ADC的各种指标如何理解，如何提高ADC转换精度
在此我们简要总结一下adc的各种指标如何理解，以及从硬件到软件都有哪些可以采用的手段来提高adc的转换精度。
1．adc指标
除了分辨率，速度，输入范围这些基本指标外，衡量一个adc好坏通常会用到以下这些指标：失调误差，增益误差，微分非线性，积分非线性，信噪比，信纳比，有效位数，总谐波失真。让我们以下图为例来看一下这些指标的意义。
lsb
参数中经常用lsb作为单位，比如说差分非线性为2 lsb。这究竟是多大一个值呢？为了简单起见，我们以一个3bit分辨率，满量程为5v的adc为例。1个lsb对应的电压大小为5v／7＝714mv。如果是8bit分辨率，那么1个lsb对应5／255＝19mv。
图中横轴为输入电压vin增长方向，纵轴为数字输出。理想情况下输入电压每增长1lsb（714mv），那么输出会向上跳变一次，对应虚线l1所在转换曲线。但实际电路往往会引入偏差，转换曲线往往如 l2 所对应曲线。
失调误差（offset error）
电压从0开始增大时，引起输出第一次跳变的电压值，与理论上应该引起第一次跳变的电压值（0．5 lsb）的差值。衡量小电压时的转换精度。如图中，理论上应该在0．5 lsb处跳变，实际电压增大到1 lsb时才跳变，所以offset error是 1–0．5 ＝ 0．5 lsb。
增益误差（offset error）
可以理解为实际转换曲线偏离理想曲线的程度。用最接近满量程时跳变点电压值和理论跳变点电压值的差表示。
差分非线性 dnl（differential non－linearity）
理论上每增加或减少1 lsb 的电压，都会引起输出对应的一次跳变。但实际情况可能如图中a，b处所示，电压的步距大于或小于1个lsb的理论步距。
a 处 dnl ＝ 1．5 – 1 ＝ 0．5 lsb；
b 处 dnl ＝ 0．5 – 1 ＝ －0．5 lsb；
积分非线性 inl（integral non linearity）
差分非线性累积起来造成的对实际转换曲线的最大偏离就是inl。如图中所示，需要注意的是inl不能表征对理想转换曲线的偏离程度。
总不可调整误差 tue（total unadjusted error）
实际转换曲线与理想转换曲线之间最大的偏离。在最糟糕的一点，我们通过adc得到的电压，与实际电压的差值。通俗讲就是最不准的一点差多少。
思考一下，如果 dnl 和 inl 都非常好，那么是不是说明 tue 就非常好？
对，还真不一定。即使线性度非常好，如果增益误差大，还是会导致最终结果大的偏差。
信噪比 snr（signal－to－noise ratio）
有用信号与噪声的能量比。我们总是期望信噪比越大越好。对于一个 n－bit 分辨率的adc来说，如果输入是一个满量程的正弦信号，在只考虑量化噪声的情况下，可以推导出一个有用的公式：
snr ＝ 6．02n ＋ 1．76db
推导过程见参考文档 adi： mt－001
此公式直观的表明了adc分辨率和信噪比之间的量化关系。
信纳比 sinad （signal－to－noise－and－distortion ratio）
实际adc是无法达到理想状态的，它的输出除了会引入噪声，还会引入输入信号的谐波。sinad是有用信号能量，与谐波（distortion）加噪声（noise）能量的比，它更能体现现实世界中的adc性能。
sinad ＝ 20log（s／（n＋d））
＊而snr ＝ 20log（s／n）
有效位数 enob（effective number of bits）
体现adc实际性能相当于多少位。可以从sinad推出：
enob ＝ （sinad–1．76）／6．02
＊和理想情况下的位数对应：nob ＝（snr － 1．76）／6．02。
总谐波失真 thd（total harmonic distortion）
有用信号能量与谐波能量的比。
thd ＝ 20log（s／d）
2．如何提高转换精度
模拟电源（vdda）和电压参考（vref）
有的单片机adc模块会引出单独的电源引脚和电压参考引脚，最好用ldo给这些引脚供电，或者用磁珠和滤波电容把这部分电源从数字部分隔离出来。
输入信号的输出阻抗
下图是adc采样简化等效电路。adc采样和保持电路的等效输入电阻电容radc，和cadc，手册中都会给出。在采样期间，开关sw会接通外部的信号输入电路，给采样电容cadc充电至和输入信号相等（接近），之后sw断开，adc对采样电容上的电压进行转换。如果采样时间过短，或者输入信号的输出阻抗过大，将导致采样电压不准。在信号源输出阻抗过高时，可以考虑增加一级运放。
高频串扰
如果与模拟输入引脚靠近的io上有高频翻转的信号，或者pcb上有与输入信号长距离的平行走线，串扰将干扰输入信号。应避免adc引脚临近信号高频翻转。在adc输入布线和临近的走线之间用地线隔离开也可以避免adc精度下降。
wait，stop模式
如果adc在wait和stop模式下还可以工作，在此种模式下可以最大限度的降低mcu电源的波动，提高adc的转换精度。
过采样（oversampling）
如果采样频率为fs，那么对于fs／2以内的信号频率既可以获得完整信息。过采样是用远高于所需的采样频率去采样，这样噪声就会均摊在整个采样频带内。我们用数字滤波器可以滤除有用信号频带之外的噪声，从而使频带内的信噪比提高，获得更高的分辨率。对多次转换结果进行平均也可以提高结果的精度。
芯片内部校正
很多单片机内部都有校正机制（calibration），每次上电后执行一次calibration，可以以提高adc的精度。
温度的影响
adc受温度影响比较大，特别是失调误差和增益误差。如果芯片工作温度范围很宽，可以在不同的温度下预先测量，按温度做出查找表以在实际工作时做校正。
混入白噪声
这种方法对提高直流信号的分辨率很有用。如果输入信号接近直流而且很稳定，那么输出就不会产生跳变，比如输出一直是0x15a，我们无法确认输入电平是更接近0x159，还是更接近0x15b。那么我们可以人为地把白噪声混入信号，使信号产生小的波动从而输出产生跳变，然后再通过数学平均得出一个精度更高的数值。实际操作中可以用gpio产生一个方波然后通过阻容耦合进输入信号引脚。
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除了分辨率，速度，输入范围这些基本指标外，衡量一个adc好坏通常会用到以下这些指标：失调误差，增益误差，微分非线性，积分非线性，信噪比，信纳比，有效位数，总谐波失真。让我们以下图为例来看一下这些指标的意义。
lsb
参数中经常用lsb作为单位，比如说差分非线性为2 lsb。这究竟是多大一个值呢？为了简单起见，我们以一个3bit分辨率，满量程为5v的adc为例。1个lsb对应的电压大小为5v／7＝714mv。如果是8bit分辨率，那么1个lsb对应5／255＝19mv。
图中横轴为输入电压vin增长方向，纵轴为数字输出。理想情况下输入电压每增长1lsb（714mv），那么输出会向上跳变一次，对应虚线l1所在转换曲线。但实际电路往往会引入偏差，转换曲线往往如 l2 所对应曲线。
失调误差（offset error）
电压从0开始增大时，引起输出第一次跳变的电压值，与理论上应该引起第一次跳变的电压值（0．5 lsb）的差值。衡量小电压时的转换精度。如图中，理论上应该在0．5 lsb处跳变，实际电压增大到1 lsb时才跳变，所以offset error是 1–0．5 ＝ 0．5 lsb。
增益误差（offset error）
可以理解为实际转换曲线偏离理想曲线的程度。用最接近满量程时跳变点电压值和理论跳变点电压值的差表示。
差分非线性 dnl（differential non－linearity）
理论上每增加或减少1 lsb 的电压，都会引起输出对应的一次跳变。但实际情况可能如图中a，b处所示，电压的步距大于或小于1个lsb的理论步距。
a 处 dnl ＝ 1．5 – 1 ＝ 0．5 lsb；
b 处 dnl ＝ 0．5 – 1 ＝ －0．5 lsb；
积分非线性 inl（integral non linearity）
差分非线性累积起来造成的对实际转换曲线的最大偏离就是inl。如图中所示，需要注意的是inl不能表征对理想转换曲线的偏离程度。
总不可调整误差 tue（total unadjusted error）
实际转换曲线与理想转换曲线之间最大的偏离。在最糟糕的一点，我们通过adc得到的电压，与实际电压的差值。通俗讲就是最不准的一点差多少。
思考一下，如果 dnl 和 inl 都非常好，那么是不是说明 tue 就非常好？
对，还真不一定。即使线性度非常好，如果增益误差大，还是会导致最终结果大的偏差。
信噪比 snr（signal－to－noise ratio）
有用信号与噪声的能量比。我们总是期望信噪比越大越好。对于一个 n－bit 分辨率的adc来说，如果输入是一个满量程的正弦信号，在只考虑量化噪声的情况下，可以推导出一个有用的公式：
snr ＝ 6．02n ＋ 1．76db
推导过程见参考文档 adi： mt－001
此公式直观的表明了adc分辨率和信噪比之间的量化关系。
信纳比 sinad （signal－to－noise－and－distortion ratio）
实际adc是无法达到理想状态的，它的输出除了会引入噪声，还会引入输入信号的谐波。sinad是有用信号能量，与谐波（distortion）加噪声（noise）能量的比，它更能体现现实世界中的adc性能。
sinad ＝ 20log（s／（n＋d））
＊而snr ＝ 20log（s／n）
有效位数 enob（effective number of bits）
体现adc实际性能相当于多少位。可以从sinad推出：
enob ＝ （sinad–1．76）／6．02
＊和理想情况下的位数对应：nob ＝（snr － 1．76）／6．02。
总谐波失真 thd（total harmonic distortion）
有用信号能量与谐波能量的比。
thd ＝ 20log（s／d）
2．如何提高转换精度
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有的单片机adc模块会引出单独的电源引脚和电压参考引脚，最好用ldo给这些引脚供电，或者用磁珠和滤波电容把这部分电源从数字部分隔离出来。
输入信号的输出阻抗
下图是adc采样简化等效电路。adc采样和保持电路的等效输入电阻电容radc，和cadc，手册中都会给出。在采样期间，开关sw会接通外部的信号输入电路，给采样电容cadc充电至和输入信号相等（接近），之后sw断开，adc对采样电容上的电压进行转换。如果采样时间过短，或者输入信号的输出阻抗过大，将导致采样电压不准。在信号源输出阻抗过高时，可以考虑增加一级运放。
高频串扰
如果与模拟输入引脚靠近的io上有高频翻转的信号，或者pcb上有与输入信号长距离的平行走线，串扰将干扰输入信号。应避免adc引脚临近信号高频翻转。在adc输入布线和临近的走线之间用地线隔离开也可以避免adc精度下降。
wait，stop模式
如果adc在wait和stop模式下还可以工作，在此种模式下可以最大限度的降低mcu电源的波动，提高adc的转换精度。
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芯片内部校正
很多单片机内部都有校正机制（calibration），每次上电后执行一次calibration，可以以提高adc的精度。
温度的影响
adc受温度影响比较大，特别是失调误差和增益误差。如果芯片工作温度范围很宽，可以在不同的温度下预先测量，按温度做出查找表以在实际工作时做校正。
混入白噪声
这种方法对提高直流信号的分辨率很有用。如果输入信号接近直流而且很稳定，那么输出就不会产生跳变，比如输出一直是0x15a，我们无法确认输入电平是更接近0x159，还是更接近0x15b。那么我们可以人为地把白噪声混入信号，使信号产生小的波动从而输出产生跳变，然后再通过数学平均得出一个精度更高的数值。实际操作中可以用gpio产生一个方波然后通过阻容耦合进输入信号引脚。
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