线长从10mm拉长一倍到20mm，发现越长的线，其smith chart中随频率增加而顺时针向中心旋转收敛的步幅也会增加。
把介质loss tangent从0.02改0.06，发现smith chart中随频率增加而顺时针向中心旋转的收敛会加快。顺时针向中心旋转与lossy有关。
5.2、 满足causality但a bit violate passivity传输线的史密斯图，会出现部份频段贴合，没有往中心 旋转收敛。
近几年的hfss性能一直提升，想要用简单的例子搞出non-passivity还不太容易。本例是四条传输线(.s8p)，故意 降低mesh performance(放大error percentage=0.1%)，低频dc~0.1ghz刻意不求解，并且使用lossless介质。
5.3 non-causality and non-passivity的史密斯图，相对于n*n matrix中不同矩阵区块内的violate程度，曲线可能会折弯 (低频violate passivity严重，在smith chart也看到低频曲线有不规则的折弯)，或是不往中心收敛
笔者还看不到hfss产生的non-causal s参数的smith chart会逆时针旋转，或其时域响应提前发生的现象 。但可以用designer内的de-embedded功能产生逆时针旋转的smith chart。
前沿
s参数是si与rf领域工程师必备的基础知识，大家很容易从网络或书本上找到s,y,z参数的说明，笔者也在多年前写了s参数 -- 基础篇。但即使如此，在相关领域打滚多年的人， 可能还是会被一些问题困扰着。你懂s参数吗? 请继续往下看...
2、
个别s参数与串联s参数的差别
个别s参数与串联s参数的差别
问题1：为何有时候会遇到每一段的s参数个别看都还好，但串起来却很差的情况(loss不是1+1=2的趋势)?
quick answer : 如果每一线段彼此连接处的real port zo是匹配的，那loss会是累加的趋势，但若每一线段彼此连接处的real port zo差异很大，那就会看到loss不是累加的趋势，因为串接的接面上会有多增加的反射损失。
（1）下图所示的三条传输线
line1是一条100mm长，特性阻抗设计在50ohm的微带线，左边50mm，右边50mm。
line2也是一条100mm长的微带线，左边50mm维持特性阻抗50ohm，但右边50mm线宽加倍，特性阻抗变 小到33。
line3也是一条100mm长的微带线，左边50mm维持特性阻抗50ohm，但右边50mm线宽加倍，特性阻抗变 小到33，且呈135o转折。
观察line1的s21发现，左右两段的s参数有累加特性
观察line2, line3的s21发现， 整条线的s参数比起左右两段个别看的s参数之累加差一些
问题2：为何各别抽bga与pcb的s参数后，在designer内串接看总loss，与直接抽bga+pcb看s参数的结果不同?
quick answer : 这与结构在3d空间上的交互影响，还有下port位置有时也有影响。
（2）下图所示是两层板bga封装，放上有完整参考平面的pcb两层板， 这是在消费性电子产品很常见的应用条件。
黄色是高速的差动对讯号，其在pcb上走线的部分，有很好的完整参考平面，但在bga端则完全没有参考平面。
hfss 3d layout模拟结果
3、
双埠s参数对地回路效应的处理
双埠s参数对地回路效应的处理
问题1：rlc等效电路可以估出讯号线与地回路每一段的rlc特性，但s参数却不行，原因是什么? s参数带有地回路的寄生效应吗?
quick answer : rlc等效电路是terminal base model，而s参数是port base model，后者看的昰一个port的正负两端之间的差值。所以s参数虽然有含地回路(return path)寄生效应，但无法单独分离出地回路的影响。
问题2：在designer汇入s参数模型时，可以选择该s参数的电路符号要不要有每一个port的reference ground (negative terminal)，或是使用common ground，使用common ground是否表示把每个port的negative terminal短路，会忽略地回路的寄生效应吗?
quick answer : 使用common ground，并不会把return path两端short，s参数本身已经内含地回路的效应。
4、
两个2-port s参数，能否组成一个4-port s参数
两个2-port s参数，有可能组成一个4-port s参数吗?
quick answer : no. 一个2-port s参数，内涵2x2 (4) matrix单元，即s11, s12, s21, s22，而一个4-port s参数，需内涵4x4 (16) matrix单元。所以明显的，当有两条线的两个2-port s参数，并不足以充分且唯一定义一个4-port s参数，即这两条之间的近端耦合与远程耦合条件并未被定义。换言之，一个4-port s参数可以简化(reduce order)分离出两个2-port s参数，但反之不然。
5、
全3d模型、分开的3d模型s参数串连的差别
全3d模型的s参数，与分开的3d模型s参数串连的差别
常见的问题是：封装与pcb板单独抽s参数后，再于电路仿真软件串接s参数，这样的做法跟把封装与pcb直接在仿真软件中3d贴合抽s参数会有怎样的差异?
quick answer : 封装与pcb间在z轴上的空间耦合路径，只有把封装与pcb直接在仿真软件中3d贴合抽s参数时，才会被考虑。这样的做法当然是最准的做法，但需不需要每个案子都一定 非得这么做不可，其实取决于结构与带宽考虑。当这条路径的耦合效应影响，在您所设计的结构下，在一定带宽以上的影响不能被忽略时，就必须考虑。
6、
port阻抗的设定
port阻抗的设定，对s参数本质上，与s参数的使用上，有没有影响?
quick answer : 虽然renormalize不同的port阻抗，会得到不同的s参数曲线，但该n-port model所定义的物理效应本质上是相同的。所以对于model的使用，理论上没影响，但实际上 因为tool的transient analysis的数值处理能力(fitting ability)不同，有些时候有影响。
打个比方，在siwave v4.0很早期的文件，会建议讯号的port阻抗设50ohm，而电源的port阻抗设0.1~1ohm，但目前的siwave其实就不需要特别这么做，即你可以延续之前的设定习惯，或是全部都renormalize 50ohm，siwave吐出的s参数代到designer去用，都可以得到一样的结果。如果您使用其他的tool有遇到设不同的port阻抗，得到时域模拟结果不同的情况，建议您可以试试siwave。
7、
export s参数模型时
export s参数模型时，有没有做port renormalize to 50ohm，对使用s参数有没有影
quick answer : no
8、
问题与讨论
（1） s参数无法汇入怎么办?
ans：首先检查tool是否反馈任何错误讯息，再来以文本编辑器打开该s参数，检查其频点描述定义是否是递增排列(frequency monotonicity)。会出现这种乌龙错误，通常是有人手动编辑去修改s参数造成。
（2） s参数因为port数过多导致模拟耗时怎么办?
ans：遇到s参数模拟耗时，首先我会检查该s参数是否有passivity与causality issue，或是在designer模拟过程中，注意看看是否在state-space fitting process卡很久。遇到多埠s参数，则试着转成state space model (.sss)，仿真速度会加快不少，而透过siwave或nde转state space model的程序中，建议只勾enforce passivity，不用勾enforce causality，这样也会节省不少时间。(因为state space algorithm本身就满足primitive causality，所以不用担心其因果性问题)
（3） toushstone1.0(ts1.0)与ts2.0主要有何差别?
ans：ts2.0 (.ts)支持mixed reference impedance，而ts1.0 (.snp)每个port的reference impedance都要是相同的50ohm. 以siwave为例：
以designer内nde (network data explorer)为例
不管原本在siwave或hfss的port设定是否有指定renormalize，最后要export时还可以再决定要不要overwrite renormalize
（4）0touchstone file可以设定noise data，那是什么东西，何时使用?
ans：这是在ts1.0就有定义的功能，可以对touchstone file附加noise data定义，一般用于主动组件的s参数模型。
当你在designer汇入s参数模型时，可以右键单击[edit model]检视noise data (如果有的话).
（5）为何在2.2的例子，bga与pcb各别s参数的loss累加(-0.29-0.8=-1.09)反而是比整个3d model一起看所得到的s参数(-1.06)来的差?
ans：当bga与pcb做3d结合的条件下去抽s参数时，此时原本没有参考平面的bga上走线，会看到一些pcb上的平面透过solder ball所贡献的些微回流路径效应。这点我们也可以透过观察z11(z profile)来验证。
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良好的传输线，讯号从一个点传送到另一点的失真(扭曲)，必须在一个可接受的程度内。而如何去衡量传输线互连对讯号的影响，可分别从时域与频域的角度观察。
s参数即是频域特性的观察，其中s意指scatter，与y或z参数，同属双端口网络系统的参数表示。
s参数是在传输线两端有终端的条件下定义出来的，一般这zo=50奥姆，因为vna port也是50奥姆终端。所以，reference impedance of port的定义不同时，s参数值也不同，即s参数是基于一指定的port zo条件下所得到的。
2、看一条线的特性：s11、s21
如下图所示，假设port1是讯号输入端，port2是讯号输出端
s11表示在port 1量反射损失(return loss)，主要是观测发送端看到多大的的讯号反射成份；值越接近0越好(越低越好 ，一般-25~-40db)，表示传递过程反射(reflection)越小，也称为输入反射系数(input reflection coefficient)。
s21表示讯号从port 1传递到port 2过程的馈入损失(insertion loss)，主要是观测接收端的讯号剩多少；值越接近1越好(0db)，表示传递过程损失(loss)越小，也称为顺向穿透系数(forward transmission coefficient)。
3、看两条线的相互关系：s31、s41
虽然没有硬性规定1、2、3、4分别要标示在线哪一端，但[eric bogatin大师]建议奇数端放左边，且一般表示两条线以上cross-talk交互影响时，才会用到s31。以上图为例，s31意指near end cross-talk (next)，s41意指far end cross-talk (fext).
4、看不同模式的讯号成份：sdd、scc、scd、sdc
以上谈的都是single ended transmission line (one or two line)，接着要谈differential pair结构。
5、以史密斯图观察s参数
因为s11、s22是反映传输线的reflection，不难理解s11其实也可以直接以反射系数表示。
既然是反射系数，那就可以用史密斯图来观察了，史密斯图可以想做是把直角坐标的y轴上下尽头拉到x轴最右边所形成
水平轴表示实数r，水平轴以上平面表示电感性，水平轴以下平面表示电容性
以一条四英寸长，50欧姆的传输线为例，从15m~2ghz的史密斯图，s11会呈现螺旋状往圆心收敛，而这螺旋就是dielectric losses absorb造成，越高频loss越大。
6、仿真范例
取一条100mm长，线宽7mils、铜厚0.7mils、堆栈高4mils，特性阻抗50奥姆的microstrip，以下方reference plane是否有被slot切开做比对。trace1的地回路是完整的，而trace2的地有一个横切的slot造成地回路不连续。
（1）、观察trace 1的s11、s21：s11从1~5ghz都维持在-35db以下，表示反射成份很小；s21从1~5ghz都很接近0db，表示大部分的讯号成份都完整的从port 1传到port 2。
一条良好的传输线，s11、s21会拉蛮开的，随着频率增加彼此才会慢慢靠近一些 。另外，从s11可以很清楚看到由线长所决定的共振频点.
对于100mm长的microstrip，因为传输线所发射出的电力线路径，部分是通过空气而不是只有fr4，所以在计算谐振频点时，介电系数若 单以4.2~4.4计算， 而不是[有效介电系数]3.085，那算出的共振频点与模拟值会有很大误差。
波在真空的传递速度等于光速：
讯号在微带线(microstrip on fr-4)的传递速度：
，其中e是有效介电系数，而不是fr4的介电系数
所以，于fr4上100mm长的microstrip line，共振频率的传播速度 ：
if using e=4.3, then
and this result is incorrect.
if replacing e with 3.085, then
and the value is very close to the simulation result 840mhz.
一般50歐姆特性阻抗的microstrip on fr4，有效介電限數大約3.0~3.1，可以透過design/nexxim得到.
（2）、观察trace 2的s11、s21：s11在1ghz以上时，就超过-20db了，表示反射成份很大；s21与trace1比较起来，随频率降低的速度也大一倍，表示有较多讯号成份在port 1传到port 2的过程中损耗。
7、问题与讨论
（1）、 埠端阻抗是如何影响s11参数的?
ans：端口阻抗(referenced impedance, zport)会影响zin，进而影响s11
for the transmission line with characteristic impedance zo, the max. impedance referenced to zport is zin=zo*2/zport ，s11=(zin-zport)/(zin+zport)
在hfss内，上式s11中的zport以实数考虑(non-conjugate matched load for s-parameter)，而在designer或一般电路仿真软件中，上式s11中的zport以复数 考虑(conjugate matched load for s-parameter)。在 一些天线或waveguide的应用中，如果埠 端阻抗含虚部，而又希望可以在designer内看到跟hfss的s参数 同样结果，可从以下设定[tools] [options] [circuit options]，un-check [use circuit s-parameter definition]。
请注意：这只是s参数埠端定义的不同，结果 都是对的，所以不管哪一种定义下，如果转到y或z参数(或是从designer透过dynamic link hfss)去看，其值是一样的。
（2）、 ouchstone file (.snp)跟s-parameter是什么关系?
ans：touchstone file (.snp)是基于每个频点的s参数，所定义的一种频域模型，其格式如下所示：
（3）、为何端口阻抗会影响s参数，但不影响z参数(z11)?
ans：z11=vi/iin与埠端阻抗无关。
（4）、 除了靠软件，还有其他方法检查passivity、causality吗?
ans：如图所示，透过观察tdrnextfext是否在t=0之前有响应。
（5）、史密斯图(smith chart)与causality、passivity是否有关联性?
ans：有的
5.1 、满足causality与passivity传输线的史密斯图，会呈现以顺时针方向往中心螺旋收敛的曲线。
将线长从10mm拉长一倍到20mm，发现越长的线，其smith chart中随频率增加而顺时针向中心旋转收敛的步幅也会增加。
把介质loss tangent从0.02改0.06，发现smith chart中随频率增加而顺时针向中心旋转的收敛会加快。顺时针向中心旋转与lossy有关。
5.2、 满足causality但a bit violate passivity传输线的史密斯图，会出现部份频段贴合，没有往中心 旋转收敛。
近几年的hfss性能一直提升，想要用简单的例子搞出non-passivity还不太容易。本例是四条传输线(.s8p)，故意 降低mesh performance(放大error percentage=0.1%)，低频dc~0.1ghz刻意不求解，并且使用lossless介质。
5.3 non-causality and non-passivity的史密斯图，相对于n*n matrix中不同矩阵区块内的violate程度，曲线可能会折弯 (低频violate passivity严重，在smith chart也看到低频曲线有不规则的折弯)，或是不往中心收敛
笔者还看不到hfss产生的non-causal s参数的smith chart会逆时针旋转，或其时域响应提前发生的现象 。但可以用designer内的de-embedded功能产生逆时针旋转的smith chart。
前沿
s参数是si与rf领域工程师必备的基础知识，大家很容易从网络或书本上找到s,y,z参数的说明，笔者也在多年前写了s参数 -- 基础篇。但即使如此，在相关领域打滚多年的人， 可能还是会被一些问题困扰着。你懂s参数吗? 请继续往下看...
2、
个别s参数与串联s参数的差别
个别s参数与串联s参数的差别
问题1：为何有时候会遇到每一段的s参数个别看都还好，但串起来却很差的情况(loss不是1+1=2的趋势)?
quick answer : 如果每一线段彼此连接处的real port zo是匹配的，那loss会是累加的趋势，但若每一线段彼此连接处的real port zo差异很大，那就会看到loss不是累加的趋势，因为串接的接面上会有多增加的反射损失。
（1）下图所示的三条传输线
line1是一条100mm长，特性阻抗设计在50ohm的微带线，左边50mm，右边50mm。
line2也是一条100mm长的微带线，左边50mm维持特性阻抗50ohm，但右边50mm线宽加倍，特性阻抗变 小到33。
line3也是一条100mm长的微带线，左边50mm维持特性阻抗50ohm，但右边50mm线宽加倍，特性阻抗变 小到33，且呈135o转折。
观察line1的s21发现，左右两段的s参数有累加特性
观察line2, line3的s21发现， 整条线的s参数比起左右两段个别看的s参数之累加差一些
问题2：为何各别抽bga与pcb的s参数后，在designer内串接看总loss，与直接抽bga+pcb看s参数的结果不同?
quick answer : 这与结构在3d空间上的交互影响，还有下port位置有时也有影响。
（2）下图所示是两层板bga封装，放上有完整参考平面的pcb两层板， 这是在消费性电子产品很常见的应用条件。
黄色是高速的差动对讯号，其在pcb上走线的部分，有很好的完整参考平面，但在bga端则完全没有参考平面。
hfss 3d layout模拟结果
3、
双埠s参数对地回路效应的处理
双埠s参数对地回路效应的处理
问题1：rlc等效电路可以估出讯号线与地回路每一段的rlc特性，但s参数却不行，原因是什么? s参数带有地回路的寄生效应吗?
quick answer : rlc等效电路是terminal base model，而s参数是port base model，后者看的昰一个port的正负两端之间的差值。所以s参数虽然有含地回路(return path)寄生效应，但无法单独分离出地回路的影响。
问题2：在designer汇入s参数模型时，可以选择该s参数的电路符号要不要有每一个port的reference ground (negative terminal)，或是使用common ground，使用common ground是否表示把每个port的negative terminal短路，会忽略地回路的寄生效应吗?
quick answer : 使用common ground，并不会把return path两端short，s参数本身已经内含地回路的效应。
4、
两个2-port s参数，能否组成一个4-port s参数
两个2-port s参数，有可能组成一个4-port s参数吗?
quick answer : no. 一个2-port s参数，内涵2x2 (4) matrix单元，即s11, s12, s21, s22，而一个4-port s参数，需内涵4x4 (16) matrix单元。所以明显的，当有两条线的两个2-port s参数，并不足以充分且唯一定义一个4-port s参数，即这两条之间的近端耦合与远程耦合条件并未被定义。换言之，一个4-port s参数可以简化(reduce order)分离出两个2-port s参数，但反之不然。
5、
全3d模型、分开的3d模型s参数串连的差别
全3d模型的s参数，与分开的3d模型s参数串连的差别
常见的问题是：封装与pcb板单独抽s参数后，再于电路仿真软件串接s参数，这样的做法跟把封装与pcb直接在仿真软件中3d贴合抽s参数会有怎样的差异?
quick answer : 封装与pcb间在z轴上的空间耦合路径，只有把封装与pcb直接在仿真软件中3d贴合抽s参数时，才会被考虑。这样的做法当然是最准的做法，但需不需要每个案子都一定 非得这么做不可，其实取决于结构与带宽考虑。当这条路径的耦合效应影响，在您所设计的结构下，在一定带宽以上的影响不能被忽略时，就必须考虑。
6、
port阻抗的设定
port阻抗的设定，对s参数本质上，与s参数的使用上，有没有影响?
quick answer : 虽然renormalize不同的port阻抗，会得到不同的s参数曲线，但该n-port model所定义的物理效应本质上是相同的。所以对于model的使用，理论上没影响，但实际上 因为tool的transient analysis的数值处理能力(fitting ability)不同，有些时候有影响。
打个比方，在siwave v4.0很早期的文件，会建议讯号的port阻抗设50ohm，而电源的port阻抗设0.1~1ohm，但目前的siwave其实就不需要特别这么做，即你可以延续之前的设定习惯，或是全部都renormalize 50ohm，siwave吐出的s参数代到designer去用，都可以得到一样的结果。如果您使用其他的tool有遇到设不同的port阻抗，得到时域模拟结果不同的情况，建议您可以试试siwave。
7、
export s参数模型时
export s参数模型时，有没有做port renormalize to 50ohm，对使用s参数有没有影
quick answer : no
8、
问题与讨论
（1） s参数无法汇入怎么办?
ans：首先检查tool是否反馈任何错误讯息，再来以文本编辑器打开该s参数，检查其频点描述定义是否是递增排列(frequency monotonicity)。会出现这种乌龙错误，通常是有人手动编辑去修改s参数造成。
（2） s参数因为port数过多导致模拟耗时怎么办?
ans：遇到s参数模拟耗时，首先我会检查该s参数是否有passivity与causality issue，或是在designer模拟过程中，注意看看是否在state-space fitting process卡很久。遇到多埠s参数，则试着转成state space model (.sss)，仿真速度会加快不少，而透过siwave或nde转state space model的程序中，建议只勾enforce passivity，不用勾enforce causality，这样也会节省不少时间。(因为state space algorithm本身就满足primitive causality，所以不用担心其因果性问题)
（3） toushstone1.0(ts1.0)与ts2.0主要有何差别?
ans：ts2.0 (.ts)支持mixed reference impedance，而ts1.0 (.snp)每个port的reference impedance都要是相同的50ohm. 以siwave为例：
以designer内nde (network data explorer)为例
不管原本在siwave或hfss的port设定是否有指定renormalize，最后要export时还可以再决定要不要overwrite renormalize
（4）0touchstone file可以设定noise data，那是什么东西，何时使用?
ans：这是在ts1.0就有定义的功能，可以对touchstone file附加noise data定义，一般用于主动组件的s参数模型。
当你在designer汇入s参数模型时，可以右键单击[edit model]检视noise data (如果有的话).
（5）为何在2.2的例子，bga与pcb各别s参数的loss累加(-0.29-0.8=-1.09)反而是比整个3d model一起看所得到的s参数(-1.06)来的差?
ans：当bga与pcb做3d结合的条件下去抽s参数时，此时原本没有参考平面的bga上走线，会看到一些pcb上的平面透过solder ball所贡献的些微回流路径效应。这点我们也可以透过观察z11(z profile)来验证。
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