电路分析学习笔记之电路模型与电路定律
一、预备知识
1、在电路中将输入信号称为激励，输出信号称为响应。
2、欧姆定律：该定律是由德国物理学家乔治·西蒙·欧姆1826年4月发表的《金属导电定律的测定》论文提出的，定理的内容是在同一电路中，通过某段导体的电流i跟这段导体两端的电压u成正比，跟这段导体的电阻r成反比。
3、电路的参考方向
（1）关联参考方向：流过元件的电流方向与电压的极性相同，则称电流与电压为关联参考方向。
（2）非关联参考方向：若流过元件的电流方向与电压的极性相反，则称电流与电压为非关联参考方向
4、电路中的参数表示
（1）电流：用英文字母i表示（直流信号用大写的i表示，非直流信号用小写的i表示），基本单位为安培（a）。
（2）电压：用英文字母u表示（直流信号用大写的u表示，非直流信号用小写的u表示），基本单位为伏特（v）。
（3）电阻：用英文字母r表示，基本单位为欧姆（ω）。
（4）电容：用英文字母c表示，基本单位为法拉（f）。
（5）电感：用英文字母l表示，基本单位为亨利（h）。
（6）功率：用英文字母p表示，基本单位为瓦特（w）。
（7）能量：用英文字母w表示，基本单位为焦耳（j）。
5、吸收功率与释放功率的判定
取电流电压为关联参考方向，若ui0则判定为吸收功率。
6、基本元件的伏安关系（u与i取关联参考方向）
（1）电阻元件
①、伏安关系：根据欧姆定律u=ir=i/g，其中g称为电导，是电阻的倒数，i为流过电阻的电流，u为电阻两端的电压。
②、电阻的功率：电阻属于消耗功率的元件，故p=ui>0。
（2）电容元件
①、伏安关系：电容两端的电压u等于流过电容的电流的积分与电容c的比值。
②、电容的功率：电容属于储能元件，其功率p=ui。
（3）电感元件
①、伏安关系：电感两端的电压u等于流过电感的电流的微分与电感l的乘积。
②、电感的功率：电感属于储能元件，其功率p=ui。
7、电源
（1）电压源：电压源顾名思义即 电压恒定的电源 ，泛指输出电压恒定，输出的电流随外部负载的不同而不同的电源，尽管理想电压源的内阻无穷小，但是实际电压源是存在内阻的。
（2）电流源：电流源顾名思义即 电流恒定的电源 ，泛指输出电流恒定，输出的电压随外部负载的不同而不同的电源，理想电流源的内阻无穷大。
（3）受控电源：受控电源分为四种
电压控制的电压源：即voltage controlled voltage source，简记为vcvs。
电流控制的电压源：即current controlled voltage source，简记为ccvs。
电压控制的电流源：即voltage controlled current source，简记为vccs。
电流控制的电流源：即current controlled current source，简记为cccs。
8、基尔霍夫定律
（1）基尔霍夫定律分电流定律与电压定律，有的课本将其译为克希荷夫定律
（2）基尔霍夫电流定律：简记为kvl定理，是指 集总电路中，任何时刻，流入节点的电流等于流出的电流 ，即一个节点的电流代数和等于0。
（3）基尔霍夫电压定律：简记为kcl定理，是指 集总电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和等于0 。
二、例题分析
1、求解电路以后，检验所得结果的方法之一是核对电路中所有原件的功率平衡，即电路中元件的功率代数和为0，检验如下电路中的计算是否正确。
解：对于a的功率p1=-5×60=-300w
对于b的功率p2=1×60=60w
对于c的功率p3=2×60=120w
对于d的功率p4=2×40=80w
对于e的功率p5=2×20=40w，显然p1=p2+p3+p4+p5，故电路参数正确。
2、求电路中的电流源，电压源和电阻的功率，并说明吸收还是发出。
解：
对于图a
电阻的电压为10v，电流为2a，电流电压为关联参考方向，p=2×10=20w
电流源的电压为5v，电流为2a，电流电压为关联参考方向，p=2×5=10w
电压源的电压为15v，电流为2a，电流电压为非关联参考方向，p=-2×15=-30w
故电阻吸收功率，电流源吸收功率，电压源释放功率
对于图b
电阻的电压为15v，电流为3a，电流电压为关联参考方向，p=3×15=45w
电流源的电压为15v，电流为2a，电流电压为非关联参考方向，p=-2×15=-30w
电压源的电压为15v，电流为1a，电流电压为非关联参考方向，p=-1×15=-15w
故电阻吸收功率，电流源释放功率，电压源释放功率
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S参数通俗讲义
1、在电路中将输入信号称为激励，输出信号称为响应。
2、欧姆定律：该定律是由德国物理学家乔治·西蒙·欧姆1826年4月发表的《金属导电定律的测定》论文提出的，定理的内容是在同一电路中，通过某段导体的电流i跟这段导体两端的电压u成正比，跟这段导体的电阻r成反比。
3、电路的参考方向
（1）关联参考方向：流过元件的电流方向与电压的极性相同，则称电流与电压为关联参考方向。
（2）非关联参考方向：若流过元件的电流方向与电压的极性相反，则称电流与电压为非关联参考方向
4、电路中的参数表示
（1）电流：用英文字母i表示（直流信号用大写的i表示，非直流信号用小写的i表示），基本单位为安培（a）。
（2）电压：用英文字母u表示（直流信号用大写的u表示，非直流信号用小写的u表示），基本单位为伏特（v）。
（3）电阻：用英文字母r表示，基本单位为欧姆（ω）。
（4）电容：用英文字母c表示，基本单位为法拉（f）。
（5）电感：用英文字母l表示，基本单位为亨利（h）。
（6）功率：用英文字母p表示，基本单位为瓦特（w）。
（7）能量：用英文字母w表示，基本单位为焦耳（j）。
5、吸收功率与释放功率的判定
取电流电压为关联参考方向，若ui0则判定为吸收功率。
6、基本元件的伏安关系（u与i取关联参考方向）
（1）电阻元件
①、伏安关系：根据欧姆定律u=ir=i/g，其中g称为电导，是电阻的倒数，i为流过电阻的电流，u为电阻两端的电压。
②、电阻的功率：电阻属于消耗功率的元件，故p=ui>0。
（2）电容元件
①、伏安关系：电容两端的电压u等于流过电容的电流的积分与电容c的比值。
②、电容的功率：电容属于储能元件，其功率p=ui。
（3）电感元件
①、伏安关系：电感两端的电压u等于流过电感的电流的微分与电感l的乘积。
②、电感的功率：电感属于储能元件，其功率p=ui。
7、电源
（1）电压源：电压源顾名思义即 电压恒定的电源 ，泛指输出电压恒定，输出的电流随外部负载的不同而不同的电源，尽管理想电压源的内阻无穷小，但是实际电压源是存在内阻的。
（2）电流源：电流源顾名思义即 电流恒定的电源 ，泛指输出电流恒定，输出的电压随外部负载的不同而不同的电源，理想电流源的内阻无穷大。
（3）受控电源：受控电源分为四种
电压控制的电压源：即voltage controlled voltage source，简记为vcvs。
电流控制的电压源：即current controlled voltage source，简记为ccvs。
电压控制的电流源：即voltage controlled current source，简记为vccs。
电流控制的电流源：即current controlled current source，简记为cccs。
8、基尔霍夫定律
（1）基尔霍夫定律分电流定律与电压定律，有的课本将其译为克希荷夫定律
（2）基尔霍夫电流定律：简记为kvl定理，是指 集总电路中，任何时刻，流入节点的电流等于流出的电流 ，即一个节点的电流代数和等于0。
（3）基尔霍夫电压定律：简记为kcl定理，是指 集总电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和等于0 。
二、例题分析
1、求解电路以后，检验所得结果的方法之一是核对电路中所有原件的功率平衡，即电路中元件的功率代数和为0，检验如下电路中的计算是否正确。
解：对于a的功率p1=-5×60=-300w
对于b的功率p2=1×60=60w
对于c的功率p3=2×60=120w
对于d的功率p4=2×40=80w
对于e的功率p5=2×20=40w，显然p1=p2+p3+p4+p5，故电路参数正确。
2、求电路中的电流源，电压源和电阻的功率，并说明吸收还是发出。
解：
对于图a
电阻的电压为10v，电流为2a，电流电压为关联参考方向，p=2×10=20w
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故电阻吸收功率，电流源释放功率，电压源释放功率
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