MIMO的信道容量该怎么计算呢？
mimo在4g、5g和wifi中被广泛使用，我们经常会碰到2t2r、4t4r、4t2r等说法。
那么，为什么要用mimo呢？信道容量的概念是什么？mimo的信道容量又该怎么计算呢？信道容量拿来干嘛呢？
带着这些问题，我们往下看。
1.为什么要用mimo？
关于为什么要用mimo，可以阅读之前发布的文章《mimo-ofdm系统那些事》。
简单来说，就是在发射端和接收端，多弄几根天线，通过分集和复用的技术实现系统容量的提升，同时通过合并的技术提高接收增益。
结合此前为大家推荐的mimo-ofdm相关的书籍《mimo-ofdm无线通信技术与matlab实现》，相信结合所学知识，以及matlab仿真，会有比较深入的认识。
此外，理解通信和数字信号处理方面的技术，强烈建议把matlab用起来，特别是里面的toolbox。因为所有的toolbox，都是基于行业标准做的，是很有价值的参考方案。
2.信道容量的概念
回到本文的重点，关于mimo的信道容量计算。
提到信道容量，我们不得不想到信息论，也不得不想到祖师爷—香农（shannon）。
1948年，香农发表《通信的数学原理》（a mathematical theory of communication），从此开启了一门学科—信息论。
正是在这篇54页的论文中，提出了著名的香农公式。
什么意思呢？
从此，什么是信息，什么是信息熵，数字通信的理论大厦才逐渐建立起来。
3.信道容量怎么计算
在《mimo-ofdm无线通信技术与matlab实现》书中的第9章，专门讨论了mimo的信道容量。
此外，知乎博主陈老湿的《通信matlab仿真》系列的第11章《mimo基本概念》也进行解读，欢迎感兴趣的读者前往阅读，学习。
mimo信道容量的计算，需要公式推导，并且需要针对是否含有csi信息，进行另外的计算。
具体的推导，参见《mimo-ofdm无线通信技术与matlab实现》书中的第9章。
这里面，会涉及svd分解、注水功率算法、满秩等概念。
由于敲公式很费时间，各场景下的mimo信道容量，本文截图自《mimo-ofdm无线通信技术与matlab实现》第9章，感兴趣的读者可以阅读该书对应章节。
3.1确定性mimo信道容量
3.1.1发射端已知信道状态信息（csi）
当发射端已知csi时，可以使用奇异值分解（svd）。
使用svd可以将mimo信道看作一组独立的siso信道。该过程需要在发送端进行预编码，在接收端进行接收整形。这需要了解发射机的信道。h矩阵可以写成svd形式为
最后，我们可以得到发射端已知csi时的mimo信道容量。
关于svd分解，在矩阵理论中给出相应的解法。
例如：
在实际的mimo-ofdm通信系统中，h系数是复数，所以计算量很大。同时，如果要将计算出的分量回传给发射机，也需要消耗不少时间，并占用硬件接口传输带宽。
3.1.2发射端不知道csi时
3.1.3simo和miso信道容量
3.2随机mimo信道容量
在实际通信系统中，信道变化是随机的。
书中提供了matlab仿真程序：
运行ergodic_capacity_cdf.m，可以得到当发射机未知csi时，随机mimo信道容量的cdf。从图中可以看出，mimo系统容量随着收发天线数的增加得到改善。
运行ergodic_capacity_vs_snr.m，可以得到当发射机未知csi时，mimo信道在不同snr下的遍历容量。
此外，运行程序ol_cl_comarison.m，可以计算和比较闭环于开环系统的4×4信道遍历容量。从图中可以看出，发射端已知csi与未知csi的信道容量，在高snr下，相差不大。
另外，需要注意的是，mimo信道增益不是独立同分布的。mimo的信道容量与信道的相关性有关。具体推导，如下：
运行程序ergodic_capacity_correlation.m，得到下图。从图中可以看出，信道相关，会使得信道容量减少。
更多关于mimo-ofdm的内容，可以阅读《mimo-ofdm无线通信技术与matlab实现》。网上有电子版，如果喜欢纸质阅读，可以点击购买。书中给出了matlab程序所在的网址。因matlab版本的原因，部分程序，可能需要做简单修改，即可运行。
4.信道容量用来干啥？
最后，我们再来讨论一下，信道容量用来干啥。
信道容量是给出了不考虑编译码时延和复杂度情况下，误码率趋近于零的最高传输速率。信道容量就是一个天花板，你要是想以超过这个速率传输，那么你就得付出误码率的代价。
也就是说，信道容量是一个理论值，一个系统的最大传输速率是有上限的。
从香农公式c=blog2(1+s/n)可知，要增加信道容量c，可以考虑以下四种方式：
增大通信通道
增加带宽b
增加信号功率s
减少噪声或干扰信号的功率n
若增大通信通道，那么需要进行多通道扩展；若增大带宽b，则需要采用大带宽；若想增大信噪比，对于工程应用而言，增大信号强度s比减小噪声功率更易实现，对于终端来说通常采用增大接收功率的方法。
那么需要达到这三个要求需要采用什么技术呢？首先对于多通道扩展，则需要使用空间复用，具体实现即mimo技术；对于大带宽要求，则采用毫米波技术，加大发射功率并能有效增大带宽的需求；若想要增大发射功率，就需要查看另一个弗林斯传输公式:
由上式可知：若想增大接收功率，要么增大发射功率，要么增大收发端的增益，要么增大信号波长，要么缩短收发端的距离。但是对于工程而言，基站的发射功率是有限制要求的，所以增大发射功率不可取；由于低频频段的可用资源匮乏，所以增大信号波长也不现实；另外缩短基站到终端的距离是可以的，并且适用于小范围高密度区域。
那么就只剩下从增益考虑去如何增大接收功率，对于接收端的增益相对比发射端增益实现会更加困难，则一般考虑增大发射增益。此时，由毫米波和增大发射增益的需求则引出一个重要的技术——beamforming（波束赋形）技术。
在工程中，mimo系统通常还会采用空时编码的方式，进一步提高分集增益。有了分集，在接收端，就有合并的方法，主要有：选择性合并、等比合并和最大比合并。
关于mimo信道容量的讨论，到此结束。
基于A40i-EK240开发板的智能输液监控管理系统
CMSH10H12G 100V N-Channel SGT MOSFET：功能强大的应用解决方案
单片机堆栈的基本原理解析
led小间距什么意思
GPS的特点用途
MIMO的信道容量该怎么计算呢？
断供三年，突破美国封锁！华为宣布：这个领域实现自主可控！
数据生产力崛起，数字化供应链如何激发食品企业新动能？
华为CloudWAN斩获2018年度中国 SDN、NFV “最佳案例奖”
2019年将成为智能网联汽车行业爆发元年的三大理由
全新Vlog手机华为nova8 Pro登场，前置满分视频表现
EMC整改案例分享：洗拖一体机
新型的双频平面宽频带天线的结构和设计方案
绝缘油介电强度测试内容有哪些
电气接口的离散输出H桥驱动的详细资料概述
防爆型电力电容器为什么不会爆炸
还记得将我们带入到工业设计新时代的智能手机是哪一款吗？
智慧路灯杆助力创造一个智慧安全的科技城
LED死灯的原因及分析探讨
基于MCU的音频信号分析仪的解决方案
那么，为什么要用mimo呢？信道容量的概念是什么？mimo的信道容量又该怎么计算呢？信道容量拿来干嘛呢？
带着这些问题，我们往下看。
1.为什么要用mimo？
关于为什么要用mimo，可以阅读之前发布的文章《mimo-ofdm系统那些事》。
简单来说，就是在发射端和接收端，多弄几根天线，通过分集和复用的技术实现系统容量的提升，同时通过合并的技术提高接收增益。
结合此前为大家推荐的mimo-ofdm相关的书籍《mimo-ofdm无线通信技术与matlab实现》，相信结合所学知识，以及matlab仿真，会有比较深入的认识。
此外，理解通信和数字信号处理方面的技术，强烈建议把matlab用起来，特别是里面的toolbox。因为所有的toolbox，都是基于行业标准做的，是很有价值的参考方案。
2.信道容量的概念
回到本文的重点，关于mimo的信道容量计算。
提到信道容量，我们不得不想到信息论，也不得不想到祖师爷—香农（shannon）。
1948年，香农发表《通信的数学原理》（a mathematical theory of communication），从此开启了一门学科—信息论。
正是在这篇54页的论文中，提出了著名的香农公式。
什么意思呢？
从此，什么是信息，什么是信息熵，数字通信的理论大厦才逐渐建立起来。
3.信道容量怎么计算
在《mimo-ofdm无线通信技术与matlab实现》书中的第9章，专门讨论了mimo的信道容量。
此外，知乎博主陈老湿的《通信matlab仿真》系列的第11章《mimo基本概念》也进行解读，欢迎感兴趣的读者前往阅读，学习。
mimo信道容量的计算，需要公式推导，并且需要针对是否含有csi信息，进行另外的计算。
具体的推导，参见《mimo-ofdm无线通信技术与matlab实现》书中的第9章。
这里面，会涉及svd分解、注水功率算法、满秩等概念。
由于敲公式很费时间，各场景下的mimo信道容量，本文截图自《mimo-ofdm无线通信技术与matlab实现》第9章，感兴趣的读者可以阅读该书对应章节。
3.1确定性mimo信道容量
3.1.1发射端已知信道状态信息（csi）
当发射端已知csi时，可以使用奇异值分解（svd）。
使用svd可以将mimo信道看作一组独立的siso信道。该过程需要在发送端进行预编码，在接收端进行接收整形。这需要了解发射机的信道。h矩阵可以写成svd形式为
最后，我们可以得到发射端已知csi时的mimo信道容量。
关于svd分解，在矩阵理论中给出相应的解法。
例如：
在实际的mimo-ofdm通信系统中，h系数是复数，所以计算量很大。同时，如果要将计算出的分量回传给发射机，也需要消耗不少时间，并占用硬件接口传输带宽。
3.1.2发射端不知道csi时
3.1.3simo和miso信道容量
3.2随机mimo信道容量
在实际通信系统中，信道变化是随机的。
书中提供了matlab仿真程序：
运行ergodic_capacity_cdf.m，可以得到当发射机未知csi时，随机mimo信道容量的cdf。从图中可以看出，mimo系统容量随着收发天线数的增加得到改善。
运行ergodic_capacity_vs_snr.m，可以得到当发射机未知csi时，mimo信道在不同snr下的遍历容量。
此外，运行程序ol_cl_comarison.m，可以计算和比较闭环于开环系统的4×4信道遍历容量。从图中可以看出，发射端已知csi与未知csi的信道容量，在高snr下，相差不大。
另外，需要注意的是，mimo信道增益不是独立同分布的。mimo的信道容量与信道的相关性有关。具体推导，如下：
运行程序ergodic_capacity_correlation.m，得到下图。从图中可以看出，信道相关，会使得信道容量减少。
更多关于mimo-ofdm的内容，可以阅读《mimo-ofdm无线通信技术与matlab实现》。网上有电子版，如果喜欢纸质阅读，可以点击购买。书中给出了matlab程序所在的网址。因matlab版本的原因，部分程序，可能需要做简单修改，即可运行。
4.信道容量用来干啥？
最后，我们再来讨论一下，信道容量用来干啥。
信道容量是给出了不考虑编译码时延和复杂度情况下，误码率趋近于零的最高传输速率。信道容量就是一个天花板，你要是想以超过这个速率传输，那么你就得付出误码率的代价。
也就是说，信道容量是一个理论值，一个系统的最大传输速率是有上限的。
从香农公式c=blog2(1+s/n)可知，要增加信道容量c，可以考虑以下四种方式：
增大通信通道
增加带宽b
增加信号功率s
减少噪声或干扰信号的功率n
若增大通信通道，那么需要进行多通道扩展；若增大带宽b，则需要采用大带宽；若想增大信噪比，对于工程应用而言，增大信号强度s比减小噪声功率更易实现，对于终端来说通常采用增大接收功率的方法。
那么需要达到这三个要求需要采用什么技术呢？首先对于多通道扩展，则需要使用空间复用，具体实现即mimo技术；对于大带宽要求，则采用毫米波技术，加大发射功率并能有效增大带宽的需求；若想要增大发射功率，就需要查看另一个弗林斯传输公式:
由上式可知：若想增大接收功率，要么增大发射功率，要么增大收发端的增益，要么增大信号波长，要么缩短收发端的距离。但是对于工程而言，基站的发射功率是有限制要求的，所以增大发射功率不可取；由于低频频段的可用资源匮乏，所以增大信号波长也不现实；另外缩短基站到终端的距离是可以的，并且适用于小范围高密度区域。
那么就只剩下从增益考虑去如何增大接收功率，对于接收端的增益相对比发射端增益实现会更加困难，则一般考虑增大发射增益。此时，由毫米波和增大发射增益的需求则引出一个重要的技术——beamforming（波束赋形）技术。
在工程中，mimo系统通常还会采用空时编码的方式，进一步提高分集增益。有了分集，在接收端，就有合并的方法，主要有：选择性合并、等比合并和最大比合并。
关于mimo信道容量的讨论，到此结束。
基于A40i-EK240开发板的智能输液监控管理系统
CMSH10H12G 100V N-Channel SGT MOSFET：功能强大的应用解决方案
单片机堆栈的基本原理解析
led小间距什么意思
GPS的特点用途
MIMO的信道容量该怎么计算呢？
断供三年，突破美国封锁！华为宣布：这个领域实现自主可控！
数据生产力崛起，数字化供应链如何激发食品企业新动能？
华为CloudWAN斩获2018年度中国 SDN、NFV “最佳案例奖”
2019年将成为智能网联汽车行业爆发元年的三大理由
全新Vlog手机华为nova8 Pro登场，前置满分视频表现
EMC整改案例分享：洗拖一体机
新型的双频平面宽频带天线的结构和设计方案
绝缘油介电强度测试内容有哪些
电气接口的离散输出H桥驱动的详细资料概述
防爆型电力电容器为什么不会爆炸
还记得将我们带入到工业设计新时代的智能手机是哪一款吗？
智慧路灯杆助力创造一个智慧安全的科技城
LED死灯的原因及分析探讨
基于MCU的音频信号分析仪的解决方案