负反馈的非理想因素分析
2．分析方法
上一小节，我们学习研究了负反馈的基本概念、反馈类型、四种负反馈组态以及负反馈特性，这些知识内容都是基于负反馈理想模型前提下得到的。下面，我们先看看实际负反馈电路分析过程中会碰到的哪些非理想因素，然后，详细介绍几种负反馈分析方法。
2.1. 负反馈的非理想因素
第一种非理想因素是反馈网络的负载效应。图3四种负反馈组态中，反馈网络 f ( s )是理想受控源，没有考虑其输入/输出阻抗对主放大器 a ( s )的输出/输入端口的负载效应。以图3(a)串联-并联负反馈组态为例，考虑反馈网络 f ( s )的输入/输出阻抗，我们来分析一下反馈网络的负载效应会给闭环特性带来哪些影响。
图9 考虑反馈网络输入/输出阻抗的串联-并联负反馈组态
如图9所示是考虑反馈网络 f ( s )的输入/输出阻抗的串联-并联负反馈组态，主放大器 a ( s )为电压增益a v ，输入阻抗为z i ，输出阻抗为z o ，反馈网络 f ( s )为电压增益a vf ，输入阻抗为z if ，输出阻抗为z of ，在输入端加激励电压源v in ，求输出电压响应v out ，计算可得闭环电压增益a vcl ,
(16)
其中，avl定义为有负载效应条件下的主放大器增益，简称有载主放大器增益。
(17)
闭环输入阻抗z icl ，
(18)
图10 考虑反馈网络输入/输出阻抗的串联-并联负反馈组态的闭环输出阻抗电路
如图10所示是考虑反馈网络 f ( s )的输入/输出阻抗的串联-并联负反馈组态的闭环输出阻抗电路，将图9中输入独立电压源vin置零，在输出端加电压激励源v x ，求电流响应i x ，计算可得闭环输出阻抗z ocl ，
(19)
图11 考虑反馈网络输入/输出阻抗的串联-并联负反馈组态的环路增益电路
如图11所示是考虑反馈网络 f ( s )的输入/输出阻抗的串联-并联负反馈组态的环路增益电路，将图9中输入独立电压源vin置零，反馈网络中电压控制的电压源avfvout的控制电压vout断开，将控制电压vout替换为电压激励源v t ，求反馈网络的输入控制电压响应v out ，计算可得环路增益 lg ，
(20)
考虑反馈网络输入/输出阻抗的串联-并联负反馈组态的等效电路图如图12(a)所示，a l ( s )为有载主放大器，f l ( s )为去除输入/输出阻抗的理想反馈网络。原先反馈网络的输出阻抗zof并入有载主放大器的输入端形成分压系数zi / (zi + z of )；原先反馈网络的输入阻抗zif并入有载主放大器的输出端形成分压系数zif / (zo + z if )。进一步简化可以得到图12(b)简化电路，有载主放大器的输入阻抗为zi + z of ，输出阻抗为zo // z if ，电压增益为avl = (zi / (zi + z of )) av (zif / (zo + z if ))。
图12 有负载效应串联-并联负反馈组态电路图 (a) 等效电路图 (b) 简化电路图
第二种非理想因素是传递函数的非单向性。之前所有分析都假设主放大器和反馈网络是单向传输的，即单向性，只有输入到输出传递函数而没有考虑输出到输入传递函数。然而，实际电路大部分情况下都存在反向传递函数，这样前述四种负反馈组态分析方法就存在问题。
第三种非理想因素是多个反馈环路和多种反馈机制并存。四种基本负反馈组态的采样和反馈信号都是单一电压或者电流，如果采样信号同时存在电压和电流形式，或者反馈信号同时存在电压和电流形式，这样的负反馈就不满足上述四种反馈组态形式，也就无法通过四种负反馈组态分析方法来处理。
如果负反馈中存在第一种和第二种非理想因素，我们可以通过2.1小节二端口网络拆环分析方法来解决。
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2.1. 负反馈的非理想因素
第一种非理想因素是反馈网络的负载效应。图3四种负反馈组态中，反馈网络 f ( s )是理想受控源，没有考虑其输入/输出阻抗对主放大器 a ( s )的输出/输入端口的负载效应。以图3(a)串联-并联负反馈组态为例，考虑反馈网络 f ( s )的输入/输出阻抗，我们来分析一下反馈网络的负载效应会给闭环特性带来哪些影响。
图9 考虑反馈网络输入/输出阻抗的串联-并联负反馈组态
如图9所示是考虑反馈网络 f ( s )的输入/输出阻抗的串联-并联负反馈组态，主放大器 a ( s )为电压增益a v ，输入阻抗为z i ，输出阻抗为z o ，反馈网络 f ( s )为电压增益a vf ，输入阻抗为z if ，输出阻抗为z of ，在输入端加激励电压源v in ，求输出电压响应v out ，计算可得闭环电压增益a vcl ,
(16)
其中，avl定义为有负载效应条件下的主放大器增益，简称有载主放大器增益。
(17)
闭环输入阻抗z icl ，
(18)
图10 考虑反馈网络输入/输出阻抗的串联-并联负反馈组态的闭环输出阻抗电路
如图10所示是考虑反馈网络 f ( s )的输入/输出阻抗的串联-并联负反馈组态的闭环输出阻抗电路，将图9中输入独立电压源vin置零，在输出端加电压激励源v x ，求电流响应i x ，计算可得闭环输出阻抗z ocl ，
(19)
图11 考虑反馈网络输入/输出阻抗的串联-并联负反馈组态的环路增益电路
如图11所示是考虑反馈网络 f ( s )的输入/输出阻抗的串联-并联负反馈组态的环路增益电路，将图9中输入独立电压源vin置零，反馈网络中电压控制的电压源avfvout的控制电压vout断开，将控制电压vout替换为电压激励源v t ，求反馈网络的输入控制电压响应v out ，计算可得环路增益 lg ，
(20)
考虑反馈网络输入/输出阻抗的串联-并联负反馈组态的等效电路图如图12(a)所示，a l ( s )为有载主放大器，f l ( s )为去除输入/输出阻抗的理想反馈网络。原先反馈网络的输出阻抗zof并入有载主放大器的输入端形成分压系数zi / (zi + z of )；原先反馈网络的输入阻抗zif并入有载主放大器的输出端形成分压系数zif / (zo + z if )。进一步简化可以得到图12(b)简化电路，有载主放大器的输入阻抗为zi + z of ，输出阻抗为zo // z if ，电压增益为avl = (zi / (zi + z of )) av (zif / (zo + z if ))。
图12 有负载效应串联-并联负反馈组态电路图 (a) 等效电路图 (b) 简化电路图
第二种非理想因素是传递函数的非单向性。之前所有分析都假设主放大器和反馈网络是单向传输的，即单向性，只有输入到输出传递函数而没有考虑输出到输入传递函数。然而，实际电路大部分情况下都存在反向传递函数，这样前述四种负反馈组态分析方法就存在问题。
第三种非理想因素是多个反馈环路和多种反馈机制并存。四种基本负反馈组态的采样和反馈信号都是单一电压或者电流，如果采样信号同时存在电压和电流形式，或者反馈信号同时存在电压和电流形式，这样的负反馈就不满足上述四种反馈组态形式，也就无法通过四种负反馈组态分析方法来处理。
如果负反馈中存在第一种和第二种非理想因素，我们可以通过2.1小节二端口网络拆环分析方法来解决。
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