LLC变换器的设计工作原理
概述
llc 谐振变换器因能满足现代电源设计苛刻的性能要求而成为电力电子领域的热门话题。llc 属于庞大的谐振变换器拓扑家族系列，而谐振腔是该拓扑系列的基础特征。谐振腔是一组以特定频率（称为谐振频率）振荡的电感器和电容器组成的电路。
这种开关模式的 dc/dc 电源变换器允许采用更高的开关频率 (fsw) 并且降低了开关损耗，因此更适用于高功率和高效率应用。llc 谐振变换器是具有精密系统（即高端消费电子产品）或更高运行功率要求（即为电动汽车充电）的电源应用理想之选。
llc 变换器由 4 个模块组成：电源开关、谐振腔、变压器和二极管整流器（参见图 1）。mosfet 功率开关首先将输入的直流电压转换为高频方波；随后方波进入谐振腔，由谐振腔消除方波的谐波并输出基频的正弦波；正弦波再通过高频变压器传输到变换器的副边，并根据应用需求对电压进行升压或降压；最后，二极管整流器将正弦波转换为稳定的直流输出。
图 1：简化 llc 变换器的电路原理图
llc 变换器因其谐振特性，即使在非常高的功率下也能保持高效率。该特性同时实现了原边和副边的软开关功能，它降低了开关损耗，从而提高了效率。
另外，llc 拓扑还能够节省电路板空间，因为它不需要输出电感器。这意味着所有电感器都可以轻松集成到单个磁性结构中，从而节省面积和成本。当电路的所有电感元件都位于同一个结构中时，其电磁兼容性将得到极大的改善；因为屏蔽单个结构比屏蔽三个结构一定更容易，也更便宜。
电源开关
电源开关可以采用全桥或半桥拓扑实现，每种拓扑都具备自己独特的输出波形（参见图 2）。
图2: 电源开关拓扑
这两种拓扑的主要区别在于：全桥拓扑生成的方波没有直流偏移，幅度等于输入电压 (vin).；半桥拓扑则产生一个偏移 (vin / 2)的方波，因此幅度仅为全桥波的一半。
每种拓扑都有其自身的优缺点。全桥拓扑需要更多的晶体管，因此实施成本更高。而且，添加的晶体管会导致串联电阻(rds(on))增加，从而增加传导损耗；但另一方面，全桥实现可以将必要的变压器匝数比 (n) 降低一半，因此可以最大限度地减少变压器中的铜损。
半桥拓扑的实施则更具成本效益，而且，它可以将电容器两端的 rms 电流降低约 15%；不过，这种拓扑会增加开关损耗。
权衡利弊之后，通常建议在功率低于 1kw 的应用中采用半桥功率开关拓扑，而在更高功率应用中则采用全桥拓扑。
谐振腔
谐振腔由谐振电容器 (cr) 和两个电感器组成：谐振电感器 (lr)与电容器和变压器串联，励磁电感器 (lm)则与之并联。谐振腔的作用是滤除方波的谐波，将基频开关频率的正弦波输出到变压器的输入端。
图 3：带原边参考负载的 llc 谐振腔示意图
谐振腔的增益随频率和副边负载而变化（参见图 4）。设计人员需调整这些参数，以确保变换器在宽负载范围内均高效运行。具体方法为，设计谐振腔的增益值，使其在所有负载条件下均超过 1。
图 4：不同负载条件下的谐振增益响应
llc 变换器因谐振腔的双电感器而具有宽工作范围与高效率。要了解其原理，首先要了解谐振腔采用不同电感器时，在重载和轻载条件下的响应。
当谐振腔仅由谐振电容器和励磁电感器组成时，图 5 显示了谐振腔在不同负载条件下的增益。在轻载下，谐振腔增益有一个明显的峰值；但重载下的增益不仅没有峰值，反而有阻尼响应，并且只在非常高的频率下才达到单位增益。
图 5：具有并联电感器的 lc 谐振腔增益响应和示意图
当谐振腔仅由串联的谐振电容器和谐振电感器 (lr) 组成时，结果则不同。其增益不会超过 1，但当负载最大时，谐振腔达到单位增益的速度要比并联电感器快得多。
图 6：具有串联电感器的 lc 谐振腔增益响应和示意图
如果谐振腔中同时带两种电感器，则产生的频率增益响应可确保变换器充分响应更大的负载范围；而且，还可以实现对整个负载范围的稳定控制（参见图 4）。此时的 llc 谐振腔具有两个谐振频率 (fr and fm)，可分别由公式 (1) 和公式 (2) 计算得出。
fr=12π√lr×crfm=12π√lm+lr×cr
谐振腔的增益响应取决于三个参数：负载、归一化电感和归一化频率。
负载通过品质因数 (q) 来表示，它取决于连接到输出的负载。但直接采用负载值并不准确，因为在谐振腔输出和负载之间还有一个变压器和一个整流器（参见图 1）。因此，我们必须为负载提供一个主参考值，即 rac. rac 和 q 可以分别用公式 (3) 和公式 (4) 来估算：
rac=8xn2π×roq=√lr/crrac
归一化频率 (fn) 定义为 mosfet 开关频率 (fsw) 与谐振腔谐振频率 (fr)之间的比率。fn 可以通过公式 (5) 计算：
fn=fswfr
归一化电感 (ln)表示谐振电感和励磁电感之间的关系，用公式 （6）来估算：
ln=lmlr
有了以上参数，就可以利用公式 (7) 来计算变换器的增益响应了：
mg(q,ln,fn)=vout[ac]vin[ac]=f2n×(ln−1)(f2n−1)2+f2nx(f2n−1)×(ln−1)2×q2
请注意，以上计算均采用一次谐波分析 (fha) 进行。这种方法之所以适用，是因为我们已假设 llc 是在谐振频率 (fr)内运行的。通过应用傅里叶分析，谐振腔的输入是由多个具有不同幅度和频率的正弦波组成的方波。由于谐振腔可滤除所有与基频 fsw频率不同的正弦波，所以我们可以忽略除基频正弦波之外的所有波，这可以大大简化我们的分析。
软开关
llc 变换器的另一个常见特性是其软开关能力。
软开关功能旨在通过利用电流的自然上升与下降、以及电路内部电压来降低开关损耗，以确保电子开关在最有效的时刻导通或关断。如果在电流近似为零时开关，称为零电流开关 (zcs)。如果在低电压下开关，称为零电压开关 (zvs)。llc 变换器凭借其谐振特性，可以同时实现 zvs 和 zcs。
图 7 显示了 llc 变换器的四种基本工作模式。模式 1 和模式 3 为标准的 llc 操作，如前文所述。在模式 1 中，电流从电源输送到谐振腔和变压器副边（q1 导通，q2 关断）。在模式 3 中，存储在谐振腔中的剩余功率被传输到变压器的副边，其电流的流动方向与模式 1 中相反（q1 关断，q2 导通）。zvs 在模式 2 和模式 4 中出现，此时两个开关均关断；期间，电流流过晶体管的体二极管（例如模式 2 中的 q2，或模式 4 中的 q1），这也称为续流。
图 7：llc 工作模式原理图
受体二极管的小压降限制，续流导致晶体管两端的电压 (vds) 下降，直至接近零值。此时，两个栅极信号都为低电平，当电路从模式 2 转换到模式 3 、或模式 4 转换到模式 1 时，晶体管两端的电压接近于零，这最大限度地降低了开关损耗。
图 8：llc 工作模式信号
结论
了解 llc 谐振腔工作原理对设计 llc变换器至关重要。谐振腔的谐振特性使llc变换器可以在宽负载和功率范围内保持高效且稳定的运行，因此广受欢迎。不过，这种谐振也要求设计人员在设计电路参数时需非常谨慎，因为谐振腔的增益响应受大量参数的影响，其中包括负载和变换器的工作点（见公式 (7)）。
接上面：
本系列的两篇文章将讨论 llc变换器设计的关键考量因素。第i部分 探讨了各种电源开关拓扑和 llc 谐振腔的特性。本文为第ii部分，将介绍 llc 变换器设计中的重要参数，包括增益、负载、频率和电感。
llc变换器增益
影响llc 变换器增益的两个模块是谐振腔和变压器。谐振腔增益是可变的，具体取决于负载 (q)、归一化频率 (fn)和归一化电感 (ln)。变换器的增益响应 (mg为q, ln和fn的函数，通过公式 (1) 来计算：
变压器增益则由变压器原边线圈的匝数与副边线圈的匝数之比定义。该比率由变压器的物理结构定义，所以一旦变换器开始工作，就不能轻易改变。
图 1 显示了 llc 变换器的增益路径。
图 1：llc 变换器的增益路径
图 2 显示了带变压器的 llc 谐振腔原理图。
图 2：带变压器的 llc 谐振腔原理图
变换器的总增益 (vout / vin) 为两个增益的乘积，可通过公式 (2) 来估算：
其中 n 为变压器的匝数比，mg则为 llc 谐振腔增益。
理想情况下，谐振腔不会放大或衰减信号，而是滤除谐波。这意味着谐振腔的标称增益应为 1，并且变压器应是改变输出电压电平的唯一阶段。
但实际上，llc 变换器常用于 ac/dc变换器。ac/dc 变换器通常由一个 ac/dc + pfc 转换级和一个 llc dc/dc 变换器组成，用于将电压降到所需的水平（参见图 3）。
图3: ac/dc变换器功能模块
ac/dc + pfc 级将 ac 输入电压 (vin) （例如来自 ac 电源的功率）转换为稳定的 dc 电压，同时还保持输入电流与 vin 同相。pfc 级对确保设计符合国际标准（包括 iso、unscc、ieee 和 cispr）规定的各项功率因数规范十分必要。ac/dc + pfc 级的输出电压 (vout) 在理想情况下是稳定的，但由于组件的非理想化， ac/dc 输出端往往会出现电压纹波，这通常是寄生电感和电容esr导致的，这种电压纹波也会出现在 llc 变换器的输入端。
由于变换器的 vin 和变压器固定增益带来的变数，llc 谐振腔需要补偿 vin 带来的变化以获得恒定的 vout。因此，如果 vin 低于标称值，谐振腔可稍稍放大信号以产生最大谐振腔增益；如果 vin 超过标称值，则最小谐振增益可确保变压器原边绕组处的电压稳定在标称值，以保持稳定的 vout。
标称谐振增益 (mg_nom) 可以使用公式 (3) 来计算 (mg_nom)：
最大谐振增益 (mg_max) 可以使用公式 (4) 来计算：
最小谐振增益 (mg_min) 可以使用公式 (5) 来计算：
图 4 显示了 llc 变换器的增益响应以及所需的最大、最小和标称谐振腔增益值。
图 4：llc 变换器增益响应
llc变换器负载
如 第i部分所述，负载通过品质因数 (q) 来表示，它影响谐振腔的最大增益以及峰值增益频率。谐振腔的峰值增益随负载的增加而降低。因此，即使在最坏的情况下(即负载最大时)，满足最大增益要求也是非常重要的。
图 5 显示了 llc 变换器对一系列负载的频率响应。
图 5：llc 变换器频率响应
llc变换器开关频率
负载对增益的影响是无法控制的，但可以通过改变 mosfet 的开关频率 (fsw) 来保持电路增益。如图 5 所示，尽管负载会影响变换器的最大增益，但增加负载也会将频率 (fmg_max) 拉至更高水平，并产生最大增益。
图 6 显示了 llc 谐振腔中一系列不同负载的最大增益点，以虚线绘制。这条线将增益响应分为两个不同的区域。在感性区域（右侧），发生零电压切换，并且增益随着频率的降低而增加，直至达到峰值增益频率。然后变换器进入容性区域（峰值增益频率的左侧），在该区域降低频率也会降低增益。感性区域允许通过频率变化进行稳定的增益控制。
图 6：频率响应的容性区域和感性区域
一般不建议进入容性区域，因为当低边mosfet (ls-fet) (s2) 晶体管的体二极管处于反向恢复状态时，高边mosfet (hs-fet) （s1） 可能导通（参见图7）。这会造成潜在的半桥直通条件，从而导致 s2发生故障，或者，至少会降低变换器的效率。
图 7：电源开关中的直通电流
不同的负载产生不同的频率响应和最大增益频率。要确定最小fsw，需要考虑最坏情况，即从最小负载转换至最大负载时（参见图 8）。当负载较小时，变换器工作在感性区域，但如果负载突然增加，工作点将进入容性区域。因此，应增加最小频率 (fmin) 以确保所有负载的工作点都保持在感性区域。
图 8：负载转移对工作区域的影响
因此，要建立稳定的频率范围， fmin 必须等于过载情况下变换器的最大增益频率 (foverload)（参见图 9）。
图 9：开关频率的稳定、不稳定和工作窗口期范围
一旦得到变换器的最小频率，就可以建立一个工作 fsw 范围。变换器的最大频率(fmax) 受控制器和 mosfet 最大频率的限制。但工作窗口期不需要很大，它可以通过最大和最小增益频率来定义，只要处于稳定频率范围即可。
llc 谐振腔电感
归一化 ln 定义了峰值增益斜率，该斜率标志着感性区域和容性区域之间的界限，如图 10 所示。在相同负载条件下，谐振腔的峰值增益取决于归一化 ln。
图 10：具有不同归一化电感的 llc 变换器的最大增益曲线
较小的 ln 可为更广范围的负载和操作提供高增益。另一方面，较小的 ln 也会带来较高的磁化电流，并使效率降低。
要选择适当的归一化 ln值，设计人员需要考虑负载最大时的最坏情况。ln 的选择必须能够提供足够的增益来补偿 vin的任何缺陷，即使在过载条件下也是如此。
结语
llc 变换器的设计是一个漫长而复杂的过程，需要根据特定的应用要求考虑多种因素。由于大量的参数以及这些参数之间的关系，设计过程通常跨越多次迭代与计算，可能导致设计时间过长。
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图 1：简化 llc 变换器的电路原理图
llc 变换器因其谐振特性，即使在非常高的功率下也能保持高效率。该特性同时实现了原边和副边的软开关功能，它降低了开关损耗，从而提高了效率。
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电源开关
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图2: 电源开关拓扑
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谐振腔
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图 3：带原边参考负载的 llc 谐振腔示意图
谐振腔的增益随频率和副边负载而变化（参见图 4）。设计人员需调整这些参数，以确保变换器在宽负载范围内均高效运行。具体方法为，设计谐振腔的增益值，使其在所有负载条件下均超过 1。
图 4：不同负载条件下的谐振增益响应
llc 变换器因谐振腔的双电感器而具有宽工作范围与高效率。要了解其原理，首先要了解谐振腔采用不同电感器时，在重载和轻载条件下的响应。
当谐振腔仅由谐振电容器和励磁电感器组成时，图 5 显示了谐振腔在不同负载条件下的增益。在轻载下，谐振腔增益有一个明显的峰值；但重载下的增益不仅没有峰值，反而有阻尼响应，并且只在非常高的频率下才达到单位增益。
图 5：具有并联电感器的 lc 谐振腔增益响应和示意图
当谐振腔仅由串联的谐振电容器和谐振电感器 (lr) 组成时，结果则不同。其增益不会超过 1，但当负载最大时，谐振腔达到单位增益的速度要比并联电感器快得多。
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fr=12π√lr×crfm=12π√lm+lr×cr
谐振腔的增益响应取决于三个参数：负载、归一化电感和归一化频率。
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rac=8xn2π×roq=√lr/crrac
归一化频率 (fn) 定义为 mosfet 开关频率 (fsw) 与谐振腔谐振频率 (fr)之间的比率。fn 可以通过公式 (5) 计算：
fn=fswfr
归一化电感 (ln)表示谐振电感和励磁电感之间的关系，用公式 （6）来估算：
ln=lmlr
有了以上参数，就可以利用公式 (7) 来计算变换器的增益响应了：
mg(q,ln,fn)=vout[ac]vin[ac]=f2n×(ln−1)(f2n−1)2+f2nx(f2n−1)×(ln−1)2×q2
请注意，以上计算均采用一次谐波分析 (fha) 进行。这种方法之所以适用，是因为我们已假设 llc 是在谐振频率 (fr)内运行的。通过应用傅里叶分析，谐振腔的输入是由多个具有不同幅度和频率的正弦波组成的方波。由于谐振腔可滤除所有与基频 fsw频率不同的正弦波，所以我们可以忽略除基频正弦波之外的所有波，这可以大大简化我们的分析。
软开关
llc 变换器的另一个常见特性是其软开关能力。
软开关功能旨在通过利用电流的自然上升与下降、以及电路内部电压来降低开关损耗，以确保电子开关在最有效的时刻导通或关断。如果在电流近似为零时开关，称为零电流开关 (zcs)。如果在低电压下开关，称为零电压开关 (zvs)。llc 变换器凭借其谐振特性，可以同时实现 zvs 和 zcs。
图 7 显示了 llc 变换器的四种基本工作模式。模式 1 和模式 3 为标准的 llc 操作，如前文所述。在模式 1 中，电流从电源输送到谐振腔和变压器副边（q1 导通，q2 关断）。在模式 3 中，存储在谐振腔中的剩余功率被传输到变压器的副边，其电流的流动方向与模式 1 中相反（q1 关断，q2 导通）。zvs 在模式 2 和模式 4 中出现，此时两个开关均关断；期间，电流流过晶体管的体二极管（例如模式 2 中的 q2，或模式 4 中的 q1），这也称为续流。
图 7：llc 工作模式原理图
受体二极管的小压降限制，续流导致晶体管两端的电压 (vds) 下降，直至接近零值。此时，两个栅极信号都为低电平，当电路从模式 2 转换到模式 3 、或模式 4 转换到模式 1 时，晶体管两端的电压接近于零，这最大限度地降低了开关损耗。
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结论
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llc变换器增益
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变压器增益则由变压器原边线圈的匝数与副边线圈的匝数之比定义。该比率由变压器的物理结构定义，所以一旦变换器开始工作，就不能轻易改变。
图 1 显示了 llc 变换器的增益路径。
图 1：llc 变换器的增益路径
图 2 显示了带变压器的 llc 谐振腔原理图。
图 2：带变压器的 llc 谐振腔原理图
变换器的总增益 (vout / vin) 为两个增益的乘积，可通过公式 (2) 来估算：
其中 n 为变压器的匝数比，mg则为 llc 谐振腔增益。
理想情况下，谐振腔不会放大或衰减信号，而是滤除谐波。这意味着谐振腔的标称增益应为 1，并且变压器应是改变输出电压电平的唯一阶段。
但实际上，llc 变换器常用于 ac/dc变换器。ac/dc 变换器通常由一个 ac/dc + pfc 转换级和一个 llc dc/dc 变换器组成，用于将电压降到所需的水平（参见图 3）。
图3: ac/dc变换器功能模块
ac/dc + pfc 级将 ac 输入电压 (vin) （例如来自 ac 电源的功率）转换为稳定的 dc 电压，同时还保持输入电流与 vin 同相。pfc 级对确保设计符合国际标准（包括 iso、unscc、ieee 和 cispr）规定的各项功率因数规范十分必要。ac/dc + pfc 级的输出电压 (vout) 在理想情况下是稳定的，但由于组件的非理想化， ac/dc 输出端往往会出现电压纹波，这通常是寄生电感和电容esr导致的，这种电压纹波也会出现在 llc 变换器的输入端。
由于变换器的 vin 和变压器固定增益带来的变数，llc 谐振腔需要补偿 vin 带来的变化以获得恒定的 vout。因此，如果 vin 低于标称值，谐振腔可稍稍放大信号以产生最大谐振腔增益；如果 vin 超过标称值，则最小谐振增益可确保变压器原边绕组处的电压稳定在标称值，以保持稳定的 vout。
标称谐振增益 (mg_nom) 可以使用公式 (3) 来计算 (mg_nom)：
最大谐振增益 (mg_max) 可以使用公式 (4) 来计算：
最小谐振增益 (mg_min) 可以使用公式 (5) 来计算：
图 4 显示了 llc 变换器的增益响应以及所需的最大、最小和标称谐振腔增益值。
图 4：llc 变换器增益响应
llc变换器负载
如 第i部分所述，负载通过品质因数 (q) 来表示，它影响谐振腔的最大增益以及峰值增益频率。谐振腔的峰值增益随负载的增加而降低。因此，即使在最坏的情况下(即负载最大时)，满足最大增益要求也是非常重要的。
图 5 显示了 llc 变换器对一系列负载的频率响应。
图 5：llc 变换器频率响应
llc变换器开关频率
负载对增益的影响是无法控制的，但可以通过改变 mosfet 的开关频率 (fsw) 来保持电路增益。如图 5 所示，尽管负载会影响变换器的最大增益，但增加负载也会将频率 (fmg_max) 拉至更高水平，并产生最大增益。
图 6 显示了 llc 谐振腔中一系列不同负载的最大增益点，以虚线绘制。这条线将增益响应分为两个不同的区域。在感性区域（右侧），发生零电压切换，并且增益随着频率的降低而增加，直至达到峰值增益频率。然后变换器进入容性区域（峰值增益频率的左侧），在该区域降低频率也会降低增益。感性区域允许通过频率变化进行稳定的增益控制。
图 6：频率响应的容性区域和感性区域
一般不建议进入容性区域，因为当低边mosfet (ls-fet) (s2) 晶体管的体二极管处于反向恢复状态时，高边mosfet (hs-fet) （s1） 可能导通（参见图7）。这会造成潜在的半桥直通条件，从而导致 s2发生故障，或者，至少会降低变换器的效率。
图 7：电源开关中的直通电流
不同的负载产生不同的频率响应和最大增益频率。要确定最小fsw，需要考虑最坏情况，即从最小负载转换至最大负载时（参见图 8）。当负载较小时，变换器工作在感性区域，但如果负载突然增加，工作点将进入容性区域。因此，应增加最小频率 (fmin) 以确保所有负载的工作点都保持在感性区域。
图 8：负载转移对工作区域的影响
因此，要建立稳定的频率范围， fmin 必须等于过载情况下变换器的最大增益频率 (foverload)（参见图 9）。
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llc 谐振腔电感
归一化 ln 定义了峰值增益斜率，该斜率标志着感性区域和容性区域之间的界限，如图 10 所示。在相同负载条件下，谐振腔的峰值增益取决于归一化 ln。
图 10：具有不同归一化电感的 llc 变换器的最大增益曲线
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结语
llc 变换器的设计是一个漫长而复杂的过程，需要根据特定的应用要求考虑多种因素。由于大量的参数以及这些参数之间的关系，设计过程通常跨越多次迭代与计算，可能导致设计时间过长。
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