电工计算方法解析
1、如下图所示：已知e 1 =18v，e 2 =9v，r 1 =2ω，r 2 =3ω，r 3 =6ω，用支路电流法求i 1 、i 2 、i3的值。
解得：i 1 =3a，i 2 =-1a，i3=2a
答：i1为3a，i2为-1a，i3为2a。
2、用回路电流法求解下图所示电路的各支路电流。
解：回路电流的方向如下图所示，根据基尔霍夫第二定律，列出回路的电压方程如下:
设各支路电流的方向如上图所标，则可解得：
i 1 =i 11 =-0.7a，i2=i22=-0.4a，i~3~=i~33~=1.9a，i~4~=i~11~-i~22~=-0.3a， i~5~=i~22~-1~33~=-2.3a。
答：i1为-0.7a，i2为-0.4a，i3为1.9 a，i4为-0.3a，i5为-2.3a。
3、用回路电流法求解下图所示电路的各支路电流。
解：回路电流的方向如下图所示：
根据基尔霍夫第二定律，列出回路的电压方程如下:
(200+400)i 11 -400i 22 =20-10
(400+600)i 22 -400i 11 =10-40
设各支路电流的方向如上图所标，则可解得：
i 1 =i 11 =-4.5ma，i2=-i~22~==32ma，i~3~=i~11~-i~22~==27.5ma。
答：i1为-4.5ma，i2为32ma，i3为27.5ma。
4、如下图所示，已知：e 1 =10v，r 1 =2ω，r 2 =7ω，r 3 =8ω，r 4 =3ω，r 5 =1.3ω，试用戴维南定理求电流i5的值。
解：将r5拆去得：
u abk =r3e/(r 1 +r 3 )-r4e(r 2 +r 4 )
=(8×10)/(2+8)-(3×10)/(7+3)=5(v)
再将e短路得：
r ab =r1r 3 /(r 1 +r 3 )+r2r 4 /(r 2 +r 4 )
=(2×8)/(2+8)+(7×3)/(7+3)=3.7(ω)
i 5 =u abk /(r ab +r 5 )=5/(3.7+1.3)=1(a)
答：i5为1a。
5、如下图所示，已知：e 1 =6v，r 1 =2ω，e 2 =2v，r 2 =4ω，r=5ω，试用电压源与电流源等效变换的方法求电流i。
解：将e 1 、r1串连的电压源和e 2 、r2串连的电压源等效变换为电流源：
i s1 =e 1 /r 1 =6/2=3(a)，i~s2~=e~2~/r~2~=2/4=0.5(a)
可得等效电路如下：
可得：i s =i s1 +i s2 =3+0.5=3.5(a)，r~i~=4/3ω
可得：e=isr i =3.5×4/3=14/3(v)
i=e/(r i +r)=(14/3)/(4/3+5)=0.7(a)
答：电流i为0.7a，方向如上图所示。
6、如下图所示，已知：e 1 =54v，e 2 =18v，r 1 =3ω，r 2 =4ω，r 3 =6ω，试用叠加原理求i3的值。
解：
i 3 =i' 3 +i 3 =4+(-1)=3(a)
答:i3为3a。
7、求下图所示电路的等效电阻r ab 。
解：可将图形变换为：
答：等效电阻rab为2.5ω。
8、如下图所示，已知：r=10ω，l=31.85mh，u=100√2sin(314t+30°)v，求总电流i。
解：由u=100√2sin(314t+30°)v得：
u=100∠30°v
i r =u/r=100∠30°/10 =10∠30°(a)
由u=iljωl得：
i l =u/jωl=10∠30°/(j314×31.85×10^-3^)
=100∠30°/10∠90°=10∠-60°(a)
i=i r +i l =10∠30°+10∠-60°
=13.7-j3.7=14.2∠-15°(a)
得：i=14.2√2sin(ωt-15°)=20sin(314t-15°) (a)
答：总电流i为20sin(314t-15°)a，方向如上图所示。
9、对称三相交流电路，电源线电压380v，每相负载中r=16ω，x l =12ω，丫连接，求相电压、相电流、线电流及三相有功功率。
解：zφ=√r^2^+x l ^2^=√16^2^+12^2^=20(ω)
cosφ=r/zφ=16/20=0.8
uφ=u l /√3=380/√3=220(v)
iφ=uφ/zφ=220/20=11(a)
i l =iφ=11a
p=√3ulilcosφ=√3×380×11×0.8=5.8(kw)
答：相电压为220v，相电流和线电流均为11a，三相有功功率为5.8kw。
10、有一个单相全控桥整流电路，供给一个2ω的电阻负载，要求输出的直流平均电压0~48v连续可调，为了可靠工作，设最小控制角α=30°，计算变压器的次级电压、电流有效值并选用晶闸管。
解：由u lav =0.9u 2 ×(1+cosα)/2得：
u 2 =2u lav /0.9×(1+cosα)
=2×48/[0.9×(1+cos30°)]=57(v)
变压器的次级电流有效值：
流过晶闸管的电流有效值it为：
i t =i 2 /√2=27.9/√2=19.7(a)
晶闸管额定电流：
i t(av) ≥i t /1.57=19.7/1.57=12.5(a)
考虑 1.52倍电流余量，取it(av)~=20a
√2u 2 =√2×57=80.6(v)
考虑额定电压23倍余量，取un~=200v
故选kp20-2型的晶闸管。
答：变压器次级电压为57v，电流有效值为27.9a，选用的晶闸管型号为kp20-2。
11、三相半波可控整流电路，变压器二次相电压为20v，带大电感负载，无续流二极管，试计算α=45°时的输出电压，如负载电流为200a，求晶闸管上的最高电压和晶闸管电流的平均值i dt 、有效值i t 。
解：u d =1.17u2φcosα=1.17x×20×cos45°=16.5(v)
u tm =√6u 2φ =√6×20=49(v)
i t =i d /√3=200/√3=115.5(a)
i dt =i d /3=200/3=66.7(a)
答：α=45°时的输出电压为16.5v，晶闸管上的最高电压为49v，晶闸管电流的平均值为66.7a、有效值为115.5a。
12、已知电源频率为 50hz，转差率为 0.03 的四极电动机，求电动机的转速n。
解：根据同步转速公式n 1 =60f/p可得：
n 1 =60f/p=60×50/2=1500(r/min)
又根据公式n=(1-s)n~1 ~得电动机的转速：
n=(1-0.03)×1500=1455(r/min)
答：电动机的转速为1455r/min。
13、一台1000kv·a 的三相变压器，y,yn0接法，高压侧电压6.3kv，低压侧为0.4kv，试计算变压器高、低压侧的额定电流。
解：i 1 =p/√3u 1 =1000/(1.732×6.3)=91.6(a)
i 2 =p/√3u 2 =1000/(1.732×0.4)=1443(a)
答：变压器高压侧的额定电流为91.6a，低压侧的额定电流为1443a。
14、某厂一台三相电力变压器的一次电压为10kv，一次电流为57.5a，一次绕组匝数为800 匝，二次电压为400v，求二次电流、二次绕组匝数和变压器额定容量。
解：设二次绕组的匝数为n 2 ，则有：
k=u 1 /u 2 =n 1 /n2
n 2 =n 1 /k=800/(1000/4)=32(匝)
设二次额定电流为i 2 ，则有：
u 1 /u 2 =i 1 /i2
i 2 =(u 1 /u 2 )i 1 =(10000/400)×57.5=1437.5(a)
设变压器额定容量为s，则有：
s=√3u1i 1 =√3×10×57.5≈1000(kv·a)
答：变压器二次电流为1437.5a，二次绕组匝数为32 匝，变压器额定容量为1000kv·a。
15、有一380v线路，供给机修车间的冷加工机床的电动机容量150kw，行车容量5.1kw(ε n =15%)，通风机容量7kw。试用需要系数法确定380v线路的计算负荷p 30 、q 30 、i 30 。(机修车间的k d =0.50，cosψ=0.5，tanψ=1.73)。
解：先求取设备容量：
电动机150kw；
行车p=2p n √ε n =2×5.1×√15%=3.95(kw)；
通风机7kw。
总设备容量：p e =150+3.95+7=160.95(kw)
有功计算负荷p 30 =kdp e =0.5×160.95=80.5(kw)
无功计算负荷q 30 =p30tanψ=80.5×173=139 2(kvar)
总视在功率s 30 =p 30 /cosψ=80.5/0.5=161(kv·a)
i 30 =s 30 /√3u=161√3×0.38=2455(a)
答：计算负荷p30为80.5kw，q30为139.2kvar，i30为245a。
人工智能的操作系统直接嵌入到物联网的模块会形成一个智联网的终端？
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解得：i 1 =3a，i 2 =-1a，i3=2a
答：i1为3a，i2为-1a，i3为2a。
2、用回路电流法求解下图所示电路的各支路电流。
解：回路电流的方向如下图所示，根据基尔霍夫第二定律，列出回路的电压方程如下:
设各支路电流的方向如上图所标，则可解得：
i 1 =i 11 =-0.7a，i2=i22=-0.4a，i~3~=i~33~=1.9a，i~4~=i~11~-i~22~=-0.3a， i~5~=i~22~-1~33~=-2.3a。
答：i1为-0.7a，i2为-0.4a，i3为1.9 a，i4为-0.3a，i5为-2.3a。
3、用回路电流法求解下图所示电路的各支路电流。
解：回路电流的方向如下图所示：
根据基尔霍夫第二定律，列出回路的电压方程如下:
(200+400)i 11 -400i 22 =20-10
(400+600)i 22 -400i 11 =10-40
设各支路电流的方向如上图所标，则可解得：
i 1 =i 11 =-4.5ma，i2=-i~22~==32ma，i~3~=i~11~-i~22~==27.5ma。
答：i1为-4.5ma，i2为32ma，i3为27.5ma。
4、如下图所示，已知：e 1 =10v，r 1 =2ω，r 2 =7ω，r 3 =8ω，r 4 =3ω，r 5 =1.3ω，试用戴维南定理求电流i5的值。
解：将r5拆去得：
u abk =r3e/(r 1 +r 3 )-r4e(r 2 +r 4 )
=(8×10)/(2+8)-(3×10)/(7+3)=5(v)
再将e短路得：
r ab =r1r 3 /(r 1 +r 3 )+r2r 4 /(r 2 +r 4 )
=(2×8)/(2+8)+(7×3)/(7+3)=3.7(ω)
i 5 =u abk /(r ab +r 5 )=5/(3.7+1.3)=1(a)
答：i5为1a。
5、如下图所示，已知：e 1 =6v，r 1 =2ω，e 2 =2v，r 2 =4ω，r=5ω，试用电压源与电流源等效变换的方法求电流i。
解：将e 1 、r1串连的电压源和e 2 、r2串连的电压源等效变换为电流源：
i s1 =e 1 /r 1 =6/2=3(a)，i~s2~=e~2~/r~2~=2/4=0.5(a)
可得等效电路如下：
可得：i s =i s1 +i s2 =3+0.5=3.5(a)，r~i~=4/3ω
可得：e=isr i =3.5×4/3=14/3(v)
i=e/(r i +r)=(14/3)/(4/3+5)=0.7(a)
答：电流i为0.7a，方向如上图所示。
6、如下图所示，已知：e 1 =54v，e 2 =18v，r 1 =3ω，r 2 =4ω，r 3 =6ω，试用叠加原理求i3的值。
解：
i 3 =i' 3 +i 3 =4+(-1)=3(a)
答:i3为3a。
7、求下图所示电路的等效电阻r ab 。
解：可将图形变换为：
答：等效电阻rab为2.5ω。
8、如下图所示，已知：r=10ω，l=31.85mh，u=100√2sin(314t+30°)v，求总电流i。
解：由u=100√2sin(314t+30°)v得：
u=100∠30°v
i r =u/r=100∠30°/10 =10∠30°(a)
由u=iljωl得：
i l =u/jωl=10∠30°/(j314×31.85×10^-3^)
=100∠30°/10∠90°=10∠-60°(a)
i=i r +i l =10∠30°+10∠-60°
=13.7-j3.7=14.2∠-15°(a)
得：i=14.2√2sin(ωt-15°)=20sin(314t-15°) (a)
答：总电流i为20sin(314t-15°)a，方向如上图所示。
9、对称三相交流电路，电源线电压380v，每相负载中r=16ω，x l =12ω，丫连接，求相电压、相电流、线电流及三相有功功率。
解：zφ=√r^2^+x l ^2^=√16^2^+12^2^=20(ω)
cosφ=r/zφ=16/20=0.8
uφ=u l /√3=380/√3=220(v)
iφ=uφ/zφ=220/20=11(a)
i l =iφ=11a
p=√3ulilcosφ=√3×380×11×0.8=5.8(kw)
答：相电压为220v，相电流和线电流均为11a，三相有功功率为5.8kw。
10、有一个单相全控桥整流电路，供给一个2ω的电阻负载，要求输出的直流平均电压0~48v连续可调，为了可靠工作，设最小控制角α=30°，计算变压器的次级电压、电流有效值并选用晶闸管。
解：由u lav =0.9u 2 ×(1+cosα)/2得：
u 2 =2u lav /0.9×(1+cosα)
=2×48/[0.9×(1+cos30°)]=57(v)
变压器的次级电流有效值：
流过晶闸管的电流有效值it为：
i t =i 2 /√2=27.9/√2=19.7(a)
晶闸管额定电流：
i t(av) ≥i t /1.57=19.7/1.57=12.5(a)
考虑 1.52倍电流余量，取it(av)~=20a
√2u 2 =√2×57=80.6(v)
考虑额定电压23倍余量，取un~=200v
故选kp20-2型的晶闸管。
答：变压器次级电压为57v，电流有效值为27.9a，选用的晶闸管型号为kp20-2。
11、三相半波可控整流电路，变压器二次相电压为20v，带大电感负载，无续流二极管，试计算α=45°时的输出电压，如负载电流为200a，求晶闸管上的最高电压和晶闸管电流的平均值i dt 、有效值i t 。
解：u d =1.17u2φcosα=1.17x×20×cos45°=16.5(v)
u tm =√6u 2φ =√6×20=49(v)
i t =i d /√3=200/√3=115.5(a)
i dt =i d /3=200/3=66.7(a)
答：α=45°时的输出电压为16.5v，晶闸管上的最高电压为49v，晶闸管电流的平均值为66.7a、有效值为115.5a。
12、已知电源频率为 50hz，转差率为 0.03 的四极电动机，求电动机的转速n。
解：根据同步转速公式n 1 =60f/p可得：
n 1 =60f/p=60×50/2=1500(r/min)
又根据公式n=(1-s)n~1 ~得电动机的转速：
n=(1-0.03)×1500=1455(r/min)
答：电动机的转速为1455r/min。
13、一台1000kv·a 的三相变压器，y,yn0接法，高压侧电压6.3kv，低压侧为0.4kv，试计算变压器高、低压侧的额定电流。
解：i 1 =p/√3u 1 =1000/(1.732×6.3)=91.6(a)
i 2 =p/√3u 2 =1000/(1.732×0.4)=1443(a)
答：变压器高压侧的额定电流为91.6a，低压侧的额定电流为1443a。
14、某厂一台三相电力变压器的一次电压为10kv，一次电流为57.5a，一次绕组匝数为800 匝，二次电压为400v，求二次电流、二次绕组匝数和变压器额定容量。
解：设二次绕组的匝数为n 2 ，则有：
k=u 1 /u 2 =n 1 /n2
n 2 =n 1 /k=800/(1000/4)=32(匝)
设二次额定电流为i 2 ，则有：
u 1 /u 2 =i 1 /i2
i 2 =(u 1 /u 2 )i 1 =(10000/400)×57.5=1437.5(a)
设变压器额定容量为s，则有：
s=√3u1i 1 =√3×10×57.5≈1000(kv·a)
答：变压器二次电流为1437.5a，二次绕组匝数为32 匝，变压器额定容量为1000kv·a。
15、有一380v线路，供给机修车间的冷加工机床的电动机容量150kw，行车容量5.1kw(ε n =15%)，通风机容量7kw。试用需要系数法确定380v线路的计算负荷p 30 、q 30 、i 30 。(机修车间的k d =0.50，cosψ=0.5，tanψ=1.73)。
解：先求取设备容量：
电动机150kw；
行车p=2p n √ε n =2×5.1×√15%=3.95(kw)；
通风机7kw。
总设备容量：p e =150+3.95+7=160.95(kw)
有功计算负荷p 30 =kdp e =0.5×160.95=80.5(kw)
无功计算负荷q 30 =p30tanψ=80.5×173=139 2(kvar)
总视在功率s 30 =p 30 /cosψ=80.5/0.5=161(kv·a)
i 30 =s 30 /√3u=161√3×0.38=2455(a)
答：计算负荷p30为80.5kw，q30为139.2kvar，i30为245a。
人工智能的操作系统直接嵌入到物联网的模块会形成一个智联网的终端？
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