来了解一下平面电容为啥能去耦吧

在pcb中，由于两个平面之间的大面积重叠和层间的小间隔，平面之间存在着很大的电容。
那么问题来了，那么我们可以用平面间的电容作为电流回流路径吗?
为了探究这个问题，先来假设这样一个模型，如下图所示。这个模型由分离的电源(vcc)和回流(gnd)平面组成，且满足下列条件：
电源和回流平面之间表现出板间电容的阻抗，且可以用径向传输线的理论来建模
由于开关设备引起的场扰动，从具有圆柱形对称性的元件向外传播
与距板边缘的距离相比，板间电容的有效半径很小，可以忽略板边缘的反射
与感兴趣的最高频率相关的波长相比，vcc和gnd平面间距很小，因此tem传播向平面上的各个方向传播，不过e场垂直与平面。
假设由开关设备产生的场，像径向传输线一样，以圆柱形对称的方式，向外传播。
则此模型对应的电容和电感值，如下，电容和电感是串联连接。
pcb上每个有源器件的电源和回流路径，可以看成一个局部的径向传输线。开关设备产生的瞬时信号，从设备的通孔，向外传播。
这种模型有效的条件是：
其中,lamd 是对应最大频率信号的波长。
上面给出了线电容和线电感的公式，现在可以讨论，是否可以用平面间电容之间的位移电流作为电流回流路径?
假设vcc和gnd平面间的间距d=0.25mm，中间的介质为fr4(相对介电常数为 4.5)，则：
开关设备产生的瞬时信号，通过由电源和回流平面形成的传输线的传播速度，即为
假设数字信号返回电流波形的转换时间为100psec(当代高速数字设备的典型数值)，信号频谱的有效上限频率(预计平面间电容的阻抗在此最为有效)为
100ps的转换时间，对应最大的信号频率，所以，平面间电容主要在100ps的转换时间内起作用。
对应的有效半径，即有tem波传播的半径，为：
所以，上述模型对应的总的径向电容为：
在fmax=3.18ghz下，该有效平面电容对应的有效阻抗为：
需要注意的是，这个阻抗是信号转换时间结束时，对应的阻抗最小值。
什么意思呢?看看下面的公式。也就是说平面电容的容值，是一个随时间变化的电容。刚开始，t接近于0，所以电容很小，对应的阻抗很大;但是，在转换时间内，电流开始向外扩散，r开始增加，所以电容增加，阻抗变小。开始的时候，电容较小，阻抗较大，随着电流从设备连接孔开始向外流动时，该阻抗开始下降。
因此，平面间的径向电容，可以看做一个扩散电容”，如下图所示。
同样的，平面间的电感，可以由下式子得到：
代入r=0.014m，则：
在信号转换时间为100psec的相关频率下，即3.18ghz，由有效平面扩散电感zl代表的有效电抗是
因为，扩散电容和扩散电感是一个串联连接的形式，所以，当信号转换时间为100ps时，总的平面间的阻抗=zl+zc=20mohm，且平面间的阻抗主要由扩散电感主导。
另一方面，有两个集总电容，放置在pcb上，作为去耦电容。假设电容的总有效串联电感leq为1.5 nh(在较高频率下，电容的阻抗由其esl和安装部分电感主导)，则电容的并联组合表现出的有效阻抗zleq为
这个结果表明，在回流信号的最高频率上，板间电容具有明显的优势。