基于光频梳及分布式布里渊放大技术结合的分布式双折射传感方案
01 导读
保偏光纤（pmf）是一种专门为维持输入光的偏振状态而设计的光波导，在几十年间已引起了人们广泛的兴趣。尽管pmf在制造过程中引入了较强的固有双折射（birefringence），但由于外界因素，一些微弱的随机双折射波动也同时存在。在一些特殊应用场景如光纤陀螺仪、光纤传感及基于pmf随机双折射效应的随机数生成等，都需要提前预知双折射波动的分布情况，以达成更高的精度及更准确的调控效果。目前，pmf的分布式双折射测量方法大多依赖于布里渊动态光栅（bdg）技术，但是受限于长距离范围下纵向声场及泵浦光的损耗，测量范围一般受限于两公里以内难以进一步拓展。
加拿大渥太华大学xiaoyi bao院士研究团队报道了基于光频梳（ofc）及分布式布里渊放大（dba）技术结合的分布式双折射传感方案，在dba技术的辅助下，可以在超长距离的pmf中通过声子-光子耦合激发的纵向声场，结合窄线宽激光器产生的ofc来产生和解调放大的bdg，获得了精度为 7.5×10-9 的分布式光纤双折射的测量，传感长度超过7 km，是目前所报道的最长光纤距离的两倍以上。
该结果为研究非线性光学效应引起的弱双折射变化以及光纤网络安全的监测提供了新方案。研究成果以“distributed birefringence sensing at 10-9 accuracy over ultra-long pmf by optical frequency comb and distributed brillouin amplifier”为题发表于在国际著名期刊optics express，论文的第一作者及通讯作者为pedro tovar。
02 研究背景
pmf在分布式温度和应变传感、环境声阻抗检测 、随机光纤激光器、超宽带通信、超快光学和量子通信等领域拥有广泛应用，并且随着应用的不断扩展及深入，人们对于长距离pmf上双折射分布的精细测量需求越来越大。基于bdg技术可实现光纤双折射的测量，其基本原理是，两束频差等于光纤布里渊频移 νb 的线性偏振泵浦光及斯托克斯光相向注入到pmf的同一个主轴（y轴），通过受激布里渊散射（sbs）激发频率为 νb 的纵向相干声波，该移动声波对纤芯折射率进行调制并等效为一个动态光栅。
当另一束偏振态与泵浦光正交的探测光与其同向注入pmf的另一个主轴（x轴）上，bdg就会对探测光形成散射，当两者的频率差恰为 δν = νpδn/nx 时，由于满足了相位匹配条件，就会产生最强的反射光（称为空转波），其中νp是高能泵浦光的光频，nx为x轴上的群折射率。两者的频差 δν 又称为双折射频移，它与pmf的光纤双折射系数 δn之间存在线性关系， 通过扫描探测光的频率，并检测空转波的信号强度，其最强时获得双折射频移， 即实现双折射 δn 的测量。
同时，bdg的产生随泵浦光的注入逐步建立，通过测量空转波的接收时间，就可以获得相关的位置信息，从而实现双折射的分布式测量。根据泵浦脉冲与cw光之间能量的转换关系，bdg产生中的sbs过程有布里渊增益及布里渊损耗两种方式。两种方式获得bdg均是在短距离内均匀存在的，这使得分布式测量范围受限。
因此，该课题组提出使用dba泵浦技术，在与布里渊增益方式相同的条件下，在cw光一侧加入高能（高频）的分布式泵浦，引入第二个sbs增益过程，以此向传输中的泵浦脉冲进行能量的转移，补偿其在长距离传输后的能量损失，从而形成更长距离的bdg，扩展光纤分布式测量范围。同时，为了避免激光器频率不稳定带来的测量误差并提升探测精度，该课题组提出使用一个简单的ofc，从同一个激光器中产生相应的泵浦光、斯托克斯光以及探测光可在更高频的范围内对探测光进行稳定扫频。
03 创新研究
3.1 理论研究
首先，作者通过数值仿真分析了布里渊增益、布里渊损耗和dba三种不同方式产生的纵向声波的强度分布，如图1（a）所示。作者计算了长度l = 10 km下，四种不同脉冲功率下泵浦脉冲和cw光的功率分布，其中，光纤设定为pmf，衰减系数为典型值0.4 db/km。由图1（b）可知，随着泵浦脉冲功率的增加，cw光得到了更高的增益，但仅集中在最初几公里，光纤尾端的增益几乎为零。
产生的声波强度仅在前几公里较强，但在传输较长距离时声波能量急剧下降，如图1（c）所示。这种弱声波对光纤的折射率调制深度较小，因而反射光波也仅在前几公里处产生，不利于长距离测量。布里渊损耗技术中，泵浦光注入方式与布里渊增益技术方式相似，两光的频差保仍为 νb 。不同的是泵浦脉冲的频率低于cw光，如图1（d）所示。仿真中将泵浦脉冲功率固定为0.1 mw，cw光功率在1 ~ 4 mw之间变化，光纤的长度及衰减系数与布里渊增益技术仿真使用参数相同。
与布里渊增益技术相反，泵浦脉冲功率随着cw光功率的增加而增加，而声波强度则随距离的增大而增强，如图1（e） （f）所示。虽然在 z = l 处获得了比布里渊增益技术在z = 0处更强的声波，但由于pmf对cw光的衰减，仍阻止了强声波在整个光纤长度上的均匀形成。
图1 不同sbs方式之间的比较：布里渊增益、布里渊损耗和布里渊分布式放大。（a） （d） （g）给出了三种技术的基本原理；（b） （e） （h）光波在10 km长的pmf上的功率分布，（c） （f） （i）cw光与泵浦脉冲相互作用产生的声波分布
图源： optics express （2022）。 https://doi.org/10.1364/oe.466212 （fig. 1）
dba原理如图1（g）所示。在布里渊增益技术的前提下，一个频率为 νdba 的dba泵浦光被注入到pmf中，通过sbs过程补偿在光纤传输中的衰减及泵浦脉冲sbs过程的损耗。
泵浦脉冲与dba泵浦相互作用，向脉冲泵浦光转移能量的同时产生第二个声波， νdba 和 νp 满足 νdba - νp = νb。三种光波的功率分布如图1（h）所示。与布里渊增益情况不同，脉冲功率随距离的增加而增加，cw光功率沿光纤几乎保持不变。
声波强度的分布与布里渊增益型及布里渊损耗型均不同，如图1（i）所示，沿着10 km的pmf几乎均匀分布。因此，在dba泵浦技术辅助下分布式双折射测量可以获得更长的距离。
dba泵浦技术辅助下的测量原理如图所示2所示。泵浦脉冲和探测脉冲从 pmf的一端入射，而dba泵浦和cw光则从另一端入射。探测脉冲在与泵浦脉冲的频差满足匹配条件时，即νpr - νp = νδn（z，t）/n 的条件下，产生能量最强且频率为 νid 的空转波。
通过扫描探测脉冲的频率，检测产生的空转波的反射谱，即可获得bdg的光谱特性，从而实现pmf的分布式双折射。在上述的原理中，y轴上入射的三个光波之间的相互作用可等效于一个类似三能级的激光系统。
dba泵浦作为最高能级，连续不断地放大在较低能级的泵浦脉冲以提供稳定的光子数用来放大最低能级cw光。只要有足够的dba泵浦，连续的声波可以有效维持，就可以形成bdg散射探测脉冲的理想条件，用于超长距离分布式双折射测量。
图2 dba泵浦辅助下超长距离分布式双折射测量原理
图源： optics express （2022）。 https://doi.org/10.1364/oe.466212 （fig. 2）
3.2 实验装置
高精度dba辅助下的分布式双折射测量的实验装置如图3所示。泵浦脉冲、cw光以及探测脉冲均由从一个5 khz线宽的窄线宽分布反馈（dfb）激光形成ofc提供。dfb通过电光调制器（eom）与一个相位调制器（pm）级联进行调制，以此形成频梳间隔为 νb 的具有多条高频稳定激光梳线的ofc。该设置灵活性高，容易地调整以匹配任何pmf的布里渊频移，同时保持光波之间的高频稳定性。
图3 dba辅助下分布式双折射测量的实验装置
图源： optics express （2022）。 https://doi.org/10.1364/oe.466212 （fig. 3）
ofc输出被放大并分成两个分支，上部分的分支是用于产生脉冲探测光，下部分则是用于产生泵浦脉冲和cw光。上分支采用光带通滤波器（obpf1）选择一个比泵浦脉冲频率高 6νb 梳状线作为探测光，此探测光由eom1进行强度调制，其频率使用电子射频合成器从0 ~ 40 ghz范围进行调谐。下分支中，obpf3将两条相邻的作为泵浦光和cw光的梳状线过滤出来，通过环形器导入到光纤布拉格光栅（fbg1），此光栅反射泵浦光而透射cw光。
透射的cw光被放大，通过pc后，与dba泵浦经过1×2耦合器耦合，经pbs对准pmf的y轴。dba泵浦由第二个dfb激光器通过任意波形发生器（awg）进行三角波信号调制产生，在 νp附近产生一个接近1 ghz的平坦增益分布的频率啁啾，此范围覆盖泵浦脉冲的光谱宽度及 νb对于应力/温度随机波动造成的任何偏差。最后，通过环形器采集从x轴反射回来的散射信号，并在检测前进行放大。
使用obpf4将背向散射信号中的瑞利散射探测信号滤掉，剩余的空转波在光电探测器（pd）上检测。
3.3保偏光纤的分布式双折射测量
作者使用两种熊猫型的pmf级联并进行测试，它们分别长2.1 km和5 km。两种光纤的布里渊频移略有不同，分别为 νb2km = 10.34 ghz，和νb5km = 10.27 ghz 。ofc的设置与 νb5km 匹配。泵浦脉冲和探测脉冲的宽度分别为200 ns和50 ns，而探测脉冲延迟150 ns，以预先补偿偏离效应，对应测量的空间分辨率约为5 m。
图4 （a）使用dba泵浦和（d）不使用dba泵浦的两个级联pmf的分布式双折射测量。（b） （c）代表使用dba泵浦技术下两种光纤双折射波动范围的放大图；（e） （f）代表不使用dba泵浦技术下两种光纤双折射波动范围的放大
图源： optics express （2022）。 https://doi.org/10.1364/oe.466212 （fig. 4）
测量的结果如图4（a）-（c） 所示，在7.1 km范围内观察到级联pmf的双折射分布，双折射的范围为1.4 × 10−4（18 ghz），精度为7.5 × 10−9（1 mhz）。这种超高精度来自于从同一激光源调制后产生的泵浦脉冲及探测脉冲，它们的频移能精确控制在1mhz。通过50个测量光谱中，计算出的特定位置的空转波峰值，获得测量的双折射的标准偏差为4 mhz，表明1 mhz的频率步长在允许合理的测量时间的前提下，足以实现高精度和高重复性的测量。
作为对比，作者在没有dba泵浦的情况下进行了测量，结果如图4（d）-（f）所示。仅在最初几百米的光纤中检测到强的空转波信号，其强度随距离呈指数迅速衰减。
图5 （a）不同距离下归一化的空转波功率积分；（b）计算相应声波强度的分布
图源： optics express （2022）。 https://doi.org/10.1364/oe.466212 （fig. 5）
接着，作者分析了不同光纤位置归一化的空转波功率积分，如图5（a）所示，总体上，空转波强度随距离的增加而衰减，均匀分布的声波导致了恒定的后向散射系数，与otdr的散射曲线非常相似。结果显示，空转波在第一段pmf传播时的光纤损耗为0.8 db/km，与光纤的平均功率衰减相匹配。在第二段pmf中，平均功率衰减约为0.25 db/km，这是由于dba泵的作用，最终有效补偿了部分光纤损耗，损耗降低了0.55 db。
图6 （a）在231 m处有/无dba泵浦条件下的双折射测量频谱图；（b）两种不同方式在前500米内测得的双折射频移峰值分布对比；（c）以dba为参考的分布式双折射测量
图源： optics express （2022）。 https://doi.org/10.1364/oe.466212 （fig. 6）
这项工作的最后，作者分析了增加dba泵浦对双折射测量的噪声影响，如图6（a）所示。在待测光纤的231 m位置处，观测到有/无dba泵浦的双折射频移谱图几乎重合，包含了主导的双折射频移峰值与多个边峰，两种测量结果显示出相近的标准偏差。接着，作者在500 m内的每个位置上取空转波的峰值，在有/无dba泵浦的情况，对两者双折射频移-位置图进行比较。
如图6（b）所示，尽管存在弱的双折射时域波动导致的微小差别，两种情况下的峰值双折射频移几乎一致，由此可见当系统中包含dba泵浦时，双折射测量结果没有引入额外的噪声。最后，作者分析噪声没有增加的原因有两方面，一是因为dba泵浦与泵浦脉冲产生的声波场与泵浦脉冲及cw泵浦产生的声波是反向的，不会引入额外的噪声；二是单一窄线宽激光源的使用保证了布里渊增强四波混频中涉及的光波之间的频率间隔需满足相位匹配，最终使得dba技术没有表现出显著的噪声引入。
04 应用与展望
该论文工作提出一种dba泵浦技术实现高精度长距离的分布式双折射测量方法。dba泵浦技术有效补偿了光纤损耗并获得均匀分布的声波，进而拓展pmf中分布双折射测量的距离。同时结合ofc技术，从单一激光器产生泵浦光、斯托克斯光及探测光，避免了使用复杂的频率锁定回路和多个激光源带来的测量误差，获得了更高的探测精度。
实验结果表明，dba泵浦的功率可以补偿泵浦光在传输过程中部分的光纤衰减，有效增强长距离光纤中布里渊动态光栅声波场强度，实现长距离pmf中的分布式双折射测量。这种高精度长距离的测量技术，在研究由于非线性光学效应引起的微小双折射变化和监视光纤网络被窃听情况有潜在应用前景。
文章信息：
pedro tovar， yuan wang， liang chen， and xiaoyi bao， “distributed birefringence sensing at 10-9 accuracy over ultra-long pmf by optical frequency comb and distributed brillouin amplifier，” optics express， 2022， 30（18）： 33156-33169.
论文地址：
https://opg.optica.org/oe/fulltext.cfm？uri=oe-30-18-33156&id=495650
https://doi.org/10.1364/oe.466212
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保偏光纤（pmf）是一种专门为维持输入光的偏振状态而设计的光波导，在几十年间已引起了人们广泛的兴趣。尽管pmf在制造过程中引入了较强的固有双折射（birefringence），但由于外界因素，一些微弱的随机双折射波动也同时存在。在一些特殊应用场景如光纤陀螺仪、光纤传感及基于pmf随机双折射效应的随机数生成等，都需要提前预知双折射波动的分布情况，以达成更高的精度及更准确的调控效果。目前，pmf的分布式双折射测量方法大多依赖于布里渊动态光栅（bdg）技术，但是受限于长距离范围下纵向声场及泵浦光的损耗，测量范围一般受限于两公里以内难以进一步拓展。
加拿大渥太华大学xiaoyi bao院士研究团队报道了基于光频梳（ofc）及分布式布里渊放大（dba）技术结合的分布式双折射传感方案，在dba技术的辅助下，可以在超长距离的pmf中通过声子-光子耦合激发的纵向声场，结合窄线宽激光器产生的ofc来产生和解调放大的bdg，获得了精度为 7.5×10-9 的分布式光纤双折射的测量，传感长度超过7 km，是目前所报道的最长光纤距离的两倍以上。
该结果为研究非线性光学效应引起的弱双折射变化以及光纤网络安全的监测提供了新方案。研究成果以“distributed birefringence sensing at 10-9 accuracy over ultra-long pmf by optical frequency comb and distributed brillouin amplifier”为题发表于在国际著名期刊optics express，论文的第一作者及通讯作者为pedro tovar。
02 研究背景
pmf在分布式温度和应变传感、环境声阻抗检测 、随机光纤激光器、超宽带通信、超快光学和量子通信等领域拥有广泛应用，并且随着应用的不断扩展及深入，人们对于长距离pmf上双折射分布的精细测量需求越来越大。基于bdg技术可实现光纤双折射的测量，其基本原理是，两束频差等于光纤布里渊频移 νb 的线性偏振泵浦光及斯托克斯光相向注入到pmf的同一个主轴（y轴），通过受激布里渊散射（sbs）激发频率为 νb 的纵向相干声波，该移动声波对纤芯折射率进行调制并等效为一个动态光栅。
当另一束偏振态与泵浦光正交的探测光与其同向注入pmf的另一个主轴（x轴）上，bdg就会对探测光形成散射，当两者的频率差恰为 δν = νpδn/nx 时，由于满足了相位匹配条件，就会产生最强的反射光（称为空转波），其中νp是高能泵浦光的光频，nx为x轴上的群折射率。两者的频差 δν 又称为双折射频移，它与pmf的光纤双折射系数 δn之间存在线性关系， 通过扫描探测光的频率，并检测空转波的信号强度，其最强时获得双折射频移， 即实现双折射 δn 的测量。
同时，bdg的产生随泵浦光的注入逐步建立，通过测量空转波的接收时间，就可以获得相关的位置信息，从而实现双折射的分布式测量。根据泵浦脉冲与cw光之间能量的转换关系，bdg产生中的sbs过程有布里渊增益及布里渊损耗两种方式。两种方式获得bdg均是在短距离内均匀存在的，这使得分布式测量范围受限。
因此，该课题组提出使用dba泵浦技术，在与布里渊增益方式相同的条件下，在cw光一侧加入高能（高频）的分布式泵浦，引入第二个sbs增益过程，以此向传输中的泵浦脉冲进行能量的转移，补偿其在长距离传输后的能量损失，从而形成更长距离的bdg，扩展光纤分布式测量范围。同时，为了避免激光器频率不稳定带来的测量误差并提升探测精度，该课题组提出使用一个简单的ofc，从同一个激光器中产生相应的泵浦光、斯托克斯光以及探测光可在更高频的范围内对探测光进行稳定扫频。
03 创新研究
3.1 理论研究
首先，作者通过数值仿真分析了布里渊增益、布里渊损耗和dba三种不同方式产生的纵向声波的强度分布，如图1（a）所示。作者计算了长度l = 10 km下，四种不同脉冲功率下泵浦脉冲和cw光的功率分布，其中，光纤设定为pmf，衰减系数为典型值0.4 db/km。由图1（b）可知，随着泵浦脉冲功率的增加，cw光得到了更高的增益，但仅集中在最初几公里，光纤尾端的增益几乎为零。
产生的声波强度仅在前几公里较强，但在传输较长距离时声波能量急剧下降，如图1（c）所示。这种弱声波对光纤的折射率调制深度较小，因而反射光波也仅在前几公里处产生，不利于长距离测量。布里渊损耗技术中，泵浦光注入方式与布里渊增益技术方式相似，两光的频差保仍为 νb 。不同的是泵浦脉冲的频率低于cw光，如图1（d）所示。仿真中将泵浦脉冲功率固定为0.1 mw，cw光功率在1 ~ 4 mw之间变化，光纤的长度及衰减系数与布里渊增益技术仿真使用参数相同。
与布里渊增益技术相反，泵浦脉冲功率随着cw光功率的增加而增加，而声波强度则随距离的增大而增强，如图1（e） （f）所示。虽然在 z = l 处获得了比布里渊增益技术在z = 0处更强的声波，但由于pmf对cw光的衰减，仍阻止了强声波在整个光纤长度上的均匀形成。
图1 不同sbs方式之间的比较：布里渊增益、布里渊损耗和布里渊分布式放大。（a） （d） （g）给出了三种技术的基本原理；（b） （e） （h）光波在10 km长的pmf上的功率分布，（c） （f） （i）cw光与泵浦脉冲相互作用产生的声波分布
图源： optics express （2022）。 https://doi.org/10.1364/oe.466212 （fig. 1）
dba原理如图1（g）所示。在布里渊增益技术的前提下，一个频率为 νdba 的dba泵浦光被注入到pmf中，通过sbs过程补偿在光纤传输中的衰减及泵浦脉冲sbs过程的损耗。
泵浦脉冲与dba泵浦相互作用，向脉冲泵浦光转移能量的同时产生第二个声波， νdba 和 νp 满足 νdba - νp = νb。三种光波的功率分布如图1（h）所示。与布里渊增益情况不同，脉冲功率随距离的增加而增加，cw光功率沿光纤几乎保持不变。
声波强度的分布与布里渊增益型及布里渊损耗型均不同，如图1（i）所示，沿着10 km的pmf几乎均匀分布。因此，在dba泵浦技术辅助下分布式双折射测量可以获得更长的距离。
dba泵浦技术辅助下的测量原理如图所示2所示。泵浦脉冲和探测脉冲从 pmf的一端入射，而dba泵浦和cw光则从另一端入射。探测脉冲在与泵浦脉冲的频差满足匹配条件时，即νpr - νp = νδn（z，t）/n 的条件下，产生能量最强且频率为 νid 的空转波。
通过扫描探测脉冲的频率，检测产生的空转波的反射谱，即可获得bdg的光谱特性，从而实现pmf的分布式双折射。在上述的原理中，y轴上入射的三个光波之间的相互作用可等效于一个类似三能级的激光系统。
dba泵浦作为最高能级，连续不断地放大在较低能级的泵浦脉冲以提供稳定的光子数用来放大最低能级cw光。只要有足够的dba泵浦，连续的声波可以有效维持，就可以形成bdg散射探测脉冲的理想条件，用于超长距离分布式双折射测量。
图2 dba泵浦辅助下超长距离分布式双折射测量原理
图源： optics express （2022）。 https://doi.org/10.1364/oe.466212 （fig. 2）
3.2 实验装置
高精度dba辅助下的分布式双折射测量的实验装置如图3所示。泵浦脉冲、cw光以及探测脉冲均由从一个5 khz线宽的窄线宽分布反馈（dfb）激光形成ofc提供。dfb通过电光调制器（eom）与一个相位调制器（pm）级联进行调制，以此形成频梳间隔为 νb 的具有多条高频稳定激光梳线的ofc。该设置灵活性高，容易地调整以匹配任何pmf的布里渊频移，同时保持光波之间的高频稳定性。
图3 dba辅助下分布式双折射测量的实验装置
图源： optics express （2022）。 https://doi.org/10.1364/oe.466212 （fig. 3）
ofc输出被放大并分成两个分支，上部分的分支是用于产生脉冲探测光，下部分则是用于产生泵浦脉冲和cw光。上分支采用光带通滤波器（obpf1）选择一个比泵浦脉冲频率高 6νb 梳状线作为探测光，此探测光由eom1进行强度调制，其频率使用电子射频合成器从0 ~ 40 ghz范围进行调谐。下分支中，obpf3将两条相邻的作为泵浦光和cw光的梳状线过滤出来，通过环形器导入到光纤布拉格光栅（fbg1），此光栅反射泵浦光而透射cw光。
透射的cw光被放大，通过pc后，与dba泵浦经过1×2耦合器耦合，经pbs对准pmf的y轴。dba泵浦由第二个dfb激光器通过任意波形发生器（awg）进行三角波信号调制产生，在 νp附近产生一个接近1 ghz的平坦增益分布的频率啁啾，此范围覆盖泵浦脉冲的光谱宽度及 νb对于应力/温度随机波动造成的任何偏差。最后，通过环形器采集从x轴反射回来的散射信号，并在检测前进行放大。
使用obpf4将背向散射信号中的瑞利散射探测信号滤掉，剩余的空转波在光电探测器（pd）上检测。
3.3保偏光纤的分布式双折射测量
作者使用两种熊猫型的pmf级联并进行测试，它们分别长2.1 km和5 km。两种光纤的布里渊频移略有不同，分别为 νb2km = 10.34 ghz，和νb5km = 10.27 ghz 。ofc的设置与 νb5km 匹配。泵浦脉冲和探测脉冲的宽度分别为200 ns和50 ns，而探测脉冲延迟150 ns，以预先补偿偏离效应，对应测量的空间分辨率约为5 m。
图4 （a）使用dba泵浦和（d）不使用dba泵浦的两个级联pmf的分布式双折射测量。（b） （c）代表使用dba泵浦技术下两种光纤双折射波动范围的放大图；（e） （f）代表不使用dba泵浦技术下两种光纤双折射波动范围的放大
图源： optics express （2022）。 https://doi.org/10.1364/oe.466212 （fig. 4）
测量的结果如图4（a）-（c） 所示，在7.1 km范围内观察到级联pmf的双折射分布，双折射的范围为1.4 × 10−4（18 ghz），精度为7.5 × 10−9（1 mhz）。这种超高精度来自于从同一激光源调制后产生的泵浦脉冲及探测脉冲，它们的频移能精确控制在1mhz。通过50个测量光谱中，计算出的特定位置的空转波峰值，获得测量的双折射的标准偏差为4 mhz，表明1 mhz的频率步长在允许合理的测量时间的前提下，足以实现高精度和高重复性的测量。
作为对比，作者在没有dba泵浦的情况下进行了测量，结果如图4（d）-（f）所示。仅在最初几百米的光纤中检测到强的空转波信号，其强度随距离呈指数迅速衰减。
图5 （a）不同距离下归一化的空转波功率积分；（b）计算相应声波强度的分布
图源： optics express （2022）。 https://doi.org/10.1364/oe.466212 （fig. 5）
接着，作者分析了不同光纤位置归一化的空转波功率积分，如图5（a）所示，总体上，空转波强度随距离的增加而衰减，均匀分布的声波导致了恒定的后向散射系数，与otdr的散射曲线非常相似。结果显示，空转波在第一段pmf传播时的光纤损耗为0.8 db/km，与光纤的平均功率衰减相匹配。在第二段pmf中，平均功率衰减约为0.25 db/km，这是由于dba泵的作用，最终有效补偿了部分光纤损耗，损耗降低了0.55 db。
图6 （a）在231 m处有/无dba泵浦条件下的双折射测量频谱图；（b）两种不同方式在前500米内测得的双折射频移峰值分布对比；（c）以dba为参考的分布式双折射测量
图源： optics express （2022）。 https://doi.org/10.1364/oe.466212 （fig. 6）
这项工作的最后，作者分析了增加dba泵浦对双折射测量的噪声影响，如图6（a）所示。在待测光纤的231 m位置处，观测到有/无dba泵浦的双折射频移谱图几乎重合，包含了主导的双折射频移峰值与多个边峰，两种测量结果显示出相近的标准偏差。接着，作者在500 m内的每个位置上取空转波的峰值，在有/无dba泵浦的情况，对两者双折射频移-位置图进行比较。
如图6（b）所示，尽管存在弱的双折射时域波动导致的微小差别，两种情况下的峰值双折射频移几乎一致，由此可见当系统中包含dba泵浦时，双折射测量结果没有引入额外的噪声。最后，作者分析噪声没有增加的原因有两方面，一是因为dba泵浦与泵浦脉冲产生的声波场与泵浦脉冲及cw泵浦产生的声波是反向的，不会引入额外的噪声；二是单一窄线宽激光源的使用保证了布里渊增强四波混频中涉及的光波之间的频率间隔需满足相位匹配，最终使得dba技术没有表现出显著的噪声引入。
04 应用与展望
该论文工作提出一种dba泵浦技术实现高精度长距离的分布式双折射测量方法。dba泵浦技术有效补偿了光纤损耗并获得均匀分布的声波，进而拓展pmf中分布双折射测量的距离。同时结合ofc技术，从单一激光器产生泵浦光、斯托克斯光及探测光，避免了使用复杂的频率锁定回路和多个激光源带来的测量误差，获得了更高的探测精度。
实验结果表明，dba泵浦的功率可以补偿泵浦光在传输过程中部分的光纤衰减，有效增强长距离光纤中布里渊动态光栅声波场强度，实现长距离pmf中的分布式双折射测量。这种高精度长距离的测量技术，在研究由于非线性光学效应引起的微小双折射变化和监视光纤网络被窃听情况有潜在应用前景。
文章信息：
pedro tovar， yuan wang， liang chen， and xiaoyi bao， “distributed birefringence sensing at 10-9 accuracy over ultra-long pmf by optical frequency comb and distributed brillouin amplifier，” optics express， 2022， 30（18）： 33156-33169.
论文地址：
https://opg.optica.org/oe/fulltext.cfm？uri=oe-30-18-33156&id=495650
https://doi.org/10.1364/oe.466212
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