CMRR及其与ADC失调误差的关系详解
在不同的应用中，例如传感器测量系统和通信系统，我们观察到共模信号在模数转换器输入不是恒定的。 共模电压的变化可能是由于噪声分量平均耦合到adc的两个输入，也可能源于正常的电路操作。
在本文中，我们将了解共模电平的变化如何影响adc的性能。
为什么adc共模抑制很重要？
图 1 显示了热电阻测量。
图1. rtd 测量的示例图
在上面的例子中，激励电流源迫使固定电流流过rtd和基准电阻r。 裁判. rtd两端的电压由 δσ（三角积分）adc.r两端的电压裁判还用于提供adc的基准电压，从而产生比率测量。
除了提供基准电压外，r裁判电平将rtd电压移位至adc的指定输入共模范围内。 让我们考虑100ω铂rtd系统的一些典型值。 假设adc采用3.3v单电源供电，激励电流为1 ma。 通常，中间电源在adc的共模范围内。 基于这个假设，我们可以使用 r裁判 =1.6 kω，将rtd信号电平转换至1.6 v，接近电源电压的中点。
接下来，假设rtd温度从-100°c变为400°c，从而改变热电阻电阻从 60.256 ω 到 247.092ω。 在本例中，ainn输入保持在1.6 v，而ainp输入在指定温度范围内从约1.66 v变化至1.847v。 如果我们假设温度变化在我们的假设应用中遵循正弦波形，则ainn和ainp的电压类似于图2所示的波形。
图2. 应用图示例，显示 ainn、ainp 和共模电压的电压与时间的关系
上图中的绿色曲线显示了ainn和ainp的平均值，这是输入经历的共模电压。 在本例中，共模电压不是恒定的，变化幅度约为100mvp-p。 在理想的世界中，这应该不是问题。 理想的差分adc测量其两个输入之间的电压差，并完全消除任何共模信号，如图3所示。
图3. 示例adc测量其两个输入之间的电压差，消除了共模信号
然而，使用实际adc时，共模信号只会衰减，而不是完全抑制。 这共模抑制比率（cmrr）是一个重要的指标，它表征adc防止共模信号出现在adc输出端的能力。
adc共模抑制比方程
cmrr的传统教科书定义是差模增益（a差异）至共模增益（a厘米）的电路。 在数学上，我们得到等式 1：
在adc中，差模增益是adc线性模型的斜率，定义为输出代码变化与差分输入变化之比。 同样，a厘米通过将输出代码的变化除以输入共模信号的变化来找到。 除了输出代码的变化，我们还可以使用输出代码变化的模拟等效物来查找a厘米一个差异和cmrr。 cmrr通常使用公式2以db表示：
例如，cmrr 规范的 ad4030-24 下表提供了。
表 1. 使用的数据由以下机构提供 adi公司
对于10 khz的共模信号，该器件的cmrr为132db。 我们将很快讨论cmrr规范的一个重要测试条件是测量cmrr的输入共模。 如您所见，ad4030-24 cmrr测试的输入共模为2.5 v。
那么，ad4030-24的cmrr为132 db意味着什么？ 这意味着，通过假设 a差异 = 1，ad4030-24在输出端将输入共模信号衰减132db。 请注意，cmrr规范与频率相关。 数据手册通常提供器件cmrr与频率的关系图。 图4显示了ad4030-24的cmrr如何随频率变化。
图4. ad4020-24的cmrr频率变化
低于10 khz，该器件可提供甚至大于132db的cmrr。 如果要考虑特定频率下的性能，则应考虑该频率下的cmrr。
共模变化引起的输入误差
除了上面讨论的方程之外，我们还可以通过参考adc输入共模变化产生的误差来推导出另一个有用的方程。 假设输入共模电压变化δv厘米，这会导致输出代码更改某个值。 如果输出代码变化的模拟等效值为δv外，我们得到：
我们可以说通过δv改变输入共模厘米产生不需要的 δv 误差外在 adc输出端。 为了将该误差与输入端联系起来，我们可以将其除以adc差模增益，得到：
通过将等式 1 代入上述等式，我们得到等式 3：
这意味着通过δv改变共模电压的效果厘米可以通过等于 （rac{| delta v_{cm}|} 的误差项进行建模{cmrr}） 在adc输入端。| d在cm| cmrr|δvcm| cmrr 在 adc 输入端。
请注意，我们使用公式1提供的cmrr定义来推导出上述公式。 如果cmrr以db为单位给出，我们应该首先使用公式2找到以v/v为单位的等效cmrr值，然后应用公式3。
让我们看一个例子。
共模 adc 测量示例：
假设adc的不同直流规格（包括cmrr参数）在2.5 v共模输入下测量。 对于低频共模信号，adc的最小cmrr为100db。 在我们的应用中，以下信号施加于adc差分输入：
如您所见，adc的使用共模电平与数据手册中指定的测试条件不同。 这将如何影响性能？
在本例中，共模输入为3.5 v，而不是数据手册测量中使用的2.5 v。 通过（| deltav_{cm}|=1）更改共模输入会产生一个参考输入的误差项，如下所示（公式3）：| d在cm|=1|δvcm|=1产生一个以输入为参考的误差项，如下所示（公式3）：
请注意，100 db的cmrr产生
（rac{a_{diff}}{a_{cm}}=10^{5}rac{v}{v}），用于上式。 一个d我ff一个cm=105在在adiffacm=105vv，用于上式。
本例表明，将输入共模电压改变一个固定值会导致恒定的输入参考误差。 换句话说，我们可以通过adc失调误差的变化来模拟共模值的恒定变化。 在上面的例子中，如果数据手册中的失调误差（在输入共模电压为2.5v时指定）为±30 μv，现在我们预计它会增加到±40 μv。
adc输出端的恒定失调误差可轻松校准。 但是，变化的共模电压会导致adc输入端的误差变化。 共模变化可能是由共模噪声引起的，例如电力线的50/60hz噪声，或者它们可能只是源于我们系统的正常运行，如本文开头讨论的rtd测量系统。
关于adc输入共模范围
不同的adc设计用于支持不同的输入共模范围。 许多全差分的输入共模范围逐次逼近寄存器（sar）adc 仅限于 v 周围的小范围裁判/2.典型范围为（v裁判/2） ±100 mv.在这些情况下，我们需要将前一级的输出共模保持在adc的共模范围内。 图5显示了具有输出共模引脚（v奥克姆） 可用于将 fda输出的共模电平固定为 v裁判/2.
图5. 该图显示了一个全差分放大器，带有用于固定共模电平的输出共模引脚
还有具有宽输入共模范围的sar adc。 这种类型的示例（图 6）是 ltc2311-16 来自adi公司。
图6. ltc2311-16 的框图
该器件的宽输入共模范围允许不同的输入配置，例如下面显示的伪差分单极性配置。 请注意，输入共模从 0 变为 v裁判在此示例中/2。
另一方面，大多数δσ adc旨在提供比sar adc更大的输入共模范围。 由于许多δσadc内置可编程增益放大器（pga），因此应该注意的是，如果我们将pga配置为以更高的增益工作，adc的共模范围可能会更小。
模数转换器电源抑制比（psrr）
电源抑制比（psrr）是adc抑制电源变化的能力。 与cmrr效应类似，有限psrr的影响可以建模为adc输入端的误差源。 在这种情况下，输入参考误差由下式给出：
其中（| delta v_{ps}|）表示电源电压的变化。| d在ps|| δvps| 表示电源电压的变化。
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智能制造系统的结构模式
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在本文中，我们将了解共模电平的变化如何影响adc的性能。
为什么adc共模抑制很重要？
图 1 显示了热电阻测量。
图1. rtd 测量的示例图
在上面的例子中，激励电流源迫使固定电流流过rtd和基准电阻r。 裁判. rtd两端的电压由 δσ（三角积分）adc.r两端的电压裁判还用于提供adc的基准电压，从而产生比率测量。
除了提供基准电压外，r裁判电平将rtd电压移位至adc的指定输入共模范围内。 让我们考虑100ω铂rtd系统的一些典型值。 假设adc采用3.3v单电源供电，激励电流为1 ma。 通常，中间电源在adc的共模范围内。 基于这个假设，我们可以使用 r裁判 =1.6 kω，将rtd信号电平转换至1.6 v，接近电源电压的中点。
接下来，假设rtd温度从-100°c变为400°c，从而改变热电阻电阻从 60.256 ω 到 247.092ω。 在本例中，ainn输入保持在1.6 v，而ainp输入在指定温度范围内从约1.66 v变化至1.847v。 如果我们假设温度变化在我们的假设应用中遵循正弦波形，则ainn和ainp的电压类似于图2所示的波形。
图2. 应用图示例，显示 ainn、ainp 和共模电压的电压与时间的关系
上图中的绿色曲线显示了ainn和ainp的平均值，这是输入经历的共模电压。 在本例中，共模电压不是恒定的，变化幅度约为100mvp-p。 在理想的世界中，这应该不是问题。 理想的差分adc测量其两个输入之间的电压差，并完全消除任何共模信号，如图3所示。
图3. 示例adc测量其两个输入之间的电压差，消除了共模信号
然而，使用实际adc时，共模信号只会衰减，而不是完全抑制。 这共模抑制比率（cmrr）是一个重要的指标，它表征adc防止共模信号出现在adc输出端的能力。
adc共模抑制比方程
cmrr的传统教科书定义是差模增益（a差异）至共模增益（a厘米）的电路。 在数学上，我们得到等式 1：
在adc中，差模增益是adc线性模型的斜率，定义为输出代码变化与差分输入变化之比。 同样，a厘米通过将输出代码的变化除以输入共模信号的变化来找到。 除了输出代码的变化，我们还可以使用输出代码变化的模拟等效物来查找a厘米一个差异和cmrr。 cmrr通常使用公式2以db表示：
例如，cmrr 规范的 ad4030-24 下表提供了。
表 1. 使用的数据由以下机构提供 adi公司
对于10 khz的共模信号，该器件的cmrr为132db。 我们将很快讨论cmrr规范的一个重要测试条件是测量cmrr的输入共模。 如您所见，ad4030-24 cmrr测试的输入共模为2.5 v。
那么，ad4030-24的cmrr为132 db意味着什么？ 这意味着，通过假设 a差异 = 1，ad4030-24在输出端将输入共模信号衰减132db。 请注意，cmrr规范与频率相关。 数据手册通常提供器件cmrr与频率的关系图。 图4显示了ad4030-24的cmrr如何随频率变化。
图4. ad4020-24的cmrr频率变化
低于10 khz，该器件可提供甚至大于132db的cmrr。 如果要考虑特定频率下的性能，则应考虑该频率下的cmrr。
共模变化引起的输入误差
除了上面讨论的方程之外，我们还可以通过参考adc输入共模变化产生的误差来推导出另一个有用的方程。 假设输入共模电压变化δv厘米，这会导致输出代码更改某个值。 如果输出代码变化的模拟等效值为δv外，我们得到：
我们可以说通过δv改变输入共模厘米产生不需要的 δv 误差外在 adc输出端。 为了将该误差与输入端联系起来，我们可以将其除以adc差模增益，得到：
通过将等式 1 代入上述等式，我们得到等式 3：
这意味着通过δv改变共模电压的效果厘米可以通过等于 （rac{| delta v_{cm}|} 的误差项进行建模{cmrr}） 在adc输入端。| d在cm| cmrr|δvcm| cmrr 在 adc 输入端。
请注意，我们使用公式1提供的cmrr定义来推导出上述公式。 如果cmrr以db为单位给出，我们应该首先使用公式2找到以v/v为单位的等效cmrr值，然后应用公式3。
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adc输出端的恒定失调误差可轻松校准。 但是，变化的共模电压会导致adc输入端的误差变化。 共模变化可能是由共模噪声引起的，例如电力线的50/60hz噪声，或者它们可能只是源于我们系统的正常运行，如本文开头讨论的rtd测量系统。
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不同的adc设计用于支持不同的输入共模范围。 许多全差分的输入共模范围逐次逼近寄存器（sar）adc 仅限于 v 周围的小范围裁判/2.典型范围为（v裁判/2） ±100 mv.在这些情况下，我们需要将前一级的输出共模保持在adc的共模范围内。 图5显示了具有输出共模引脚（v奥克姆） 可用于将 fda输出的共模电平固定为 v裁判/2.
图5. 该图显示了一个全差分放大器，带有用于固定共模电平的输出共模引脚
还有具有宽输入共模范围的sar adc。 这种类型的示例（图 6）是 ltc2311-16 来自adi公司。
图6. ltc2311-16 的框图
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另一方面，大多数δσ adc旨在提供比sar adc更大的输入共模范围。 由于许多δσadc内置可编程增益放大器（pga），因此应该注意的是，如果我们将pga配置为以更高的增益工作，adc的共模范围可能会更小。
模数转换器电源抑制比（psrr）
电源抑制比（psrr）是adc抑制电源变化的能力。 与cmrr效应类似，有限psrr的影响可以建模为adc输入端的误差源。 在这种情况下，输入参考误差由下式给出：
其中（| delta v_{ps}|）表示电源电压的变化。| d在ps|| δvps| 表示电源电压的变化。
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