了解和消除1/f噪声
本文介绍了什么是1/f噪声，以及如何在精密测量应用中降低或消除1/f噪声。1/f噪声无法滤除，可能是在精密测量应用中实现最佳性能的限制。
什么是 1/f 噪声？
1/f噪声是低频噪声，其噪声功率与频率成反比。1/f噪声不仅在电子学中观察到，而且在音乐，生物学甚至经济学中也观察到。11/f噪声的来源仍存在广泛争议，该领域仍在进行大量研究。2
查看图1所示运算放大器ada4622-2的电压噪声频谱密度，可以看到图中有两个不同的区域。在图1的左侧，我们可以看到1/f噪声区域，在图1的右侧，我们可以看到宽带噪声区域。1/f噪声和宽带噪声之间的交越点称为1/f拐角。
图1.ada4622-2电压噪声频谱密度。
我们如何测量和指定1/f噪声？
在比较多个运算放大器的噪声密度图后，可以明显看出每个产品的1/f转折可能有所不同。为了轻松比较组件，我们需要在测量每个组件的噪声时使用相同的带宽。对于低频电压噪声，标准规格为0.1 hz至10 hz峰峰值噪声。对于运算放大器，可以使用图2所示电路测量0.1 hz至10 hz噪声。
图2.低频噪声测量。
运算放大器增益设置为100，同相输入接地。运算放大器由分离电源供电，允许输入和输出位于地。
有源滤波器模块限制被测噪声的带宽，同时为运算放大器的噪声提供10，000增益。这确保了被测器件的噪声是主要的噪声源。运算放大器的失调并不重要，因为滤波器的输入是交流耦合的。
滤波器的输出连接到示波器，并测量峰峰值电压10秒，以确保我们捕获完整的0.1 hz至10 hz带宽（1/10秒= 0.1 hz）。然后将示波器上显示的结果除以增益1，000，000，以计算0.1 hz至10 hz噪声。图3显示了ada4622-2的0.1 hz至10 hz噪声。ada4622-2具有极低的0.1 hz至10 hz噪声，典型值仅为0.75 μv p-p。
图3.0.1 hz 至 10 hz 噪声，vsy= ±15 v， g = 1，000，000。
1/f噪声对我的电路有什么影响？
系统中的总噪声是系统中每个组件的1/f噪声和宽带噪声的总和。无源元件具有1/f噪声，电流噪声也具有1/f噪声分量。然而，对于低电阻，1/f噪声和电流噪声通常太小而无法考虑。本文将仅关注电压噪声。
为了计算系统总噪声，我们计算1/f噪声和宽带噪声，然后将它们组合在一起。如果我们使用 0.1 hz 至 10 hz 噪声规格来计算 1/f 噪声，则假设 1/f 转折低于 10 hz。如果 1/f 转折高于 10 hz，那么我们可以使用以下公式估算 1/f 噪声3:
哪里：
en1赫兹 是 1 hz 时的噪声密度，
fh是1/f噪声转折频率，
fl为 1/光圈时间。
例如，如果我们想估算ada4622-2的1/f噪声，则fh约为 60 hz。我们设定fl 等于1/光圈时间。孔径时间是总测量时间。如果我们将孔径时间或测量时间设置为 10 秒，则fl为 0.1 赫兹。1 hz 时的噪声密度，en1hz，约为 55 nv√hz。这为我们提供了0.1 hz和60 hz之间的139 nv rms结果。为了将其转换为峰峰值，我们应该乘以6.6，这将得到大约0.92 μv p-p。4这比 0.1 hz 至 10 hz 规格高出约 23%。
宽带噪声可以使用以下公式计算：
哪里：
en是 1 khz 时的噪声密度，
nebw是噪声等效带宽。
噪声等效带宽考虑了滤波器截止频率之外由于滤波器逐渐滚降而产生的额外噪声。噪声等效带宽取决于滤波器中的极点数和滤波器类型。对于简单的单极低通巴特沃兹滤波器，nebw为1.57×滤波器截止。
ada4622-2的宽带噪声密度在1 khz时仅为12 nv/√hz。在输出端使用截止频率为1 khz的简单rc滤波器，宽带均方根噪声约为475.5 nv rms，计算方法如下：
请注意，简单的低通rc滤波器与单极点低通巴特沃兹滤波器具有相同的传递函数。
为了得到总噪声，我们必须将1 / f噪声和宽带噪声相加。为此，我们可以使用和平方根方法，因为噪声源是不相关的。
利用这个公式，我们可以计算出ada4622-2的总均方根噪声，输出端使用简单的1 khz低通rc滤波器，总均方根噪声为495.4 nv rms。这比单独的宽带噪声高出4%多一点。从这个例子中可以清楚地看出，1/f噪声仅影响从直流到极低带宽测量的系统。一旦超过1/f角大约十年或更长时间，1/f噪声对总噪声的贡献几乎变得太小而无法担心。
由于噪声加在一起为和方根，我们可以决定忽略较小的噪声源，如果它低于约1/5千较大的噪声源，因为低于 1/5 的比率千噪声贡献比总噪声增加约1%。5
我们如何消除或减轻 1/f 噪音？
斩波稳定或斩波是一种降低放大器失调电压的技术。但是，由于1/f噪声接近直流低频噪声，因此该技术也可以有效降低。斩波稳定的工作原理是在输入级交替或斩波输入信号，然后在输出级再次斩波信号。这相当于使用方波进行调制。
图4.ada4522架构框图
参考图4所示的ada4522-2架构框图，输入信号在chop处调制至斩波频率在阶段。在斋节外级，输入信号同步解调回其原始频率，同时放大器输入级的失调和1/f噪声被调制至斩波频率。除了降低初始失调电压外，失调与共模电压的变化也减少了，从而获得了非常好的直流线性度和高共模抑制比（cmrr）。斩波还可以降低失调电压随温度的变化。因此，使用斩波的放大器通常被称为零漂移放大器。需要注意的一个关键事项是，零漂移放大器只能消除放大器的1/f噪声。来自其他来源（如传感器）的任何 1/f 噪声都将不受影响地通过。
使用斩波的代价是，它会在输出中引入开关伪像，并增加输入偏置电流。在示波器上观察时，放大器输出端可见毛刺和纹波，使用频谱分析仪观察时，噪声频谱密度中可见噪声尖峰。adi公司最新的零漂移放大器（如ada4522 55 v零漂移放大器系列）采用获得专利的失调和纹波校正环路电路，以最大限度地减少开关伪像6.
图5.时域中的输出电压噪声。6
斩波也可以应用于仪表放大器和adc。ad8237真轨到轨零漂移仪表放大器、新型低噪声低功耗24位σ-δ型adc和最近发布的超低噪声、32位σ-δ型adc等产品使用斩波来消除1/f噪声，并最大限度地减小漂移与温度的关系。
使用方波调制的一个缺点是方波包含许多谐波。每个谐波的噪声将被解调回直流。如果使用正弦波调制，那么这种方法对噪声的影响要小得多，并且可以在存在大噪声或干扰的情况下恢复非常小的信号。这是锁相放大器使用的方法。7
图6.使用锁相放大器测量表面污染。7
在图6所示的示例中，传感器输出通过使用正弦波来控制光源进行调制。光电探测器电路用于检测信号。一旦信号通过信号调理级，就可以解调。相同的正弦波用于调制和解调信号。解调将传感器输出返回到直流，但也将信号调理级的1/f噪声偏移到调制频率。解调可以在adc转换后的模拟域或数字域中完成。使用非常窄的低通滤波器（例如0.01 hz）来抑制高于直流的噪声，我们只剩下噪声极低的原始传感器输出。这依赖于传感器输出完全处于直流，因此正弦波的精度和保真度非常重要。这种方法消除了信号调理电路的1/f噪声，但不能消除传感器的1/f噪声。
如果传感器需要激励信号，则可以使用交流激励来消除传感器的1/f噪声。交流激励的工作原理是交替传感器激励源以产生来自传感器的方波输出，然后从激励的每个相位减去输出。这种方法不仅可以消除传感器的1/f噪声，还可以消除传感器中的失调漂移，并消除不必要的寄生热电偶效应。8
图7.桥式传感器的交流激励。8
交流励磁可以使用分立开关完成，并通过微控制器进行控制。ad7195是一款低噪声、低漂移、24位σ-δ型adc，内置pga内置驱动器，可实现传感器的交流激励。adc通过将传感器激励与adc转换同步来透明地管理交流激励，从而使交流激励更易于使用。
图8.cn-0155—采用24位σ-δ型adc的精密电子秤设计，具有内部pga和交流激励。
实现
使用零漂移放大器和零漂移adc时，了解每个元件的斩波频率以及发生互调失真（imd）的可能性非常重要。当两个信号组合时，生成的波形将包含原始的两个信号，以及这两个信号的总和和差。
例如，如果我们考虑使用零漂移放大器ada4522-2和σ-δ型adc的简单电路，则每个器件的斩波频率将混合并产生求和和差信号。ada4522-2的开关频率为800 khz，而ad7177-2的开关频率为250 khz。这两个开关频率的混合将导致550 khz和1050 khz处的额外开关伪影。在这种情况下，ad7177-2数字滤波器的最大转折频率为2.6 khz，远低于最低伪影，将消除所有这些imd伪影。但是，如果串联使用两个相同的零漂移放大器，则产生的imd将是器件内部时钟频率的差异。这种差异可能很小，因此，imd看起来更接近直流，并且更有可能落在感兴趣的带宽内。
在任何情况下，在设计使用零漂移或斩波部件的系统时，考虑imd都很重要。需要注意的是，大多数零漂移放大器的开关频率比ada4522-2低得多。事实上，在设计精密信号链时，高开关频率是使用ada4522系列的关键优势。
结论
1/f噪声会限制任何精密直流信号链的性能。但是，可以使用斩波和交流激励等技术将其去除。使用这些技术需要权衡取舍，但现代放大器和σ-δ转换器已经解决了这些问题，使零漂移产品更容易在更广泛的终端应用中使用。
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什么是 1/f 噪声？
1/f噪声是低频噪声，其噪声功率与频率成反比。1/f噪声不仅在电子学中观察到，而且在音乐，生物学甚至经济学中也观察到。11/f噪声的来源仍存在广泛争议，该领域仍在进行大量研究。2
查看图1所示运算放大器ada4622-2的电压噪声频谱密度，可以看到图中有两个不同的区域。在图1的左侧，我们可以看到1/f噪声区域，在图1的右侧，我们可以看到宽带噪声区域。1/f噪声和宽带噪声之间的交越点称为1/f拐角。
图1.ada4622-2电压噪声频谱密度。
我们如何测量和指定1/f噪声？
在比较多个运算放大器的噪声密度图后，可以明显看出每个产品的1/f转折可能有所不同。为了轻松比较组件，我们需要在测量每个组件的噪声时使用相同的带宽。对于低频电压噪声，标准规格为0.1 hz至10 hz峰峰值噪声。对于运算放大器，可以使用图2所示电路测量0.1 hz至10 hz噪声。
图2.低频噪声测量。
运算放大器增益设置为100，同相输入接地。运算放大器由分离电源供电，允许输入和输出位于地。
有源滤波器模块限制被测噪声的带宽，同时为运算放大器的噪声提供10，000增益。这确保了被测器件的噪声是主要的噪声源。运算放大器的失调并不重要，因为滤波器的输入是交流耦合的。
滤波器的输出连接到示波器，并测量峰峰值电压10秒，以确保我们捕获完整的0.1 hz至10 hz带宽（1/10秒= 0.1 hz）。然后将示波器上显示的结果除以增益1，000，000，以计算0.1 hz至10 hz噪声。图3显示了ada4622-2的0.1 hz至10 hz噪声。ada4622-2具有极低的0.1 hz至10 hz噪声，典型值仅为0.75 μv p-p。
图3.0.1 hz 至 10 hz 噪声，vsy= ±15 v， g = 1，000，000。
1/f噪声对我的电路有什么影响？
系统中的总噪声是系统中每个组件的1/f噪声和宽带噪声的总和。无源元件具有1/f噪声，电流噪声也具有1/f噪声分量。然而，对于低电阻，1/f噪声和电流噪声通常太小而无法考虑。本文将仅关注电压噪声。
为了计算系统总噪声，我们计算1/f噪声和宽带噪声，然后将它们组合在一起。如果我们使用 0.1 hz 至 10 hz 噪声规格来计算 1/f 噪声，则假设 1/f 转折低于 10 hz。如果 1/f 转折高于 10 hz，那么我们可以使用以下公式估算 1/f 噪声3:
哪里：
en1赫兹 是 1 hz 时的噪声密度，
fh是1/f噪声转折频率，
fl为 1/光圈时间。
例如，如果我们想估算ada4622-2的1/f噪声，则fh约为 60 hz。我们设定fl 等于1/光圈时间。孔径时间是总测量时间。如果我们将孔径时间或测量时间设置为 10 秒，则fl为 0.1 赫兹。1 hz 时的噪声密度，en1hz，约为 55 nv√hz。这为我们提供了0.1 hz和60 hz之间的139 nv rms结果。为了将其转换为峰峰值，我们应该乘以6.6，这将得到大约0.92 μv p-p。4这比 0.1 hz 至 10 hz 规格高出约 23%。
宽带噪声可以使用以下公式计算：
哪里：
en是 1 khz 时的噪声密度，
nebw是噪声等效带宽。
噪声等效带宽考虑了滤波器截止频率之外由于滤波器逐渐滚降而产生的额外噪声。噪声等效带宽取决于滤波器中的极点数和滤波器类型。对于简单的单极低通巴特沃兹滤波器，nebw为1.57×滤波器截止。
ada4622-2的宽带噪声密度在1 khz时仅为12 nv/√hz。在输出端使用截止频率为1 khz的简单rc滤波器，宽带均方根噪声约为475.5 nv rms，计算方法如下：
请注意，简单的低通rc滤波器与单极点低通巴特沃兹滤波器具有相同的传递函数。
为了得到总噪声，我们必须将1 / f噪声和宽带噪声相加。为此，我们可以使用和平方根方法，因为噪声源是不相关的。
利用这个公式，我们可以计算出ada4622-2的总均方根噪声，输出端使用简单的1 khz低通rc滤波器，总均方根噪声为495.4 nv rms。这比单独的宽带噪声高出4%多一点。从这个例子中可以清楚地看出，1/f噪声仅影响从直流到极低带宽测量的系统。一旦超过1/f角大约十年或更长时间，1/f噪声对总噪声的贡献几乎变得太小而无法担心。
由于噪声加在一起为和方根，我们可以决定忽略较小的噪声源，如果它低于约1/5千较大的噪声源，因为低于 1/5 的比率千噪声贡献比总噪声增加约1%。5
我们如何消除或减轻 1/f 噪音？
斩波稳定或斩波是一种降低放大器失调电压的技术。但是，由于1/f噪声接近直流低频噪声，因此该技术也可以有效降低。斩波稳定的工作原理是在输入级交替或斩波输入信号，然后在输出级再次斩波信号。这相当于使用方波进行调制。
图4.ada4522架构框图
参考图4所示的ada4522-2架构框图，输入信号在chop处调制至斩波频率在阶段。在斋节外级，输入信号同步解调回其原始频率，同时放大器输入级的失调和1/f噪声被调制至斩波频率。除了降低初始失调电压外，失调与共模电压的变化也减少了，从而获得了非常好的直流线性度和高共模抑制比（cmrr）。斩波还可以降低失调电压随温度的变化。因此，使用斩波的放大器通常被称为零漂移放大器。需要注意的一个关键事项是，零漂移放大器只能消除放大器的1/f噪声。来自其他来源（如传感器）的任何 1/f 噪声都将不受影响地通过。
使用斩波的代价是，它会在输出中引入开关伪像，并增加输入偏置电流。在示波器上观察时，放大器输出端可见毛刺和纹波，使用频谱分析仪观察时，噪声频谱密度中可见噪声尖峰。adi公司最新的零漂移放大器（如ada4522 55 v零漂移放大器系列）采用获得专利的失调和纹波校正环路电路，以最大限度地减少开关伪像6.
图5.时域中的输出电压噪声。6
斩波也可以应用于仪表放大器和adc。ad8237真轨到轨零漂移仪表放大器、新型低噪声低功耗24位σ-δ型adc和最近发布的超低噪声、32位σ-δ型adc等产品使用斩波来消除1/f噪声，并最大限度地减小漂移与温度的关系。
使用方波调制的一个缺点是方波包含许多谐波。每个谐波的噪声将被解调回直流。如果使用正弦波调制，那么这种方法对噪声的影响要小得多，并且可以在存在大噪声或干扰的情况下恢复非常小的信号。这是锁相放大器使用的方法。7
图6.使用锁相放大器测量表面污染。7
在图6所示的示例中，传感器输出通过使用正弦波来控制光源进行调制。光电探测器电路用于检测信号。一旦信号通过信号调理级，就可以解调。相同的正弦波用于调制和解调信号。解调将传感器输出返回到直流，但也将信号调理级的1/f噪声偏移到调制频率。解调可以在adc转换后的模拟域或数字域中完成。使用非常窄的低通滤波器（例如0.01 hz）来抑制高于直流的噪声，我们只剩下噪声极低的原始传感器输出。这依赖于传感器输出完全处于直流，因此正弦波的精度和保真度非常重要。这种方法消除了信号调理电路的1/f噪声，但不能消除传感器的1/f噪声。
如果传感器需要激励信号，则可以使用交流激励来消除传感器的1/f噪声。交流激励的工作原理是交替传感器激励源以产生来自传感器的方波输出，然后从激励的每个相位减去输出。这种方法不仅可以消除传感器的1/f噪声，还可以消除传感器中的失调漂移，并消除不必要的寄生热电偶效应。8
图7.桥式传感器的交流激励。8
交流励磁可以使用分立开关完成，并通过微控制器进行控制。ad7195是一款低噪声、低漂移、24位σ-δ型adc，内置pga内置驱动器，可实现传感器的交流激励。adc通过将传感器激励与adc转换同步来透明地管理交流激励，从而使交流激励更易于使用。
图8.cn-0155—采用24位σ-δ型adc的精密电子秤设计，具有内部pga和交流激励。
实现
使用零漂移放大器和零漂移adc时，了解每个元件的斩波频率以及发生互调失真（imd）的可能性非常重要。当两个信号组合时，生成的波形将包含原始的两个信号，以及这两个信号的总和和差。
例如，如果我们考虑使用零漂移放大器ada4522-2和σ-δ型adc的简单电路，则每个器件的斩波频率将混合并产生求和和差信号。ada4522-2的开关频率为800 khz，而ad7177-2的开关频率为250 khz。这两个开关频率的混合将导致550 khz和1050 khz处的额外开关伪影。在这种情况下，ad7177-2数字滤波器的最大转折频率为2.6 khz，远低于最低伪影，将消除所有这些imd伪影。但是，如果串联使用两个相同的零漂移放大器，则产生的imd将是器件内部时钟频率的差异。这种差异可能很小，因此，imd看起来更接近直流，并且更有可能落在感兴趣的带宽内。
在任何情况下，在设计使用零漂移或斩波部件的系统时，考虑imd都很重要。需要注意的是，大多数零漂移放大器的开关频率比ada4522-2低得多。事实上，在设计精密信号链时，高开关频率是使用ada4522系列的关键优势。
结论
1/f噪声会限制任何精密直流信号链的性能。但是，可以使用斩波和交流激励等技术将其去除。使用这些技术需要权衡取舍，但现代放大器和σ-δ转换器已经解决了这些问题，使零漂移产品更容易在更广泛的终端应用中使用。
2015 CEE消费电子展 ：十年磨一剑 助力中国市场
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未来中国的智慧城市会不会崛起
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中规模集成电路功能测试仪的设计