常见的嵌入式C语言面试题
数组是最基本的数据结构，关于数组的面试题也屡见不鲜，本文罗列了一些常见的面试题，仅供参考。目前有以下18道题目。
数组求和
求数组的最大值和最小值
求数组的最大值和次大值
求数组中出现次数超过一半的元素
求数组中元素的最短距离
求两个有序数组的共同元素
求三个数组的共同元素
找出数组中唯一的重复元素
找出出现奇数次的元素
求数组中满足给定和的数对
最大子段和
最大子段积
数组循环移位
字符串逆序
组合问题
合并两个数组
重排问题
找出绝对值最小的元素
数组求和
给定一个含有n个元素的整型数组a，求a中所有元素的和。可能您会觉得很简单，是的，的确简单，但是为什么还要说呢，原因有二，第一，这道题要求用递归法，只用一行代码。第二，这是我人生中第一次面试时候遇到的题，意义特殊。
分析
简单说一下，两种情况
如果数组元素个数为0，那么和为0。
如果数组元素个数为n，那么先求出前n - 1个元素之和，再加上a[n - 1]即可
代码
// 数组求和int sum(int*a, int n){ return n == 0 ? 0 : sum(a, n -1) + a[n -1];}
求数组的最大值和最小值
给定一个含有n个元素的整型数组a，找出其中的最大值和最小值
分析
常规的做法是遍历一次，分别求出最大值和最小值，但我这里要说的是分治法(divide and couquer)，将数组分成左右两部分，先求出左半部份的最大值和最小值，再求出右半部份的最大值和最小值，然后综合起来求总体的最大值及最小值。
这是个递归过程，对于划分后的左右两部分，同样重复这个过程，直到划分区间内只剩一个元素或者两个元素。
代码
// 求数组的最大值和最小值，返回值在maxvalue和minvaluevoid maxandmin(int *a, int l, int r, int& maxvalue, int& minvalue){ if(l == r) // l与r之间只有一个元素 { maxvalue = a[l] ; minvalue = a[l] ; return ; } if(l + 1 == r) // l与r之间只有两个元素 { if(a[l] >= a[r]) { maxvalue = a[l] ; minvalue = a[r] ; } else { maxvalue = a[r] ; minvalue = a[l] ; } return ; } int m = (l + r) / 2 ; // 求中点 int lmax ; // 左半部份最大值 int lmin ; // 左半部份最小值 maxandmin(a, l, m, lmax, lmin) ; // 递归计算左半部份 int rmax ; // 右半部份最大值 int rmin ; // 右半部份最小值 maxandmin(a, m + 1, r, rmax, rmin) ; // 递归计算右半部份 maxvalue = max(lmax, rmax) ; // 总的最大值 minvalue = min(lmin, rmin) ; // 总的最小值}
求数组的最大值和次大值
给定一个含有n个元素的整型数组，求其最大值和次大值
分析
思想和上一题类似，同样是用分治法，先求出左边的最大值leftmax和次大值leftsecond，再求出右边的最大值rightmax和次大值rightsecond，然后合并，如何合并呢？分情况考虑
1 如果leftmax > rightmax，那么可以肯定leftmax是最大值，但次大值不一定是rightmax，但肯定不是rightsecond，只需将leftsecond与rightmax做一次比较即可。
2 如果rightmax > leftmax，那么可以肯定rightmax是最大值，但次大值不一定是leftmax，但肯定不是leftsecond，所以只需将leftmax与rightsecond做一次比较即可。
注意
这种方法无法处理最大元素有多个的情况，比如3,5,7,7将返回7，7而不是7,5。感谢网友 从无到有靠谁人 指出。
代码
// 找出数组的最大值和次大值，a是待查找的数组，left和right是查找区间，max和second存放结果void maxandmin(int a[], int left, int right, int&max, int&second){ if(left == right) { max = a[left] ; second = int_min; } elseif(left +1== right) { max = a[left] > a[right] ? a[left] : a[right] ; second = a[left] rightmax) { max = leftmax ; second = leftsecond > rightmax ? leftsecond : rightmax ; } else { max = rightmax ; second = leftmax < rightsecond ? rightsecond : leftmax ; } }}
求数组中出现次数超过一半的元素
给定一个n个整型元素的数组a，其中有一个元素出现次数超过n / 2，求这个元素。据说是百度的一道题
分析
设置一个当前值和当前值的计数器，初始化当前值为数组首元素，计数器值为1，然后从第二个元素开始遍历整个数组，对于每个被遍历到的值a[i]
1 如果a[i]==currentvalue，则计数器值加1
2 如果a[i] != currentvalue， 则计数器值减1，如果计数器值小于0，则更新当前值为a[i]，并将计数器值重置为1
代码
// 找出数组中出现次数超过一半的元素int find(int* a, int n){ int curvalue = a[0] ; int count = 1 ; for (int i = 1; i < n; ++i) { if (a[i] == curvalue) count++ ; else { count-- ; if (count < 0) { curvalue = a[i] ; count = 1 ; } } } return curvalue ;}
另一个方法是先对数组排序，然后取中间元素即可，因为如果某个元素的个数超过一半，那么数组排序后该元素必定占据数组的中间位置。
求数组中元素的最短距离
给定一个含有n个元素的整型数组，找出数组中的两个元素x和y使得abs(x - y)值最小
分析
先对数组排序，然后遍历一次即可
代码
int compare(const void* a, const void* b){ return *(int*)a - *(int*)b ;}// 求数组中元素的最短距离void minimumdistance(int* a, int n){ // sort qsort(a, n, sizeof(int), compare) ; int i ; // index of number 1 int j ; // index of number 2 int mindistance = numeric_limits::max() ; for (int k = 0; k < n - 1; ++k) { if (a[k + 1] - a[k] < mindistance) { mindistance = a[k + 1] - a[k] ; i = a[k] ; j = a[k + 1] ; } } cout << minimum distance is: << mindistance << endl ; cout << i = << i << j = << j << endl ;}
求两个有序数组的共同元素
给定两个含有n个元素的有序（非降序）整型数组a和b，求出其共同元素，比如
a = 0, 1, 2, 3, 4
b = 1, 3, 5, 7, 9
输出 1, 3
分析
充分利用数组有序的性质，用两个指针i和j分别指向a和b，比较a[i]和b[j]，根据比较结果移动指针，则有如下三种情况
a[i] < b[j]，则i增加1，继续比较
a[i] == b[j]，则i和j皆加1，继续比较
a[i] < b[j]，则j加1，继续比较
重复以上过程直到i或j到达数组末尾。
代码
// 找出两个数组的共同元素void findcommon(int* a, int* b, int n){ int i = 0; int j = 0 ; while (i < n && j < n) { if (a[i] < b[j]) ++i ; else if(a[i] == b[j]) { cout << a[i] < b[j] ++j ; }}
这到题还有其他的解法，比如对于a中任意一个元素，在b中对其进行binary search，因为a中有n个元素，而在b中进行binary search需要logn。所以找出全部相同元素的时间复杂度是o(nlogn)。
另外，上面的方法，只要b有序即可，a是否有序无所谓，因为我们只是在b中做binary search。
如果a也有序的话，那么再用上面的方法就有点慢了，因为如果a中某个元素在b中的位置是k的话，那么a中下一个元素在b中的位置一定位于k的右侧，所以本次的搜索空间可以根据上次的搜索结果缩小，而不是仍然在整个b中搜索。也即如果a和b都有序的话，代码可以做如下修改，记录上次搜索时b中元素的位置，作为下一次搜索的起始点。
求三个数组的共同元素
给定三个含有n个元素的整型数组a,b和c，求他们最小的共同元素。
分析
如果三个数组都有序，那么可以设置三个指针指向三个数组的头部，然后根据这三个指针所指的值进行比较来移动指针，直道找到共同元素。
代码
// 三个数组的共同元素-只找最小的void findcommonelements(int a[], int b[], int c[], int x, int y, int z){ for(int i = 0, j = 0, k = 0; i < x && j < y && k < z;) { if(a[i] = b[j] { if(b[j] = c[k] { if(c[k] = a[i] { cout << c[k] << endl ; return ; } } } } cout << not found! << endl ;}
如果三个数组都无序，可以先对a, b进行排序，然后对c中任意一个元素都在b和c中做二分搜索。
代码
// 找出三个数组的共同元素// o(nlogn)int uniquecommonitem(int *a, int *b, int *c, int n){ // sort array a qsort(a, n, sizeof(int), compare) ; // nlogn // sort array b qsort(b, n, sizeof(int), compare) ; // nlogn // for each element in array c, do a binary search in a and b // this is up to a complexity of n*2*logn for (int i = 0; i < n; i++) { if(binarysearch(a, n, c[i]) && binarysearch(b, n, c[i])) return c[i] ; } return - 1 ; // not found}
也可以对a进行排序，然后对于b和c中任意一个元素都在a中进行二分搜索，但是这样做是有问题的，你看出来了么？感谢网友yy_5533指正。
代码
// 找出三个数组唯一的共同元素// o(nlogn)int uniquecommonitem1(int *a, int *b, int *c, int n){ // sort array a qsort(a, n, sizeof(int), compare) ; // nlogn // space for time bool *bb = new bool[n] ; memset(bb, 0, n) ; bool *bc = new bool[n] ; memset(bb, 0, n) ; // for each element in b, do a bs in a and mark all the common element for (int i = 0; i < n; i++) // nlogn { if(binarysearch(a, n, b[i])) bb[i] = true ; } // for each element in c, do a bs only if b[i] is true for (int i = 0; i < n; i++) // nlogn { if(b[i] && binarysearch(a, n, c[i])) return c[i] ; } return - 1 ; // not found}
排序和二分搜索代码如下
// determine whether a contains value kbool binarysearch(int *a, int n, int k){ int left = 0 ; int right = n - 1 ; while (left <= right) { int mid = (left + right) ; if(a[mid] < k) left = mid + 1 ; if(a[mid] == k) return true ; else right = mid - 1 ; } return false ;}// compare function for qsortint compare(const void* a, const void* b){ return *(int*)a - *(int*)b ;}
小小总结一下，对于在数组中进行查找的问题，可以分如下两种情况处理
如果给定的数组有序，那么首先应该想到binary search，所需o(logn)
如果给定的数组无序，那么首先应该想到对数组进行排序，很多排序算法都能在o(nlogn)时间内对数组进行排序，然后再使用二分搜索，总的时间复杂度仍是o(nlogn)。
如果能做到以上两点，大多数关于数组的查找问题，都能迎刃而解。
找出数组中唯一的重复元素
给定含有1001个元素的数组，其中存放了1-1000之内的整数，只有一个整数是重复的，请找出这个数
分析
求出整个数组的和，再减去1-1000的和
代码
略
找出出现奇数次的元素
给定一个含有n个元素的整型数组a，其中只有一个元素出现奇数次，找出这个元素。这道题实际上是一个变种，原题是找出数组中唯一一个出现一次的元素，下面的方法可以同时解决这两道提。所以题目就用这个广义的吧。
分析
因为对于任意一个数k，有k ^ k = 0，k ^ 0 = k，所以将a中所有元素进行异或，那么个数为偶数的元素异或后都变成了0，只留下了个数为奇数的那个元素。
代码
int findelementwithoddcount(int*a, int n){ int r = a[0] ; for (int i =1; i < n; ++i) { r ^= a[i] ; } return r ;}
求数组中满足给定和的数对
给定两个有序整型数组a和b，各有n个元素，求两个数组中满足给定和的数对，即对a中元素i和b中元素j，满足i + j = d(d已知)
分析
两个指针i和j分别指向数组的首尾，然后从两端同时向中间遍历。
代码
// 找出满足给定和的数对void fixedsum(int* a, int* b, int n, int d){ for (int i = 0, j = n - 1; i = 0) { if (a[i] + b[j] < d) ++i ; else if (a[i] + b[j] == d) { cout << a[i] << , << b[j] < d --j ; }}
最大子段和
给定一个整型数组a，求出最大连续子段之和，如果和为负数，则按0计算，比如1， 2， -5， 6， 8则输出6 + 8 = 14
分析
编程珠玑上的经典题目，不多说了。
代码
// 子数组的最大和int sum(int* a, int n){ int cursum = 0; int maxsum = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { if (cursum + a[i] < 0) cursum = 0; else { cursum += a[i] ; maxsum = max(maxsum, cursum); } } return maxsum;}
最大子段积
给定一个整型数组a，求出最大连续子段的乘积，比如 1， 2， -8， 12， 7则输出12 * 7 = 84
分析
与最大子段和类似，注意处理负数的情况
代码
// 子数组的最大乘积int maxproduct(int *a, int n){ int maxproduct = 1; // max positive product at current position int minproduct = 1; // min negative product at current position int r = 1; // result, max multiplication totally for (int i = 0; i 0) { maxproduct *= a[i]; minproduct = min(minproduct * a[i], 1); } else if (a[i] == 0) { maxproduct = 1; minproduct = 1; } else // a[i] < 0 { int temp = maxproduct; maxproduct = max(minproduct * a[i], 1); minproduct = temp * a[i]; } r = max(r, maxproduct); } return r;}
数组循环移位
将一个含有n个元素的数组向右循环移动k位，要求时间复杂度是o(n)，且只能使用两个额外的变量，这是在微软的编程之美上看到的一道题
分析
比如数组 1 2 3 4循环右移1位 将变成 4 1 2 3， 观察可知1 2 3 的顺序在移位前后没有改变，只是和4的位置交换了一下，所以等同于1 2 3 4 先划分为两部分
1 2 3 | 4，然后将1 2 3逆序，再将4 逆序 得到 3 2 1 4，最后整体逆序 得到 4 1 2 3
代码
// 将buffer中start和end之间的元素逆序void reverse( int buffer[], int start, int end ){ while ( start < end ) { int temp = buffer[ start ] ; buffer[ start++ ] = buffer[ end ] ; buffer[ end-- ] = temp ; }}// 将含有n个元素的数组buffer右移k位void shift( int buffer[], int n, int k ){ k %= n ; reverse( buffer, 0, n - k - 1) ; reverse( buffer, n - k, n - 1 ) ; reverse( buffer, 0, n - 1 ) ;}
稍微扩展一下,如果允许分配额外的数组,那么定义一个新的数组,然后将移位后的元素直接存入即可,也可以使用队列,将移动后得元素出对,再插入队尾即可.
字符串逆序
给定一个含有n个元素的字符数组a，将其原地逆序。
分析
可能您觉得这不是关于数组的，而是关于字符串的。是的。但是别忘了题目要求的是原地逆序，也就是不允许额外分配空间，那么参数肯定是字符数组形式，因为字符串是不能被修改的（这里只c/c++中的字符串常量）。
所以，和数组有关了吧，只不过不是整型数组，而是字符数组。用两个指针分别指向字符数组的首位，交换其对应的字符，然后两个指针分别向数组中央移动，直到交叉。
代码
// 字符串逆序void reverse(char*a, int n){ int left =0; int right = n -1; while (left < right) { char temp = a[left] ; a[left++] = a[right] ; a[right--] = temp ; }}
组合问题
给定一个含有n个元素的整型数组a，从中任取m个元素，求所有组合。比如下面的例子
a = 1, 2, 3, 4, 5
m = 3
输出
1 2 3, 1 2 4, 1 2 5, 1 3 4, 1 3 5, 1 4 52 3 4, 2 3 5, 2 4 53 4 5
分析
典型的排列组合问题，首选回溯法，为了简化问题，我们将a中n个元素值分别设置为1-n
代码
// n选m的所有组合int buffer[100] ;void printarray(int *a, int n){ for (int i = 0; i < n; ++i) cout << a[i] << ; cout << endl ;}bool isvalid(int lastindex, int value){ for (int i = 0; i = value) return false; } return true;}void select(int t, int n, int m){ if (t == m) printarray(buffer, m); else { for (int i = 1; i <= n; i++) { buffer[t] = i; if (isvalid(t, i)) select(t + 1, n, m); } }}
合并两个数组
给定含有n个元素的两个有序（非降序）整型数组a和b。合并两个数组中的元素到整型数组c，要求去除重复元素并保持c有序（非降序）。例子如下
a = 1, 2, 4, 8
b = 1, 3, 5, 8
c = 1, 2, 3, 4, 5, 8
分析
利用合并排序的思想，两个指针i,j和k分别指向数组a和b，然后比较两个指针对应元素的大小，有以下三种情况
a[i] b[j]，则c[k] = b[j]。
重复以上过程，直到i或者j到达数组末尾，然后将剩下的元素直接copy到数组c中即可
代码
// 合并两个有序数组void merge(int *a, int *b, int *c, int n){ int i = 0 ; int j = 0 ; int k = 0 ; while (i < n && j < n) { if (a[i] b[j] // 如果b中元素小，则插入b中元素到c { c[k++] = b[j] ; ++j ; } } if (i == n) // 若a遍历完毕，处理b中剩下的元素 { for (int m = j; m < n; ++m) c[k++] = b[m] ; } else//j == n, 若b遍历完毕，处理a中剩下的元素 { for (int m = i; m =0; --i) { if (a[i] !=0) { if (a[k] ==0) { a[k] = a[i] ; a[i] =0 ; } --k ; } }}
找出绝对值最小的元素
给定一个有序整数序列（非递减序），可能包含负数，找出其中绝对值最小的元素，比如给定序列 -5, -3, -1, 2, 8 则返回1。
分析
由于给定序列是有序的，而这又是搜索问题，所以首先想到二分搜索法，只不过这个二分法比普通的二分法稍微麻烦点，可以分为下面几种情况
如果给定的序列中所有的数都是正数，那么数组的第一个元素即是结果。
如果给定的序列中所有的数都是负数，那么数组的最后一个元素即是结果。
如果给定的序列中既有正数又有负数，那么绝对值得最小值一定出现在正数和负数的连接处。
为什么？
因为对于负数序列来说，右侧的数字比左侧的数字绝对值小，如上面的-5, -3, -1, 而对于整整数来说，左边的数字绝对值小，比如上面的2, 8，将这个思想用于二分搜索，可先判断中间元素和两侧元素的符号，然后根据符号决定搜索区间，逐步缩小搜索区间，直到只剩下两个元素。
代码
单独设置一个函数用来判断两个整数的符号是否相同。
bool samesign(int a, int b){ if (a * b > 0) return true; else return false;}
主函数代码。
// 找出一个非递减序整数序列中绝对值最小的数int minimumabsolutevalue(int* a, int n){ // only one number in array if (n ==1) { return a[0] ; } // all numbers in array have the same sign if (samesign(a[0], a[n -1])) { return a[0] >=0? a[0] : a[n -1] ; } // binary search int l =0 ; int r = n -1 ; while(l < r) { if (l +1== r) { return abs(a[l]) =0? a[0] : a[n -1] ; } // binary search int l =0 ; int r = n -1 ; while(l < r) { if (l + 1 == r) { return abs(a[l]) < abs(a[r]) ? a[l] : a[r] ; } int m = (l + r) /2 ; if (samesign(a[m], a[r])) { r = m; continue; } else { l = m ; continue; } }}
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数组求和
求数组的最大值和最小值
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求数组中出现次数超过一半的元素
求数组中元素的最短距离
求两个有序数组的共同元素
求三个数组的共同元素
找出数组中唯一的重复元素
找出出现奇数次的元素
求数组中满足给定和的数对
最大子段和
最大子段积
数组循环移位
字符串逆序
组合问题
合并两个数组
重排问题
找出绝对值最小的元素
数组求和
给定一个含有n个元素的整型数组a，求a中所有元素的和。可能您会觉得很简单，是的，的确简单，但是为什么还要说呢，原因有二，第一，这道题要求用递归法，只用一行代码。第二，这是我人生中第一次面试时候遇到的题，意义特殊。
分析
简单说一下，两种情况
如果数组元素个数为0，那么和为0。
如果数组元素个数为n，那么先求出前n - 1个元素之和，再加上a[n - 1]即可
代码
// 数组求和int sum(int*a, int n){ return n == 0 ? 0 : sum(a, n -1) + a[n -1];}
求数组的最大值和最小值
给定一个含有n个元素的整型数组a，找出其中的最大值和最小值
分析
常规的做法是遍历一次，分别求出最大值和最小值，但我这里要说的是分治法(divide and couquer)，将数组分成左右两部分，先求出左半部份的最大值和最小值，再求出右半部份的最大值和最小值，然后综合起来求总体的最大值及最小值。
这是个递归过程，对于划分后的左右两部分，同样重复这个过程，直到划分区间内只剩一个元素或者两个元素。
代码
// 求数组的最大值和最小值，返回值在maxvalue和minvaluevoid maxandmin(int *a, int l, int r, int& maxvalue, int& minvalue){ if(l == r) // l与r之间只有一个元素 { maxvalue = a[l] ; minvalue = a[l] ; return ; } if(l + 1 == r) // l与r之间只有两个元素 { if(a[l] >= a[r]) { maxvalue = a[l] ; minvalue = a[r] ; } else { maxvalue = a[r] ; minvalue = a[l] ; } return ; } int m = (l + r) / 2 ; // 求中点 int lmax ; // 左半部份最大值 int lmin ; // 左半部份最小值 maxandmin(a, l, m, lmax, lmin) ; // 递归计算左半部份 int rmax ; // 右半部份最大值 int rmin ; // 右半部份最小值 maxandmin(a, m + 1, r, rmax, rmin) ; // 递归计算右半部份 maxvalue = max(lmax, rmax) ; // 总的最大值 minvalue = min(lmin, rmin) ; // 总的最小值}
求数组的最大值和次大值
给定一个含有n个元素的整型数组，求其最大值和次大值
分析
思想和上一题类似，同样是用分治法，先求出左边的最大值leftmax和次大值leftsecond，再求出右边的最大值rightmax和次大值rightsecond，然后合并，如何合并呢？分情况考虑
1 如果leftmax > rightmax，那么可以肯定leftmax是最大值，但次大值不一定是rightmax，但肯定不是rightsecond，只需将leftsecond与rightmax做一次比较即可。
2 如果rightmax > leftmax，那么可以肯定rightmax是最大值，但次大值不一定是leftmax，但肯定不是leftsecond，所以只需将leftmax与rightsecond做一次比较即可。
注意
这种方法无法处理最大元素有多个的情况，比如3,5,7,7将返回7，7而不是7,5。感谢网友 从无到有靠谁人 指出。
代码
// 找出数组的最大值和次大值，a是待查找的数组，left和right是查找区间，max和second存放结果void maxandmin(int a[], int left, int right, int&max, int&second){ if(left == right) { max = a[left] ; second = int_min; } elseif(left +1== right) { max = a[left] > a[right] ? a[left] : a[right] ; second = a[left] rightmax) { max = leftmax ; second = leftsecond > rightmax ? leftsecond : rightmax ; } else { max = rightmax ; second = leftmax < rightsecond ? rightsecond : leftmax ; } }}
求数组中出现次数超过一半的元素
给定一个n个整型元素的数组a，其中有一个元素出现次数超过n / 2，求这个元素。据说是百度的一道题
分析
设置一个当前值和当前值的计数器，初始化当前值为数组首元素，计数器值为1，然后从第二个元素开始遍历整个数组，对于每个被遍历到的值a[i]
1 如果a[i]==currentvalue，则计数器值加1
2 如果a[i] != currentvalue， 则计数器值减1，如果计数器值小于0，则更新当前值为a[i]，并将计数器值重置为1
代码
// 找出数组中出现次数超过一半的元素int find(int* a, int n){ int curvalue = a[0] ; int count = 1 ; for (int i = 1; i < n; ++i) { if (a[i] == curvalue) count++ ; else { count-- ; if (count < 0) { curvalue = a[i] ; count = 1 ; } } } return curvalue ;}
另一个方法是先对数组排序，然后取中间元素即可，因为如果某个元素的个数超过一半，那么数组排序后该元素必定占据数组的中间位置。
求数组中元素的最短距离
给定一个含有n个元素的整型数组，找出数组中的两个元素x和y使得abs(x - y)值最小
分析
先对数组排序，然后遍历一次即可
代码
int compare(const void* a, const void* b){ return *(int*)a - *(int*)b ;}// 求数组中元素的最短距离void minimumdistance(int* a, int n){ // sort qsort(a, n, sizeof(int), compare) ; int i ; // index of number 1 int j ; // index of number 2 int mindistance = numeric_limits::max() ; for (int k = 0; k < n - 1; ++k) { if (a[k + 1] - a[k] < mindistance) { mindistance = a[k + 1] - a[k] ; i = a[k] ; j = a[k + 1] ; } } cout << minimum distance is: << mindistance << endl ; cout << i = << i << j = << j << endl ;}
求两个有序数组的共同元素
给定两个含有n个元素的有序（非降序）整型数组a和b，求出其共同元素，比如
a = 0, 1, 2, 3, 4
b = 1, 3, 5, 7, 9
输出 1, 3
分析
充分利用数组有序的性质，用两个指针i和j分别指向a和b，比较a[i]和b[j]，根据比较结果移动指针，则有如下三种情况
a[i] < b[j]，则i增加1，继续比较
a[i] == b[j]，则i和j皆加1，继续比较
a[i] < b[j]，则j加1，继续比较
重复以上过程直到i或j到达数组末尾。
代码
// 找出两个数组的共同元素void findcommon(int* a, int* b, int n){ int i = 0; int j = 0 ; while (i < n && j < n) { if (a[i] < b[j]) ++i ; else if(a[i] == b[j]) { cout << a[i] < b[j] ++j ; }}
这到题还有其他的解法，比如对于a中任意一个元素，在b中对其进行binary search，因为a中有n个元素，而在b中进行binary search需要logn。所以找出全部相同元素的时间复杂度是o(nlogn)。
另外，上面的方法，只要b有序即可，a是否有序无所谓，因为我们只是在b中做binary search。
如果a也有序的话，那么再用上面的方法就有点慢了，因为如果a中某个元素在b中的位置是k的话，那么a中下一个元素在b中的位置一定位于k的右侧，所以本次的搜索空间可以根据上次的搜索结果缩小，而不是仍然在整个b中搜索。也即如果a和b都有序的话，代码可以做如下修改，记录上次搜索时b中元素的位置，作为下一次搜索的起始点。
求三个数组的共同元素
给定三个含有n个元素的整型数组a,b和c，求他们最小的共同元素。
分析
如果三个数组都有序，那么可以设置三个指针指向三个数组的头部，然后根据这三个指针所指的值进行比较来移动指针，直道找到共同元素。
代码
// 三个数组的共同元素-只找最小的void findcommonelements(int a[], int b[], int c[], int x, int y, int z){ for(int i = 0, j = 0, k = 0; i < x && j < y && k < z;) { if(a[i] = b[j] { if(b[j] = c[k] { if(c[k] = a[i] { cout << c[k] << endl ; return ; } } } } cout << not found! << endl ;}
如果三个数组都无序，可以先对a, b进行排序，然后对c中任意一个元素都在b和c中做二分搜索。
代码
// 找出三个数组的共同元素// o(nlogn)int uniquecommonitem(int *a, int *b, int *c, int n){ // sort array a qsort(a, n, sizeof(int), compare) ; // nlogn // sort array b qsort(b, n, sizeof(int), compare) ; // nlogn // for each element in array c, do a binary search in a and b // this is up to a complexity of n*2*logn for (int i = 0; i < n; i++) { if(binarysearch(a, n, c[i]) && binarysearch(b, n, c[i])) return c[i] ; } return - 1 ; // not found}
也可以对a进行排序，然后对于b和c中任意一个元素都在a中进行二分搜索，但是这样做是有问题的，你看出来了么？感谢网友yy_5533指正。
代码
// 找出三个数组唯一的共同元素// o(nlogn)int uniquecommonitem1(int *a, int *b, int *c, int n){ // sort array a qsort(a, n, sizeof(int), compare) ; // nlogn // space for time bool *bb = new bool[n] ; memset(bb, 0, n) ; bool *bc = new bool[n] ; memset(bb, 0, n) ; // for each element in b, do a bs in a and mark all the common element for (int i = 0; i < n; i++) // nlogn { if(binarysearch(a, n, b[i])) bb[i] = true ; } // for each element in c, do a bs only if b[i] is true for (int i = 0; i < n; i++) // nlogn { if(b[i] && binarysearch(a, n, c[i])) return c[i] ; } return - 1 ; // not found}
排序和二分搜索代码如下
// determine whether a contains value kbool binarysearch(int *a, int n, int k){ int left = 0 ; int right = n - 1 ; while (left <= right) { int mid = (left + right) ; if(a[mid] < k) left = mid + 1 ; if(a[mid] == k) return true ; else right = mid - 1 ; } return false ;}// compare function for qsortint compare(const void* a, const void* b){ return *(int*)a - *(int*)b ;}
小小总结一下，对于在数组中进行查找的问题，可以分如下两种情况处理
如果给定的数组有序，那么首先应该想到binary search，所需o(logn)
如果给定的数组无序，那么首先应该想到对数组进行排序，很多排序算法都能在o(nlogn)时间内对数组进行排序，然后再使用二分搜索，总的时间复杂度仍是o(nlogn)。
如果能做到以上两点，大多数关于数组的查找问题，都能迎刃而解。
找出数组中唯一的重复元素
给定含有1001个元素的数组，其中存放了1-1000之内的整数，只有一个整数是重复的，请找出这个数
分析
求出整个数组的和，再减去1-1000的和
代码
略
找出出现奇数次的元素
给定一个含有n个元素的整型数组a，其中只有一个元素出现奇数次，找出这个元素。这道题实际上是一个变种，原题是找出数组中唯一一个出现一次的元素，下面的方法可以同时解决这两道提。所以题目就用这个广义的吧。
分析
因为对于任意一个数k，有k ^ k = 0，k ^ 0 = k，所以将a中所有元素进行异或，那么个数为偶数的元素异或后都变成了0，只留下了个数为奇数的那个元素。
代码
int findelementwithoddcount(int*a, int n){ int r = a[0] ; for (int i =1; i < n; ++i) { r ^= a[i] ; } return r ;}
求数组中满足给定和的数对
给定两个有序整型数组a和b，各有n个元素，求两个数组中满足给定和的数对，即对a中元素i和b中元素j，满足i + j = d(d已知)
分析
两个指针i和j分别指向数组的首尾，然后从两端同时向中间遍历。
代码
// 找出满足给定和的数对void fixedsum(int* a, int* b, int n, int d){ for (int i = 0, j = n - 1; i = 0) { if (a[i] + b[j] < d) ++i ; else if (a[i] + b[j] == d) { cout << a[i] << , << b[j] < d --j ; }}
最大子段和
给定一个整型数组a，求出最大连续子段之和，如果和为负数，则按0计算，比如1， 2， -5， 6， 8则输出6 + 8 = 14
分析
编程珠玑上的经典题目，不多说了。
代码
// 子数组的最大和int sum(int* a, int n){ int cursum = 0; int maxsum = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { if (cursum + a[i] < 0) cursum = 0; else { cursum += a[i] ; maxsum = max(maxsum, cursum); } } return maxsum;}
最大子段积
给定一个整型数组a，求出最大连续子段的乘积，比如 1， 2， -8， 12， 7则输出12 * 7 = 84
分析
与最大子段和类似，注意处理负数的情况
代码
// 子数组的最大乘积int maxproduct(int *a, int n){ int maxproduct = 1; // max positive product at current position int minproduct = 1; // min negative product at current position int r = 1; // result, max multiplication totally for (int i = 0; i 0) { maxproduct *= a[i]; minproduct = min(minproduct * a[i], 1); } else if (a[i] == 0) { maxproduct = 1; minproduct = 1; } else // a[i] < 0 { int temp = maxproduct; maxproduct = max(minproduct * a[i], 1); minproduct = temp * a[i]; } r = max(r, maxproduct); } return r;}
数组循环移位
将一个含有n个元素的数组向右循环移动k位，要求时间复杂度是o(n)，且只能使用两个额外的变量，这是在微软的编程之美上看到的一道题
分析
比如数组 1 2 3 4循环右移1位 将变成 4 1 2 3， 观察可知1 2 3 的顺序在移位前后没有改变，只是和4的位置交换了一下，所以等同于1 2 3 4 先划分为两部分
1 2 3 | 4，然后将1 2 3逆序，再将4 逆序 得到 3 2 1 4，最后整体逆序 得到 4 1 2 3
代码
// 将buffer中start和end之间的元素逆序void reverse( int buffer[], int start, int end ){ while ( start < end ) { int temp = buffer[ start ] ; buffer[ start++ ] = buffer[ end ] ; buffer[ end-- ] = temp ; }}// 将含有n个元素的数组buffer右移k位void shift( int buffer[], int n, int k ){ k %= n ; reverse( buffer, 0, n - k - 1) ; reverse( buffer, n - k, n - 1 ) ; reverse( buffer, 0, n - 1 ) ;}
稍微扩展一下,如果允许分配额外的数组,那么定义一个新的数组,然后将移位后的元素直接存入即可,也可以使用队列,将移动后得元素出对,再插入队尾即可.
字符串逆序
给定一个含有n个元素的字符数组a，将其原地逆序。
分析
可能您觉得这不是关于数组的，而是关于字符串的。是的。但是别忘了题目要求的是原地逆序，也就是不允许额外分配空间，那么参数肯定是字符数组形式，因为字符串是不能被修改的（这里只c/c++中的字符串常量）。
所以，和数组有关了吧，只不过不是整型数组，而是字符数组。用两个指针分别指向字符数组的首位，交换其对应的字符，然后两个指针分别向数组中央移动，直到交叉。
代码
// 字符串逆序void reverse(char*a, int n){ int left =0; int right = n -1; while (left < right) { char temp = a[left] ; a[left++] = a[right] ; a[right--] = temp ; }}
组合问题
给定一个含有n个元素的整型数组a，从中任取m个元素，求所有组合。比如下面的例子
a = 1, 2, 3, 4, 5
m = 3
输出
1 2 3, 1 2 4, 1 2 5, 1 3 4, 1 3 5, 1 4 52 3 4, 2 3 5, 2 4 53 4 5
分析
典型的排列组合问题，首选回溯法，为了简化问题，我们将a中n个元素值分别设置为1-n
代码
// n选m的所有组合int buffer[100] ;void printarray(int *a, int n){ for (int i = 0; i < n; ++i) cout << a[i] << ; cout << endl ;}bool isvalid(int lastindex, int value){ for (int i = 0; i = value) return false; } return true;}void select(int t, int n, int m){ if (t == m) printarray(buffer, m); else { for (int i = 1; i <= n; i++) { buffer[t] = i; if (isvalid(t, i)) select(t + 1, n, m); } }}
合并两个数组
给定含有n个元素的两个有序（非降序）整型数组a和b。合并两个数组中的元素到整型数组c，要求去除重复元素并保持c有序（非降序）。例子如下
a = 1, 2, 4, 8
b = 1, 3, 5, 8
c = 1, 2, 3, 4, 5, 8
分析
利用合并排序的思想，两个指针i,j和k分别指向数组a和b，然后比较两个指针对应元素的大小，有以下三种情况
a[i] b[j]，则c[k] = b[j]。
重复以上过程，直到i或者j到达数组末尾，然后将剩下的元素直接copy到数组c中即可
代码
// 合并两个有序数组void merge(int *a, int *b, int *c, int n){ int i = 0 ; int j = 0 ; int k = 0 ; while (i < n && j < n) { if (a[i] b[j] // 如果b中元素小，则插入b中元素到c { c[k++] = b[j] ; ++j ; } } if (i == n) // 若a遍历完毕，处理b中剩下的元素 { for (int m = j; m < n; ++m) c[k++] = b[m] ; } else//j == n, 若b遍历完毕，处理a中剩下的元素 { for (int m = i; m =0; --i) { if (a[i] !=0) { if (a[k] ==0) { a[k] = a[i] ; a[i] =0 ; } --k ; } }}
找出绝对值最小的元素
给定一个有序整数序列（非递减序），可能包含负数，找出其中绝对值最小的元素，比如给定序列 -5, -3, -1, 2, 8 则返回1。
分析
由于给定序列是有序的，而这又是搜索问题，所以首先想到二分搜索法，只不过这个二分法比普通的二分法稍微麻烦点，可以分为下面几种情况
如果给定的序列中所有的数都是正数，那么数组的第一个元素即是结果。
如果给定的序列中所有的数都是负数，那么数组的最后一个元素即是结果。
如果给定的序列中既有正数又有负数，那么绝对值得最小值一定出现在正数和负数的连接处。
为什么？
因为对于负数序列来说，右侧的数字比左侧的数字绝对值小，如上面的-5, -3, -1, 而对于整整数来说，左边的数字绝对值小，比如上面的2, 8，将这个思想用于二分搜索，可先判断中间元素和两侧元素的符号，然后根据符号决定搜索区间，逐步缩小搜索区间，直到只剩下两个元素。
代码
单独设置一个函数用来判断两个整数的符号是否相同。
bool samesign(int a, int b){ if (a * b > 0) return true; else return false;}
主函数代码。
// 找出一个非递减序整数序列中绝对值最小的数int minimumabsolutevalue(int* a, int n){ // only one number in array if (n ==1) { return a[0] ; } // all numbers in array have the same sign if (samesign(a[0], a[n -1])) { return a[0] >=0? a[0] : a[n -1] ; } // binary search int l =0 ; int r = n -1 ; while(l < r) { if (l +1== r) { return abs(a[l]) =0? a[0] : a[n -1] ; } // binary search int l =0 ; int r = n -1 ; while(l < r) { if (l + 1 == r) { return abs(a[l]) < abs(a[r]) ? a[l] : a[r] ; } int m = (l + r) /2 ; if (samesign(a[m], a[r])) { r = m; continue; } else { l = m ; continue; } }}
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