关于倒置双斜率ADC提高动态范围的相关设计
四十年来，双斜率积分a/d转换已经成为大多数数字万用表和许多工业和仪器应用的核心。双斜率模数转换器结合了模拟积分器、比较器和控制逻辑，形成第一个“斜率”和第二个“斜率”。本设计对常见的算法做了一些修改，简单地颠倒信号和参考积分的顺序，产生倒数双斜率积分adc。
四十年来，双斜率积分a/d转换已经成为大多数数字万用表和许多工业和仪器应用的核心。双斜率模数转换器结合了模拟积分器、比较器和控制逻辑，将输入信号vin以固定的时间间隔t1进行累积（积分）——构成第一个“斜率”，然后将积分器的输入切换到一个固定的负参考vref，使被积函数退回零——第二个“斜率”，同时测量这样做所需的时间t2。输入电压为：
本设计对常见的算法做了一些修改：简单地颠倒信号和参考积分的顺序，产生我所说的倒数双斜率积分（rdsadc）。
这里，对vref按固定的时间间隔t1进行积分。然后将积分器输入切换到-vin，并测量回降到零所需的时间t2。从而：
看到这么两个相似的方程，你可能会理所当然地问：“那又怎样？”看下面：
在公式2中，转换结果与时间测量值t2成反比，因此与1/vin成反比，并且微分计算告诉我们，逆向变化率在变，但不是线性的，而是测量值倒数的平方，即：
这种设计的好处是实现了非线性转换测量，它可以保持低幅度输入的高分辨率，而不需要vin比例系数的自动量程切换。图1是rdsadc的一个实现示例。它在10位分辨率、1mv到1v范围，对输入进行转换，同时在下面两种极端情况下保持10位分辨率：vin=1v、1mv分辨率；vin=1mv、1μv分辨率。这意味着对t2，只需15位、32k计数分辨率，就可实现1000000：1、20位的动态范围。换句话说，只要15位计数就可实现20位动态范围，与分辨率类似的传统dsadc相比，转换时间效率提高了32倍。实际上，vin可从比0v小点一直到5v（分辨率随之降低）。
图1： rdsadc颠倒了通常的积分顺序，以大幅增加动态范围。
它是如何工作的：
rdsadc周期开始于s1通过r4/（r3 + r4）分压器将vref连接至积分器a2的“+”输入（引脚3），并在时间间隔t1期间积分，在v2 = vref时结束，并将比较器a1输出切换为低。
图2：rdsadc时序图。
s1让a2的“+”输入掉至接近参考地（稍后更低些），而s2则通过r1将a2的“-” 输入切换至接近vin。然后v2以几乎与vin成比例的斜率下降，确定计数间隔t2。v2到达a1的低门限时，终止t2，完成该adc周期并开始下一个周期，不断循环。
聪明的读者会注意到，在t2期间，当s1从a1的“+”输入中剔除vref时，r5产生了一个42mv的正偏压。这种偏置的目的是，尽管使用单极性电源，也要使a2的输出一直到t2斜线的末端都保持有效。
同样在t2期间，r2也产生了有效的32mv偏置1，以确保t2保持有限时长（从不超过32ms），即使vin接近零也是如此。从而：
这种理想化的计算忽略了现实中的偏差，如a1和a2输入偏移、vref精度和电阻变化，但这些缺陷可以通过简单的vfullscale和vzero两点校准以计算方式轻松补偿。
注1： 32mv来自r1-r2对2.5v的vref（50mv）的分压，它为vin/20kω输入电流提供1.6μa（32mv/20kω）的偏置电流，减去分压器r3-r5（18mv）提供的“保持有效（keep-alive）”偏置。因此，50mv - 18 mv = 32mv。
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本设计对常见的算法做了一些修改：简单地颠倒信号和参考积分的顺序，产生我所说的倒数双斜率积分（rdsadc）。
这里，对vref按固定的时间间隔t1进行积分。然后将积分器输入切换到-vin，并测量回降到零所需的时间t2。从而：
看到这么两个相似的方程，你可能会理所当然地问：“那又怎样？”看下面：
在公式2中，转换结果与时间测量值t2成反比，因此与1/vin成反比，并且微分计算告诉我们，逆向变化率在变，但不是线性的，而是测量值倒数的平方，即：
这种设计的好处是实现了非线性转换测量，它可以保持低幅度输入的高分辨率，而不需要vin比例系数的自动量程切换。图1是rdsadc的一个实现示例。它在10位分辨率、1mv到1v范围，对输入进行转换，同时在下面两种极端情况下保持10位分辨率：vin=1v、1mv分辨率；vin=1mv、1μv分辨率。这意味着对t2，只需15位、32k计数分辨率，就可实现1000000：1、20位的动态范围。换句话说，只要15位计数就可实现20位动态范围，与分辨率类似的传统dsadc相比，转换时间效率提高了32倍。实际上，vin可从比0v小点一直到5v（分辨率随之降低）。
图1： rdsadc颠倒了通常的积分顺序，以大幅增加动态范围。
它是如何工作的：
rdsadc周期开始于s1通过r4/（r3 + r4）分压器将vref连接至积分器a2的“+”输入（引脚3），并在时间间隔t1期间积分，在v2 = vref时结束，并将比较器a1输出切换为低。
图2：rdsadc时序图。
s1让a2的“+”输入掉至接近参考地（稍后更低些），而s2则通过r1将a2的“-” 输入切换至接近vin。然后v2以几乎与vin成比例的斜率下降，确定计数间隔t2。v2到达a1的低门限时，终止t2，完成该adc周期并开始下一个周期，不断循环。
聪明的读者会注意到，在t2期间，当s1从a1的“+”输入中剔除vref时，r5产生了一个42mv的正偏压。这种偏置的目的是，尽管使用单极性电源，也要使a2的输出一直到t2斜线的末端都保持有效。
同样在t2期间，r2也产生了有效的32mv偏置1，以确保t2保持有限时长（从不超过32ms），即使vin接近零也是如此。从而：
这种理想化的计算忽略了现实中的偏差，如a1和a2输入偏移、vref精度和电阻变化，但这些缺陷可以通过简单的vfullscale和vzero两点校准以计算方式轻松补偿。
注1： 32mv来自r1-r2对2.5v的vref（50mv）的分压，它为vin/20kω输入电流提供1.6μa（32mv/20kω）的偏置电流，减去分压器r3-r5（18mv）提供的“保持有效（keep-alive）”偏置。因此，50mv - 18 mv = 32mv。
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