聊聊三极管CE组态的低频等效电路、低频截频及对应的伯特图
两个问题
最近在研究三极管时翻到了《晶体管电路设计(上)》这本书，相信很多业内的小伙伴都有这本书。书中在第2章中的实验电路，正好和我们前面分析的例子相匹配。当然这不是巧合，毕竟这个电路太典型，很多模电书上都有分析。
在page24中，如下图红圈，有提到高通滤波器的截止频率fc=1/2πrc。不知道屏幕前的你在研究这本书时有没有疑惑？
反正我是有疑问： ①为什么fc是1/2πrc？②r为什么是r1//r2,18kω？三极管的rbe和re为啥不考虑？
理论分析
带着这两个疑问，对这个共射极放大电路进行分析。此时我们的目标很明确，就是低频带。在低频带时，交流耦合电容c1，c2不能再像中频带一样短路，需要考虑耦合电容的影响；而三极管的结电容依旧可以当做短路。
于是，就有如下交流通流：
此时的rb是rb1//rb2并联后的简化。由于发射极电阻re的存在，使得这个交流通路不是很直观，需要做进一步简化。把re分别折算到输入回路和输出回路。
如上图所示，re折算到输入回路，变成了等效电阻(1+β)re。而在输出回路，由于连接的是受控电流源，电流源的内阻本身已经是无穷大，可以暂且忽略re在输出回路的影响（这是基于个人理解给出的解释）。
为了让电路更加直观，我们做进一步简化。在输入回路，c1右侧的电阻简化为ri。在输出回路，根据诺顿定理讲受控电流源β*ib转换受控电压源β*ib*rc，输出回路的等效电压源的内阻也变成了rc，如上图所示。
注意：在电路中re=2k，rb=rb1//rb2=18k，β如果取值200，rbe暂且不算，已经有(1+β)re>>rb。那[rbe+(1+β)re]//rb的值应趋近于rb，所以有：ri近似约等于rb。
讨论完ri，我们再看下输入回路的电流ii。rbe+(1+β)re上的电压vi=ib[rbe+(1+β)re]。由于rb和rbe+(1+β)re是并联关系，则rb两端电压也是vi。
于是，可以求得：
由于rbe+(1+β)re和rb的两端电压都是vi，rbe+(1+β)re>>rb，则有：
计算完ri和ii，我们可以开始求解vs。
求解vo：
备注：rl'=rc//rl。
再求解avsl：
这样的话，可以得到两个低频截止频率fl1和fl2。
针对vs，由于没有设置rs，那么fl1=1/2π*rb*c1。这个不就是文章开头《晶体管电路设计(上)》书中的计算公式么！而且rb正是rb1//rb2。
把整个推导过程的手写版本，全部放出来：
特别说明：上面的推导仅限于上图中的电路。如果在re上并联一颗大电容，推导出来的avsl计算公式又不一样了，请具体问题具体分析。
tina-ti仿真
还是用这个共射极放大电路，老粉儿应该不陌生，已经用了多次。
在前一篇文章中，仿真频率响应得到的幅频曲线是这样的：
为什么这里面没有体现出高通滤波的特性呢？
这是因为起始频率设置的太高。如果我们把起始频率设置为0.1hz，再仿真看看。如下图所示，中频带的增益是13.69，在下降3db后，在低频区对应的频点是944mhz，即0.9hz。
这也正好和计算的fl1=1/2π*rb*c1=0.9hz能对应上。
总 结
写到这里，终于把前面共射极放大电路低频截频计算方法说清楚了。
现在梳理下今天讨论的内容：
①ce放大电路的低频等效电路及其低频截频fh推导过程；
②用tina-ti仿真ce放大电路的低频带的幅频响应；
怎么样？一个简短的问题，给出的回答可浅可深。我的助攻只能到这里，能否晋升到陆地神仙境，一剑开天门，就看你的造化了！
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在page24中，如下图红圈，有提到高通滤波器的截止频率fc=1/2πrc。不知道屏幕前的你在研究这本书时有没有疑惑？
反正我是有疑问： ①为什么fc是1/2πrc？②r为什么是r1//r2,18kω？三极管的rbe和re为啥不考虑？
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带着这两个疑问，对这个共射极放大电路进行分析。此时我们的目标很明确，就是低频带。在低频带时，交流耦合电容c1，c2不能再像中频带一样短路，需要考虑耦合电容的影响；而三极管的结电容依旧可以当做短路。
于是，就有如下交流通流：
此时的rb是rb1//rb2并联后的简化。由于发射极电阻re的存在，使得这个交流通路不是很直观，需要做进一步简化。把re分别折算到输入回路和输出回路。
如上图所示，re折算到输入回路，变成了等效电阻(1+β)re。而在输出回路，由于连接的是受控电流源，电流源的内阻本身已经是无穷大，可以暂且忽略re在输出回路的影响（这是基于个人理解给出的解释）。
为了让电路更加直观，我们做进一步简化。在输入回路，c1右侧的电阻简化为ri。在输出回路，根据诺顿定理讲受控电流源β*ib转换受控电压源β*ib*rc，输出回路的等效电压源的内阻也变成了rc，如上图所示。
注意：在电路中re=2k，rb=rb1//rb2=18k，β如果取值200，rbe暂且不算，已经有(1+β)re>>rb。那[rbe+(1+β)re]//rb的值应趋近于rb，所以有：ri近似约等于rb。
讨论完ri，我们再看下输入回路的电流ii。rbe+(1+β)re上的电压vi=ib[rbe+(1+β)re]。由于rb和rbe+(1+β)re是并联关系，则rb两端电压也是vi。
于是，可以求得：
由于rbe+(1+β)re和rb的两端电压都是vi，rbe+(1+β)re>>rb，则有：
计算完ri和ii，我们可以开始求解vs。
求解vo：
备注：rl'=rc//rl。
再求解avsl：
这样的话，可以得到两个低频截止频率fl1和fl2。
针对vs，由于没有设置rs，那么fl1=1/2π*rb*c1。这个不就是文章开头《晶体管电路设计(上)》书中的计算公式么！而且rb正是rb1//rb2。
把整个推导过程的手写版本，全部放出来：
特别说明：上面的推导仅限于上图中的电路。如果在re上并联一颗大电容，推导出来的avsl计算公式又不一样了，请具体问题具体分析。
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这是因为起始频率设置的太高。如果我们把起始频率设置为0.1hz，再仿真看看。如下图所示，中频带的增益是13.69，在下降3db后，在低频区对应的频点是944mhz，即0.9hz。
这也正好和计算的fl1=1/2π*rb*c1=0.9hz能对应上。
总 结
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现在梳理下今天讨论的内容：
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②用tina-ti仿真ce放大电路的低频带的幅频响应；
怎么样？一个简短的问题，给出的回答可浅可深。我的助攻只能到这里，能否晋升到陆地神仙境，一剑开天门，就看你的造化了！
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