基于对称T型网络设计LCC补偿网络参数问题
1.设计背景 在无线磁共振电能传输系统中，由于发送线圈与接收线圈之间往往具有很大的间隔，或者没有对齐，使得两个线圈之间互感系数往往很低。通常情况下都小于0.3。这种情况在 全国大学生智能车节能组[1] 比赛中情况会更糟。由于车模行驶到发送线圈上，依靠简单的光电或者磁场定位，车模上的接收线圈往往很难对准发送线圈的中心。
为了避免线圈漏磁造成的电感对于电能传输的阻碍，往往需要对发送和接收线圈使用电容进行补偿。在前几天测试了简单的电容串联补偿，可以获得50w传输功率，效率在75% 左右。串联补偿电路虽然设计简单，但是对于发送系统存在不稳定情况。特别是当负载出现较大波动时，会引起发送线圈中的电流出现很大的波动。
为了适应负载的波动，往往采用lcc电路补偿形式。它可以在了负载变化的情况下，维持发送线圈中的电流恒定，从而提高了系统的稳定性。
2.lcc补偿方案 lcc电路补偿是指在原来的发送线圈上增加三个补偿器件，它们组成一个t型的电路网络：
● t型左边支路：串联补偿电感lp
● t型右边支路：串联补偿电容cps
● t型下边支路：并联补偿电容cpp
发送和接收线圈采取对称的lcc补偿方案。
采用lcc进行补充的无线发送和接收电路
3.对称t型补偿电路
相比原来串联补偿，只有一个补偿电容参数，在设计时只需要考虑到电路谐振频率便可以求出补偿电容的参数。
采用lcc补偿方案，每边补偿网络的参数变成了三个参数：lp,cps,cpp。这使得电路设计变得复杂。
为了简化设计，往往以下面对称t型网络为基础来设计电路。在负载z0与电源ui之间，使用了两个jx（电感）和一个-jx（电容）组成了一个t型补偿网络。其中三个器件在工作频率下对应的电抗幅值均相同。因此这个电路在设计过程中只有一个参数x，因此设计过程简单。
对称梯形电路结构
这个电路最重要的一个特性，就是负载z0的工作电流i0是一个恒定值：
它与负载z0没有关系。如果负载z0就是对应的发送线圈中对应副边的反射电阻，这也说明发送线圈中的电流i0不会随着负载的变化而改变，这使得系统保持稳定。
如果接收线圈已经进行很好的电容补偿，对应线圈的负载假设为rl，那么通过发送和接收线圈的耦合，在发送线圈所对应的反射电阻：
因此，无论实际负载rl的变化，还是发送和接收线圈之间的互感m的变化，反映在发送线圈中都是改变了对应的反射阻抗的大小。
02 lcc补偿网络参数设计
根据在 无线充电系统在输出部分采用lcc拓扑结构综述研究[2] 中的方案设计lcc的网络参数。
发送和接收线圈
发送和接收线圈参数：
● 电感量：29微亨；
● 互感量：在相距3厘米时，互感量为9.5微亨；
1.设计条件
（1）输出负载
假设电阻负载rl=10ω。经过全桥整流之后，根据 全桥整流等效负载阻抗是多少？[3] 讨论，整流全桥之前的阻抗大约是：
假设工作频率：f0=95khz。
原边的反射电阻：
方波以及对应的基波峰值
原边lcc补偿结构
2.计算结果
根据前面计算出的i0的大小，可以分分别求出lcc补偿器件的参数：
经过计算之后的lcc补偿参数：
3.误差影响分析
在实际实验中，由于相关的电感l1，电容cpp,cps与设计参数会有相应的差别，主要原因包括：
● 只能通过规格的电感、电容通过串并联制作。所以它们只能取与设计相近的数值；
● 满足zvs（zero voltage switch）条件：逆变器需要呈现感性条件。
在 applying lcc compenstation network to dynamic wireless charging system[4]给出了网络参数偏离实际对称状态下的表达式。以lcc补偿下支路xp为基础，
下图显示了u1=300v,xp=12欧姆，rref=8ω的情况下，不同的α，β对于电流的影响。
α，β对于耦合线圈电流的影响
4.制作lcc补偿网络
（1）制作电感lp
主要制作的电感电感量：lp=4.56uh
最初的电感骨架
环形骨架参数：
α，β尺寸：32mm×20mm×11mm
α，β匝数：n1=42
α，β电感：l1=203.6uh；
根据lp要求，需要制作的匝数为：
利用litz线绕制6匝电感，测量电感：l=5.895uh。
绕制的6匝电感
（2）制作cpp,cps
使用0.22uf的电容通过串并联制作cpp,cps。
制作的电容
● 两个电容串联制作cps。cps=0.11uh。
● 三个电容并联制作cpp。cpp=0.66uh。
（3）补偿网络模块
利用 粘贴铜箔简易实验电路制作[5] 制作lcc补偿网络电路。
制作的lcc补偿模块
lcc网络参数：
○ lp=5.901uh
○ cpp=650.2nf
○ cps=104.8nf
连接在一起的耦合实验品台
发送线圈的lcc补偿网络（左）接收线圈的全桥整流（右）
03 实验测试
1.空载测试 将接收线圈移开，只测量发送线圈在空载下工作情况。
发送线圈在空载下测量
下面显示了在不同的工作频率下，发送电路的工作电流变化情况。可以看到在设计的工作频率点95khz左右，系统工作电流最小，只有60ma左右。
不同频率下的空载电流
如果是简单的串联补偿，在发送线圈空载时，工作电流则会达到最大。此时系统的功耗也最大，这些电功率都消耗在驱动电路和工作线圈上。
经过lcc补偿，情况则相反，在空载下，系统的工作电流自动达到最小。因此不需要系统进行额外的电流控制。
2.带载实验 将接收线圈与发送线圈对齐，并在全桥整流之后连接两个50w30欧姆的水泥电阻并联，负载电阻为15欧姆。
15欧姆的负载
下面给出了不同频率下，系统的输入功率、输出功率以及电能转换效率：
不同频率下的转换效率与功率
可以看出，在设计工作频率95khz时，系统的转换效率达到最高。但在105khz时，系统的输出功率达到最高。
3.满载实验 根据前面设计系统满载工作条件。在负载为10欧姆（由三个50w，30欧姆的水泥电阻并联），驱动桥电压为24v时，输出功率应该50w左右。下面是测量的结果：
● 电源工作电压：: vbus=24v
● 整流桥输出电压：vout=22.11v，输出功率：48.89w
● 电源电流ibus=2.66a，系统输入功率：64.32w
● 系统效率：76.0%
由测试结果可以看出，系统工作条件基本达到了设计要求。
下图显示了工作一段时间之后，lcc补偿电路和接收电路温度分布情况。可以看到串联补偿电感lp有很大的温度升高，它损耗了一定功率。在输出电路中，全桥整流温度也升高。
稳态温度分布图
4.线圈中的电流
前面设计lcc补偿电路参数，依据的原理是对称t型电路会使得发送线圈的电流保持恒定。下面使用电流钳分别测量在电路满载和空载下，发送线圈的电流大小。
下图是系统在空载时，发送线圈中的电流波形（青色）。
线圈驱动电压与线圈中的电流
下图显示了系统工作在满载时，发送线圈中的电流波形（青色）。对比空载和满载，可以看到发送线圈中的电流幅值基本上保持恒定。
线圈驱动电压与线圈中的电流
对比上面测量结果，可以看到线圈中的电流基本上保持恒定的数值。
结论
本文讨论了基于对称t型网络设计lcc补偿网络参数问题。并对半桥驱动电压24v情况下，在10欧电阻负载上输出50w的条件进行设计lcc参数通过实验测试，验证了：
● 系统功率输出达到了48.89w；
● 传输效率在76%；
工作在95khz下，系统空载电流为60ma，无需主控电路任何控制，便可以适应接收负载发生剧烈变化的情况。
为了进一步提高系统的效率，需要对lcc中串联电感lp的制作进行优化。采用高频，抗饱和磁环制作，减少补偿电路的损耗。
参考资料
［1］全国大学生智能车节能组： https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/110253008
［2］无线充电系统在输出部分采用lcc拓扑结构综述研究： https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/113770750
［3］全桥整流等效负载阻抗是多少？： https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/113777100
［4］applying lcc compenstation network to dynamic wireless charging system： https://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp？tp=&arnumber=7405298
［5］粘贴铜箔简易实验电路制作： https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/112150112
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为了适应负载的波动，往往采用lcc电路补偿形式。它可以在了负载变化的情况下，维持发送线圈中的电流恒定，从而提高了系统的稳定性。
2.lcc补偿方案 lcc电路补偿是指在原来的发送线圈上增加三个补偿器件，它们组成一个t型的电路网络：
● t型左边支路：串联补偿电感lp
● t型右边支路：串联补偿电容cps
● t型下边支路：并联补偿电容cpp
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3.对称t型补偿电路
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它与负载z0没有关系。如果负载z0就是对应的发送线圈中对应副边的反射电阻，这也说明发送线圈中的电流i0不会随着负载的变化而改变，这使得系统保持稳定。
如果接收线圈已经进行很好的电容补偿，对应线圈的负载假设为rl，那么通过发送和接收线圈的耦合，在发送线圈所对应的反射电阻：
因此，无论实际负载rl的变化，还是发送和接收线圈之间的互感m的变化，反映在发送线圈中都是改变了对应的反射阻抗的大小。
02 lcc补偿网络参数设计
根据在 无线充电系统在输出部分采用lcc拓扑结构综述研究[2] 中的方案设计lcc的网络参数。
发送和接收线圈
发送和接收线圈参数：
● 电感量：29微亨；
● 互感量：在相距3厘米时，互感量为9.5微亨；
1.设计条件
（1）输出负载
假设电阻负载rl=10ω。经过全桥整流之后，根据 全桥整流等效负载阻抗是多少？[3] 讨论，整流全桥之前的阻抗大约是：
假设工作频率：f0=95khz。
原边的反射电阻：
方波以及对应的基波峰值
原边lcc补偿结构
2.计算结果
根据前面计算出的i0的大小，可以分分别求出lcc补偿器件的参数：
经过计算之后的lcc补偿参数：
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在实际实验中，由于相关的电感l1，电容cpp,cps与设计参数会有相应的差别，主要原因包括：
● 只能通过规格的电感、电容通过串并联制作。所以它们只能取与设计相近的数值；
● 满足zvs（zero voltage switch）条件：逆变器需要呈现感性条件。
在 applying lcc compenstation network to dynamic wireless charging system[4]给出了网络参数偏离实际对称状态下的表达式。以lcc补偿下支路xp为基础，
下图显示了u1=300v,xp=12欧姆，rref=8ω的情况下，不同的α，β对于电流的影响。
α，β对于耦合线圈电流的影响
4.制作lcc补偿网络
（1）制作电感lp
主要制作的电感电感量：lp=4.56uh
最初的电感骨架
环形骨架参数：
α，β尺寸：32mm×20mm×11mm
α，β匝数：n1=42
α，β电感：l1=203.6uh；
根据lp要求，需要制作的匝数为：
利用litz线绕制6匝电感，测量电感：l=5.895uh。
绕制的6匝电感
（2）制作cpp,cps
使用0.22uf的电容通过串并联制作cpp,cps。
制作的电容
● 两个电容串联制作cps。cps=0.11uh。
● 三个电容并联制作cpp。cpp=0.66uh。
（3）补偿网络模块
利用 粘贴铜箔简易实验电路制作[5] 制作lcc补偿网络电路。
制作的lcc补偿模块
lcc网络参数：
○ lp=5.901uh
○ cpp=650.2nf
○ cps=104.8nf
连接在一起的耦合实验品台
发送线圈的lcc补偿网络（左）接收线圈的全桥整流（右）
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1.空载测试 将接收线圈移开，只测量发送线圈在空载下工作情况。
发送线圈在空载下测量
下面显示了在不同的工作频率下，发送电路的工作电流变化情况。可以看到在设计的工作频率点95khz左右，系统工作电流最小，只有60ma左右。
不同频率下的空载电流
如果是简单的串联补偿，在发送线圈空载时，工作电流则会达到最大。此时系统的功耗也最大，这些电功率都消耗在驱动电路和工作线圈上。
经过lcc补偿，情况则相反，在空载下，系统的工作电流自动达到最小。因此不需要系统进行额外的电流控制。
2.带载实验 将接收线圈与发送线圈对齐，并在全桥整流之后连接两个50w30欧姆的水泥电阻并联，负载电阻为15欧姆。
15欧姆的负载
下面给出了不同频率下，系统的输入功率、输出功率以及电能转换效率：
不同频率下的转换效率与功率
可以看出，在设计工作频率95khz时，系统的转换效率达到最高。但在105khz时，系统的输出功率达到最高。
3.满载实验 根据前面设计系统满载工作条件。在负载为10欧姆（由三个50w，30欧姆的水泥电阻并联），驱动桥电压为24v时，输出功率应该50w左右。下面是测量的结果：
● 电源工作电压：: vbus=24v
● 整流桥输出电压：vout=22.11v，输出功率：48.89w
● 电源电流ibus=2.66a，系统输入功率：64.32w
● 系统效率：76.0%
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下图显示了工作一段时间之后，lcc补偿电路和接收电路温度分布情况。可以看到串联补偿电感lp有很大的温度升高，它损耗了一定功率。在输出电路中，全桥整流温度也升高。
稳态温度分布图
4.线圈中的电流
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下图是系统在空载时，发送线圈中的电流波形（青色）。
线圈驱动电压与线圈中的电流
下图显示了系统工作在满载时，发送线圈中的电流波形（青色）。对比空载和满载，可以看到发送线圈中的电流幅值基本上保持恒定。
线圈驱动电压与线圈中的电流
对比上面测量结果，可以看到线圈中的电流基本上保持恒定的数值。
结论
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● 系统功率输出达到了48.89w；
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参考资料
［1］全国大学生智能车节能组： https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/110253008
［2］无线充电系统在输出部分采用lcc拓扑结构综述研究： https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/113770750
［3］全桥整流等效负载阻抗是多少？： https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/113777100
［4］applying lcc compenstation network to dynamic wireless charging system： https://ieeexplore.ieee.org/stamp/stamp.jsp？tp=&arnumber=7405298
［5］粘贴铜箔简易实验电路制作： https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/112150112
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