光源掩模协同优化的原理与应用
了解到随着摩尔定律的不断发展，掩模版图经过曝光后的成像由于光学邻近效应会产生畸变，无法获得预期的芯片电路，导致芯片最终无法使用。因此设计的掩模版图需要通过光学邻近效应修正（opc）才能在曝光后的芯片上获得高品质的成像图形。
然而当技术节点来到28nm以下，仅仅对掩模版图进行光学邻近效应修正（opc），已经没有办法满足分辨率和工艺窗口的要求，这个时候我们需要在对掩模进行优化的同时也对曝光时的光源进行优化，即光源掩模协同优化（source mask optimization, smo）。
“独一无二”的图形
在实际的芯片制造过程中，我们的***通过照明系统将光传送到掩模版上，再通过投影系统，将包含掩模版图信息的光打在了晶圆上，最终在晶圆表面形成我们需要的芯片结构。由此可见，对光源和掩模版的协同优化，虽然复杂，但是对提高芯片制造的精度和良率有着极大的好处。
好比我们在拍照的时候，为了得到一张清晰好看的图片，会不断调整光线的强度和方向，同时调整模特的姿势和位置，再通过调整光圈大小和聚焦位置，从而最终获得令人满意照片的道理是一样的。
由于smo优化的结果是要应用到整块芯片上去的，而对所有的图形进行smo是极为耗时的，因此，我们需要使用关键图形筛选技术提前将重复或者冗余的图形剔除，以保证优化的速度。
这一关键技术就好比是从14亿人中找出2000个人大代表，既要保证能找到各个地区，各个行业，各个年龄段等等的代表，不漏选，又要保证各个代表相互不完全相同，不多选。
图片3. 关键图形筛选过程
可以想像，这一关键技术作为smo优化的前提，其重要性不言而喻，asml的brion团队开发了一套基于频谱分析的图形筛选方法，能够很好地满足这一要求。
不同光源掩模表征方法
在完成关键图形的挑选工作之后，接下来我们就可以开始进行优化工作，而进行优化的基础是如何对光源和掩模进行表征，将其处理成计算机容易识别且便于运算的形态。目前针对光源的表征方法主要有两种，一种是参数化表征方法，另一种是像素化表征方法。
参数化光源
参数化光源，顾名思义，就是通过定制化参数的方法来表示光源，由于其涉及的参数少，优化自由度较少，因此只能产生较简单的定制化光源，但其优点是优化速度快。
像素化光源
像素化光源则是将整个光源划分成若干个像素块（类似若干个小灯泡），然后通过优化，确定哪些灯泡需要点亮，点亮的强度是多大，这就给了光源极大的优化自由度，可以产生更多更复杂的光源，但是由于自由度过多，导致优化效率较低，这个时候就需要更加出色的优化算法。
对于这两种不同表征方法的光源，目前可以通过两种不同的组件获取，一个是doe，即diffraction optical element，一个是flexray。
通过这两种组件我们可以得到不同类型的光源，下图展示了多种doe光源以及一个flexray获取的光源示意图。
图片4. 两种典型的光源表征：
参数化光源(左)和像素化光源(右)
而对于掩模的表征，也有两种方法，一种是多边形表征方法，另一种是像素化表征方法。
多边形表征方法
多边形表征方法是将负责的掩模图形分解成多个多边形的组合，然后对不同的多边形分别进行优化，这种方法的优点是优化速度快，缺点是优化自由度少，导致优化不完全。
像素化表征方法
想要优化得更精确，我们需要将掩模图形分解得更加精细，这就是像素化表征方法的精髓，我们将掩模分解成若干多个细小的像素化小方块，这样一来就可以对整个掩模进行更加精细的优化，但是随之带来的就是优化自由度的指数化增长，这对我们的优化算法提出了很高的要求。
图片5. 不同的掩模表征方法：
多边形表征图形(左)和像素化表征图形(右)
高效可靠的算法
可以看出，无论是对于光源的优化，还是对掩模的优化，高效精确的算法将直接决定smo的最终结果。目前关于smo的优化算法主要有两类。
梯度优化算法
这类算法在给定的初始光源和掩模的基础上，通过光刻模型的梯度信息对它们进行优化，当达到给定的收敛条件，随即停止优化，输出结果，其优化速度快，但是容易掉进局部最优解中，因此对初始参数设定要求较高。
启发式优化算法
通过结合各种不同的优化机制，可以很好的避免“掉坑”情况的发生，保证最终找到的优化结果一定是全域最优解，但是这类算法优化效率较低。
目前市面上smo的算法都是基于这两类算法的改进衍生。
砌好了灶，架好了锅，油盐酱醋以及各种食材都已备齐，接下来就是如何烹饪一道smo的大菜了。而判断我们的smo这道大菜是否完美的标准就是成像图形是否达到最优。
首先，我们会在计算之初根据目标掩模图形设置一个理想且完美的成像图形。然后，不断优化改变光源和掩模。每一步优化，我们都会计算得到一个成像图形，将这个计算出来的图形与理想的图形进行对比，然后将它们的差值作为一个关于光源，掩模等因素的函数，不断优化，直到相邻两次优化结果的差异小于我们的预设值，达到收敛标准，即完成优化。
由此可见，影响smo优化的因素诸多，就好比油盐酱醋的量都会影响整道菜肴的口味一样。
综上对smo进行的简单介绍，可以看出通过光源和掩模的协同优化，可以极大地提高成像质量，为先进节点芯片的量产提供了坚实的基础和重要的保障，推动着芯片制造向着更先进技术节点持续发展。
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“独一无二”的图形
在实际的芯片制造过程中，我们的***通过照明系统将光传送到掩模版上，再通过投影系统，将包含掩模版图信息的光打在了晶圆上，最终在晶圆表面形成我们需要的芯片结构。由此可见，对光源和掩模版的协同优化，虽然复杂，但是对提高芯片制造的精度和良率有着极大的好处。
好比我们在拍照的时候，为了得到一张清晰好看的图片，会不断调整光线的强度和方向，同时调整模特的姿势和位置，再通过调整光圈大小和聚焦位置，从而最终获得令人满意照片的道理是一样的。
由于smo优化的结果是要应用到整块芯片上去的，而对所有的图形进行smo是极为耗时的，因此，我们需要使用关键图形筛选技术提前将重复或者冗余的图形剔除，以保证优化的速度。
这一关键技术就好比是从14亿人中找出2000个人大代表，既要保证能找到各个地区，各个行业，各个年龄段等等的代表，不漏选，又要保证各个代表相互不完全相同，不多选。
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参数化光源
参数化光源，顾名思义，就是通过定制化参数的方法来表示光源，由于其涉及的参数少，优化自由度较少，因此只能产生较简单的定制化光源，但其优点是优化速度快。
像素化光源
像素化光源则是将整个光源划分成若干个像素块（类似若干个小灯泡），然后通过优化，确定哪些灯泡需要点亮，点亮的强度是多大，这就给了光源极大的优化自由度，可以产生更多更复杂的光源，但是由于自由度过多，导致优化效率较低，这个时候就需要更加出色的优化算法。
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通过这两种组件我们可以得到不同类型的光源，下图展示了多种doe光源以及一个flexray获取的光源示意图。
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