EM仿真器在预测RF和微波电路中的应用研究
在广泛的高频结构建模中，ｅｍ仿真器这一强大工具结合了具有直观界面和易于使用的声学、机械及电气设计组件。在高频器件建立之前，仿真高频器件有助于避免设计和制造中的陷阱。所幸的是，预测ｒｆ和微波电路行为的工程师们有着各种各样的电磁（ｅｍ）求解器以供挑选，但选择一种最佳的仿真工具应该需要考虑一些实际的准则。
有几种类型的求解器，每一类求解器都对应于某一类最适合求解的问题。一些电脑辅助工程（ｃａｅ）工具，如基于有限元法（ｆｅｍ）或有限差分法（ｆｄｍ）的求解器，或者密切相关的方法，例如作为传输线矩阵（ｔｌｍ）法，是适合于分析任意复杂的三维（３ｄ）几何结构。但如果采用合理的假设来减少这类结构的复杂性，并且可以在求解器中使用该结构的一些已知性能，然后其他方法可以与相当密切的结果一起使用，例如积分方程／矩量法（ｍｏｍ）求解器。这些分歧主要突出表现在已开发的用于综合利用的程序与专用于解决特定问题的软件之间。与之相反，另一个考虑的是，时域分析非常适合于宽带项目，尤其是当必须考虑非线性效应的时候，而频域分析对强谐振、高ｑ结构而言是理想的。
在某些方面，商用高频仿真器类似于“巫术”，这是因为其是基于一套算法，而该算法往往并非众所周知，尽管使用仿真器的结果通常会被公布。少数例外之一就是ｅｍ３ｄｓ（电磁３ｄ求解器）程序。在２０００年，意大利ａｎｃｏｎａ大学（目前的ｕｎｉｖｅｒｓｉｔà ｐｏｌｉｔｅｃｎｉｃａ ｄｅｌｌｅ ｍａｒｃｈｅ）的研究人员开发并出版了ｅｍ仿真器的新思想。那时，他们的方法只是在非商用中得以实现，是针对特定问题的学术软件。他们的一些想法已在一份文件中公布；该理论获得了进一步发展，并随后在技术论文中发表。
当时，研究人员正在寻找一家有兴趣的公司在商业产品中实现其算法，虽然他们发现这不是一个简单的问题，因为在已发表的文件中可很容易地获得该知识产权（ｉｐ）。因此，研究人员建立了他们自己的公司，即微波与电磁学（ｍｅｍ）研究公司，其主要是对嵌入其研究成果ｅｍ３ｄｓ软件的新产品进行开发并实现商品化。ｍｅｍ研究公司还为希望外包这些职能的公司，提供将新的公司青年工程师与其学术人员的经验进行融合的服务，例如研究和开发（ｒ＆ｄ）以及设计。
由于有了ｅｍ３ｄｓ最早的版本，提高了性能和可用性，使其成为许多ｍｍｉｃ的设计师的首选工具，即使程序背后的基本原理依然存在。ａｎｃｏｎａ的研究人员已经分享了哲学家ｋａｒｌ ｒ． ｐｏｐｐｅｒ的信念，认为科学理论应该提交给最大可能的“虚构”受众，从而找出弱点和可能的失败场景。ａｎｃｏｎａ研究人员断定寻求其理论错误的最好方法，就是通过在用户友好的软件程序中嵌入这些理论，并允许该软件的用户可以对这些理论进行测试。
这一做法被有效发挥。软件客户，不论是作为小型企业还是大型企业，都已向该软件的开发者报告了关键问题，将项目设计师所需的学术环境连接到工作性能。ｍｅｍ研究公司完成了该软件开发的其他部分，即在ｅｍ３ｄｓ中测试和连接算法。
因此，在电磁仿真器中许多ｅｍ３ｄｓ的特性是独一无二的，例如耦合ｅｍ和声学／力学模型的功能，从而将这类设备作为体声波（ｂａｗ）谐振器来处理，或者使用跨导受控电流源来建立线性有源器件模型，如高电子迁移率晶体管（ｈｅｍｔ）以及金属半导体场效应晶体管（ｍｅｓｆｅｔ）。
ｅｍ３ｄｓ（图１）实现了被称为广义横向谐振／衍射法（ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ／ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ａｐｐｒｏａｃｈ，ｇｔｒｄ）的技术。这是一种频域技术，其涉及到利用ｍｏｍ法求解积分方程。它利用ｇｒｅｅｎ的金属箱函数，并利用体积电流定义了金属与介电断点。由于使用了体积电流，它基本上属于三维工具；不过，用户可以采用体积电流代替表面电流，从而实现２．５维（２．５－ｄ）的工作模式。２．５－ｄ模式是作为３ｄ模式的受限情况获得的，保留了很多的３ｄ模式功能，同时简化了模型，并极大减少了计算量。然而，对于某些情况，如建立介质谐振器（ｄｒ）、ｂａｗ谐振器，或介质断点模型，３－ｄ模式仍然是需要的（图２）。
例如，对于ｂａｗ谐振器，ｅｍ３ｄｓ定义了一种特殊类型的介质材料，其中介电常数和损耗是频率的函数。这种特殊材料的频率行为，通过声学分析进行了初步计算，其中等效传输线被用于对声波传播进行建模。作为这一分析的一部分，用户指定该压电材料以及周围材料堆积的力学性能，在对话窗口内对该压电材料的有效介电常数创建参数参考。一旦被指定，这些参数可以用于该ｅｍ３ｄｓ ｅｍ求解器（图３和图４）。
ｅｍ３ｄｓ允许设定任何参数。它还允许通过输入频率依赖的表达式来定义材料，通过内部分析器帮助创建模型。这向用户提供了一个创建原始模型的必要自由。ｅｍ３ｄｓ通过将其封装在金属盒内来分析结构。这使得模型屏蔽结构成为可能，并使得仿真引擎更加准确，这是因为封闭边界的方法提供了高的动态范围。对天线进行建模，在盒子的顶部和底部覆盖处可以使用吸收边界。ｅｍ３ｄｓ的２００７版包括了几项新的图表（极化图、远场２－ｄ图、远场３－ｄ图），用以帮助设计天线（图５）。
此外，顶部、底部，以及两个侧壁可以换成理想的磁畴壁，当建模对称结构时使用。被称为“对称向导”的后处理工具有助于对称多端口结构的建模，结合两个更简单的仿真，其中磁和电平面依次取代对称平面。并且，ｅｍ３ｄｓ中盒子的顶部和底部可以被无限矩形波导所代替，填充任意材料。
虽然采用ｅｍ３ｄｓ对结构进行分析，该结构被封闭在一个盒子里，但它们必须适合网格。这使得有可能更容易地从其它软件程序输入结构，这是因为实现ｇｄｓｉｉ和ｄｘｆ双向滤波器有助于在这些计算机辅助设计（ｃａｄ）文件之间进行转换。当使用嵌入式优化时，直接采取行动，并不断在参数上定义图形，这是非常有用的（图６）。
大部分ｍｏｍ程序使用专用的快速傅立叶变换（ｆｆｔ）法来尽快填补ｇｒｅｅｎ函数；付出的代价是固定的网格，其上的ｆｆｔ 被执行。另一方面，ｅｍ３ｄｓ从第一频点的计算中（即所谓的渐近行为）提取某些频率独立的信息，并对所有其他的频率点重复使用它。因此，ｅｍ３ｄｓ中第一频点的计算通常需要花费比使用基于ｆｆｔ的程序更多的时间，尽管余下频率的计算更快，但是仍然准确。当使用ｅｍ３ｄｓ的“ｓｍａｒｔｆｉｔ”工具时，该功能是非常有用的：该软件自动选择频率来执行ｅｍ计算，搜索频率响应的极点和零点。一旦执行，利用所关心电路或结构的正确有理多项式为电路或结构来复原全波段响应。该方法还提供了对依据等效电路所采用的多项式的解释，并自动提取宽带集总器件电路的代表（图７）。在ｅｍ３ｄｓ中，利用集成基本线性电路仿真器，可以将集总和分布参数连接到ｅｍ仿真器（图８）。
ｅｍ３ｄｓ中的端口是标准的“ｄｅｌｔａ带隙”端口，即在导体中用于跨越人工带隙的单位电压发生器，并估算了输入导纳。一旦已知导纳（ｙ）的矩阵，所有其他参数就可以从中计算出来。在ｅｍ３ｄｓ中有几种端口可以考虑，即边界端口、通过端口、通过内部端口、平面内部端口以及差分端口。边界端口定义在导体和金属外壳之间；通过端口是类似的，但所定义的跨越通路，即沿着介质堆层（在某种意义上，垂直）。内部端口普遍为不接地的端口，对很多功能有用（如令人兴奋的偶极子和缝隙天线、特性化封装，以及连接有源器件）。
任何情况下，一个端口代表一个ｅｍ仿真器的断点，就像ｅｍ３ｄｓ一样，大多数情况下，这对于消除断点是很重要的。为此，ｅｍ３ｄｓ的开发人员利用多端口短开路校准（ｓｏｃ）法，实现对断点的一般处理，而无需有关端口断点类型的假设。
此外，如果端口被连接到传输线，或一组交互耦合传输线，根据先前公布的算法，有关传播特性的信息被回收。通过后处理算法对差分端口进行处理，使其可以在已有仿真之上被定义来执行标准端口。由于ｅｍ３ｄｓ封闭作为一般波导校准法来实现，其可以用于对一些矩形波导元件建模，如谐振腔和滤波器。波导可以通过任何标准端口来激发，被用来作为“条带到波导”的转换。后者的响应被回收，并由一个校准过程最终取消。在ｅｍ３ｄｓ ２００７中，这一过程也被产生用于多访问模式的情况，提供了广义导纳矩阵（ｇａｍ）的转换。
与用户的战略伙伴关系和紧密合作使ｍｅｍ研究公司取得了关键的成功。例如，ｅｍ３ｄｓ是ｍｅｍｓ开发商ｃｏｖｅｎｔｏｒ公司的首选工具，与多物理工具ｃｏｖｅｎｔｏｒｗａｒｅ一起使用。因为两款程序之间的密切联系，有些客户将ｅｍ３ｄｓ认为是ｃｏｖｅｎｔｏｒｗａｒｅ的一部分，利用ｇｄｓｉｉ代码进行数据交换。
ｍｅｍ研究公司与应用波研究公司的合作伙伴关系形成了与该公司微波办公软件（ｍｉｃｒｏｗａｖｅ ｏｆｆｉｃｅ ｓｏｆｔｗａｒｅ）的无缝集成。ａｗｒ和ｍｅｍ研究公司的共同客户往往将ｅｍ３ｄｓ视为微波办公软件中ｅｍ引擎的一款替代ｅｍ仿真器，同时利用微波办公软件编辑器及其与其他ａｗｒ系列程序的集成功能。可以对使用ｔｏｕｃｈｓｔｏｎｅ格式的输出和输入结果进行比较。此外，有可能对来自扫描任何文档的点阵图进行直接输入（用于直接比较，或来对文档的数据进行恢复）。
ｅｍ３ｄｓ提供了各式各样进行数据分析的电流／场的表和图。所有的图在频率或相位上可以是动画的，同时修改了激励和端点条件。动画可以输出，再次用于演示文稿或储存在ｅｍ３ｄｓ文件中。动画的使用极大有助于理解结果、网格的质量、有关于耦合的原始问题，以及讲授微波设计中电磁学的原理。事实上，在全世界的一些大学和研究机构中，ｅｍ３ｄｓ是用于这一最后目的，这是由于其直观的界面和有效的后处理功能。
牢记这一点，ｅｍ３ｄｓ开发灵活，ｅｍ３ｄｓ ２００７介绍了一个脚本引擎，用以获得访问大部分ｅｍ３ｄｓ功能，这包括主要的ｅｍ３ｄｓ菜单。该程序采用面向对象的ｐａｓｃａｌ脚本，这是直观的，具有嵌入式调试器。
当选择高频仿真器时，应该考虑成本。因为ｅｍ３ｄｓ是负担得起的，小公司可以利用其仿真功能，而更大规模的公司可以将其添加到他们的设计工具中，只有微不足道的财政影响。对于添加其的要求，ｅｍ３ｄｓ是在打折的基础上提供给大学和非营利组织的
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有几种类型的求解器，每一类求解器都对应于某一类最适合求解的问题。一些电脑辅助工程（ｃａｅ）工具，如基于有限元法（ｆｅｍ）或有限差分法（ｆｄｍ）的求解器，或者密切相关的方法，例如作为传输线矩阵（ｔｌｍ）法，是适合于分析任意复杂的三维（３ｄ）几何结构。但如果采用合理的假设来减少这类结构的复杂性，并且可以在求解器中使用该结构的一些已知性能，然后其他方法可以与相当密切的结果一起使用，例如积分方程／矩量法（ｍｏｍ）求解器。这些分歧主要突出表现在已开发的用于综合利用的程序与专用于解决特定问题的软件之间。与之相反，另一个考虑的是，时域分析非常适合于宽带项目，尤其是当必须考虑非线性效应的时候，而频域分析对强谐振、高ｑ结构而言是理想的。
在某些方面，商用高频仿真器类似于“巫术”，这是因为其是基于一套算法，而该算法往往并非众所周知，尽管使用仿真器的结果通常会被公布。少数例外之一就是ｅｍ３ｄｓ（电磁３ｄ求解器）程序。在２０００年，意大利ａｎｃｏｎａ大学（目前的ｕｎｉｖｅｒｓｉｔà ｐｏｌｉｔｅｃｎｉｃａ ｄｅｌｌｅ ｍａｒｃｈｅ）的研究人员开发并出版了ｅｍ仿真器的新思想。那时，他们的方法只是在非商用中得以实现，是针对特定问题的学术软件。他们的一些想法已在一份文件中公布；该理论获得了进一步发展，并随后在技术论文中发表。
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由于有了ｅｍ３ｄｓ最早的版本，提高了性能和可用性，使其成为许多ｍｍｉｃ的设计师的首选工具，即使程序背后的基本原理依然存在。ａｎｃｏｎａ的研究人员已经分享了哲学家ｋａｒｌ ｒ． ｐｏｐｐｅｒ的信念，认为科学理论应该提交给最大可能的“虚构”受众，从而找出弱点和可能的失败场景。ａｎｃｏｎａ研究人员断定寻求其理论错误的最好方法，就是通过在用户友好的软件程序中嵌入这些理论，并允许该软件的用户可以对这些理论进行测试。
这一做法被有效发挥。软件客户，不论是作为小型企业还是大型企业，都已向该软件的开发者报告了关键问题，将项目设计师所需的学术环境连接到工作性能。ｍｅｍ研究公司完成了该软件开发的其他部分，即在ｅｍ３ｄｓ中测试和连接算法。
因此，在电磁仿真器中许多ｅｍ３ｄｓ的特性是独一无二的，例如耦合ｅｍ和声学／力学模型的功能，从而将这类设备作为体声波（ｂａｗ）谐振器来处理，或者使用跨导受控电流源来建立线性有源器件模型，如高电子迁移率晶体管（ｈｅｍｔ）以及金属半导体场效应晶体管（ｍｅｓｆｅｔ）。
ｅｍ３ｄｓ（图１）实现了被称为广义横向谐振／衍射法（ｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ ｔｒａｎｓｖｅｒｓｅ ｒｅｓｏｎａｎｃｅ／ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ ａｐｐｒｏａｃｈ，ｇｔｒｄ）的技术。这是一种频域技术，其涉及到利用ｍｏｍ法求解积分方程。它利用ｇｒｅｅｎ的金属箱函数，并利用体积电流定义了金属与介电断点。由于使用了体积电流，它基本上属于三维工具；不过，用户可以采用体积电流代替表面电流，从而实现２．５维（２．５－ｄ）的工作模式。２．５－ｄ模式是作为３ｄ模式的受限情况获得的，保留了很多的３ｄ模式功能，同时简化了模型，并极大减少了计算量。然而，对于某些情况，如建立介质谐振器（ｄｒ）、ｂａｗ谐振器，或介质断点模型，３－ｄ模式仍然是需要的（图２）。
例如，对于ｂａｗ谐振器，ｅｍ３ｄｓ定义了一种特殊类型的介质材料，其中介电常数和损耗是频率的函数。这种特殊材料的频率行为，通过声学分析进行了初步计算，其中等效传输线被用于对声波传播进行建模。作为这一分析的一部分，用户指定该压电材料以及周围材料堆积的力学性能，在对话窗口内对该压电材料的有效介电常数创建参数参考。一旦被指定，这些参数可以用于该ｅｍ３ｄｓ ｅｍ求解器（图３和图４）。
ｅｍ３ｄｓ允许设定任何参数。它还允许通过输入频率依赖的表达式来定义材料，通过内部分析器帮助创建模型。这向用户提供了一个创建原始模型的必要自由。ｅｍ３ｄｓ通过将其封装在金属盒内来分析结构。这使得模型屏蔽结构成为可能，并使得仿真引擎更加准确，这是因为封闭边界的方法提供了高的动态范围。对天线进行建模，在盒子的顶部和底部覆盖处可以使用吸收边界。ｅｍ３ｄｓ的２００７版包括了几项新的图表（极化图、远场２－ｄ图、远场３－ｄ图），用以帮助设计天线（图５）。
此外，顶部、底部，以及两个侧壁可以换成理想的磁畴壁，当建模对称结构时使用。被称为“对称向导”的后处理工具有助于对称多端口结构的建模，结合两个更简单的仿真，其中磁和电平面依次取代对称平面。并且，ｅｍ３ｄｓ中盒子的顶部和底部可以被无限矩形波导所代替，填充任意材料。
虽然采用ｅｍ３ｄｓ对结构进行分析，该结构被封闭在一个盒子里，但它们必须适合网格。这使得有可能更容易地从其它软件程序输入结构，这是因为实现ｇｄｓｉｉ和ｄｘｆ双向滤波器有助于在这些计算机辅助设计（ｃａｄ）文件之间进行转换。当使用嵌入式优化时，直接采取行动，并不断在参数上定义图形，这是非常有用的（图６）。
大部分ｍｏｍ程序使用专用的快速傅立叶变换（ｆｆｔ）法来尽快填补ｇｒｅｅｎ函数；付出的代价是固定的网格，其上的ｆｆｔ 被执行。另一方面，ｅｍ３ｄｓ从第一频点的计算中（即所谓的渐近行为）提取某些频率独立的信息，并对所有其他的频率点重复使用它。因此，ｅｍ３ｄｓ中第一频点的计算通常需要花费比使用基于ｆｆｔ的程序更多的时间，尽管余下频率的计算更快，但是仍然准确。当使用ｅｍ３ｄｓ的“ｓｍａｒｔｆｉｔ”工具时，该功能是非常有用的：该软件自动选择频率来执行ｅｍ计算，搜索频率响应的极点和零点。一旦执行，利用所关心电路或结构的正确有理多项式为电路或结构来复原全波段响应。该方法还提供了对依据等效电路所采用的多项式的解释，并自动提取宽带集总器件电路的代表（图７）。在ｅｍ３ｄｓ中，利用集成基本线性电路仿真器，可以将集总和分布参数连接到ｅｍ仿真器（图８）。
ｅｍ３ｄｓ中的端口是标准的“ｄｅｌｔａ带隙”端口，即在导体中用于跨越人工带隙的单位电压发生器，并估算了输入导纳。一旦已知导纳（ｙ）的矩阵，所有其他参数就可以从中计算出来。在ｅｍ３ｄｓ中有几种端口可以考虑，即边界端口、通过端口、通过内部端口、平面内部端口以及差分端口。边界端口定义在导体和金属外壳之间；通过端口是类似的，但所定义的跨越通路，即沿着介质堆层（在某种意义上，垂直）。内部端口普遍为不接地的端口，对很多功能有用（如令人兴奋的偶极子和缝隙天线、特性化封装，以及连接有源器件）。
任何情况下，一个端口代表一个ｅｍ仿真器的断点，就像ｅｍ３ｄｓ一样，大多数情况下，这对于消除断点是很重要的。为此，ｅｍ３ｄｓ的开发人员利用多端口短开路校准（ｓｏｃ）法，实现对断点的一般处理，而无需有关端口断点类型的假设。
此外，如果端口被连接到传输线，或一组交互耦合传输线，根据先前公布的算法，有关传播特性的信息被回收。通过后处理算法对差分端口进行处理，使其可以在已有仿真之上被定义来执行标准端口。由于ｅｍ３ｄｓ封闭作为一般波导校准法来实现，其可以用于对一些矩形波导元件建模，如谐振腔和滤波器。波导可以通过任何标准端口来激发，被用来作为“条带到波导”的转换。后者的响应被回收，并由一个校准过程最终取消。在ｅｍ３ｄｓ ２００７中，这一过程也被产生用于多访问模式的情况，提供了广义导纳矩阵（ｇａｍ）的转换。
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