实用且相对简单的VF三角波发生电路
电路设计在很大程度上，其实是对波形的一种转换。比如说三极管开关电路，它所实现的就是pwm电压幅值的转换；比如说恒流源电路，它实现的就是电压→电流的转换；buck、ldo实现的是直流电压源幅值的转换，等等。同样的，在电路设计中也经常会需要对电压→ 频率的转换，或者简称vf转换。
下面介绍一种比较实用且相对简单的vf三角波发生电路。
我们看上面这个电路，由1个比较器+5个电阻+1个电容构成了一个vf转换电路，c点输出的是三角波。它的大致工作原理是：
当比较器输出高电平时，此时电路可以等效为下面左边这个电路；2、当比较器输出低电平时，电路可以等效为下面右边这个电路。
那么，对于a点来说，它就会有2个不同节点电压，这2个节点电压对应的就是比较器正输入端的2个不同的电位v1、v2。其实从上面2个电路图中可以看出来，左边的b点电位高，所以对应的a点电位就是高电位v1；右边的b电电位低，所以对应的a电电位就是低电平v2。
假设当比较器输出高电平时，此时对应了a点电位是v1，那么，5v电源通过上拉电阻和r4对电容c1进行充电。
这里可以假设5v电源刚刚上电时刻，a点作为比较器的正输入端对应了一个分压值，而负输入端由于在刚刚上电时刻，电容压降为0v，所以v+》v-，此时比较器输出的就是高电平。那么刚刚对应的a点分压值就是v1高电位（或者称之为高阈值）。当比较器输出高电平的同时，5v电源给c1进行充电，从0v开始不断上升，当上升到v1时，v- 》 v+（也就是v1），比较器输出低电平。
当比较器输出低电平时，此时a点电位对应的就是v2低电压（或者称之为低阈值），同时电容通过r4电阻对地进行放电。当电容上的电压从v1放到了v2时，v+ 》 v-，比较器又会输出高电平。如此往复，电容c就不断的通过充放电来实现三角波输出。
三角波如何产生的：
接下拉再来一起看一个电路模型，来研究一下电容充放电波形，看看它和三角波是什么关系？
上面这个电路是电容充放电的一个等效模型图。当开关拨到左边时，此时5v电源通过rc电阻对电容进行充电。假设电容初始电压为0v，那么它的充电曲线就是图中所示，整体是一个非线性模型，如果用公式表示的话，应该是这样的：
（关注“张飞实战电子”公众号，有关于上面公式的详细推导过程）。
如果电容从0v充到电源电压的话，其实就是一个非线性的指数函数关系。
当电容充满电开关拨到右边时，此时电容上的电压就会通过rf 电阻进行放电。
那么放电曲线就是上面这样的波形。
观察充放电波形可以发现，在充电时的电容电压快接近电源电压时，曲线很平缓；在放电时的电容电压快接近0v时，曲线也很平缓。如果把它们结合在一起就是这样子的充放电波形。
很明显，电容的充放电波形，并不是一个三角波。而我们所需要的三角波应该是类似于下面这样的波形。
那么，应该怎么让电容上的充放电波形，更加接近三角波呢？其实要这么来做，在充电时，舍弃上面那段平缓的充电区域；同样的，在放电时，舍弃下面那段平缓的放电区域。
也就是说，我们不让电容充满电，比如充到2.8v就停止充；也不让电容放完电，比如放到1.2v就停止放，那么取中间的近似线性的部分，就接近一个三角波了。如下图所示：
三角波高低阈值的确定：
其实，2.8v就是对应了v1高阈值电压；1.2v对应了v2低阈值电压。通过比较器不断输出高低电平，实现电容不断的充放电，从而形成三角波。这样的三角波，我们就认为它是近似线性的了。对于不同的电源电压，一般可以这么来取：高阈值取1倍的rc时间常数，也就是63%的电源电压，5v*0.63=3.15v；低阈值取1倍的rc时间常数，也就是63%放电初始电压，3.15v*（1-0.63）=1.16v。越远离两端的电压，三角波越接近线性。这里我们取的1.2v~2.8v也是合理的。
r1 r2阻值计算：
接下来考虑如何实现比较器输出的高低电平，分别对应的v1 、v2高低阈值。由于v1~v2的变化范围是1.2v~2.8v，同时考虑r3 r4取值尽量大于r1 r2 5倍以上，这样可以忽略r3 r4分压，所以我们可以取最高电压，让r1 r2的分压值在2.8v。我们可以让r1 r2上流过的电流在1ma。是因为这样的电流既不太小，能抗干扰，同时电流也不太大，功耗低。这里我们让r1=2.2k，r2=2.8k。
r5阻值计算：
接下来再考虑当比较器输出低电平时的低阈值等效电路。
当比较器输出低电平时，b点就相当于接地。而此时电阻分压得到的就是v2低阈值电压1.2v。由于：
上式中，v2 = 1.2v，r1=2.2k，r2=2.8k，得出r5：
r5可以选择910ω的标称阻值。
r3 r4阻值选取：
在计算出来v2低阈值所对应的阻值时，接下来就是计算v1高阈值了。当比较器输出高电平时，它的等效电路如下图所示：
假设r3 r4的取值较大（这里我们可以让r3 r4大于r1 r2五倍以上），那么根据内阻分析法，可以近似的忽略掉r3 r4。这样的话b点作为比较器的输出端可以认为a点的高低阈值就是1.2v~2.8v。
可以选择r3=10kω，r4=10kω的标称阻值。
c1电容计算：
那么，接下来就是计算c1了。如果想要得到16khz频率的三角波的话，c1的取值应该是多大呢？
我们知道，如果f = 16khz，那么t = ton + toff = 62.5 us。而电容的大小决定了ton和toff。所以，只要计算出来ton和toff的时间，就能求出c1了。那么，ton和toff怎么确定呢？
ton 就是从1.2v充到2.8v所花的时间，toff 就是从2.8v放到1.2v所花的时间。ton期间给电容的充多少能量，那么toff期间电容就放同样多的能量，也就是qc = qf。由于qc =qf= c*δv，而δv=2.8-1.2=1.4v，所以，只要任意求出qc或者qf的话，电容c也就是知道了。所以接下来的问题就是如何求出qc或qf。
我们假设平均充电电流为ic，平均放电电流为if。所以，
（1）
（2）
由于，qc = qf，所以：
（3）
由，得（其中，
）。
把代入到（3）式得
（4）
在充电期间，比较器输出高，此时当电容电压为1.2v时，对应了最大充电电流：
当电容上的电压充到2.8v时，此时认为电容充电电流几乎为0ma，所以，
所以，平均充电电流：
（5）
在放电期间，比较器输出低，此时电容刚开始放电的电压为2.8v，对应了最大放电电流：
当电容上的电压放到了1.2v时，对应了电容最小放电电流：
所以，平均放电电流：
（6）
根据公式（4）（5）（6）可得：
（7）
所以，
（8）
根据公式（1）（5）（8）可得：
（9）
由于qc = c*δv，所以：
这里可以取2.2nf的瓷片电容。
以上参数就能得到输出频率为16khz的三角波。以上就是三角波发生电路的估算法，实现了vf转换。那么，具体用精确的公式法来计算的话，误差会有多大呢？和什么参数有关呢？在下一篇文章中，我们推导它的数学模型来精确计算。
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我们看上面这个电路，由1个比较器+5个电阻+1个电容构成了一个vf转换电路，c点输出的是三角波。它的大致工作原理是：
当比较器输出高电平时，此时电路可以等效为下面左边这个电路；2、当比较器输出低电平时，电路可以等效为下面右边这个电路。
那么，对于a点来说，它就会有2个不同节点电压，这2个节点电压对应的就是比较器正输入端的2个不同的电位v1、v2。其实从上面2个电路图中可以看出来，左边的b点电位高，所以对应的a点电位就是高电位v1；右边的b电电位低，所以对应的a电电位就是低电平v2。
假设当比较器输出高电平时，此时对应了a点电位是v1，那么，5v电源通过上拉电阻和r4对电容c1进行充电。
这里可以假设5v电源刚刚上电时刻，a点作为比较器的正输入端对应了一个分压值，而负输入端由于在刚刚上电时刻，电容压降为0v，所以v+》v-，此时比较器输出的就是高电平。那么刚刚对应的a点分压值就是v1高电位（或者称之为高阈值）。当比较器输出高电平的同时，5v电源给c1进行充电，从0v开始不断上升，当上升到v1时，v- 》 v+（也就是v1），比较器输出低电平。
当比较器输出低电平时，此时a点电位对应的就是v2低电压（或者称之为低阈值），同时电容通过r4电阻对地进行放电。当电容上的电压从v1放到了v2时，v+ 》 v-，比较器又会输出高电平。如此往复，电容c就不断的通过充放电来实现三角波输出。
三角波如何产生的：
接下拉再来一起看一个电路模型，来研究一下电容充放电波形，看看它和三角波是什么关系？
上面这个电路是电容充放电的一个等效模型图。当开关拨到左边时，此时5v电源通过rc电阻对电容进行充电。假设电容初始电压为0v，那么它的充电曲线就是图中所示，整体是一个非线性模型，如果用公式表示的话，应该是这样的：
（关注“张飞实战电子”公众号，有关于上面公式的详细推导过程）。
如果电容从0v充到电源电压的话，其实就是一个非线性的指数函数关系。
当电容充满电开关拨到右边时，此时电容上的电压就会通过rf 电阻进行放电。
那么放电曲线就是上面这样的波形。
观察充放电波形可以发现，在充电时的电容电压快接近电源电压时，曲线很平缓；在放电时的电容电压快接近0v时，曲线也很平缓。如果把它们结合在一起就是这样子的充放电波形。
很明显，电容的充放电波形，并不是一个三角波。而我们所需要的三角波应该是类似于下面这样的波形。
那么，应该怎么让电容上的充放电波形，更加接近三角波呢？其实要这么来做，在充电时，舍弃上面那段平缓的充电区域；同样的，在放电时，舍弃下面那段平缓的放电区域。
也就是说，我们不让电容充满电，比如充到2.8v就停止充；也不让电容放完电，比如放到1.2v就停止放，那么取中间的近似线性的部分，就接近一个三角波了。如下图所示：
三角波高低阈值的确定：
其实，2.8v就是对应了v1高阈值电压；1.2v对应了v2低阈值电压。通过比较器不断输出高低电平，实现电容不断的充放电，从而形成三角波。这样的三角波，我们就认为它是近似线性的了。对于不同的电源电压，一般可以这么来取：高阈值取1倍的rc时间常数，也就是63%的电源电压，5v*0.63=3.15v；低阈值取1倍的rc时间常数，也就是63%放电初始电压，3.15v*（1-0.63）=1.16v。越远离两端的电压，三角波越接近线性。这里我们取的1.2v~2.8v也是合理的。
r1 r2阻值计算：
接下来考虑如何实现比较器输出的高低电平，分别对应的v1 、v2高低阈值。由于v1~v2的变化范围是1.2v~2.8v，同时考虑r3 r4取值尽量大于r1 r2 5倍以上，这样可以忽略r3 r4分压，所以我们可以取最高电压，让r1 r2的分压值在2.8v。我们可以让r1 r2上流过的电流在1ma。是因为这样的电流既不太小，能抗干扰，同时电流也不太大，功耗低。这里我们让r1=2.2k，r2=2.8k。
r5阻值计算：
接下来再考虑当比较器输出低电平时的低阈值等效电路。
当比较器输出低电平时，b点就相当于接地。而此时电阻分压得到的就是v2低阈值电压1.2v。由于：
上式中，v2 = 1.2v，r1=2.2k，r2=2.8k，得出r5：
r5可以选择910ω的标称阻值。
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在计算出来v2低阈值所对应的阻值时，接下来就是计算v1高阈值了。当比较器输出高电平时，它的等效电路如下图所示：
假设r3 r4的取值较大（这里我们可以让r3 r4大于r1 r2五倍以上），那么根据内阻分析法，可以近似的忽略掉r3 r4。这样的话b点作为比较器的输出端可以认为a点的高低阈值就是1.2v~2.8v。
可以选择r3=10kω，r4=10kω的标称阻值。
c1电容计算：
那么，接下来就是计算c1了。如果想要得到16khz频率的三角波的话，c1的取值应该是多大呢？
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ton 就是从1.2v充到2.8v所花的时间，toff 就是从2.8v放到1.2v所花的时间。ton期间给电容的充多少能量，那么toff期间电容就放同样多的能量，也就是qc = qf。由于qc =qf= c*δv，而δv=2.8-1.2=1.4v，所以，只要任意求出qc或者qf的话，电容c也就是知道了。所以接下来的问题就是如何求出qc或qf。
我们假设平均充电电流为ic，平均放电电流为if。所以，
（1）
（2）
由于，qc = qf，所以：
（3）
由，得（其中，
）。
把代入到（3）式得
（4）
在充电期间，比较器输出高，此时当电容电压为1.2v时，对应了最大充电电流：
当电容上的电压充到2.8v时，此时认为电容充电电流几乎为0ma，所以，
所以，平均充电电流：
（5）
在放电期间，比较器输出低，此时电容刚开始放电的电压为2.8v，对应了最大放电电流：
当电容上的电压放到了1.2v时，对应了电容最小放电电流：
所以，平均放电电流：
（6）
根据公式（4）（5）（6）可得：
（7）
所以，
（8）
根据公式（1）（5）（8）可得：
（9）
由于qc = c*δv，所以：
这里可以取2.2nf的瓷片电容。
以上参数就能得到输出频率为16khz的三角波。以上就是三角波发生电路的估算法，实现了vf转换。那么，具体用精确的公式法来计算的话，误差会有多大呢？和什么参数有关呢？在下一篇文章中，我们推导它的数学模型来精确计算。
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