基于Simulink的汽车3自由度模型搭建
线性2自由度汽车模型是汽车操纵稳定性分析中最简单、最典型的模型。在汽车转向过程中，汽车的稳定性主要取决于侧向和横摆运动，但是也会伴随产生车身的侧倾运动，对汽车转向特性也具有一定影响。为了全面分析车辆的操纵稳定性，本期带来简化的3自由度车辆模型。
坐标系以整车质心铅垂线与侧倾轴线的交点为原点，以汽车的纵向水平轴线为x轴，y轴通过原点垂直于x轴且指向驾驶员左侧，z轴垂直向上。
模型中假设汽车关于x-z平面对称，整车质量由悬挂质量与非悬挂质量组成，假设侧倾轴向位置近似不变，忽略各种行驶阻力及非悬挂质量的侧倾效应，左、右车轮具有相同的转向输入以及轮胎侧偏特性，不考虑侧倾时车轮垂直载荷等因素的影响。下图为汽车3自由度车辆模型。
通过运动学与动力学分析，建立3自由度汽车微分方程，具体的公式这里不展开叙述，可以参考网上各种文献。整车模型参数如下所示：
下图为matlab/simulink中建立的3自由度汽车仿真模型。
matlab代码设置为：
clear allclcu0=20; % 汽车前进速度delf=5; % 前轮的转向角delr=0; % 后轮的转向角m=3021; % 整车质量ms=2687; % 悬挂质量hs=0.488; % 悬挂质量质心距离侧倾轴的距离iz=10437; % 汽车绕质心的横摆转动惯量ix=1960; % 汽车悬挂质量绕侧倾轴的转动惯量ixz=500; % 汽车悬挂质量绕侧倾轴与横摆轴的惯性积ef=-0.114; % 前悬挂的侧倾转向系数er=0; % 后悬挂的侧倾转向系数a=1.84; % 汽车质心至前轴的距离b=1.88; % 汽车质心至后轴的距离k1=-23164; % 前轮胎的侧偏刚度k2=-38345; % 后轮胎的侧偏刚度kphi=130000;% 侧倾刚度cphi=6000; % 侧倾阻尼g=10;仿真结果如下图所示：
仿真结果表明，使用车辆3自由度模型进行仿真具有较高的可靠性。
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下图为matlab/simulink中建立的3自由度汽车仿真模型。
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