如何手动计算IGBT的损耗
现今随着高端测试仪器和仿真软件的普及，大部分的损耗计算都可以使用工具自动完成，节省了不少精力，不得不说这对工程师来说是一种解放，但是这些工具就像黑盒子，好学的小伙伴总想知道工作机理。其实基础都是大家学过的基本高等数学知识。今天作者就帮大家打开这个黑盒子，详细介绍一下igbt损耗计算方法同时一起复习一下高等数学知识。
我们先来看一个igbt的完整工作波形：
igbt的损耗可以分为开关损耗和导通损耗，其中开关损耗又分为开通和关断两部分，下面我分别来看一下各部分的计算推导过程。
开关损耗-开通部分
我们先来看一下理想的igbt开通波形：
我们需要先分别写出电流和电压的线性方程，先看电流线性方程：分别找到电流开关波形中的两个坐标(0,0) 和 (δt_on, ic) , 那么电流线性方程：
电压线性方程，同样找到电压波形中的两个坐标(0,vce), (δt-on,0),那么电压线性方程：
根据损耗计算的定义：
这样开关损耗中的开通部分计算公式我们就推导完成了，那是不是我们有了计算公式就可以直接用了呢？我们先来看看实际的开通波形：
上图是实测的igbt开通波形，蓝色是vce波形，红色是ic波形。可以看到ic在整个上升过程中还是比较线性的，但是vce在跌落的时候斜率分成了几段，这个时候我们推导的理想开关波形的损耗似乎就没什么用了，那怎么办呢？
其实虽然我们之前的推导结果不能直接用，但是推导过程我们还是可以借鉴的，我们可以把整个波形根据vce 的斜率分成几个部分来近似计算，如下图所示，对应时间分别是δt1, δt2, δt3。
我们先来计算δt1部分的损耗：
如上图，我们先找到电压和电流波形与δt1时间标注线的四个交点，标注为：
a(0,vce1), b(δt1,vce2), c(0,0), d(δt1,ic1).
δt1内的vce表达式：
δt1内的ic表达式：
δt1内的损耗表达式及推导：
从波形中可以读出:
vce1=260v, vce2=220v, ic1=20.3a, δt1=70ns, 带入上面公式可以得到：
我们用同样的方法计算δt2部分：
同样先找到电压和电流波形与δt2时间标注线的四个交点:
e(0,vce2), f(δt2,vce3), g(0,ic1), h(δt2,ic2).
δt2内的vce表达式：
δt2内的ic表达式：
δt2内的损耗表达式及推导：
从波形中可以读出:
vce3=50v, vce2=220v,
ic1=20.3a, ic2=29.3a δt2=40ns,带入上面公式可以得到
最后是δt3部分：
四个交点:
i(0,vce3), j(δt3,vce3), k(0,ic2), l(δt3,ic3).
δt3内的vce我们取近似常数：
δt3内的ic表达式：
δt3内的损耗表达式及推导：
从示波器中可以读出:vce3=40v, ic2=29.3a, ic3=19a δt3=30ns, 带入上面公式可以得到
这样把三部分算好加起来就是开通的总损耗：
导通部分损耗计算
igbt导通状态下处于饱和状态，我们只需要对导通状态下的饱和电压vce和电流ic乘积积分就可以：
但是导通状态下的vce实际是和ic关联的，vce会随着ic的变化而变化，我们直接拿下面的实际测试波形来举例分析：
从波形上看，ic在igbt导通状态下是线性上升的，对应的vce应该也是线性增加的，但是因为实际测试中vce有高压状态的原因，我们会选择高压差分探头测试。当igbt导通时vce只有1-2v, 这时差分探头对低压部分的测试精度就成了问题，那么我们怎么近似的计算这部分导通损耗呢？
我们可以参考规格书中的vce曲线：
实际测试波形电流在20a左右，所以我们把20a左右的曲线单独放大取出来：
vce表达式：
然后我们来看电流部分，首先我们在波形上取a，b两点，导通时间δt,如下：
两个点坐标：a(0,ic1), b(δt,ic2)：
δt内的ic表达式：
δt内的导通损耗表达式及推导：
从波形中可以读出:ic1=9.5a, ic2=14a, δt=14us,带入上面公式可以得到
注：关于vce-ic曲线，规格书中通常会提供常温(25度)和高温(150度或者175度)两种，为了贴近实际工作状态，建议选择高温曲线。
开关损耗-关断部分
先看理想的igbt关断波形：
电流线性方程，分别找到电流开关波形中的两个坐标(0,ic) 和 (δt_off, 0) , 那么电流线性方程：
电压线性方程，同样找到电压波形中的两个坐标(0,0), (δt_off,vce), 那么电压线性方程：
根据损耗计算的定义：
实际的关断波形：
基于上面实际关断波形的损耗计算，想给大家留个作业，计算方法可以参考开通损耗部分的计算推导过程，感兴趣的小伙伴可以试一下。
这样损耗的计算方法介绍完了，我们对于基础高等数学知识的复习也告一段落。课后作业部分欢迎感兴趣的小伙伴把计算过程整理出来，给我们投稿。
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igbt的损耗可以分为开关损耗和导通损耗，其中开关损耗又分为开通和关断两部分，下面我分别来看一下各部分的计算推导过程。
开关损耗-开通部分
我们先来看一下理想的igbt开通波形：
我们需要先分别写出电流和电压的线性方程，先看电流线性方程：分别找到电流开关波形中的两个坐标(0,0) 和 (δt_on, ic) , 那么电流线性方程：
电压线性方程，同样找到电压波形中的两个坐标(0,vce), (δt-on,0),那么电压线性方程：
根据损耗计算的定义：
这样开关损耗中的开通部分计算公式我们就推导完成了，那是不是我们有了计算公式就可以直接用了呢？我们先来看看实际的开通波形：
上图是实测的igbt开通波形，蓝色是vce波形，红色是ic波形。可以看到ic在整个上升过程中还是比较线性的，但是vce在跌落的时候斜率分成了几段，这个时候我们推导的理想开关波形的损耗似乎就没什么用了，那怎么办呢？
其实虽然我们之前的推导结果不能直接用，但是推导过程我们还是可以借鉴的，我们可以把整个波形根据vce 的斜率分成几个部分来近似计算，如下图所示，对应时间分别是δt1, δt2, δt3。
我们先来计算δt1部分的损耗：
如上图，我们先找到电压和电流波形与δt1时间标注线的四个交点，标注为：
a(0,vce1), b(δt1,vce2), c(0,0), d(δt1,ic1).
δt1内的vce表达式：
δt1内的ic表达式：
δt1内的损耗表达式及推导：
从波形中可以读出:
vce1=260v, vce2=220v, ic1=20.3a, δt1=70ns, 带入上面公式可以得到：
我们用同样的方法计算δt2部分：
同样先找到电压和电流波形与δt2时间标注线的四个交点:
e(0,vce2), f(δt2,vce3), g(0,ic1), h(δt2,ic2).
δt2内的vce表达式：
δt2内的ic表达式：
δt2内的损耗表达式及推导：
从波形中可以读出:
vce3=50v, vce2=220v,
ic1=20.3a, ic2=29.3a δt2=40ns,带入上面公式可以得到
最后是δt3部分：
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i(0,vce3), j(δt3,vce3), k(0,ic2), l(δt3,ic3).
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δt3内的ic表达式：
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δt内的ic表达式：
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