文氏电桥振荡电路基础知识
文氏电桥振荡电路（wien bridge oscillator circuit），简称“文氏电桥”，是一种适于产生正弦波信号的振荡电路之一，此电路振荡稳定且输出波形良好，在较宽的频率范围内也能够容易调节，因此应用场合较为广泛。
如下图所示为基本文氏电桥振荡电路：
其中，r1、r2、c1、c2组成的rc串并网络将输出正反馈至同相输入端，r3、r4则将输出负反馈至运放的反相输入端，电路的行为取决于正负反馈那一边占优势（为便于分析，通常都假设r1=r2=r且c1=c2=c，当然这并不是必须的）。
可以将该电路看作对a点输入（即同相端电压）的同相放大器，因此该电路的放大倍数如下：
可以证明，当放大倍数小于3时（即r4/r3=2），负反馈支路占优势，电路不起振；当放大倍数大于3时，正反馈支路占优势，电路开始起振并不是稳定的，振荡会不断增大，最终将导致运放饱和，输出的波形是削波失真的正弦波。
只有当放大倍数恰好为3时，正负反馈处于平衡，振荡电路会持续稳定的工作，此时输出波形的频率公式如下所示：
也可以这样理解：电路刚上电时会包含频率丰富的扰动成分，这些扰动频率都将会被放大3倍，随后再缩小3倍，依此循环，只有扰动成分的频率等于f0时，电路将一直不停地振荡下去，也就是说，频率为f0的成分既不会因衰减而最终消失，也不会因一直不停放大而导致运放饱和而失真，相当于此时形成了一个平衡电桥。
但是这个电路的实际应用几乎没有，因为它对器件的要求非常高，即r4/r3必须等于2（也就是放大倍数必须为3），只要有一点点的偏差，电路就不可能稳定地振荡下去，因为元件不可能十分精确，就算可以做到，受到温度、老化等因素，电路也可会出现停振（放大倍数小于3）或失真（放大倍数大于3）的情况。
我们用下图所示的电路参数进行仿真：
当r4=100k时，放大倍数为11，输出波形如下图：
当r4=30k时，放大倍数为4，输出波形如下图：
当r3=21k时，放大倍数为3.1，输出波形如下图所示：
当r3=20.1k时，放大倍数为3.01倍，输出波形如下图所示：
注意纵轴单位为mv（毫伏），此时电路起振后不断地放大导致幅度增加（此图只是一部分），但由于放大倍数太小，因此达到大信号电平需要更长的时间，如果示波器设置纵轴单位太大，你会以为电路没有起振。
当r3=20k时，放大倍数为3倍，输出波形如下图所示：
注意纵轴单位为pv（皮伏），放大倍数太小，一直都处在小信号状态，什么时候达到大信号状态也无从得知，因此这里就没图了，不好意思。
当r3=15k时，放大倍数为2.5倍（负反馈占优势），如下图所示：
把局部放大后如下图所示，注意纵轴单位，比pv（皮伏）还要小
可以看到，电路的放大倍数越大，则电路越容易起振，但只要放大倍数超过3，则输出波形都将出现削波失真，如果放大倍数设置恰好为3，则仿真时间要等很久才会有结果。实际用器件搭电路时，要做到放大倍数为3.00000...可真不是件容易的事.
为了让电路更容易应用于实践，我们有必要对其进行优化，如下图所示：
我们的修改思路是这样：当电路开始振荡时保证放大倍数大于3，这样可以使得电路容易起振，而当电路的振荡幅度增大到某个程度时，将其放大倍数自动切换为小于3，这样就能限制振荡的最大幅度，从而避免振荡波形出现削波失真。
这里增加了r5、d1、d2，当振荡信号比较小时，二极管没有导通，因此r5、d1、d2支路相当于没有，因此放大倍数大于3，而当振荡信号比较大时，二极管导通，相当于r5与r4并联，这样放大倍数就会小一些（合理设置r5的阻值，可以使其放大倍数小于3）。
我们用下图所示的电路参数进行仿真：
其输出波形如下图所示：
下图为局部放大的波形图，可以看到，此时的输出波形不再有失真。
实际应用中，我们也可能需要单电源供电的振荡电路，如下图所示：
在单电源供电系统中，我们增加了电阻r6与电容c3，电阻r6的值通常与r1相同，这样两者对直流正电源vcc分压，则有a点的电位为（vcc/2），再利用电容c3的“隔直流通交流”特性，使r4（r5）引入直流全负反馈，此时相当于一个电压跟随器，因此输出静态时输出电压为vcc/2，此时电路的直流通路等效如下图所示：
我们用下图所示的电路参数进行仿真：
其输出波形如下图所示：
可以看到，输出正弦波是以6v（即12v的一半）作为中点的。
也有如下图所示相似的电路，读者可自行仿真，原理是一致的。
从原理上很容易看出，电路输出波形的幅度与二极管的正向压降有很大的关系，我们可以用下图所示电路来摆脱这个问题：
n沟道jfet的阀值电压vth为负压，当v gs =0时（即电路刚上电时），源-漏导通而将r5短接到地，r5与r3并联再与r4组成负反馈，此时电路的放大倍数约为3.3（大于3），电路开始起振，振荡的幅度也会越来越大；当输出负压足以使v gs th时，jfet截止，此时电路的放大倍数约为2.9（小于3），此电路的输出幅值约为jfet的阀值电压（负压）加一个二极管压降，即v th +v d ，其输出波形如下图所示：
下图也是一种稳幅电路，如下图所示，读者可自行分析：
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其中，r1、r2、c1、c2组成的rc串并网络将输出正反馈至同相输入端，r3、r4则将输出负反馈至运放的反相输入端，电路的行为取决于正负反馈那一边占优势（为便于分析，通常都假设r1=r2=r且c1=c2=c，当然这并不是必须的）。
可以将该电路看作对a点输入（即同相端电压）的同相放大器，因此该电路的放大倍数如下：
可以证明，当放大倍数小于3时（即r4/r3=2），负反馈支路占优势，电路不起振；当放大倍数大于3时，正反馈支路占优势，电路开始起振并不是稳定的，振荡会不断增大，最终将导致运放饱和，输出的波形是削波失真的正弦波。
只有当放大倍数恰好为3时，正负反馈处于平衡，振荡电路会持续稳定的工作，此时输出波形的频率公式如下所示：
也可以这样理解：电路刚上电时会包含频率丰富的扰动成分，这些扰动频率都将会被放大3倍，随后再缩小3倍，依此循环，只有扰动成分的频率等于f0时，电路将一直不停地振荡下去，也就是说，频率为f0的成分既不会因衰减而最终消失，也不会因一直不停放大而导致运放饱和而失真，相当于此时形成了一个平衡电桥。
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当r4=30k时，放大倍数为4，输出波形如下图：
当r3=21k时，放大倍数为3.1，输出波形如下图所示：
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当r3=20k时，放大倍数为3倍，输出波形如下图所示：
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