利用数值模拟软件构建了两种6英寸SiC单晶生长模型
摘要
大直径高质量 sic 衬底对提高 sic 和 gan 器件的良率、降低器件成本具有重要意义。然而，随着单晶直径的扩大，如何实现衬底片内单晶质量均匀性是亟需解决的问题之一。使用数值模拟软件构建了两种生长模型并研究其温场分布，模拟结果表明微凸温场生长的晶体外形更加平整。对两个批次的 6 英寸 ( 1 英寸= 2. 54 cm) sic 单晶衬底分别进行了 ( 004) 面 x 射线摇摆曲线全图扫描，评价了衬底结晶质量，并在衬底上进行了 gan 外延生长。结果表明，采用结晶质量好且均匀的 sic 单晶衬底，外延生长的 gan 质量更高。
0 引言
半导体材料作为信息产业的基石，被广泛用于集成电路、电力电子器件和微波射频器件的制备。所谓 “一代材料决定一代器件”，以硅 ( si) 、砷化镓 ( gaas) 为代表的第一、二代半导体材料，其器件特性目前已逼近材料的物理极限。
碳化硅( sic) 材料具有禁带宽度大、饱和电子速度高、临界击穿电场强度高、热导率高等特性，其品质因子优异，在高温、高频、大功率及抗辐射领域获得了广泛应用。近年来，sic 产业在国内外均成为科技战略布局热点，极大地促进了 sic 单晶制备技术的发展。高质量、大直径 sic 单晶有利于提高器件良率、降低器件成本，是未来 sic 单晶发展的方向。目前国外 6 英寸 ( 1 英寸= 2. 54 cm) sic 衬底已成为主流产品，国内商业化 sic 衬底直径正处于 4 英寸向 6 英寸过渡阶段。
sic 单晶材料的制备方法主要有物理气相传输( pvt ) 法、 溶液法和高温化学气相沉积( htcvd) 法。其中 pvt 法是技术成熟度最高、应用最广泛的方法。
在该方法中，一般采用中频感应加热系统，sic 在超过 2 000 ℃ 的密闭石墨坩埚内进行生长，整个生长体系类似 “黑盒子”，无法对坩埚内温度场和生长过程进行直接观察和测量，只能通过晶体的外形推测温场分布情况。随着 sic单晶直径增大，中频感应的 “趋肤效应”使晶体生长前沿径向温度梯度增大，导致大直径 sic 晶体中的应力增大，晶体结晶质量不均匀，劣化晶体质量。因此生长结晶质量均匀的大直径 sic 单晶，单晶生长的装配设计工作尤为重要。
本文借助 virtual ｒeactor-pvt sictm软件开展了6 英寸 sic 单晶生长温场及流场研究。加入三代半交流群，加vx：tuoke08。采用高分辨x 射线衍射仪研究了两个批次 sic 单晶质量均匀性，并在制备的 sic 衬底上进行了 gan 异质外延，验证了 sic 结晶质量和均匀性对 gan 外延层质量的影响。
1 工艺实验
1. 1 virtual ｒeactor-pvt sictm数值模拟
virtual ｒeactor-pvt sictm是一款基于有限元算法的专门应用于 pvt 生长 sic 单晶的数值模拟软件。该软件的计算原理是: 根据麦克斯韦方程组，计算感应加热体系内各点的电场强度和磁场强度;根据坡印亭定理，求得坩埚各点的电阻热量。石墨坩埚加热后，其热量会向坩埚内部传递，形成 sic单晶生长的温度场。热量的传递主要包括: 固态介质中的热传导、气态介质中的热传导和对流、固气界面上的热辐射三部分。图 1 为 sic 单晶生长模型示意图。通过对生长系统建立模型，设定初始条件及指定某一设定点温度，软件将根据系统配置的物理属性对热量的传递进行自动计算，求得 sic晶体生长的温度场。
1. 2 6 英寸 sic单晶表征及外延实验
采用高分辨 x 射线衍射仪对两个批次 6 英寸4h-sic 单晶衬底 ( 004) 面进行摇摆曲线测试，评价其结晶质量。在相同条件下，对 6 英寸 sic 衬底进行 gan 异质外延生长，得到 gan 外延薄膜。采用高分辨 x 射线衍射仪分别对 gan 外延层的( 002) 和 ( 102) 面进行对称衍射和斜对称衍射，比较两个批次的 sic 衬底外延 gan 结晶质量，研究衬底结晶均匀性对 gan 外延质量的影响。
2 结果与分析
2. 1 不同温场及流场模拟
目前 sic 单晶生长通常采用中频感应电源的加热模式，生长腔内存在温度梯度。一般而言，生长腔内的轴向温度梯度决定了晶体的生长速率，而籽晶表面的径向温度梯度与晶体中的热应力有关。籽晶表面的径向温度梯度太小，则容易在晶体边缘产生多晶，多晶与单晶竞争生长，不利于单晶尺寸的扩大; 而籽晶表面的径向温度梯度太大，会在晶体生长过程中产生较大的热应力，造成晶体应力偏大，容易开裂。本文中构建了两种不同的生长模型，分别简称模型 a 和模型 b，设定主要初始参数: 籽 晶 温 度 为 2 400 ℃，生 长 压 强 20 mbar( 1 mbar = 100 pa) ，中频电源频率 10 khz，生长时间 100 h，分析了两种不同生长模型中的温场分布和晶体生长情况。
为了便于直观比较两种模型的温场分布，将模型 a 和模型 b 的温度刻度线设置为相同的范围和步长，由此可以通过等温线的密集程度判断温场分布。图 2 示出了模型 a 中的温场分布图和晶体生长示意图，图中 t 为生长温度，x 为晶圆直径。从图 2 ( a) 中可以看出，模型 a 生长体系的高温区接近料底部，料内的等温线分布稀疏; 从图 2 ( b)中可以看出，生长的 sic 单晶中心厚度明显比晶体边缘厚，晶体凸度为 14. 6 mm。晶体凸度较大与生长前沿的温场分布有关。为了进一步量化模型 a 中的温场分布情况，从温场中提取相关数据，描绘出生长前沿径向温度分布、生长腔内轴向温度分布、料内轴向温度分布和料表面径向温度分布，如图 3所示，图中 x1 ～ x4分别为生长前沿径向距离、生长腔内轴向距离、料内轴向距离以及料表面径向距离。从图 3 ( a) 中可以看出，籽晶中心到籽晶边缘的温度基本呈线性增加，径向温度差约为 12 ℃; 图 3( b) 表明，生长腔内越靠近料表面温度变化越缓慢，越靠近籽晶温度变化越明显，生长腔内的轴向温度差为约 17 ℃ ; 通过图 3 ( c) 可以看出，料内轴向方向的最高温基本处于料中间位置，这表明晶体生长过程中，一部分料会向生长腔内传输，一部分料会向坩埚底部传输; 图 3 ( d) 展示了料表面径向温度分布，可以看出靠近坩埚壁的温度最高，而位于中心位置的 sic 料温度最低，料表面径向温度差约为 18 ℃。造成这种差异主要与中频感应的加热模式的趋肤效应有关。
图 4 示出了模型 b 中的温场分布图和晶体生长示意图。从图 4 ( a) 中可以看出，模型 b 生长体系的料内的等温线比模型 a 中的密集，表明料内的温度梯度变大; 从图 4 ( b) 中可以看出，生长的sic 单晶面形较为平整，晶体凸度为 5. 4 mm。说明籽晶生长前沿的温度场相对较平。图 5 ( a) 中可以看出，籽晶中心到籽晶边缘的温度尽管略有增加，但温度差仅约为 6 ℃ ，明显小于模型 a 中的籽晶表面径向温度差; 图 5 ( b) 表明生长腔内的轴向温度差约为 14 ℃，基本与模型 a 中的生长腔内温度差一致; 通过图 5 ( c) 可以看出，料内轴向方向的最高温基本处于料底部，高温区位置比模型 a中相对靠下; 图 5 ( d) 表明，料表面径向温度差约为 21 ℃，略大于模型 a 中料表面径向温度差。
通过对比模型 a 与模型 b 中的温场分布，如表 1 所示，可以看出模型 a 生长前沿温度场为典型的凸温场，而模型 b 生长前沿的温度场为典型的近平温场。根据晶体生长理论，凸温场会导致晶体生长过程中产生较大的热应力，容易在晶体中产生晶格畸变和位错等缺陷，劣化晶体的质量。因此推测模型 b 中的温场更适合生长高质量 6 英寸 sic 单晶。
2. 2 6 英寸 sic衬底表征
采购了两个批次 6 英寸 sic 衬底，分别命名为批次 i 和批次 ii。为了评价不同批次间的衬底结晶质量，采用高分辨 x 射线衍射仪对两个批次 sic 衬底分别进行了 ( 004) 面对称衍射摇摆曲线测试。测试前首先对样品中心点进行优化测试，获得样品中心点的最优俯仰角。然 后 分 别 沿 ＜ 1120 ＞ 和＜1100＞两个方向对晶片进行全图扫描，研究晶片不同区域摇摆曲线的衍射角和半峰宽的变化，评价衬底结晶质量均匀性。批次 i 和批次 ii 的 sic 衬底( 004) 面摇摆曲线全图扫描结果分别如图 6 和图 7所示。从图 6 中可以看出，批次 i 中的 sic 衬底＜1120＞和＜1100＞方向衍射角度变化分别为 0. 880°和 0. 577°，半峰宽分别为 84 和 102 ，说明该晶片 ( 004) 面衍射角变化大; 半峰宽在不同区域波动大，晶片结晶质量不均匀。从图 7 中可以看出，批次 ii 的 sic 衬底＜1120＞和＜1100＞方向衍射角度变化分别为 0. 060°和 0. 027°，半峰宽分别为 40 和42 ，说明该晶片不同区域的 ( 004) 衍射角度变化不大，结晶质量高、结晶质量均匀。推测造成两个批次衬底结晶质量不一致的原因可能与 sic 单晶生长的温场不同有关，凸温场导致晶体中应力大，造成了 sic 晶面弯曲。
2. 3 6 英寸 sic衬底 gan 外延表征
对两个批次 sic 衬底分别在相同条件下进行gan 异质外延，并对 gan ( 002) 和 ( 102) 面进行摇摆曲线全图扫描测试。测试结果如图 8 所示。可以看出批次 i 的 sic 衬底外延 gan ( 002) 和102) 面摇摆曲线半峰宽分别为 235 ～ 260 和293 ～ 333 ，批 次 ii 的 sic 衬 底 外 延 的 gan( 002) 和 ( 102) 面摇摆曲线半峰宽分别为 152 ～160 和 255 ～ 270 ，批次 ii 的 sic 衬底外延 gan的晶体质量明显优于批次 i 的 sic 衬底外延 gan。由此可以推断 sic 衬底结晶的均匀性对 gan 外延层质量有较大影响，衬底结晶质量越高、越均匀，外延层的质量越高。
3 结论
本文利用数值模拟软件构建了两种 6 英寸 sic单晶生长模型，通过理论计算表明平温场中生长的sic 单晶面形平整，应力较小。对两批次 6 英寸sic 衬底进行了 x 射线 ( 004) 面摇摆曲线全图扫描测试，研究了其结晶质量及其均匀性。在 sic 衬底上外延了 gan 材料，通过对外延层进行 ( 002)和 ( 102) 面摇摆曲线测试，表明 sic 衬底对 gan外延层质量有重要影响，衬底结晶质量越高、结晶质量越均匀，有助于获得高质量 gan 外延层。
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0 引言
半导体材料作为信息产业的基石，被广泛用于集成电路、电力电子器件和微波射频器件的制备。所谓 “一代材料决定一代器件”，以硅 ( si) 、砷化镓 ( gaas) 为代表的第一、二代半导体材料，其器件特性目前已逼近材料的物理极限。
碳化硅( sic) 材料具有禁带宽度大、饱和电子速度高、临界击穿电场强度高、热导率高等特性，其品质因子优异，在高温、高频、大功率及抗辐射领域获得了广泛应用。近年来，sic 产业在国内外均成为科技战略布局热点，极大地促进了 sic 单晶制备技术的发展。高质量、大直径 sic 单晶有利于提高器件良率、降低器件成本，是未来 sic 单晶发展的方向。目前国外 6 英寸 ( 1 英寸= 2. 54 cm) sic 衬底已成为主流产品，国内商业化 sic 衬底直径正处于 4 英寸向 6 英寸过渡阶段。
sic 单晶材料的制备方法主要有物理气相传输( pvt ) 法、 溶液法和高温化学气相沉积( htcvd) 法。其中 pvt 法是技术成熟度最高、应用最广泛的方法。
在该方法中，一般采用中频感应加热系统，sic 在超过 2 000 ℃ 的密闭石墨坩埚内进行生长，整个生长体系类似 “黑盒子”，无法对坩埚内温度场和生长过程进行直接观察和测量，只能通过晶体的外形推测温场分布情况。随着 sic单晶直径增大，中频感应的 “趋肤效应”使晶体生长前沿径向温度梯度增大，导致大直径 sic 晶体中的应力增大，晶体结晶质量不均匀，劣化晶体质量。因此生长结晶质量均匀的大直径 sic 单晶，单晶生长的装配设计工作尤为重要。
本文借助 virtual ｒeactor-pvt sictm软件开展了6 英寸 sic 单晶生长温场及流场研究。加入三代半交流群，加vx：tuoke08。采用高分辨x 射线衍射仪研究了两个批次 sic 单晶质量均匀性，并在制备的 sic 衬底上进行了 gan 异质外延，验证了 sic 结晶质量和均匀性对 gan 外延层质量的影响。
1 工艺实验
1. 1 virtual ｒeactor-pvt sictm数值模拟
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1. 2 6 英寸 sic单晶表征及外延实验
采用高分辨 x 射线衍射仪对两个批次 6 英寸4h-sic 单晶衬底 ( 004) 面进行摇摆曲线测试，评价其结晶质量。在相同条件下，对 6 英寸 sic 衬底进行 gan 异质外延生长，得到 gan 外延薄膜。采用高分辨 x 射线衍射仪分别对 gan 外延层的( 002) 和 ( 102) 面进行对称衍射和斜对称衍射，比较两个批次的 sic 衬底外延 gan 结晶质量，研究衬底结晶均匀性对 gan 外延质量的影响。
2 结果与分析
2. 1 不同温场及流场模拟
目前 sic 单晶生长通常采用中频感应电源的加热模式，生长腔内存在温度梯度。一般而言，生长腔内的轴向温度梯度决定了晶体的生长速率，而籽晶表面的径向温度梯度与晶体中的热应力有关。籽晶表面的径向温度梯度太小，则容易在晶体边缘产生多晶，多晶与单晶竞争生长，不利于单晶尺寸的扩大; 而籽晶表面的径向温度梯度太大，会在晶体生长过程中产生较大的热应力，造成晶体应力偏大，容易开裂。本文中构建了两种不同的生长模型，分别简称模型 a 和模型 b，设定主要初始参数: 籽 晶 温 度 为 2 400 ℃，生 长 压 强 20 mbar( 1 mbar = 100 pa) ，中频电源频率 10 khz，生长时间 100 h，分析了两种不同生长模型中的温场分布和晶体生长情况。
为了便于直观比较两种模型的温场分布，将模型 a 和模型 b 的温度刻度线设置为相同的范围和步长，由此可以通过等温线的密集程度判断温场分布。图 2 示出了模型 a 中的温场分布图和晶体生长示意图，图中 t 为生长温度，x 为晶圆直径。从图 2 ( a) 中可以看出，模型 a 生长体系的高温区接近料底部，料内的等温线分布稀疏; 从图 2 ( b)中可以看出，生长的 sic 单晶中心厚度明显比晶体边缘厚，晶体凸度为 14. 6 mm。晶体凸度较大与生长前沿的温场分布有关。为了进一步量化模型 a 中的温场分布情况，从温场中提取相关数据，描绘出生长前沿径向温度分布、生长腔内轴向温度分布、料内轴向温度分布和料表面径向温度分布，如图 3所示，图中 x1 ～ x4分别为生长前沿径向距离、生长腔内轴向距离、料内轴向距离以及料表面径向距离。从图 3 ( a) 中可以看出，籽晶中心到籽晶边缘的温度基本呈线性增加，径向温度差约为 12 ℃; 图 3( b) 表明，生长腔内越靠近料表面温度变化越缓慢，越靠近籽晶温度变化越明显，生长腔内的轴向温度差为约 17 ℃ ; 通过图 3 ( c) 可以看出，料内轴向方向的最高温基本处于料中间位置，这表明晶体生长过程中，一部分料会向生长腔内传输，一部分料会向坩埚底部传输; 图 3 ( d) 展示了料表面径向温度分布，可以看出靠近坩埚壁的温度最高，而位于中心位置的 sic 料温度最低，料表面径向温度差约为 18 ℃。造成这种差异主要与中频感应的加热模式的趋肤效应有关。
图 4 示出了模型 b 中的温场分布图和晶体生长示意图。从图 4 ( a) 中可以看出，模型 b 生长体系的料内的等温线比模型 a 中的密集，表明料内的温度梯度变大; 从图 4 ( b) 中可以看出，生长的sic 单晶面形较为平整，晶体凸度为 5. 4 mm。说明籽晶生长前沿的温度场相对较平。图 5 ( a) 中可以看出，籽晶中心到籽晶边缘的温度尽管略有增加，但温度差仅约为 6 ℃ ，明显小于模型 a 中的籽晶表面径向温度差; 图 5 ( b) 表明生长腔内的轴向温度差约为 14 ℃，基本与模型 a 中的生长腔内温度差一致; 通过图 5 ( c) 可以看出，料内轴向方向的最高温基本处于料底部，高温区位置比模型 a中相对靠下; 图 5 ( d) 表明，料表面径向温度差约为 21 ℃，略大于模型 a 中料表面径向温度差。
通过对比模型 a 与模型 b 中的温场分布，如表 1 所示，可以看出模型 a 生长前沿温度场为典型的凸温场，而模型 b 生长前沿的温度场为典型的近平温场。根据晶体生长理论，凸温场会导致晶体生长过程中产生较大的热应力，容易在晶体中产生晶格畸变和位错等缺陷，劣化晶体的质量。因此推测模型 b 中的温场更适合生长高质量 6 英寸 sic 单晶。
2. 2 6 英寸 sic衬底表征
采购了两个批次 6 英寸 sic 衬底，分别命名为批次 i 和批次 ii。为了评价不同批次间的衬底结晶质量，采用高分辨 x 射线衍射仪对两个批次 sic 衬底分别进行了 ( 004) 面对称衍射摇摆曲线测试。测试前首先对样品中心点进行优化测试，获得样品中心点的最优俯仰角。然 后 分 别 沿 ＜ 1120 ＞ 和＜1100＞两个方向对晶片进行全图扫描，研究晶片不同区域摇摆曲线的衍射角和半峰宽的变化，评价衬底结晶质量均匀性。批次 i 和批次 ii 的 sic 衬底( 004) 面摇摆曲线全图扫描结果分别如图 6 和图 7所示。从图 6 中可以看出，批次 i 中的 sic 衬底＜1120＞和＜1100＞方向衍射角度变化分别为 0. 880°和 0. 577°，半峰宽分别为 84 和 102 ，说明该晶片 ( 004) 面衍射角变化大; 半峰宽在不同区域波动大，晶片结晶质量不均匀。从图 7 中可以看出，批次 ii 的 sic 衬底＜1120＞和＜1100＞方向衍射角度变化分别为 0. 060°和 0. 027°，半峰宽分别为 40 和42 ，说明该晶片不同区域的 ( 004) 衍射角度变化不大，结晶质量高、结晶质量均匀。推测造成两个批次衬底结晶质量不一致的原因可能与 sic 单晶生长的温场不同有关，凸温场导致晶体中应力大，造成了 sic 晶面弯曲。
2. 3 6 英寸 sic衬底 gan 外延表征
对两个批次 sic 衬底分别在相同条件下进行gan 异质外延，并对 gan ( 002) 和 ( 102) 面进行摇摆曲线全图扫描测试。测试结果如图 8 所示。可以看出批次 i 的 sic 衬底外延 gan ( 002) 和102) 面摇摆曲线半峰宽分别为 235 ～ 260 和293 ～ 333 ，批 次 ii 的 sic 衬 底 外 延 的 gan( 002) 和 ( 102) 面摇摆曲线半峰宽分别为 152 ～160 和 255 ～ 270 ，批次 ii 的 sic 衬底外延 gan的晶体质量明显优于批次 i 的 sic 衬底外延 gan。由此可以推断 sic 衬底结晶的均匀性对 gan 外延层质量有较大影响，衬底结晶质量越高、越均匀，外延层的质量越高。
3 结论
本文利用数值模拟软件构建了两种 6 英寸 sic单晶生长模型，通过理论计算表明平温场中生长的sic 单晶面形平整，应力较小。对两批次 6 英寸sic 衬底进行了 x 射线 ( 004) 面摇摆曲线全图扫描测试，研究了其结晶质量及其均匀性。在 sic 衬底上外延了 gan 材料，通过对外延层进行 ( 002)和 ( 102) 面摇摆曲线测试，表明 sic 衬底对 gan外延层质量有重要影响，衬底结晶质量越高、结晶质量越均匀，有助于获得高质量 gan 外延层。
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